2024年中考數(shù)學(xué)真題專題分類精選匯編（2025年中考復(fù)習(xí)全國通用）

專題18平行四邊形

一、選擇題

1.（2024四川樂山）下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A.AB∥CD,AD∥BCB.ABCD,ADBC

C.OAOC,OBODD.AB∥CD,ADBC

2.（2024貴州?。┤鐖D，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的

是（）

A.ABBCB.ADBCC.OAOBD.ACBD

3.（2024河南?。┤鐖D，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，EF∥AB

交BC于點(diǎn)F．若AB4，則EF的長(zhǎng)為（）

14

A.B.1C.D.2

23

4.（2024河北?。┫旅媸羌渭巫鳂I(yè)本上的一道習(xí)題及解答過程：

已知：如圖，ABC中，ABAC，AE平分ABC的外角CAN，點(diǎn)M是AC的中

點(diǎn)，連接BM并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)D，連接CD．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

證明：∵ABAC，∴ABC3．

∵CANABC3，CAN12，12，

∴①______．

又∵45，MAMC，

∴△MAD≌△MCB（②______）．

∴MDMB．∴四邊形ABCD是平行四邊形．

若以上解答過程正確，①，②應(yīng)分別為（）

A.13，AASB.13，ASA

C.23，AASD.23，ASA

二、填空題

1.（2024四川涼山）如圖，四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別是E,F,G,H，若對(duì)角線AC24,BD18，

則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是______．

2.（2024四川宜賓）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB2，AD4，E、F分別是邊CD、AD

上的動(dòng)點(diǎn)，且CEDF．當(dāng)AECF的值最小時(shí)，則CE_____________．

三、解答題

1.（2024湖北省）已知：如圖，E，F(xiàn)為□ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連接BE，DF，

求證：BE=DF．

2.（2024四川瀘州）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且DEBF．求證：

12．

3.（2024湖南?。┤鐖D，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E在邊AB上，．請(qǐng)從

“①BAED；②AEBE，AECD”這兩組條件中任選一組作為已知條件，填在橫線上

（填序號(hào)），再解決下列問題：

（1）求證：四邊形BCDE為平行四邊形；

（2）若ADAB，AD8，BC10，求線段AE的長(zhǎng)．

4.（2024吉林?。┤鐖D，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，連接CO并延長(zhǎng)，交DA的延

長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：AEBC．

5.（2024北京市）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，DB，CE交于點(diǎn)F，DFFB，

AFDC.

（1）求證：四邊形AFCD為平行四邊形；

（2）若EFB90，tanFEB3，EF1，求BC的長(zhǎng).

6.（2024武漢市）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，