2025年北京交通運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、若正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=xy，則x+4y的最小值是（）

(1分)A、7B、8C、9D、13正確答案選項(xiàng)：參考答案：C2、下列關(guān)于圓的性質(zhì)說法正確的是（）

(1分)A、平分弦的直徑垂直于弦B、三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)C、在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等D、三點(diǎn)確定一個(gè)圓正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B3、若|a|=-a，則a一定是（）

(1分)A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、非正數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零。∵a的相反數(shù)是-a，且|a|=-a，∴a一定是負(fù)數(shù)或零4、a、β是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中，可判定平面a和平面β平行的是（）(1分)A、a、β都垂直于平面yB、a內(nèi)不共線的三個(gè)點(diǎn)到β的距離相等C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】5、在△ABC中，a=2,b=3,c=135°,則△ABC的面積等于().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C6、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】7、已知橢圓【圖片大小可調(diào)】上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離（）。(1分)A、2B、7C、5D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析橢圓的長軸

2

a

=2

×

5=10

，則由橢圓的定義知P

到另一焦點(diǎn)的距離為10

-

3=7

．故選B．8、拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，如果正面朝上則甲贏，反面朝上則乙贏，這游戲（）

(1分)A、甲贏的機(jī)會(huì)大B、乙贏的機(jī)會(huì)大C、對(duì)甲、乙兩人是公平的D、乙一定贏正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)榉疵娉虾驼娉系母怕适且粯拥?。所以公?、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，b=2，c=1，那么角a的值是（）

(1分)A、90度B、60度C、45度D、30度正確答案選項(xiàng)：參考答案：B10、垂直于同一條平面的兩條直線()(1分)A、平行B、垂直C、相交D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，垂直于同一平面的兩條直線平行。11、一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來的27倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍?/p>

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B12、若直線l經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)A（-2，-2)，則它的斜率為（）

(1分)A、-1B、1C、1或-1D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析tan45度,k=-2/-2=113、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D14、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,則“f(x)為偶函數(shù)”是“f(-1)=f(1)”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽,則由f(x)為偶函數(shù)易得f(-1)=f(1),充分性成立；當(dāng)f(-1)=f(1)時(shí)，不能得到對(duì)任意x∈R有f(-x)=f(x)成立，所以不能得到函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，必要性不成立.綜上所述，“f(x)為偶函數(shù)”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要條件.故選A.15、若a<0,則（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B16、【圖片大小可調(diào)】的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D17、已知奇函數(shù)y=f(x)在其定義域上是增函數(shù)，那么y=f(-x)在它的定義域上（）(1分)A、既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)B、既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)C、既是偶函數(shù)，又是先減后增的函數(shù)D、既是偶函數(shù)，又是先增后減的函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B18、已知cos(—100°)=k,則cot10°的值是（

）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析已知等式左邊中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡求出sin10°的值，進(jìn)而表示出cos10°的值，即可表示出cot10°

∵cos100°=cos（90°+10°）=-sin10°=k，

∴sin10°=-k，

【圖片大小可調(diào)】19、在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若ccosC=bcosB,則△ABC的形狀一定是().(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等邊三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】,所以有【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】若c=b,等式成立，三角形為等腰三角形；若c≠b,則a2=c2+b2,三角形為直角三角形.故選C.20、已知等差數(shù)列{an}中，a2+a8=8則該數(shù)列前9項(xiàng)和S9等于（）

(1分)A、18B、27C、36D、45正確答案選項(xiàng)：參考答案：C21、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）

(1分)A、f（x）=-x2+1B、f（x）=|x|C、f（x）=2x-1D、f（x）=x+（x/1）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D22、用列舉法表示小于2的自然數(shù)正確的是（）。

(1分)A、{1，0}B、{1，2}C、{1}D、{-1,1，0}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析自然數(shù)包括0和正整數(shù)，故小于2的自然數(shù)有0和1，故選A23、點(diǎn)P（1，-2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析點(diǎn)P（1，-2）的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，所以點(diǎn)P（1，-2）在第四象限。故選D24、一個(gè)三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對(duì)這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是()

(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、正三角形D、等腰直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得三邊相等，則對(duì)這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是正三角形25、已知向量【圖片大小可調(diào)】，P、Q為線段AB的三等分點(diǎn)，則下列等式錯(cuò)誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D26、設(shè)A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程【圖片大小可調(diào)】的兩個(gè)根，則k的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】27、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B28、下列說法中正確的是（）

(1分)A、π的相反數(shù)是-3.14B、符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù)C、若a和b是互為相反數(shù)，則a＋b＝0D、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A、π的相反數(shù)是(-π)；B、符號(hào)不同且絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)；D、0的相反數(shù)是029、數(shù)列1,3,6,10,x,21,28,…中，由給出的數(shù)之間的關(guān)系可知x的值是（）

(1分)A、12

B、15C、17

D、18正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析觀察可見，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差依次為2,3,4,5,

….故選B.30、函數(shù)如圖中自變量的取值范圍是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、x＞-3B、x≥-3C、x＜-3D、x＞3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分母不能為0，根號(hào)下的數(shù)字不能小于0。由此可計(jì)算31、已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且9S3=S6，則數(shù)列{1/an}的前5項(xiàng)和為（）

(1分)A、15/8或5B、31/16或5C、31/16D、15/8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C32、已知函數(shù)f(x+1)的圖像過點(diǎn)（3,2），那么與函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形一定過點(diǎn)（）

(1分)A、(4,2)B、(4,-2)C、(2,-2)D、(2,2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B33、執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的n=（

）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、17B、19C、21D、23正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析依據(jù)程序框圖的算法功能可知，輸出的n是滿足1+3+5+...+n>100的最小正奇數(shù)，【圖片大小可調(diào)】解得n＞19，所以輸出的n=21故選：C34、在等差數(shù)列｛an｝中，若a2=4,a4=2則a6=()

(1分)A、-1B、0C、1D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析在等差數(shù)列｛an｝中，若a2=4,a4=2,則a4=【圖片大小可調(diào)】(a2+a6)=【圖片大小可調(diào)】(4+a6)=2解得a6=0，故選B.35、直線3x-y+1=0的斜率為（）

(1分)A、3B、-1/3C、-3D、1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析3x-y+1=0變形為y=3x-1，所以直線斜率為k=336、如圖P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，矩形對(duì)角線交點(diǎn)為O,M為BP的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題:(l)OM//面PCD;(2)OM//面PBC;(3)OM//面PDA;(4)OM//面PBA。其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）?！緢D片大小可調(diào)】(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B37、直線y=-3x與y＝-3x＋15的位置關(guān)系是（）

(1分)A、重合B、平行C、相交D、無法判斷正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵兩條直線的k值相同都是3，而b值不相同，∴直線y=-3x與y=-3x+15平行，故選：B38、設(shè)直線l1:x-y+1=0；l2：3x-y-1=0，那l1與l2夾角的正切是（）(1分)A、2B、4C、1/2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】39、若【圖片大小可調(diào)】，則sinA=（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析此題比較簡單，只要熟記特殊角的三角函數(shù)值即可40、一個(gè)三角形的三邊長分別是5，6，7，另一個(gè)三角形和它是相似圖形，其最長邊長為10.5，則另一個(gè)三角形的周長是()

(1分)A、18B、23C、27D、29正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意知因?yàn)槭窍嗨茍D形，所以三邊比相同，三角形三邊比為5:6:7，因?yàn)樽铋L邊長為10.5，所以另外兩邊長為：9、7.5。周長為三邊相加則為27。41、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C42、設(shè)x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，則f（-2）=（）

(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出來兩個(gè)方程，在做加減。43、下列角度中，是多邊形內(nèi)角和的只有()

(1分)A、270°B、560°C、630°D、1800°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析多邊形內(nèi)角和=（n-2）*180，在這四個(gè)選項(xiàng)中是180的整數(shù)倍的只有1800度，故選D44、已知雙曲線【圖片大小可調(diào)】截直線4x+5y=0所得的弦長為【圖片大小可調(diào)】則m的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為【圖片大小可調(diào)】由題意聯(lián)立方程【圖片大小可調(diào)】消去x得【圖片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)，【圖片大小可調(diào)】當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)，【圖片大小可調(diào)】，所以A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】又因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】由兩點(diǎn)間的距離公式得【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】45、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、3B、-3C、-1/3D、1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】得出a=346、圖2是圖1中長方體的三視圖，若用S表示面積，【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、x2+3x+2B、x2+2C、x2+2x+1D、2x2+3x正確答案選項(xiàng)：參考答案：A47、已知A(2，3)，B(-1，4)，則直線AB的斜率為（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、-1D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B48、如果a，b是有理數(shù)，那么a·b＝b·a是()

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、隨機(jī)事件D、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析有理數(shù)乘法的交換律，故選A49、已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)O到直線l的距離為6，則直線l與⊙O（）

(1分)A、相離B、相交C、相切D、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵⊙O的半徑為6，圓心O到直線l的距離為6，∴d=r，∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相切，故C正確50、已知a＞b，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是()

(1分)A、a+c＜b+cB、a-c＞b-cC、ac＜bcD、ac＞bc正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析不等式的性質(zhì)。根據(jù)不等式的性質(zhì)，應(yīng)用排除法分別將個(gè)選項(xiàng)分析求解即可求得答案，A、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a﹣c＞b﹣c，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)a＞b，c＜0時(shí)，ac＜bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a＞b，c＞0時(shí)，ac＞bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．二、判斷題(共10題)1、兩個(gè)半圓是等?。ǎ?/p>

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析根據(jù)等弧的概念：同圓或等圓中的兩條能夠完全重合的弧，判斷即可2、在統(tǒng)計(jì)中，被抽取出來的個(gè)體的集合叫做樣本容量。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析應(yīng)該是樣本。要考察的全體對(duì)象叫做總體。組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體。抽樣調(diào)查中，被抽取的那些個(gè)體叫樣本。樣本中個(gè)體的數(shù)目叫樣本容量。3、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f（3）=9。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)4、若Cn2=21，則n=6。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)5、甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6:5。()