學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精預(yù)習(xí)導(dǎo)航課程目標(biāo)學(xué)習(xí)脈絡(luò)1.理解離散型隨機(jī)變量的概念．2．能寫出離散型隨機(jī)變量的可能取值，并能解釋其意義．3．理解離散型隨機(jī)變量分布列的概念及性質(zhì)，會(huì)求離散型隨機(jī)變量的分布列．4．理解二點(diǎn)分布和超幾何分布的意義，能夠利用超幾何分布的概率公式解決實(shí)際問題.一、隨機(jī)變量1．隨機(jī)變量條件對(duì)應(yīng)關(guān)系在隨機(jī)試驗(yàn)中，我們確定了一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來表示變化關(guān)系在這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系下，變量隨著試驗(yàn)結(jié)果的不同而變化結(jié)論隨機(jī)變量這種隨著試驗(yàn)結(jié)果的不同而變化的變量稱為隨機(jī)變量概念理解隨機(jī)變量和函數(shù)都是一種映射,隨機(jī)變量把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果映射為實(shí)數(shù),函數(shù)把實(shí)數(shù)映射為實(shí)數(shù)表示隨機(jī)變量常用字母X，Y，ξ，η等表示2。離散型隨機(jī)變量取值特點(diǎn)一一列出對(duì)于隨機(jī)變量所有可能取的值都能一一列舉出來有限性離散型隨機(jī)變量只取有限個(gè)值思考1隨機(jī)變量是映射嗎？提示:隨機(jī)變量是建立在基本事件空間與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上,每一個(gè)基本事件（試驗(yàn)結(jié)果)都有唯一的實(shí)數(shù)與之對(duì)應(yīng)，故是映射．思考2若說隨機(jī)變量就是函數(shù)，對(duì)嗎？提示：隨機(jī)變量不一定為函數(shù)，函數(shù)是非空數(shù)集A，B間的一種特殊的映射，而隨機(jī)變量間的對(duì)應(yīng)是基本事件與實(shí)數(shù)間的對(duì)應(yīng)．思考3類似地，函數(shù)的定義域和值域相當(dāng)于隨機(jī)變量概念中的哪些量?提示:隨機(jī)變量與函數(shù)都是一種映射,試驗(yàn)結(jié)果的范圍相當(dāng)于函數(shù)的定義域，隨機(jī)變量的取值范圍相當(dāng)于函數(shù)的值域．二、離散型隨機(jī)變量的分布列1．將離散型隨機(jī)變量X所有可能取的不同值x1，x2,…，xn和X取每一個(gè)值xi(i＝1，2，…,n）的概率p1，p2,…，pn列成下面的表:Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn稱這個(gè)表為離散型隨機(jī)變量X的概率分布，或稱為離散型隨機(jī)變量X的分布列．2．離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)：(1）pi≥0,i＝1,2，3，…，n；(2)p1＋p2＋p3＋…＋pn＝1.性質(zhì)（1)是由概率的非負(fù)性所決定的；性質(zhì)（2)是因?yàn)橐淮卧囼?yàn)的各種結(jié)果是互斥的，而全部結(jié)果之和為必然事件．三、特殊分布1．二點(diǎn)分布如果隨機(jī)變量X的分布列為X10Ppq其中0＜p＜1,q＝1－p，則稱離散型隨機(jī)變量X服從參數(shù)為p的二點(diǎn)分布．思考4二點(diǎn)分布有哪些特點(diǎn)?提示：二點(diǎn)分布的特點(diǎn)是試驗(yàn)結(jié)果只有兩個(gè)，且隨機(jī)變量的取值是0和1，其中一個(gè)概率為p，另一個(gè)概率為1－p.2．超幾何分布一般地，設(shè)有總數(shù)為N件的兩類物品，其中一類有M件，從所有物品中任取n件（n≤N),這n件中所含這類物品件數(shù)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，它取值為m時(shí)的概率為P（X＝m)＝eq\f(C\o\al(m，M）C\o\al(n－m,N－M)，C\o\al(n，N））（0≤m≤l,l