高等數(shù)學(xué)下冊(cè)（第2版）課件：空間直線及其方程_第1頁(yè)
高等數(shù)學(xué)下冊(cè)（第2版）課件：空間直線及其方程_第2頁(yè)
高等數(shù)學(xué)下冊(cè)（第2版）課件：空間直線及其方程_第3頁(yè)
高等數(shù)學(xué)下冊(cè)（第2版）課件：空間直線及其方程_第4頁(yè)
高等數(shù)學(xué)下冊(cè)（第2版）課件：空間直線及其方程_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩12頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

空間直線及其方程

一、空間直線的一般式方程二、空間直線的點(diǎn)向式方程三、空間直線的參數(shù)式方程四、兩直線的夾角

五、直線與平面的夾角因此其一般式方程一、空間直線的一般式方程直線可視為兩平面交線，(不唯一)注：一般式方程不便于對(duì)直線進(jìn)行討論

二、空間直線的點(diǎn)向式方程故有說明:某些分母為零時(shí),其分子也理解為零.設(shè)直線上的動(dòng)點(diǎn)為則此式稱為直線的點(diǎn)向式方程(也稱為對(duì)稱式方程)直線方程為已知直線上一點(diǎn)例如,當(dāng)和它的方向向量

三、空間直線的參數(shù)式方程設(shè)得參數(shù)式方程:（t稱為參變量）注意：平面的法向量、直線的方向向量都是不唯一的，但它們之間相互平行，坐所以不影響所建立的方程形式。標(biāo)成比例，

例1.用對(duì)稱式及參數(shù)式表示直線解:先在直線上找一點(diǎn).再求直線的方向向量令x=1,解方程組,得交已知直線的兩平面的法向量為是直線上一點(diǎn).

故所給直線的對(duì)稱式方程為參數(shù)式方程為解題思路:先找直線上一點(diǎn);再找直線的方向向量.

四、兩直線的夾角

則兩直線夾角

滿足設(shè)直線兩直線的夾角指方向向量間的夾角(取銳角)的方向向量分別為

特別有:

例2.求以下兩直線的夾角解:直線直線二直線夾角

的余弦為從而的方向向量為的方向向量為

當(dāng)直線與平面垂直時(shí),規(guī)定其夾角的投影直線所夾銳角

稱為直線與平面間的夾角;

五、直線與平面的夾角當(dāng)直線與平面不垂直時(shí),設(shè)直線

L的方向向量為平面

的法向量為則直線與平面夾角

滿足直線和它在平面上︿

特別有:解:取已知平面的法向量則直線的對(duì)稱式方程為直的直線方程.

為所求直線的方向向量.垂例3.求過點(diǎn)(1,－2,4)

且與平面

解:代入平面方程，得例4.已知直線與平面相交解得交點(diǎn)坐標(biāo)為，求交點(diǎn)坐標(biāo)。直線的參數(shù)式方程為

解:已知兩平面的法向量則所求直線的對(duì)稱式方程為的交線平行的直線方程.

所求直線的方向向量為例5.求過點(diǎn)(－3,2,5)且與兩平面和，

1.空間直線方程一般式對(duì)稱式參數(shù)式

內(nèi)容小結(jié)

直線2.線與線的關(guān)系直線夾角公式:

平面

:L⊥

L//

夾角公式：3.面與線間的關(guān)系直線L:

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論