第2章

代數(shù)式

2.3整式的概念課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)第1課時(shí)整式的概念

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，情境引入

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

這兩個(gè)式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

某學(xué)校的操場(chǎng)如圖所示，由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成.(2)整個(gè)操場(chǎng)的面積是多少？(1)兩個(gè)半圓的面積和是多少？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，用含有字母的式子填空.1.棱長(zhǎng)為

a的正方形的表面積為_(kāi)___；體積為_(kāi)___.3.一輛汽車(chē)的速度是

vkm/h，t小時(shí)的行駛路程為

km.2.鉛筆的單價(jià)為

x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是

元.vt2.5x6a2a34.一個(gè)圓的半徑是

rcm，它周長(zhǎng)是

cm.2πr思考：以上各式中的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？單項(xiàng)式的相關(guān)概念

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

上面各式的運(yùn)算中數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運(yùn)算都是乘法運(yùn)算(都是表示字母與數(shù)字、字母與字母的積).

這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.例如：像

-b，ah，πr2，

等是單項(xiàng)式.注意：像

，

，

等不是單項(xiàng)式.

為什么？概念學(xué)習(xí)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，下列式子中哪些是單項(xiàng)式？√√√√√√判一判

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2.不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.3.單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè).4.可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算．

判斷單項(xiàng)式的方法.方法總結(jié)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，思考：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字和字母各有何意義呢?a26系數(shù)次數(shù)__15=-ab系數(shù)定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)與字母相乘，通常把數(shù)字因數(shù)叫做系數(shù)；所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).二次次數(shù)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，典例精析例1

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1判斷下列說(shuō)法是否正確：①－7xy2

的系數(shù)是7；（）②－x2y3與

x3

沒(méi)有系數(shù)；（）③－ab3c2

的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3

的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3

的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）×××××√π是系數(shù)的一部分勿遺漏

a的指數(shù)1任何單項(xiàng)式都有系數(shù)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，(1)每包書(shū)有12冊(cè)，n包書(shū)有_____冊(cè)；(2)底邊長(zhǎng)為

a，高為

h的三角形的面積是_____；(3)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是

a，高為

h，它的體積是_____；(4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)為

a元，現(xiàn)按原價(jià)的九折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為_(kāi)___；(5)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.9，寬為

a，面積是____.1

2.用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù):12n0.9a0.9a一次二次三次一次一次

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

1.

單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)．若一個(gè)單項(xiàng)式只含有字母因數(shù)，那么它的系數(shù)就是

1

或－1；若單項(xiàng)式是單獨(dú)一個(gè)數(shù)，則系數(shù)就是它本身．2.單項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)是該單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，與系數(shù)的指數(shù)沒(méi)關(guān)系，如

24x2y3

的次數(shù)是

5，而不是

9；單獨(dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)是

0.3.不要把

π

當(dāng)成字母．歸納總結(jié)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，列式表示下列數(shù)量：1.溫度由

t℃下降5℃

后是

℃.2.買(mǎi)一個(gè)籃球需要

x

元，買(mǎi)一個(gè)排球需要

y

元，買(mǎi)一個(gè)足球需要

z

元，買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要

元.(3x+5y+2z)(t-

5)3.如圖三角尺的面積為

.多項(xiàng)式的相關(guān)概念

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3x+5y

+2zt-5

它們是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？議一議單項(xiàng)式單項(xiàng)式+上述幾個(gè)式子都是兩個(gè)或者多個(gè)單項(xiàng)式相加的形式.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，多項(xiàng)式有關(guān)概念1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.2.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.常數(shù)項(xiàng)次數(shù)概念學(xué)習(xí)三次三項(xiàng)式

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

例2

說(shuō)出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：解：（1）（2）（3）（1）的次數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是-3.（2）的次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是

-4；（3）的次數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是

-9.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例3下列整式中哪些是多項(xiàng)式？是多項(xiàng)式的指出其項(xiàng)和次數(shù)：解：142

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，方法歸納：(1)多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)；(3)要確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，先要確定此多項(xiàng)式中各項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的；(4)一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一.(2)多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項(xiàng)均有系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)也包括前面的符號(hào)；

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例4已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是關(guān)于

x、y的六次多項(xiàng)式，求

m的值，并寫(xiě)出該多項(xiàng)式.解：由題意得m＋2=6，所以m=4.歸納總結(jié)：解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).然后根據(jù)題意，列出方程，求出

m的值.分析：該多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為－4xmy2，其次數(shù)為m＋2，故m＋2=6.所以該多項(xiàng)式為－5x4＋104x5－4x4y2.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，變式

若關(guān)于

x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求

m、n的值.解：∵關(guān)于

x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，∴m＝0，n－1＝0.則

m＝0，n＝1.分析：不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，即二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)都為0.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，做一做1.多項(xiàng)式x2+y－z是單項(xiàng)式___，___，___的和，它

是___次___項(xiàng)式.2.多項(xiàng)式3m3－2m－5+m2的常數(shù)項(xiàng)是____，二次項(xiàng)

是_____，二次項(xiàng)的系數(shù)是_____.x2y－z二三－5m21

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例5如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)R=15

cm，r=10cm時(shí)，求圓環(huán)的面積(

π取3.14)．

解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是

πR2

-

πr2

．當(dāng)

R=15

cm，r=10cm時(shí)，圓環(huán)的面積(單位：cm2)是多項(xiàng)式的應(yīng)用

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，做一做（2）

，

分別表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，則梯形面積＝

，當(dāng)

＝2cm，＝4cm，

＝5cm時(shí)，＝

cm2．1.（1），分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝

，面積＝

，當(dāng)＝2cm，

＝3cm時(shí)，＝

cm，＝

cm2；

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑分別相同）．（1）窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積分別是多少？abab（2）你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？都是多項(xiàng)式，次數(shù)都是2次

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，×××1.下列式子中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？

3x，2x-1，，-5，-1，3m-

4n+m2n．

2.判斷正誤：（1）多項(xiàng)式

-x2y+2x2

-

y

的次數(shù)2．（

）（2）多項(xiàng)式-

-

a+3a2的一次項(xiàng)系數(shù)是1．（

）（3）-

x-

y-

z是三次三項(xiàng)式．（

）

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3.一個(gè)關(guān)于字母

x

的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為7，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為＿＿＿＿＿_(dá)____．4x2+x+74.若

是關(guān)于

x的一次式，則

a=____，若它是關(guān)于

x的二次二項(xiàng)式，則

a=____.5.多項(xiàng)式是關(guān)于

a、b的四次三項(xiàng)式，且最高次項(xiàng)的系數(shù)為－2，則

x=

，y=

.2-3-53

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，6.如圖，某居民小區(qū)有一塊寬為2a米，長(zhǎng)為

b米的長(zhǎng)方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在此空地的四個(gè)頂點(diǎn)處各修建一個(gè)半徑為

a米的扇形花臺(tái)，在花臺(tái)內(nèi)種花，其余種草.如果建造花臺(tái)及種花費(fèi)用每平方米為100元，種草費(fèi)用每平方米為50元.那么美化這塊空地共需多少元？解：花臺(tái)面積和為πa2平方米，草地面積為（2ab－πa2）平方米.所以需資金為[100πa2＋50（2ab－πa2）]元.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，整式單項(xiàng)式由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫單項(xiàng)式單獨(dú)一個(gè)字母或一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式單項(xiàng)式中，與字母相乘的數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請(qǐng)聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新