運籌學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.運籌學(xué)的研究對象是：

A.邏輯思維

B.數(shù)量關(guān)系

C.管理決策

D.數(shù)學(xué)建模

2.線性規(guī)劃模型中，目標(biāo)函數(shù)是：

A.目標(biāo)函數(shù)系數(shù)

B.約束條件

C.變量系數(shù)

D.上述都是

3.在線性規(guī)劃中，下列哪項是決策變量：

A.目標(biāo)函數(shù)系數(shù)

B.約束條件

C.變量系數(shù)

D.上述都是

4.在整數(shù)規(guī)劃中，整數(shù)變量的取值只能是：

A.小數(shù)

B.整數(shù)

C.上述都是

D.上述都不是

5.網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點表示：

A.線路

B.事件

C.矩陣

D.線段

6.在網(wǎng)絡(luò)圖中，下列哪項表示關(guān)鍵線路：

A.線路長度最短的

B.線路長度最長的

C.線路節(jié)點最多的

D.線路節(jié)點最少的

7.網(wǎng)絡(luò)圖的路徑表示：

A.線路

B.事件

C.矩陣

D.線段

8.在運輸問題中，下列哪項表示供應(yīng)量：

A.節(jié)點

B.線路

C.事件

D.矩陣

9.在運輸問題中，下列哪項表示需求量：

A.節(jié)點

B.線路

C.事件

D.矩陣

10.在運輸問題中，下列哪項表示運輸成本：

A.節(jié)點

B.線路

C.事件

D.矩陣

二、填空題（每空1分，共10分）

1.運籌學(xué)是運用數(shù)學(xué)方法對_______進(jìn)行_______，以_______最優(yōu)。

2.線性規(guī)劃中，約束條件為_______。

3.整數(shù)規(guī)劃中，決策變量只能取_______。

4.網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點表示_______。

5.網(wǎng)絡(luò)圖中的線路表示_______。

6.運輸問題中的供應(yīng)量表示_______。

7.運輸問題中的需求量表示_______。

8.運輸問題中的運輸成本表示_______。

9.網(wǎng)絡(luò)圖中的關(guān)鍵線路是_______。

10.網(wǎng)絡(luò)圖中的路徑是_______。

四、判斷題（每題2分，共20分）

1.運籌學(xué)是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)科。（）

2.線性規(guī)劃問題中的約束條件必須是線性的。（）

3.整數(shù)規(guī)劃問題中的決策變量必須是整數(shù)。（）

4.在運輸問題中，總供應(yīng)量必須等于總需求量。（）

5.網(wǎng)絡(luò)圖中的事件表示某個工作或活動開始或完成。（）

6.在關(guān)鍵路徑法中，關(guān)鍵線路上的活動可以延遲而不影響總工期。（）

7.在旅行商問題中，每個城市只能訪問一次。（）

8.動態(tài)規(guī)劃問題適用于求解具有重疊子問題和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)的問題。（）

9.在決策樹中，每個節(jié)點代表一個決策或機會。（）

10.在目標(biāo)規(guī)劃中，目標(biāo)函數(shù)可以是多個目標(biāo)。（）

五、簡答題（每題5分，共20分）

1.簡述線性規(guī)劃的基本原理。

2.解釋什么是整數(shù)規(guī)劃，并說明其與線性規(guī)劃的區(qū)別。

3.簡述網(wǎng)絡(luò)圖的基本構(gòu)成要素。

4.說明什么是關(guān)鍵路徑法，并簡述其計算方法。

5.簡述目標(biāo)規(guī)劃的基本思想。

六、計算題（每題10分，共20分）

1.給定線性規(guī)劃模型如下：

最大化z=3x1+4x2

約束條件：

x1+2x2≤4

2x1+x2≤6

x1,x2≥0

求解該線性規(guī)劃模型。

2.給定運輸問題如下：

有A、B、C三個產(chǎn)地，D、E、F三個銷售地，運輸成本如下表所示：

||D|E|F|

|--------|------|------|------|

|A|2|3|4|

|B|3|2|1|

|C|4|1|3|

總供應(yīng)量為30，總需求量為25，求最小總成本運輸方案。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.B解析：運籌學(xué)主要研究的是數(shù)量關(guān)系，通過數(shù)學(xué)方法來解決實際問題。

2.C解析：目標(biāo)函數(shù)是線性規(guī)劃中要優(yōu)化的量，通常表示為決策變量的線性組合。

3.B解析：決策變量是線性規(guī)劃中的自變量，代表問題的決策結(jié)果。

4.B解析：整數(shù)規(guī)劃要求決策變量只能取整數(shù)值。

5.B解析：網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點通常表示事件，即某個工作或活動的開始或完成。

6.B解析：關(guān)鍵線路是指網(wǎng)絡(luò)圖中路徑長度最長的線路，它決定了整個項目的最短完成時間。

7.A解析：網(wǎng)絡(luò)圖中的路徑是指連接兩個節(jié)點的線路序列。

8.A解析：在運輸問題中，供應(yīng)量通常與產(chǎn)地節(jié)點相關(guān)聯(lián)。

9.A解析：在運輸問題中，需求量通常與銷售地節(jié)點相關(guān)聯(lián)。

10.A解析：在運輸問題中，運輸成本通常與線路相關(guān)聯(lián)。

二、填空題答案及解析：

1.實際問題，分析，決策。

2.線性不等式。

3.整數(shù)。

4.事件。

5.線路。

6.供應(yīng)量。

7.需求量。

8.運輸成本。

9.線路長度最長的線路。

10.連接兩個節(jié)點的線路序列。

三、判斷題答案及解析：

1.√

2.√

3.√

4.√

5.√

6.×解析：關(guān)鍵線路上的活動延遲會影響總工期。

7.√

8.√

9.√

10.√

四、簡答題答案及解析：

1.線性規(guī)劃的基本原理是通過建立線性目標(biāo)函數(shù)和線性約束條件，利用線性規(guī)劃方法求解最優(yōu)解。

2.整數(shù)規(guī)劃是線性規(guī)劃的一種特殊形式，要求決策變量取整數(shù)值。與線性規(guī)劃的區(qū)別在于變量的取值范圍。

3.網(wǎng)絡(luò)圖的基本構(gòu)成要素包括節(jié)點（事件）、線路（活動）和權(quán)值（表示活動所需時間或成本）。

4.關(guān)鍵路徑法是一種網(wǎng)絡(luò)分析方法，通過確定網(wǎng)絡(luò)圖中的關(guān)鍵線路來找出項目完成的最短時間。

5.目標(biāo)規(guī)劃是一種多目標(biāo)決策方法，通過建立多個目標(biāo)函數(shù)和相應(yīng)的約束條件