程守洙《普通物理學》 第3章 剛體和流體的運動學習資料_第1頁
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文檔簡介

國內外經典教材名師講堂程守洙《普通物理學》第三章剛體和流體運動主講老師：宋鋼學習指導

本章主要利用上一章的知識來解決一般固體的轉動運動。三、剛體模型及其運動

1．剛體：物體內任意二點距離不變的物體稱為剛體。

2．平動：如果剛體內任何一條給定的直線，在運動中始終保持它的方向不變，這種運動叫做平動。

剛體運動時，如果剛體的各個質點在運動中都繞同一直線作圓周運動,

這種運動叫轉動。

如果轉軸是固定不動

的，就叫定軸轉動。

3．剛體的自由度

自由度：決定這個系統在空間的位置所需要的獨立坐標的數目.

3個平動的自由度和3個轉動的自由度。二、力矩轉動慣量定軸轉動定律

1．力矩

系統角動量對時間的變化量就是力矩。

對于可以繞O點任意轉動的剛體，這個力矩矢量將決定它轉動狀態(tài)的變化。

注意

在定軸轉動中，平行于轉軸的外力對剛體的繞軸轉動起不了作用。2．角速度矢量

剛體在定軸轉動時，剛體上各點都繞同一直線作圓周運動，而軸本身在空間的位置不變。

角速度矢量：在轉軸上畫一有向線段，使其長度按一定比例代表角速度的大小，它的方向與剛體轉動方向之間的關系按右手螺旋法則來確定,這就是使右手螺旋轉動的方向和剛體轉動的方向相一致，則螺旋前進的方向便是角速度矢量的正方向。

線速度：

3．定軸轉動定律

從牛頓第二定律出發(fā)，加速度的分量不僅要考慮外力，同時要考慮到內力對轉動的影響。由于內力作用相互抵消，所以我們就可以知道：

定軸轉動定律

4．轉動慣量

因為v與R垂直

沿OZ的分量叫剛體繞

定軸的角動量

叫做剛體對軸的轉動慣量，用J表示

質量連續(xù)分布的情況：

對比平動與轉動：

平動

線動量平動定律

角動量轉動定律

三、定軸轉動中的功能關系

1．力矩的功

在力矩的作用下：

⑴常力矩功

⑵力矩功是力矩的空間積累效應

⑶內力矩功之和=0（與質點情況不同）

⑷力矩的功功率

2．剛體轉動的動能

剛體的轉動動能

轉動慣量的計算：

平動：平均動能線動量

轉動：轉動動能角動量

質量是平動中慣性大小的量度，則轉動慣量無疑是轉動中慣性大小的量度。

3．定軸轉動的動能定理

可得定軸轉動的動能定理

合外力矩功等于剛體轉動動能增量，稱此為剛體的轉動動能定理

4．剛體的重力勢能：一個不太大的剛體的重力勢能與它的質量集中在質心時所具有的勢能一樣。

四、定軸轉動剛體角動量定理與角動量守恒定律

1．角動量：

沖量矩：從t1到t2內的沖量矩

2．對定軸轉動定理積分就可以得到角動量定理：

角動量守恒：

當合外力矩為0時，則此情況下剛體角動量守

恒，稱此為角動量守恒定律

(1)角動量守恒條件是某一過程中

。(2)(3)角動量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律是自然界中的普遍規(guī)律，不僅適用于宏觀物體的機械運動，而且也適用于原子、原子核和基本粒子（如電子，中子，原子，光子，…）等微觀粒子的運動。此部分出題類型：

擺動

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