ADDINCNKISM.UserStyle《大學(xué)數(shù)學(xué)C（高等數(shù)學(xué)Ⅰ-2）》課程教學(xué)大綱（理論課程）一、課程基本信息課程號(hào)9123D00007開課單位數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院課程名稱大學(xué)數(shù)學(xué)C（高等數(shù)學(xué)Ⅰ-2）CollegeMathematicsC(AdvancedMathematicsI-2)課程性質(zhì)必修考核類型考試課程學(xué)分5課程學(xué)時(shí)85課程類別學(xué)科基礎(chǔ)課程（學(xué)科核心課）先修課程大學(xué)數(shù)學(xué)C（高等數(shù)學(xué)Ⅰ-1）適用專業(yè)（類）物理學(xué)、應(yīng)用物理學(xué)、光電信息科學(xué)與工程、新能源材料與器件、通信工程、電子科學(xué)與技術(shù)、自動(dòng)化、電氣工程及其自動(dòng)化、智能醫(yī)學(xué)工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、信息安全、人工智能、測(cè)控技術(shù)與儀器、安全工程、機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化、質(zhì)量管理工程、土木工程，建筑學(xué)、智能建造、軟件工程、數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)。二、課程描述及目標(biāo)（一）課程簡(jiǎn)介高等數(shù)學(xué)是理工類等專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課程，它具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新能力、科學(xué)精神、治學(xué)態(tài)度以及用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力有著非常重要的作用。《大學(xué)數(shù)學(xué)C（高等數(shù)學(xué)Ⅰ-2）》的主要研究對(duì)象為多元函數(shù)，其主要研究?jī)?nèi)容是以極限為工具研究多元函數(shù)的微分和積分，旨在通過理論教學(xué)，使學(xué)生掌握向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級(jí)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論，具備基本運(yùn)算能力，分析問題、解決問題的能力，為后續(xù)課程奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。（二）教學(xué)目標(biāo)通過本課程的學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生使其具有數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、抽象思維能力、空間想象能力、科學(xué)創(chuàng)新能力，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法結(jié)合所學(xué)專業(yè)知識(shí)去分析和解決實(shí)際問題的能力，不僅為后續(xù)課程提供必要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且傳授數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。課程目標(biāo)1：掌握多元函數(shù)微積分的基礎(chǔ)知識(shí)。課程目標(biāo)2：提高邏輯思維能力，空間想象能力，分析問題、解決問題的能力。課程目標(biāo)3：培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。三、課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)權(quán)重四、教學(xué)方式與方法主要采用課堂講授、練習(xí)和作業(yè)的方式完成教學(xué)任務(wù)。在課堂講授中主要采用啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考問題的習(xí)慣、自行解決問題的能力，使學(xué)生們對(duì)該課程的基本概念、基本理論理解起來更自然、更透徹；練習(xí)和作業(yè)主要是為了鞏固課堂講授的基本知識(shí)點(diǎn)，加深對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)的理解，熟悉計(jì)算方法和計(jì)算技巧，在做練習(xí)和作業(yè)的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生之間互相討論，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)重極限、多元函數(shù)的連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)、梯度、全微分、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級(jí)數(shù)的定義；求多元函數(shù)極限的方法；偏導(dǎo)數(shù)、全微分的計(jì)算；多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用；多元函數(shù)的極值及其求法；重積分、曲線積分與曲面積分的計(jì)算；重積分、曲線積分與曲面積分的性質(zhì)、重積分的應(yīng)用；兩類曲線積分、兩類曲面積分之間的區(qū)別和聯(lián)系；格林公式、高斯公式、斯托克斯公式；收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)；常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法；冪級(jí)數(shù)及其收斂性；冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算；函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)；以2為周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)。（二）教學(xué)難點(diǎn)多元復(fù)合函數(shù)高階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算；三重積分的計(jì)算；格林公式的應(yīng)用；斯托克斯公式的應(yīng)用；函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)。六、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配序號(hào)教學(xué)內(nèi)容基本要求學(xué)時(shí)教學(xué)方式對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)1第八章向量代數(shù)與空間解析幾何理解向量的概念及其表示，理解空間直角坐標(biāo)系，掌握向量的線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積，理解曲面方程和空間曲線方程的概念及其表示法，掌握空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影并會(huì)求其方程，掌握平面方程和直線方程及其求法。12講授課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)32第九章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用理解多元函數(shù)、重極限、連續(xù)性、偏導(dǎo)數(shù)與全微分、方向?qū)?shù)與梯度的概念及相互關(guān)系，熟練掌握偏導(dǎo)數(shù)、高階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法，理解多元函數(shù)在一點(diǎn)的可微性，會(huì)求多元函數(shù)的全微分，會(huì)求空間曲線的切線與法平面方程、曲面的切平面與法線方程，會(huì)求函數(shù)的方向?qū)?shù)與梯度以及掌握方向?qū)?shù)與梯度的關(guān)系，掌握多元函數(shù)的極值及條件極值的概念及求法，會(huì)求解一些較簡(jiǎn)單的最大最小值的應(yīng)用問題。20講授課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)33第十章重積分熟悉重積分的幾何、物理背景，掌握重積分的概念與性質(zhì)，熟練掌握二重積分在直角坐標(biāo)系下和極坐標(biāo)系下的計(jì)算方法，熟練掌握三重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算方法，會(huì)利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分，掌握重積分在幾何上的應(yīng)用，了解重積分在物理上的應(yīng)用。16講授課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)34第十一章曲線積分與曲面積分理解對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分、對(duì)面積的曲面積分、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念和性質(zhì)，熟悉它們的物理背景，熟練掌握它們的計(jì)算方法，掌握Green公式及其應(yīng)用，掌握平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件和二元函數(shù)的全微分求積，掌握Gauss公式，知道Stokes公式。18講授課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)35第十二章無窮級(jí)數(shù)理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的概念，掌握級(jí)數(shù)斂散性的性質(zhì)，掌握常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法，理解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)的相關(guān)概念，掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂域、和函數(shù)的求法，會(huì)把函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)，會(huì)把函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)。19講授課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3合計(jì)85七、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)和課程考核（一）考核類型：考試考查（二）考核方式：開卷考試閉卷考試課程論文課程報(bào)告其它：（三）成績(jī)?cè)u(píng)定：課程的考核以考核學(xué)生能力培養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成為主要目的，以檢查學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的掌握程度和應(yīng)用能力為重要內(nèi)容，包括過程考核（30%-40%）及期末考核（60%-70%）兩部分。過程考核由課堂表現(xiàn)、課下作業(yè)和章節(jié)測(cè)驗(yàn)三部分組成，期末考核環(huán)節(jié)采用閉卷筆試考試模式。詳細(xì)信息見表7.1，表7.2。表7.1考核環(huán)節(jié)中各項(xiàng)所占分值比例考核依據(jù)建議分值（百分比）考核/評(píng)價(jià)細(xì)則對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)過程考核30%-40%課堂表現(xiàn)20分評(píng)價(jià)細(xì)則參見表7.2課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3課后作業(yè)40分評(píng)價(jià)細(xì)則參見表7.2課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3章節(jié)測(cè)驗(yàn)40分章節(jié)測(cè)驗(yàn)試題的參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3期末考核60%-70%考試試卷的參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3表7.2過程考核方式與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)考核方式考核點(diǎn)優(yōu)良中不合格課堂表現(xiàn)(20分)知識(shí)把握程度(8分)7-85-63-40-2知識(shí)理論和模型方法掌握透徹，準(zhǔn)確使用知識(shí)解決實(shí)際問題。知識(shí)理論和模型方法掌握比較透徹，能較好地使用知識(shí)解決實(shí)際問題?；菊莆罩R(shí)理論和模型方法，能使用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。知識(shí)理論和模型方法掌握不透徹，不能很好地使用知識(shí)解決實(shí)際問題。課堂融入程度(7分)75-63-40-2學(xué)習(xí)熱情很高，上課非常認(rèn)真聽講，積極與老師互動(dòng)，認(rèn)真思考問題。學(xué)習(xí)熱情高，上課認(rèn)真聽講，能與老師互動(dòng)，能思考某些問題。學(xué)習(xí)熱情一般，上課聽講偶爾走神，不是特別積極與老師互動(dòng)，不太喜歡思考問題。學(xué)習(xí)熱情不高，上課聽講經(jīng)常走神，不與老師互動(dòng)，不喜歡思考問題。出勤及課堂紀(jì)律(5分)5430-2全勤，不遲到、不早退，言行舉止非常得體，愛護(hù)公物，遵守各項(xiàng)規(guī)章制度。缺勤一次，言行舉止比較得體，能夠愛護(hù)公物，遵守各項(xiàng)規(guī)章制度。缺勤兩次，言行舉止不夠得體，能夠愛護(hù)公物，遵守各項(xiàng)規(guī)章制度意識(shí)一般。缺勤三次及以上，有遲到、早退現(xiàn)象，言行舉止不夠得體，遵守各項(xiàng)規(guī)章制度意識(shí)較差。課下作業(yè)(40分)作業(yè)完成度(10分)9-107-85-60-4獨(dú)立完成所有布置的題目。獨(dú)立完成所有題目的75%。獨(dú)立完成所有題目的60%。獨(dú)立完成所有題目的60%以下。完成作業(yè)的準(zhǔn)確性(25分)21-2516-2011-150-10所有題目計(jì)算準(zhǔn)確，結(jié)論合理。所有題目計(jì)算比較準(zhǔn)確，結(jié)論比較合理。大部分題目計(jì)算準(zhǔn)確，結(jié)論比較合理。大部分題目計(jì)算不夠準(zhǔn)確，結(jié)論不夠合理。書寫作業(yè)的整潔性(5分)5430-2作業(yè)非常清楚、整潔，格式非常規(guī)范。作業(yè)清楚、整潔，格式規(guī)范。作業(yè)的大部分比較清楚、整潔，格式比較規(guī)范。作業(yè)不清楚、不整潔，格式不規(guī)范。表7.3期末考試中各課程目標(biāo)所占分值比例課程目標(biāo)分值(%)相關(guān)說明課程目標(biāo)170（1）卷面成績(jī)100分。（2）主要考核多元函數(shù)微分學(xué)、積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)等內(nèi)容。（3）考試題型為：選擇題、填空題、計(jì)算題、證明題等。課程目標(biāo)220課程目標(biāo)310八、課程目標(biāo)達(dá)成評(píng)價(jià)課程目標(biāo)達(dá)成度計(jì)算原則如表8.1所列。對(duì)于課程特定目標(biāo)i而言，考慮平時(shí)成績(jī)(Routine)與期末考試(Examination)的占比，加權(quán)后的實(shí)際平時(shí)成績(jī)得分記為WARi，而加權(quán)后的期末考試成績(jī)得分記為WAEi；加權(quán)后的目標(biāo)平時(shí)分?jǐn)?shù)記為WTRi而加權(quán)后的期末分?jǐn)?shù)記為WTEi。表8.1課程目標(biāo)達(dá)成度計(jì)算原則課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)目標(biāo)分?jǐn)?shù)實(shí)際分?jǐn)?shù)目標(biāo)分值(TargetScore)加權(quán)目標(biāo)分(WeightedTarget)平均得分(AverageScore)加權(quán)得分(WeightedScore)目標(biāo)CG1平時(shí)成績(jī)(Routine)（30）期末考試(Examination)（70）目標(biāo)CG2平時(shí)成績(jī)(Routine)（30）期末考試(Examination)（20）目標(biāo)CG3平時(shí)成績(jī)(Routine)（40）期末考試(Examination)（10）總目標(biāo)總評(píng)成績(jī)（Summation）100課程特定目標(biāo)i（總目標(biāo)數(shù)為n個(gè)）的實(shí)際達(dá)成效果（DegreeofachievementfortheSpecificCourseGoal，DSCG）計(jì)算公式如下：（8-1）該分目標(biāo)達(dá)成度DSCG越高（即接近于1），則該教學(xué)課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)效果越好。進(jìn)而，課程總目標(biāo)的達(dá)成度（DegreeofachievementfortheAllCourseGoals，DACG）可由下式求得：（8-2）然后，該課程對(duì)特定畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)j形成支撐，且在該指標(biāo)點(diǎn)下與k個(gè)課程目標(biāo)相對(duì)應(yīng)。則特定畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)j的達(dá)成度（DegreeofachievementfortheSpecificGraduationrequirementIndicator，DSGI）可由下式推算：（8-3）最終，該課程支撐的總指標(biāo)點(diǎn)數(shù)為m個(gè)，畢業(yè)要求達(dá)成度（DegreeofachievementfortheAllGraduationrequirementIndicators，DAGI）可由所支撐的各特定指標(biāo)點(diǎn)達(dá)成度的平均值求得：