試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2025年寧夏中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．?2025的相反數(shù)是（

A．2025 B．?12025 C．?2022．下列計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（

）A．?1 B．??1 C．?1?2 3．如圖是某街道的局部圖，小剛從A處走往B處(街道寬度忽略)，下列描述錯(cuò)誤的是（

）A．向西走150m，再向南走80m B．向西走150m，再向左走80mC．向南走80m，再向西走150m D．向南走80m，再向左走150m4．某班開展以“提倡勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”為主題教育活動(dòng)．為了解學(xué)生每天使用零花錢的情況，小明隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)，結(jié)果如下表：每天使用零花錢（單位：元）02345人數(shù)12412關(guān)于這10名同學(xué)每天使用的零花錢，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)是2.5 B．中位數(shù)是3 C．眾數(shù)是2 D．方差是45．榫卯是中國(guó)傳統(tǒng)建筑、家具及其它器械的一種結(jié)構(gòu)方式，被譽(yù)為“中華民族千年非遺瑰寶”．如下右圖是其中一種卯，其俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

6．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．a(chǎn)c<bcB．?a>?bC．a(chǎn)?bD．函數(shù)y=(b?c)x+a+b中，y隨x的增大而減小7．寒風(fēng)乍起，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)．設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（

）A．66x=60x?2 B．66x?2=8．如圖1，在矩形ABCD中，BC=4,E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF,EF交CD于點(diǎn)F，設(shè)BE=x,CF=y，圖2是點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則AB的長(zhǎng)為（

）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題9．若代數(shù)式1x?3有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為10．某十字路口有一組自動(dòng)控制交通運(yùn)行的紅綠燈，按照綠燈亮30s，黃燈亮5s，紅燈亮25s11．點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是?5，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．12．將拋物線y=x2?113．如圖，AB是⊙O的直徑，圓上的點(diǎn)D與點(diǎn)C，E分布在直線AB的兩側(cè)，∠AED=40°，則∠BCD=．14．如圖，在△ABC中，BD是△ABC的中線，BC=2BD，AC=65，tanA=12，那么15．觀察下列各式：13＝1213+23＝3213+23+33＝6213+23+33+43＝102…猜想13+23+33+…+83＝．16．如圖，一輛自行車豎直擺放在水平地面上，右邊是它的部分示意圖，現(xiàn)測(cè)得∠A=88°，∠C=42°，AB=50，則點(diǎn)A到BC的距離為（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，三、解答題17．解不等式組：x?2<12x+1<?318．先化簡(jiǎn)，再求值：1?2x?1÷19．如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A?2,3,B?4,1,C?1,1．以點(diǎn)O為位似中心，在第四象限內(nèi)將△ABC放大為原來(lái)的2倍得到△DEF（點(diǎn)A，B20．為改善城市人居環(huán)境，某區(qū)域原來(lái)每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個(gè)A型和10個(gè)B型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩、壓縮等處理．已知一個(gè)A型點(diǎn)位比一個(gè)B型點(diǎn)位每天多處理7噸生活垃圾．(1)求每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾的噸數(shù)；(2)由于垃圾分類要求提高，在每個(gè)點(diǎn)位每天將少處理8噸生活垃圾，同時(shí)由于市民環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)，該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來(lái)少10噸．若該區(qū)域計(jì)劃增設(shè)A型、B型點(diǎn)位共5個(gè)，試問至少需要增設(shè)幾個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾？21．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AF是BC邊上的中線，連接BD，以BD為邊作等邊△BDE，連接AE．(1)求證：四邊形AEBF為矩形；(2)若AC=4，求四邊形AEBF的面積．22．《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式發(fā)布，勞動(dòng)課正式成為中小學(xué)的一門獨(dú)立課程，日常生活勞動(dòng)設(shè)定四個(gè)任務(wù)群：A清潔與衛(wèi)生，B整理與收納，C家用器具使用與維護(hù)，D烹飪與營(yíng)養(yǎng)．學(xué)校為了較好地開設(shè)課程，對(duì)學(xué)生最喜歡的任務(wù)群進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了___________名學(xué)生，其中選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的女生有___________名，“D烹飪與營(yíng)養(yǎng)”的男生有___________名．(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)學(xué)校想從選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生作為“家居博覽會(huì)”的志愿者，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出所選的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．23．某數(shù)學(xué)小組探究“酒精對(duì)人體的影響”，資料顯示，一般飲用低度白酒100毫升后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似的用如圖所示的圖象表示．國(guó)家規(guī)定，人體血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．(1)求部分雙曲線BC的函數(shù)表達(dá)式；(2)參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某人晚上20:00喝完100毫升低度白酒，則此人第二天早上9:00能否駕車出行？請(qǐng)說明理由．24．如圖，在△ABC中，AB=BC，AB為⊙O的直徑．AC與⊙O相交于點(diǎn)D．過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，CB延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F．(1)求證：DE為⊙O的切線；(2)若BE=3，BF=8，求AD的長(zhǎng)．25．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，DE∥AB與邊AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連接BD，點(diǎn)F、G、H分別是DE、DB、AB(1)觀察、猜想觀察圖1，猜想FGGH=，∠FGH=(2)探究、說理把△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由(3)拓展、思考在△ABC所在的平面內(nèi)，把△CDE繞點(diǎn)C自由旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AC=10、CD=4時(shí)，直接寫出線段GH的長(zhǎng)度的取值范圍26．綜合與實(shí)踐如圖1，某興趣小組計(jì)劃開墾一個(gè)面積為8m2的矩形地塊ABCD種植農(nóng)作物，地塊一邊靠墻，另外三邊用木欄圍住，木欄總長(zhǎng)為【問題提出】小組同學(xué)提出這樣一個(gè)問題：若a=10，能否圍出矩形地塊？【問題探究】小穎嘗試從“函數(shù)圖象”的角度解決這個(gè)問題：設(shè)AB為xm，BC為ym．由矩形地塊面積為8m2，得到xy=8，滿足條件的x,y可看成是反比例函數(shù)y=8x的圖象在第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)；木欄總長(zhǎng)為10m，得到2x+y=10如圖2，反比例函數(shù)y=8xx>0的圖象與直線l1：y=?2x+10的交點(diǎn)坐標(biāo)為1,8和，因此，木欄總長(zhǎng)為10m時(shí)，能圍出矩形地塊，分別為：AB=1m，BC=8m；或AB=（1）根據(jù)小穎的分析思路，完成上面的填空．【類比探究】（2）若a=6，能否圍出矩形地塊？請(qǐng)仿照小穎的方法，在圖2中畫出一次函數(shù)圖象并說明理由．【問題延伸】當(dāng)木欄總長(zhǎng)為am時(shí)，小穎建立了一次函數(shù)y=?2x+a．發(fā)現(xiàn)直線y=?2x+a可以看成是直線y=?2x通過平移得到的，在平移過程中，當(dāng)過點(diǎn)2,4時(shí)，直線y=?2x+a與反比例函數(shù)y=（3）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出直線y=?2x+a過點(diǎn)2,4時(shí)的圖象，并求出a的值．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《2025年寧夏中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號(hào)12345678答案ADDBDCDA9．x≠310．0.5/111．?112．y=13．50°（50度）14．815．3616．38.517．x<?218．xx?3，19．解：如圖所示，△A20．解：（1）設(shè)每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾x噸，則每個(gè)A型點(diǎn)位每天處理生活垃圾x+7噸，根據(jù)題意，得12x+7解得x=38．答：每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾38噸．（2）設(shè)需要增設(shè)y個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾，由（1）可知垃圾分類要求提高前，每個(gè)A型點(diǎn)位每天處理生活垃圾45噸，則垃圾分類要求提高后，每個(gè)A型點(diǎn)位每天處理生活垃圾45?8=37（噸）；垃圾分類要求提高前，每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾38噸，則垃圾分類要求提高后，每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾38?8=30（噸）．根據(jù)題意，得3712+y解得y≥16∵y是正整數(shù)，∴符合條件的y的最小值為3．答：至少需要增設(shè)3個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾．21．（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AF是BC邊的中線，∴AF=BD,∠CBD=30°,AF⊥BC，∵△BDE是等邊三角形，∴BE=BD,∠DBE=60°，∴AF=BD=BE,∠EBF=∠AFB=90°，∴AF∥BE,∴四邊形AEBF是平行四邊形，又∵∠AFB=90°,∴四邊形AEBF是矩形．（2）解：∵AC=4,△ABC是等邊三角形，∴BC=AC=AB=4，∵AF是BC邊的中線，∴∠AFB=90°,BF=1在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF=又∵四邊形AEBF是矩形，∴S22．解：（1）1+2÷15∴一共調(diào)查了20人；∴C組人數(shù)為：20×25%∴C組女生有：5?3=2（人）；由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：D組的百分比為1?15%∴D組人數(shù)為：20×10%∴D組男生有：2?1=1（人）；故答案為：20,2,1（2）補(bǔ)全圖形如下：

（3）用A,B,C表示3名男生，用D,E表示兩名女生，列表如下：ABCDEAA,BA,CA,DA,EBB,AB,CB,DB,ECC,AC,BC,DC,EDD,AD,BD,CD,EEE,AE,BE,CE,D共有20種等可能的結(jié)果，其中所選的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，∴P=1223．解：（1）設(shè)OA的函數(shù)表達(dá)式為y=kx，則：13∴k=60，∴OA的函數(shù)表達(dá)式為y=60x，∴當(dāng)x=32時(shí)，可設(shè)部分雙曲線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=m由圖象可知，當(dāng)x=3時(shí)，y=90，∴m=270，∴部分雙曲線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=270（2）在y=270x中，令可得：270x解之可得：x>13.5，∵晚上20:00到第二天早上9:00的時(shí)間間隔為9+4=13(h)，∴某人晚上20:00喝完100毫升低度白酒，則此人第二天早上9:00時(shí)體內(nèi)的酒精含量高于20（毫克/百毫升），∴某人晚上20:00喝完100毫升低度白酒，則此人第二天早上9:00不能駕車出行．24．（1）證明：連接OD，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∵AB=BC，∴∠A=∠C，∵∠ADO=∠C，∴OD∥∵DE⊥BC，∴DE⊥OD，∵OD是⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線（2）解：如圖，過點(diǎn)O作OH⊥AF于點(diǎn)H，則∠ODE=∠DEH=∠OHE=90°，∴四邊形ODEH是矩形，∴OD=EH，OH=DE，∴OF=OB，∴BH=FH=4，∴OD=EH=OB=7，∴AB=2OD=14，OH=O∴DE=OH=33∴BD=D∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°∴AD=A25．解：（1）在Rt△ABC中，∠BAC=30°∴tan30°=∵DE∥BC，∴∠CDE=∠A=30°，∴在Rt△DEC中，tan∵DE∥BC，∴CDDA∴CECD∵點(diǎn)F、G、H分別是DE、DB、AB的中點(diǎn)，∴FG,GH分別為△DEB,△ADB的中位線，∴FG∥BE,GH∥AD,FG=1∴FGGH=1∵∠FGH=∠DGF+∠DGH，∴∠FGH=∠DBC+∠CDB，∵∠C=90°，∴∠FGH=∠DBC+∠CDB=90°,答案：33（2）（1）中的結(jié)論還成立，理由如下：證明：如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=30°∴tan30°=在Rt△DEC中，∴tan∴BC又∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE=90°，∴∠ACD=∠BCE∴△ACD∽△BCE∴BE∵FG是△DBE的中位線，∴FG=1同理可得GH=1∴FG∵FG是△DBE的中位線，∴FG∥∴∠DGF=∠DBE=∠DBC+∠CBE∵∠DGH=∠GHB+∠ABD，由于GH∥AD，有由△ACD∽△BCE得：∠CAD=∠CBE∴∠FGH=∠FGD+∠DGH=∠DBC+∠CAD+∠BAD+∠ABD=90°；（3）由題意可知，AC?CD≤AD≤AC+CD，∴10?4≤AD≤10+4，即6≤AD≤14∴△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)D點(diǎn)落在AC邊上時(shí)，AD最小值為6；當(dāng)點(diǎn)D落在AC延長(zhǎng)線上時(shí)，AD最大值為14，∵GH