1．已知函數(shù)f(x)=sin(x十φ)是定義在R上的偶函數(shù)，則cos(2π—φ)的值為．z2=．邊上，△ABP與△CMP的外接圓交于點Q（異于點P則BQ的最小值為．兩點，與Γ的漸近線交于C,D兩點．若|AB|=5，則|CD|=．7．已知某圓臺的側(cè)面是一個圓環(huán)被圓心角為90o的扇形所截得的扇環(huán)，且圓臺的側(cè)面積為2π,則該圓臺體積的取值范圍是．集T={x,y,z}(x<y<z)，定義m(T)=y，則的值為．,T,T,Tk=11本題滿分20分）已知A是拋物線y2=2px(p>0)上一點（異于原點斜率為k1直線l1與拋物線恰有一個公共點A（l1與x軸不平行斜率為k2的直線l2與拋物線交于B,C兩點．若△ABC是正三角形，求的取值范圍．2.如果考生的解答方法和本解答不同，只要1．已知函數(shù)f(x)=sin(x十φ)是定義在R上的偶函數(shù)，則cos(2π—φ)的值為．解：由于f(x)=sin(x十φ)是偶函數(shù)，故φ=kπ十所以z2=．解：事實上，an=[n十log2n]=n十[log2n]．而當(dāng)n=1時，[log2n]=0；當(dāng)n=2,3時，[log2n]=1；當(dāng)n=4,5,6,7時，[log2n]=2；當(dāng)n=8,9,…,15時，[log2n]=3；當(dāng)n=16,17,…,31時，[log2n]=4；當(dāng)n=32時，[log2n]=5，因此{(lán)an}的前32項和為單調(diào)遞增，所以f(x)的最小值為．的中點，動點P在BC邊上，△ABP與△CMP的外接圓交于點Q（異于點P則BQ的最小值為．解：由熟知的結(jié)論，△ABP,△CMP,△AME的外接圓有唯一公共點，該公共點即為題中的點Q，故點Q在△AME的外接圓上，如圖所示．而△AME是直角三角形，故其外接圓半徑R=AD=1．在△ABD中，由余弦定理，兩點，與Γ的漸近線交于C,D兩點．若|AB|=5，則|CD|=．為2π,則該圓臺體積的取值范圍是．解：設(shè)圓臺上底面為圓O1，半徑為R1，下底面為圓O2，半徑為R2，圓臺母線為l．由圓臺的側(cè)面積為2π可得故令=3x十因此f在上單調(diào)遞增，集T={x,y,z}(x<y<z)，定義m(T)=y，則的值為．解：不妨將集合A視為{1,2,3,…,10,11}（這是因為，將“2024”改成“11”不影響每個對每個T∈Ω,定義T*={12—t|t∈T}，則T*∈Ω,且m(T*)=12—m(T)．.10本題滿分20分）在△ABC中，AB=AC,上BAC=30O．在AB邊上取五等分點TA,T解：在AB延長線上任取一點D，記θ0=上A,θ5=上DBC=π—上B，則所求式子即為．作CH丄AB于點H，則tan(0≤k≤4)（這里及以下，）．11本題滿分20分）已知A是拋物線y2=2px(p>0)上一點（異于原點斜率為k1的直線l1與拋物線恰有一個公共點A（l1與x軸不平行斜率為k2的直線l2與拋物線交于B,C兩點．若△ABC是正三角形，求的取值范圍．解：設(shè)A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC)．設(shè)直線AB:y-yA=t(x-xA)，代入拋物線y2=2px得由AB=AC知不妨設(shè)A,B,C是