PAGE第五章新時(shí)空光的確立(時(shí)間：90分鐘，滿分：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分)1.下列說法中正確的是()A．在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的B．以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)理論具有局限性，它只適用于低速運(yùn)動(dòng)，不適用于高速運(yùn)動(dòng)；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界C．相對(duì)論的出現(xiàn)否定了經(jīng)典力學(xué)理論D．伽利略的“自然數(shù)學(xué)化”的方法和牛頓的“歸納—演繹法”是經(jīng)典力學(xué)方法的典型解析：選ABD.在經(jīng)典力學(xué)中物體的質(zhì)量是恒定不變的，A對(duì)；經(jīng)典力學(xué)有嚴(yán)格使用范圍，即宏觀、低速的物體，B對(duì)；相對(duì)論是對(duì)經(jīng)典力學(xué)的發(fā)展，它并沒有否認(rèn)經(jīng)典力學(xué)理論，C錯(cuò)；同樣D也是正確的．2.假設(shè)未來的高速列車，列車的速度是0.5c，當(dāng)列車行駛的過程中，打開列車前面的燈，則路邊上的人觀察到列車的燈光的傳播速度是()A．1.5c B．0.5cC．1.118c D．c解析：選D.無論是在哪里進(jìn)行觀察，無論觀察者是運(yùn)動(dòng)還是靜止的，光速相對(duì)于任何參考系都是不變的．3.下列說法正確的是()A．哈勃發(fā)現(xiàn)的“紅移”現(xiàn)象說明遠(yuǎn)處的星系正急速地遠(yuǎn)離我們而去B．哈勃發(fā)現(xiàn)的“紅移”現(xiàn)象說明地球是宇宙的中心C．“新星”和“超新星”是剛剛產(chǎn)生的恒星D．“超新星”和“新星”的產(chǎn)生說明恒星正在不斷滅亡解析：選AD.哈勃發(fā)現(xiàn)的“紅移”現(xiàn)象說明遠(yuǎn)處的星系在遠(yuǎn)離我們，但不能說明我們就處于宇宙的中心，只能說明我們與遠(yuǎn)處的星系存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)．故A對(duì)B錯(cuò)．“新星”和“超新星”是恒星消亡時(shí)的一種現(xiàn)象，故C錯(cuò)D對(duì)．4.如圖所示，雞蛋和乒乓球都靜止在地面上，關(guān)于二者所具有的能量關(guān)系，下列說法中正確的是()A．雞蛋大 B．乒乓球大C．一樣大 D．無法進(jìn)行比較解析：選A.物體所具有的能量和其質(zhì)量有關(guān)，根據(jù)質(zhì)能方程，質(zhì)量越大，所具有的能量越大，所以雞蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量．5.下列說法中不正確的是()A．由于太陽(yáng)引力場(chǎng)的影響，我們有可能看到太陽(yáng)后面的恒星B．強(qiáng)引力場(chǎng)作用可使光譜線向紫端偏移C．引力場(chǎng)越強(qiáng)的位置，時(shí)間進(jìn)程越慢D．由于物質(zhì)的存在，實(shí)際的空間是彎曲的解析：選B.根據(jù)廣義相對(duì)論的結(jié)論，由于太陽(yáng)引力場(chǎng)的影響，使得光線發(fā)生彎曲，所以我們有可能看到太陽(yáng)后面的恒星，A正確．強(qiáng)引力場(chǎng)作用使光的波長(zhǎng)變長(zhǎng)、頻率變低，所以光譜線向紅端偏移，B不正確．引力場(chǎng)越強(qiáng)的位置，時(shí)間進(jìn)程越慢，所以C正確．物質(zhì)的引力使得空間變形，發(fā)生彎曲，所以D正確．6.甲在接近光速的火車上看乙手中沿火車前進(jìn)方向放置的尺，同時(shí)乙在地面上看甲手中沿火車前進(jìn)方向放置的尺，則下列說法正確的是()A．甲看到乙手中的尺長(zhǎng)度比乙看到自己手中的尺長(zhǎng)度大B．甲看到乙手中的尺長(zhǎng)度比乙看到自己手中的尺長(zhǎng)度小C．乙看到甲手中的尺長(zhǎng)度比乙看到自己手中的尺長(zhǎng)度大D．乙看到甲手中的尺長(zhǎng)度比乙看到自己手中的尺長(zhǎng)度小解析：選BD.設(shè)尺靜止時(shí)長(zhǎng)為l0，則甲看到乙手中的尺：l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))，可見選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確，乙看甲手中的尺感覺：l′＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))，可見選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．6.黑洞是質(zhì)量非常大的天體，由于質(zhì)量很大，引起了其周圍的時(shí)空彎曲，從地球上觀察，我們看到漆黑一片，那么關(guān)于黑洞，你認(rèn)為正確的是()A．內(nèi)部也是漆黑一片，沒有任何光B．內(nèi)部光由于引力的作用發(fā)生彎曲，不能從黑洞中射出C．內(nèi)部應(yīng)該是很亮的D．如果有一個(gè)小的星體經(jīng)過黑洞，將會(huì)被吸引進(jìn)去解析：選BCD.黑洞之所以黑是因?yàn)楣獠荒軓钠渲猩涑?，而不是?nèi)部沒有光線，由于引力的作用，其光線彎曲程度很大，不能射出了．8.如圖，假設(shè)一根10m長(zhǎng)的梭鏢以光速穿過一根10m長(zhǎng)的管子，它們的長(zhǎng)度都是在靜止?fàn)顟B(tài)下測(cè)量的．以下敘述中最好的描述了梭鏢穿過管子的情況的是()A．梭鏢收縮變短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收縮變短，因此在某些位置上，梭鏢從管子的兩端伸出來C．兩者都收縮，且收縮量相等，因此在某個(gè)位置，管子恰好遮住梭鏢D．所有這些都與觀察者的運(yùn)動(dòng)情況有關(guān)解析：選D.如果你是在相對(duì)于管子靜止的參考系中觀察運(yùn)動(dòng)著的梭鏢，那么梭鏢看起來就比管子短，在某些位置梭鏢會(huì)完全處在管子內(nèi)部．然而當(dāng)你和梭鏢一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，你看到的管子就縮短了，所以在某些位置，你可以看到梭鏢兩端都伸出管子．故D對(duì)，A、B、C均錯(cuò)．9.用相對(duì)論的觀點(diǎn)判斷下列說法正確的是()A．時(shí)間和空間都是絕對(duì)的，在任何參考系中一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間和一個(gè)物體的長(zhǎng)度總不會(huì)改變B．在地面上的人看來，以10km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船中的時(shí)鐘會(huì)變快，但是飛船中的航天員卻看到時(shí)鐘可能是準(zhǔn)確的C．在地面上的人看來，以10km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船在運(yùn)動(dòng)方向上會(huì)變窄，而飛船中的航天員卻感到地面上的人看起來比飛船中的人扁一些D．當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度v?c時(shí)，“時(shí)間相對(duì)性”和“長(zhǎng)度相對(duì)性”效果可忽略不計(jì)解析：選CD.由l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))知，兩處的人都感覺l<l0，由Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\f(v2,c2)))，l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))，在v?c時(shí)，Δt≈Δt′，l≈l0.10.一米尺靜止于S′系中，米尺與O′x′軸夾角為60°.S′系相對(duì)于S系沿Ox軸正向的運(yùn)動(dòng)速度為0.8c，則在S系中觀測(cè)得米尺的長(zhǎng)度為()A．60cm B．58cmC．30cm D．92cm解析：選D.此類題型解法始終要知道S′與S系的關(guān)系，而在S′系中運(yùn)動(dòng)的物體在S系中是怎么運(yùn)動(dòng)的，要明白，方可做題．依題x方向長(zhǎng)度：cos60°＝eq\f(1,2)，在S系中收縮得lx＝eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))cos60°＝0.3my方向長(zhǎng)度：sin60°＝eq\f(\r(3),2)，長(zhǎng)度不變，總長(zhǎng)l＝eq\r(leq\o\al(2,x)＋leq\o\al(2,y))＝0.917m，故D正確．二、填空題(本題共2小題，每小題6分，共12分，將答案填在題中的橫線上)eq\a\vs4\al(11.)宇宙飛船相對(duì)于地面以速度v做勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過Δt(飛船上的鐘)時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長(zhǎng)度為________．解析：根據(jù)光速不變?cè)?，知光以光速c傳播，故飛船固有長(zhǎng)度L0＝cΔt.答案：cΔteq\a\vs4\al(12.)“世界物理年”決議的作出與愛因斯坦的相對(duì)論時(shí)空觀有關(guān)．根據(jù)愛因斯坦的理論，一把米尺，在它與觀察者有不同相對(duì)速度的情況下，米尺長(zhǎng)度是不同的，它們之間的關(guān)系如圖所示．由此可知，當(dāng)米尺和觀察者的相對(duì)速度達(dá)到0.8c(c為光速)時(shí)，米尺長(zhǎng)度大約是________m．在日常生活中，我們無法覺察到米尺長(zhǎng)度變化的現(xiàn)象，是因?yàn)橛^察者相對(duì)于米尺的運(yùn)動(dòng)速度________．解析：由題圖可知，當(dāng)橫坐標(biāo)為0.8c時(shí)，長(zhǎng)度為0.6m，在日常生活中，觀察者相對(duì)米尺的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速．答案：0.6遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速三、計(jì)算題(本題共4小題，共48分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)eq\a\vs4\al(13.)(8分)一觀察者測(cè)得運(yùn)動(dòng)著的米尺為0.5m長(zhǎng)，靜止時(shí)長(zhǎng)度為1m，求此米尺以多大的速度移動(dòng)．解析：以觀察者測(cè)得的長(zhǎng)度為l，米尺的長(zhǎng)度為l′，則滿足長(zhǎng)度相對(duì)性公式l＝l′eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))，可得v＝ceq\r(\f(l′2－l2,l′))(4分)代入數(shù)據(jù)得v＝0.866c＝2.60×108m/s.(4分)答案：2.60×108m/seq\a\vs4\al(14.)(12分)假如有一對(duì)孿生兄弟A和B，其中B乘坐速度為v＝0.9c的火箭飛往大角星(牧夫座a)，而后又飛回地球．根據(jù)A在地球上的觀測(cè)，大角星離地球有40萬光年遠(yuǎn)，這次B往返飛行經(jīng)歷時(shí)間為80.8年．如果B在離開地球時(shí)，他們的年齡都為20歲，試問當(dāng)B回到地球時(shí)，他們的年齡各有多大？解析：設(shè)B在飛船慣性系中經(jīng)歷的時(shí)間為t′，根據(jù)相對(duì)論效應(yīng)得t＝eq\f(t′,\r(1－\f(v2,c2)))，即80.8＝eq\f(t′,\r(1－0.92))，(4分)解得t′＝35.2(年)．(3分)所以B回到地球時(shí)的年齡為20＋35.2＝55.2(歲)．(3分)A的年齡為100.8歲．(2分)答案：B回到地球時(shí)年齡為55.2歲A的年齡為100.8歲eq\a\vs4\al(15.)(14分)電子的靜止質(zhì)量m0＝9.11×10－31kg.(1)試用焦和電子伏為單位來表示電子的靜質(zhì)能．(2)靜止電子經(jīng)過106V電壓加速后，其質(zhì)量和速率各是多少？解析：(1)由質(zhì)能方程得：E＝mc2＝9.11×10－31×(3×108)2J＝8.2×10－14J＝eq\f(8.2×10－14,1.6×10－19)eV＝0.51MeV.(4分)(2)由能量關(guān)系得：eU＝(m－m0)c2，解得m＝eq\f(eU,c2)＋m0＝eq\f(1.6×10－19×106,（3×108）2)kg＋9.11×10－31kg＝2.69×10－30kg＝2.95m0.(5分)結(jié)果表明速度已非常大，所以m＝m0/eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)).解得：v＝ceq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m0,m)))\s\up12(2))＝3×108×eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9.11×10－31,2.69×10－30)))\s\up12(2))m·s－1＝0.94c.(5分)答案：(1)8.2×10－14J0.51MeV(2)2.95m00.94ceq\a\vs4\al(16.)(14分)地球上一觀察者，看見一飛船A以速度2.5×108m/s從他身邊飛過，另一飛船B以速度2.0×108m/s跟隨