15.4角平分線（2）第1頁(yè)1.角平分線概念，角平分線與三角形角平分線區(qū)別和聯(lián)絡(luò)。2.點(diǎn)到直線（或射線）距離意義。復(fù)習(xí)舊知第2頁(yè)前面我們已經(jīng)介紹過角平分線概念，那么它有什么主要性質(zhì)呢？怎樣找到這個(gè)角平分線？同學(xué)們首先看（教具）。（1）有一張剪好紙片，怎樣找這個(gè)角平分線？（引導(dǎo)學(xué)生回答）。（2）大家知道，只要把紙片對(duì)折，使角兩邊疊合在一起，把紙片展開后折痕就是這個(gè)角平分線，如圖假如我們把對(duì)折紙片繼續(xù)折一次，然后把紙片展開，就會(huì)出現(xiàn)兩條折痕，如圖中PM和PN，不難發(fā)覺，這兩條折痕長(zhǎng)相等，而且這種等長(zhǎng)折痕我們能夠找出無數(shù)對(duì)。由此可見，角平分線除了有平分角性質(zhì)，還有其它性質(zhì)，這節(jié)我們就來研究這個(gè)問題。情境導(dǎo)入第3頁(yè)定理1在角平分線上點(diǎn)到這個(gè)角兩邊距離相等。已知：OC是∠AOB平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥⊥OB，垂足分別是D、E，（如圖3－50）探究新知第4頁(yè)求證：PD＝PE。證實(shí)：∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知），∴∠PDO＝∠PEO＝90°（垂直定義）。在△PDO和△PEO中，∠PDO＝∠PEO（已知），∠AOC＝∠BOC（已知），OP＝OP（公共邊），∴△PDO≌△PEO（AAS）?！郟D＝PE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）。探究新知第5頁(yè)定理2到一個(gè)角兩邊距離相等點(diǎn)，在這個(gè)角平分線上。已知：PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E，PD＝PE，如圖3－52。求證：點(diǎn)P在∠AOB平分線上。證實(shí)：經(jīng)過點(diǎn)P作射線OC?！逷D⊥OA，PE⊥OB（已知），∴∠PDO＝∠PEO＝90°（垂直定義）。在Rt△PDO和Rt△PEO中，OP＝OP（公共邊），PD＝PE（已知），∴Rt△PDO≌Rt△PEO（HL）。∴∠AOC＝∠BOC（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）。∴OC是∠AOB平分線。探究新知第6頁(yè)課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1、角平分線性質(zhì)。2、角平分線判定。第7頁(yè)3、已知：如圖3－53，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，B、D為垂足，線段AC平分∠C，求證：BC＝DC。隨堂練習(xí)第8頁(yè)4、已知：如圖，AD為△ABC角平分線，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，EF交AD于M．求證：AM⊥EF隨堂練習(xí)第9頁(yè)5、如圖，CF⊥AB于