2024~2025學(xué)年第二學(xué)期高一3月夯基考數(shù)學(xué)（A卷）考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2．答題前、考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3．考生作答時(shí)、請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效.4．本卷命題范圍：人教A版必修第一冊(cè)，必修第二冊(cè)第六章~第七章第2節(jié).一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)，則（）A2 B. C.10 D.2.已知集合，，則（）A B. C. D.3.已知平面向量，，若，則（）A. B. C. D.4.已知，，，則（）A. B. C. D.5.在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，，，則（）A. B. C. D.6.如圖，為了測(cè)量M，N兩點(diǎn)之間的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組的甲、乙、丙三位同學(xué)分別在N點(diǎn)、距離M點(diǎn)600米處的P點(diǎn)、距離P點(diǎn)200米處的G點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)．甲同學(xué)在N點(diǎn)測(cè)得，乙同學(xué)在P點(diǎn)測(cè)得，丙同學(xué)在G點(diǎn)測(cè)得，則M，N兩點(diǎn)間的距離為（）A.米 B.米 C.米 D.米7.如圖，某八角樓空窗的邊框呈正八邊形．已知正八邊形的邊長(zhǎng)為4，O是線段的中點(diǎn)，P為正八邊形內(nèi)的一點(diǎn)（含邊界），則的最大值為（）A. B. C. D.8.已知，，且，，則（）A.1 B.3 C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若，，則10.已知，均為復(fù)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.若，則是實(shí)數(shù)C.若，則是純虛數(shù) D.若，則11.已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則是等腰三角形B.若，則是銳角三角形C.若，，則面積的最大值為D.若，則三、填空題；本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量與夾角為，且，，則在上的投影向量為________．13.已知，則的值為________．14.在中，D是的中點(diǎn)，點(diǎn)E滿足，與交于點(diǎn)O，則的值為________；若，則的值是________．四、解荅題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.已知，復(fù)數(shù)．（1）若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求的取值范圍；（2）若z滿足，，求值．16.在中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，且．（1）求的值；（2）若，的面積為，求邊上的高．17.已知二次函數(shù)滿足，函數(shù)滿足，且不等式的解集為．（1）求的解析式；（2）若關(guān)于x的不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18.如圖，在梯形中，，，，E、F分別為、的中點(diǎn)，且，P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）若，求的值；（2）求的長(zhǎng)；（3）求的取值范圍．19.定義：若非零向量，函數(shù)的解析式滿足，則稱為的伴隨函數(shù)，為的伴隨向量．（1）若向量為函數(shù)的伴隨向量，求