第一章空間與圖形（一>

第一講長方形、正方形的周長

第二講長方形、正方形的面積

第三講分類數(shù)圖形.........

第二章實踐與應用（一）..........

第一講一般應用題（一）....

第二講一般應用題（二）....

第三講一般應用題（三）....

第三章趣題與智巧................

第一講數(shù)陣................

第二講周期問題...........

第四章數(shù)與計算..................

第一講小數(shù)巧算（一）......

第二講小數(shù)巧算（二）......

第三講循環(huán)小數(shù)...........

第五章空間與圖形（二）..........

第一講組合圖形面積（一）?一

第二講組合圖形面積（二）???

第六章實踐與應用（二）..........

第一講倍數(shù)問題（一）......

第二講倍數(shù)問題（二）......

第三講平均數(shù)（一）........

第四講平均數(shù)（二）........

第七章數(shù)論與整除................

第一講尾數(shù)與余數(shù).........

博思五年級奧數(shù)——長方形、正方形的周長

用3個邊長為3厘米的正方形，拼成一個大長方形時，這個大長方形的周長是多少厘米？它比3個正方形的周長

和少多少厘米？

練習

1.用5個邊長為2厘米的正方形拼成一個大長方形，這個大長方形的周長是多少厘米？

2.把兩個長為20厘米，寬為10厘米的長方形拼成一個大長方形。大長方形的周長是多少厘米？

求下圖的周長。（單位：厘米）

1.求下圖的周長。（單位：厘米）

2.下圖由五個邊長都是3厘米的正方形組成。求這兩個圖形的周長。

有5張同樣大小的紙如下圖重疊著，每張紙都是邊長8厘米

的正方形，重疊的部分為邊長的一半。求重疊后圖形的周長。

I.下圖由8個邊長都是4厘米的正方形組成，求這個圖形的周氏。

2.下圖由I個正方形和2個長方形組成，求這個圖形的周長。

一塊長方形木板，沿著它的長度不同的兩邊各截去5厘米，截掉的

總面積為225平方厘米。現(xiàn)在這塊木板的周長是多少厘米？

練習

1.有一-長方形，如果長減小5米，寬減少3米，面積就比原來減少90平方米，且剩下部分正好是一個正方形，求這

個正方形的周長。

2.有兩個相同的長方形，長是9厘米：寬是4厘米，

如果按下圖疊放在一起，這個圖形的周長是多少？

求下列圖形的周長。（單位：厘米）

練習

I.求下列圖形的周長。（單位：厘米）

2.一個長10厘米，寬2厘米的長方形和兩個正方形正好

拼成下圖長方形，求所拼長方形的周長。

如圖的正方形分成甲、乙兩部分，下面哪幾句話是正確的？

①甲的周長比乙大

②甲乙周長相等

③甲的面積比乙大

④甲乙面積相等

練習

1.在（）里填上或“二”。

甲的周長（）乙的周長

2.下圖是邊長為5厘米的正方形，求正方形中陰影部分的周長。

3.如下圖，陰影部分是正方豚DF=6厘米,AB=9厘米。求最大的長方形的周長。

2.有6塊邊長是2厘米的正方形，如例題中所說的這樣重疊著。求重疊后圖形的周長。

3.有?塊長方形廣場，沿著它不同的兩條邊各劃出2米做綠化帶，剩下的部分仍是長方形，且周長為200米。求劃

去綠化帶的面枳是多少平方米？

4.有一張長50厘米，寬40厘米的硬紙板，在四個角上各剪去一個同樣大小的正方形后準備做一個長方形紙盒，求

被剪后硬紙板的周長。

5.在一個長方形硬紙板的一角任意剪去一個正方形，剩下的圖形的周長發(fā)生了怎樣的變化

6.有2個相同的長方形，長9厘米，寬3厘米，如下圖重置著，求重疊圖形的周長。

長方形、正方形的面積

求下面圖形的面積。（單位：厘米）

練習

求下面圖形的面積。（單位：分米）

1.2、

從一個長是8厘米，寬是6厘米的長方形中，剪去一個邊長為5厘米的正方形后，還剩下多少平方厘米？

練習

1.把一張長20厘米、寬8厘米的長方形紙，剪去一個最大的正方形，還剩多少平方厘米的紙？

2.把一個大正方形平均分成4個小正方形后，每個小正方形的周長為12厘米，求這個大正方形的面積是多少？

2

已知大正方形比小正方形邊長多2厘米，大正方形比小正

方形的面積大40平方厘米。求大、小正方形的面枳各是多少平方厘米？

練習

有一塊長方形草地，長20米，寬15米。在它的四

周向外筑一條寬2米的小路，求小路的面積？

2.正方形的?條邊長增加30厘米，另?條邊減少18厘米，結果得到?個與原來正方形面枳相等的長方形。原來

正方形的面枳是多少平方厘米？

一個大長方形被兩條平行于它的兩條邊的線分成四個較小的長方形,

其中三個長方形的面積如下圖所示，求第4個長方形的面積？

練習

下圖一個大長方形被分成四個小長方形，其中三個小長方形的面積

分別是24平方厘米,30平方厘米和32平方厘米，求陰影部分的面積。

下面一個長方形被分成六個小長方形，其中四個長方形的面積

如圖所示（單位：平方厘米），求A和B的面積。

一個長方形如果寬不變，長增加5米，面積就增加35平方米;如果長不變，寬增加4米，面積就增加28平方米，這

個長方形原來有多少平方米？

練習

I.有一個周長是96厘米的正方形，它是由四個大小相等的正方形拼成的。一個正方形的面積是多少平方厘米？

2.學校操場長240米，寬80米，平整后長減少了10米，寬增加了1D米，平整后操場的面積比原來大還是小？

有一個正方形ABCD如下圖，請你把這個正方A|------|B

形的面積擴大1倍，并畫出來。||

DC

練習

1.四個完全一樣的長方形和一個小正方形組成一個大正方形，如果

大、個正方形的面積分別是49平方米和4平方米，求其中一個長方形的寬。

2.卜圖的每條邊都垂直十與它相鄰的邊，并且28條邊的邊長都相等。

如果此圖的周長是56厘米，那么，這個圖形的面積是多少？

把30分米長的線段分成兩段，并且在每一段上作一正方形，已知兩個正方形的面積相差60平方分米，大正

方形的面積是多少平方分米？

練習

I.一塊正方形地，一邊劃出15米，另一邊劃出10米搞綠化，剩下的面積比原來減少了1350平方米。這塊地原來

的面積是多少平方米？

2.一個正方形，如果它的邊長增加5厘米，那么，面積就比原來增加95平方厘米。原來正方形的面積是多少平方

厘米？

課外作業(yè)

1.兩個邊長為4分米的正方形，如下圖擺放，已知重疊部分的面積為12平方分米。求現(xiàn)在擺放成的面積。

4分米

2.把一個長方形的長增加5分米，寬增加8分米后，得到一個面積比原來長方形多181平方分米的正方形，求這個

正方形的邊長是多少分米？

3.下圖中陰影部分是邊長6厘米的正方形，四塊完全一樣的長方形的寬是5厘米，求整個圖形的面積。

4.有一個正方形的草坪，沿著草坪四周向外修建一米寬的小路，路面面積是60平方米。求草斗的面積。

5.一個長方形如果寬不變，長增力口3米，面積就增加15平方米；如果長不變，寬增加6米，面積就增加42平方米,

這個長方形原來有多少平方米？

6.下圖中，正方形ABCD的邊長5厘米，求長方形EFGD的面積。

7、有一張長方形紙，長10厘米，寬8厘米。從這張紙上剪下一個最大的正方形后，剩下部分的面積是多少平方

厘米？

第三講分類數(shù)圖形

數(shù)一數(shù)，下列圖形中各有幾條線段？

ABCDEF

練習

1.下圖共有兒條線段？2.下圖共有幾個長方形?

1.下圖共有多少個三角形？

下面圖形中有多少個正方形？

練習

2.下圖中共有多少個正方形？

練習

1.下圖中共有多少個三角形？2.數(shù)一數(shù).圖中共有多少個三角形。

[-]數(shù)出右圖中所有三角形的個數(shù)。

W

練習

DC

數(shù)出下面圖形中分別有多少個三角形。

1.2.

A

二

如下圖，平面上有12個點，可任意取其中四個

圍成一個正方形，這樣的正方形有多少個？

????

????

????

練習

下圖中共有8個點，連接任意四點圍2.下圖中共有6個點，連接其中的三個點圍成

成一個長方形。一共能圍多少個長方形？一個正三角形。一共能圍成多少個正三角形？

七、數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個三角形。

練習

1.圖中共有（）個三角形。2.圖中共有（）個三角形。

課外作業(yè)

1.下圖共有幾個長方形？2.數(shù)一數(shù)，下面的圖形共有幾個正方形？

3.下圖中共有多少個正方形，多少個三角形？

4.數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個三角形。5.數(shù)出下面圖形中分別有多少個三角形。

6.下圖中共有9個點,連接其中的四個7、圖中共有（）個三角形“

點圍成一個梯形。一共能圍成多少個梯形?

第二章實踐與應用（一）第一講一般應用題（一）

小明騎車上學，他4分鐘行了80()米。照這樣計算，他從家到學校騎了9分鐘。小明家離學校有多少米?

練習

1.幼兒園的小朋友唱歌,3行站18人.那么30人可以站多少行？

2.有180個桃，如果按照3只猴子分9個桃子的話。這些桃子一共可以分給多少只猴子？

小馬家有個書架共5層，每層放了36本書，現(xiàn)在要空出一層放碟片，把這些書放入4層中，每層比原來多放幾本

書？

練習

L果園里要運送5筐橘子，平均每筐重30千克，由于每筐橘子過滿不便搬運，現(xiàn)把這些橘子平均分裝到6個筐中。

現(xiàn)在每筐比原來每筐少放多少千克橘子？

2.一項工程25人工作6小時可以完成，如果讓15人來做，必須增加幾小時才能完成任務？

五年級有五個班，每班人數(shù)相等。從每班選18人參加少先隊活動，剩下的同學相當于原來3個班的人數(shù)。原來每

班多少人？

練習

1.六個同學有同樣多的存款，若每人拿出20元捐給四川地震災區(qū)后，六位同學剩下的錢正好等于原來4人的存款,

原來每人存款多少？

把一堆貨物平均分給5個小組，當每個小組都運了70箱時，正好運走了這堆貨物的一半，這堆貨物一共有多少

箱？

希望機械廠加工1750個零件，計劃平均每天加工70個，5天后改正了技術，平均每天加工100個，這樣比原計劃

提前兒大完成任務？

練習

1.一個化肥廠要生產15000噸化肥，原計劃25天完成。實際每天比原計劃多生產150噸。這樣可比原計劃提前幾

天完成任務？

2.中山市某服裝廠要做上衣3600件，計劃每天做180件。5天以后，提高了工作效率，每天做270件。這樣比原

來提前幾天完成？

服裝廠要加工一批上衣，原計劃25天完成任務。實際每天比計劃多加工50件，照這樣做了20天，就超過原計劃

件數(shù)200件。原計劃加工上衣多少件？

練習

1.用汽車運一堆煤，原計劃9小時運完。實際每小時比原計劃多運2噸，這樣運了7小時就比原計劃多運了4噸，原

計劃9小時運多少噸煤？

2.汽車從甲地開往乙地，原計劃8小時到達。實際每小時比原計劃多行10千米，行了6小時后，發(fā)現(xiàn)已超過乙地

20千米。甲、乙兩地相距多少千米？

甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工8個零件，乙中途停了10天沒有加工。40天后，乙所加工的零件個數(shù)

正好是甲的一半。求甲、乙二人每天各加工多少個零件？

練習

1.甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工15個。途中乙因事休息了8天，18天后，甲加工的帽子正好是乙

加工的2倍，求甲、乙二人每天各加工多少個帽子？

2.甲、乙兩車同時從A.B兩地相對開出，甲車每小時比乙車多行15千米。途中乙因修車用了2小時，6小時后甲

車到這兩地中點，而乙車才行了甲車所行路程的一半。問：A.B兩地相距多少千米？

加工一批零件，原計劃每天加工60個，正好如期完成任務。由于改進了生產技術，實際每天加工80個。這樣，不

僅提前5天完成任務，而且還多加工了80個。他們實際加工零件多少個？

練習

1.某車間按計劃每大應加工40個零件，實際每大加工50個零件。這樣，小僅提前4大完成原計劃加工零件的任

務，而且還多加工了100個零件。這個車間實際加工了多少個零件？

2.王師傅原計劃每天做80個零件，實際每天比原計劃多做20個，結果提前5天完成任務。王師傅一共做了多少

個零件？

課外作業(yè)

1.一列火車3小時行駛240千米，照這樣計算，再行6小時后，這列火車一共可以行使多少千米？

2.挖一條水渠，原計劃20人工作10天完成，工作4天后，又增加4人，剩下的任務多少天能完成?

3.某化肥廠生產一-批化肥，原計劃每天生產60噸，實際每天比原計劃多生產15噸，結果提前6天完成了任務。這

批化肥有多少噸？

4.某物流公司運800個花瓶，按合同每個運費5元，每損壞一個除扣除5元運費外，還要賠償花瓶價格的一半，結

果運送中損壞花瓶4個，實收運費3780元。這樣，每個花瓶的價格是多少元？

5.小欣讀一本書，他每天讀12頁，8天讀了全書的一半。此后他每天比原來多讀4頁。讀完這本書一共用了多少

天？

6.甲、乙兩人承包一項工程，共得工資1120元，已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工資和乙4天

的工資同樣多。求甲、乙每天各分得工資多少元？

7、食堂準備了一批煤，原計劃每天燒0.6噸，實際每天比原計劃節(jié)約0.2噸，這樣比原計劃多燒了3天。這批煤

一共有多少噸？

第二講一般應用題(二)

已知O+O+O+4+ZX=21,O+O+O+A+A+A=24o則O=(),△=()。

練習

1.如果用1頭豬可以換4只羊，1匹馬可換10頭豬。那么1匹馬可換多少只羊？80只羊可以換多少匹馬？

2.某商店規(guī)定3個空汽水瓶可以換一瓶汽水，小明買了10瓶汽水，喝完后用空汽水瓶去換汽水。小明一共可以喝

到多少瓶汽水？

3只貓3天吃了3只老鼠，那么9只貓9天吃多少只老鼠？

練習

1.美猴王孫悟空采了許多桃子。按照3只猴子分9個桃子的標準，分給30只猴子后正好分完。孫悟空一共采了多

少個桃子？

2.一口井深10米。一只青蛙從井底向上爬，它白天爬5米，晚上又滑下4米，照這樣計算，它爬;H井要多少天？

甲、乙、丙三人用同樣多的錢合買蘋果，分蘋果時，甲和丙都比乙多拿了12千克，結果，甲和丙都給了乙8元錢。

問每千克蘋果多少元?

練習

1.甲、乙、丙三人用同樣多的錢合買西瓜，分西瓜時，甲和丙都比乙多拿了4.5千克，結果，甲和丙都給了乙1.2

元錢。問每千克西瓜多少元？

2.小明、小紅、小強.三人用同樣多的錢買香蕉，分香蕉時，小明和小紅都比小強少拿了3千克，結果，小強就分別

給了一人2元錢，問香蕉每千克多少元？

有兩袋糖，一袋有84顆，另一袋有20顆，每次從多的一袋里取出8顆放到少的一袋里去，拿幾次才能使兩袋糖同

樣多？

練習

1.有兩盒鉛筆，一盒30支，另一盒6支，每次從多的一盒取出2支放到少的一盒里，拿兒次才能使兩盒同樣多？

2.有兩堆珠子，第一堆有60粒，第二堆有20粒，每次從多的一堆里取出4粒放到少的一堆里，拿幾次才能使兩堆

同樣多？

甲城有184噸貨物要跑一趟運到乙城。大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大小卡車運輸時耗油量

分別是8公升和4公升。問用多少輛大卡車和小卡車來運輸時耗油量最少？

練習

1.五名選手在一次數(shù)學競賽中共得4。0分，每人得分互不相同，并且都是整數(shù)。如果最高分是95分，那么得分最

少的選手至少得多少分？

2.用1兀錢買4分、8分、1角的郵票共15張，那么最多可買1角的郵票多少張？

有一棟居民樓，每家都訂了2份不同的報紙，該居民樓共訂了三種報紙，其中中山日報30份，揚子晚報32份，電

視報24份.那么訂揚子晚報和電視報的共有多少家？

練習

1.實驗小學五（1）班全體同學每人帶2個不同的水果去慰問解放軍叔叔，全班共帶了三種水果，其中蘋果30個、

梨22個、橘子28個。那么，帶蘋果和梨的有多少個同學？

2.竹苑小學在一次慶?！傲弧眱和?jié)活動中，一個方隊的同學每人手里都拿兩種不同顏色的氣球，共有紅、黃、

綠三種顏色，其中紅色的有58只、黃色的有62只、綠色的有48只，那么，手拿紅、綠兩種氣球的有多少個同學？

一艘輪船發(fā)生漏水事故，立即安裝兩臺抽水機向外抽水，此時已漏進水1000桶°一臺抽水機每分鐘抽水20桶，另

一臺每分鐘抽水16桶,50分鐘把水抽完，每分鐘漏進水多少桶？

練習

1.一個水池能裝10噸水，水池里裝有一個進水管和一個出水管。兩管齊開，25分鐘能把一池水放完，已知進水管

每分鐘往池里進水0.6噸，求出水管每分鐘放水多少噸？

2.某工地原有水泥10()噸。因工程需要，又派4輛卡車往工地送水泥，平均每輛車每天送20噸,4天后工地上還有

水泥1(X)噸，求這個工地平均每天用水泥多少噸？

課外作業(yè)

1.有一種木棍鋸成2段，需要2分鐘?，F(xiàn)有這樣的木棍6根，要把每根木棍都鋸成4段，全部鋸完共需要多少分鐘？

2.6只貓6分鐘捉6只老鼠，在600秒內捉1(X)只老鼠，需要多少只貓？

3.有一段竹竿，不知它的長度。用一根繩子來量它，繩子多1.2米；如果將繩子對折以后再來量，又不夠0.5米。

何：這段繩子長多少米？

4.一堆貨物重120噸，甲隊用20小時運完，乙隊30小時運完，如果讓兩隊同時合運，幾小時運完?

5.“六一”兒童節(jié)時同學們做紙花，小華買來7張紅紙，小英買來了紅紙同樣價格的5張黃紙，教室把這些紙平均

分給了小華、小英和另外兩名同學，結果另外兩名同學共付給老師9元錢。問老師把9元錢怎樣分給小華和小英？

6.某班有58人，其中40人會游泳,48人會騎車,52人會溜冰,53人會打乒乓球?？梢钥隙ㄖ辽儆袔兹怂捻椂紩?？

7、一個水池能裝10噸水，水池里裝有一個進水管和一個出水管。兩管齊開,25分鐘能把一池水放完，已知進水

管每分鐘往池里進水0.4噸，求需水管每分鐘放水多少噸？

第三講一般應用題（三）

有兩個面積各為120平方厘米,90平方厘米的圓重疊放在桌上，

重登面積為20平方厘米，桌面被覆盆的面積是多少平方厘米？

練習

1.在250名學生中，學唱歌的有12。人，學跳舞的有40人，其中學唱歌又學跳舞的有30人。那么唱歌跳舞都不學

的有多少人？

2.在1到200的全部自然數(shù)中，既不是8的倍數(shù)也不是5的倍數(shù)的數(shù)有多少個？

一桶油，連桶重25千克，用去一半油后，連桶重13千克，桶重多少千克？

練習

1.甲筐有35千克橘子，乙筐有42千克橘子，又運來45千克橘子。怎樣分才能使甲、乙兩筐橘子的重量相等？

2.一種水草，每天能成一倍生長，將一株這樣的水草放入一個水池中,21天后長滿水池。問多少天剛好長滿水池的

一半？

甲、乙兩人生產同樣的零件，原計劃每天共生產800個。由于改進技術，甲每天多生產50個，乙的日產量提高了

1倍，這樣二人一天共生產1150個。甲、乙原計劃每天各生產多少個零件？

練習

1.學校里有2個鍋爐，原來每月燒煤5.8噸。進行技術改造后，I號爐每月節(jié)約1噸煤,2號爐每月燒煤量減少了一

半，現(xiàn)在每月燒煤3.4噸。原來兩個鍋爐每月各燒煤多少噸？

2.甲、乙兩人生產同樣多的零件，原計劃每天共生產100個。由于更換了機器，甲每天多做20個，乙每天生產的

是原來的5倍，這樣二人一天共生產零件360個。甲、乙原計劃每天各生產多少個零件？

把一根木棍插入水底，竹竿濕了30厘米，然后將木棍倒轉過來插入水底，這時，木棍濕的部分比它的一半長10

厘米，求木棍的長。

練習

1.有一根鐵絲，截去了一半多8厘米,剩下部分正好做一個長5厘米，寬3厘米的長方形框架。這狼鐵絲原來長多

少米？

2、有一根木棍，兩頭各截去15厘米，剩下部分的長度比截去的3倍少1()厘米，這根木棍原來長多少厘米？

有蘋果、梨、橘子和桃各一箱。已知蘋果和梨共重45千克；梨和橘子共重65千克；橘子和桃共重45千克；而

且桃比蘋果少5千克。求每箱水果各重多少千克？

練習

1.一所小學五年級有四個班，其中一班和二班共97人，二班和三班共103人，三班和四班共98人一班比四班多

4人。問這四個班各有多少人？

2.甲、乙、丙、丁四人做花，其中甲和乙共做79朵。乙和丙共做85朵，丙和丁共做84朵，甲比丁多做4朵。這

四人各做花多少朵？

甲、乙兩名工人加工一批零件，甲先花去2.5小時改裝機器，因此前4小時甲比乙少做400個零件，又同時加工4

小時后，甲總共加工的零件反而比乙多4200個，甲、乙每小時各加工零件多少個？

練習

I.甲、乙二人同時從A地去B地，前3小時內，甲因修車I小時，因此，乙領先于甲3千米。又經過3小時，甲反

而領先了乙18千米，求二人的速度。

2.甲、乙二人生產同一種零件，乙比甲早2小時開工，當甲生產了2小時后，發(fā)現(xiàn)自己比乙少做10個零件，二人

又生產了2小時，甲反而比乙多生產了20個。甲每小時生產多少個零件？

將一根鐵絲截成15段。一部分每段長8米，另一部分每段長5米。長8米的總長度比長5米的總長度多3米。

這根鐵絲全長多少米？

練習

1.某人過一個小山坡共用了20分鐘，他上坡每分鐘走80米，下坡每分鐘走102米。上坡路比下坡路少220米，這

段小山坡路全長多少米？

2.食堂里買來15袋大米和面粉，每袋大米25千克，每袋面粉10千克。已知買回的大米比面粉多165千克，求買

回大米、面粉各多少千克？

課外作業(yè)

1.中心小學五（2）班上體育課，全班排成一排，星星的位置是：從前面數(shù)第十個，從后面數(shù)第三十二個，五（2）

班有多少名學生？

2.一筐蘋果，連筐共重34千克，賣掉一半蘋果后，連筐還重18千克，這筐蘋果原來有多重？

3.甲、乙兩隊合挖一條水渠，原計劃兩隊共挖120米，實際甲隊囚有人請假，每天比計劃少20米，而乙隊由于增

加了人，每天挖的是原計劃2倍，這樣兩隊每天一共挖了160米。求兩隊原計劃每天各挖多少米？

4.兩根電線一樣長，第一根剪去60米，第二根剪去300米，剩下部分第一-根是第二根長度的4倍，這兩根電線原

來各長多少米？

5.甲買一箱蘋果和一箱梨，共付55元；乙買一箱梨和一箱香蕉，共付50元；丙買一箱蘋果和一箱香蕉，共付45

元。求三種水果每箱的價錢。

6.竹苑小學買回兩種筆共20支獎給三好學生，其中，鉛筆每支0.5元，圓珠筆每支1元，買圓珠筆比買鉛筆共多用

了5元，求買這些比共用去多少錢？

7、甲每小時生產10個零件，乙每小時生產8個零件。一次，甲、乙同時生產同樣多的零件，結果甲比乙提前4

小時完成了任務。問：甲一共生產了多少零件？

第三章趣題與智巧

第一講數(shù)陣

如圖，在空格中填入1.234,使橫行和豎行三個數(shù)的和都等于10。

1.將246.7、8、10,分別填入圖中空格里，使每一個橫行、豎行、斜行的三

個數(shù)的和都等于18.

2.將456.9、10、11.12,分別填入圖中空格里，使每一個橫行、豎行、斜行的

三個數(shù)的和都等于24o

用數(shù)字1.2來填數(shù)，使正方形每邊的和為5,四邊的和為13。

練習

1,用數(shù)字1.3來填數(shù)，使正方形每邊的和為7.四邊形的和為18.

2,用數(shù)字2.5來填數(shù)，使長方形每邊的和為12,四邊的和為31。

把456.7、8五個數(shù)分別填入右圖的五個方格里，使橫行三個數(shù)的和

與豎行三個數(shù)的和都是18。

練習

1.把1~10各填入“六一”的10個空格里，使在同一直線的各數(shù)的和都是12。

2.把1~9各數(shù)填入“七一”的9個空格里，使在同一直線的各數(shù)的和都是13。

將6-15這十個自然數(shù)填入下圖的0中，使每個。上六個數(shù)的和是60o

練習

1.把1?10這十個數(shù)分別填入下圖的。內，使每個大圓上六個。內數(shù)的和相等。

2.把1~1。這卜個數(shù)分別填入下圖的O內，，使每個四邊形頂點的。內四個數(shù)的和都

相等，且和最大。

將2~7這六個數(shù)分別填入圖中的圓中，使每條直線上三個圓內數(shù)的和相等、最

大。

練習

1.將3?8六個數(shù)分別填入下圖的。內，使每邊上的三個。內數(shù)的和相等。

2.將1~9九個數(shù)分別填入下圖的。內，使每邊上的三個。內數(shù)的和相等。

將2~8分別填入下圖的7個。內，使每條線段上的三個O內數(shù)的和相等,

9

練習

I.將1~9填入下圖的。中，使橫、豎行五個數(shù)相加的和都等于26。

2.將十一個數(shù)分別填入下圖。里，使每條線上3個。內的數(shù)的和相等。

如下圖，四個小三角形的頂點處有六個圓圈。如果在這些圓圈中分別填上六

個質數(shù)，它們的和是20,而且每個小三角形三個頂點上的數(shù)的和相等。問這個六個質數(shù)的積是多少？

練習

I.將九個不同的自然數(shù)填入下面方格中，使每行、每列、每條對角線上三個數(shù)

的積都相等。

2.將1~9九個自然數(shù)分別填入下圖的九個小三角形中，使靠近大三角形每條

邊上五個數(shù)的和相等，并且盡可能大，這五個數(shù)之和最大是多少？

課外作業(yè)

1.在空格中填入不同的數(shù)，使每一橫行、豎行、斜行的三個數(shù)的和等于18。

2.將567、9、10、11六個數(shù)分別填在下而圖的小圓圈里，使每個大圓的三個數(shù)及每條有線卜的三個數(shù)加起來分

別等于24。

8

3.將1~7七個自然數(shù)分貝填入圖中圓圈里，使每條線上三個數(shù)的和相等。

4.將卜8八個數(shù)分別填入下圖方格里，使上面四格、下面四格、左四格、右四格、中間四格以及對角線四格內四

個數(shù)的和都是18。

5.將卜8八個數(shù)分別填入卜.圖的O內，使每邊上的三個數(shù)的和相等。

6.將2~9八個數(shù)分別填入下圖。內，使外圓四個數(shù)的和，內圓四個數(shù)的和以及橫行、豎行上四個數(shù)的和都等于22。

7、將1~9九個數(shù)分別填入下圖。內，使外三角形動卜O內數(shù)字和等千里而三角形功卜。內數(shù)字的和0

第二講周期問題

根據(jù)下面的排列規(guī)律，算出第30個圖形是什么？第60個呢？

△△OnAAODAA……

練習

1.王明把平時存起來的硬幣按3個豆角，2個伍角，一個壹元……的順序排列，請問：第150枚是什么面值的硬

幣？

2.把1~160號卡片，依次發(fā)給小趙、小錢、小孫、小李四個人，己知1號發(fā)給小趙，問16號發(fā)給巡？99號呢？

30個7連乘的積得個位數(shù)是幾?

練習

1.42個8連乘，積的個位數(shù)字是幾?

2.99個999連乘，積的個位數(shù)字是幾？

有255朵花，按5朵紅花,8朵黃花，11朵綠花的順序輪流排列，最后一朵是什么顏色的花？這255朵花中，紅花、

黃花、綠花各有多少朵？

練習

1.=0.142857142857……小數(shù)點后面第120個數(shù)字是多少？

2.有56盞彩燈，按三盞紅燈、四盞藍燈、五盞黃燈的順序排列著。最后一盞燈是什么顏色的？三種顏色的燈各

有多少盞？

下面是一個11位數(shù)，每3個相鄰數(shù)字之和都是18,你知道“？”表示的數(shù)字是幾嗎？

8?7

練習

1.下面是一個八位數(shù)，每3個相鄰數(shù)字之和都是16,你知道問號表示的數(shù)字是幾嗎?

3?7

2.下面是一個11位數(shù)，每3個相鄰數(shù)字之和都是15,你知道“？”表示的數(shù)是幾嗎？這個11位數(shù)是多少？

2001年10月1日是星期一，那么，2002年3月I日，是星期兒?

練習

1.2002年1月1日是星期二,2002年的5月I日是星期兒？

2.如果今天是星期五，再過30天是星期幾?

將奇數(shù)如

下圖排列,

各列分別

川

A.B.C.D.E

BCDE

作為代表，

問2007所

在的列以

哪個字母

作為代

表？

A

1357

1513119

17192123

31292725

練習

1.將偶數(shù)

2.4.6.8

按下圖依

次排列.

BCDE

2008出現(xiàn)

在哪一

列？

A

8642

10121416

24222018

26283032

2.把

自然BCD

數(shù)按

下面

規(guī)律

排

列，

865

排在

哪一

列？

A

123

654

789

121110

?7,當商是整數(shù)時，余數(shù)是幾?

練習

I.-3,當商是整數(shù)時，余數(shù)是幾?

2.+6,當商是整數(shù)時，余數(shù)是幾?

課外作業(yè)

1.在馬路的一邊按一-棵白楊樹、兩棵松樹、一棵杉樹的順序排列。請問第121棵是什么樹？

2.2004年元旦是星期四，2008年元旦是星期幾？

3.在200米的跑道兩側每隔2米站立著一個同學。這些同學從一端開始，按先兩個女生，再一個男生的規(guī)律站立

著。問這些同學中共有多少個女生？

4.7表示1998個7連乘，它的結果末尾.上的數(shù)字是幾?

5.求2+3的個位數(shù)字是多少？

執(zhí)

6.上愛勞動熱愛勞動，■八??????

表中，

將每

列上

下兩

字組

成一

組，

如第

一組

為（小

熱），

第二

組為

（學

愛）。

求第

300

組是

什

么？

熱

小學生小學生小學生........

7、4-7,當商是整數(shù)時，余數(shù)是幾?

第四章數(shù)與計算

第一講小數(shù)巧算（一）

[-1計算。

2.5+3.2+7.54-2.8

練習:

(1)5.32+2.06+19.4+1.94+7.68(2)18.6+7.3+1.4+2.7

計算：

(1)9.16—5.72—1.28(2)9.16—(5.16+1.28)

練習

(1)8.35—5.72—1.35(2)15.63—(5.72+1.63)

【二】計算。

(1)8.25—6.72+1.72(2)8.16—(5.72—1.84)

練習

(1)10.14—7.36+1.36(2)18.42—(15.47—1.58)

計算:4.17+8』2+9.26+7.34+2.62+4.66+5.83

練習

計算:8.56+8.11+5.33+8.89+2.36+1.44+3.31

計算:0.8+8.8+88.8+888.8+8888.8

練習

計算:0.8+8.8+88.8+888.8+8888￡+88888.8

計算：1一0.2—0.02—0.002....—0.0000002

練習

計算：I—0.2—0.02—0.002—...—0.00000(X)02

計算:0.1+0.3+……+0.9+0.11+0.13+0.15+……+0.97+0.99

練習

計算:0.1+0.4+0.7+010+0.13+0.16+019+……+1.00

課外作業(yè)

用簡便方法計算下面各題：

⑴8.69+7.35+3.31+2.65(2)18.6—9.3—1.6—2.7

(3)1—0.01—0.02—0.03—...—0.09(4)85.4—32.14—8.76—11.86—7.24

(5)8.36+2.47—2.36+7.53(6)13.65—(6.23—6.35+3.77)

(7)0.9+0.2-0.3+0.4—0.5+0.6—0.7+0.8—0.94-0.11(8)a=0.00……0125b=000.二…0g

1996個“0”2000個“0”

試求：a+b=?a-b=?

(9)0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+……+2.0+2.I

第二講小數(shù)巧算（二）

計算：

(1)2X1.29X0.5(2)64X12.5

練習

計算：(1)5X4.1X0.2(2)32X1.25

計算：(1)4924-0.254-0.4(2)320+1.25+0.8

練習

計算:(1)4124-0.54-2(2)404-12.54-0.8

計算：(1)8X25X2X1.25X0.5X0.4(2)640X12.5X0.25X0.05

練習

計算：(1)4X0.8X0,2X12.5X5X2.5(2)6.4X1.25X2.5X0.5

計算：(1)0.55X9.8(2)34.5X10.1

練習

計算：(1)4.5X9.9(2)42.5X100.2

計算：(1)1.25+(0.36+80)X0.018(2)(4.8X7.5X8.1)+(2.4X2.5X2.7)

練習

計算：(1)42.626+(2.1313X5)(2)(9.6X23.7)4-(2.37X4.8)

[一]423.5X12.4—423.5X8.7+423.5X6.3

練習

計算:3000X199.7—1997X299.8

[-]a=().()()……()125b=0.()0……()8

、一一J:———'

1996個“0”2000個“0"

試求：aXb二？a-i-b=?

課外作業(yè)

用簡便方法計算下面各題:

(1)20X12.5X0.8X0.5(2)76.5X10.2

(3)10.56X4.18—7.3X4.18—0.26)<4」8(4)36+L5+08

(5)1.5X47.6+5.24X15(6)4.56X0.27+483X0.0456+1.9義4.56+0.45X30

(7)2.34-0.25(8)125.64-2.3—5.664-0.23

(9)7.53X0.25+2.474-4(10)a=0.00……025b=0.00……04

2001個“0"1991個-0"

試求:aXb=?a-rb=?

第三講循環(huán)小數(shù)

【一】求出下列各算式的商。

1+3=134-9=2+7=

練習

求出下列各算式的商。

24-3=54-6=20^-11=

在下列混循環(huán)小數(shù)中，移動循環(huán)節(jié)左邊的循環(huán)點，使新產生的循環(huán)小數(shù)盡可能大。

(1)3.618172(2)0.95695683

練習

在下列混循環(huán)小數(shù)中，移動循環(huán)節(jié)左邊的循環(huán)點，使新產生的循環(huán)小數(shù)盡可能大。

(1)1.63109478(2)0.91i24875

劃去小數(shù)0.46572391后面若干位上的數(shù)字，再添上表示循環(huán)節(jié)的兩個循環(huán)點，得到一個循環(huán)小數(shù)，例如:

0.6572,請找出其中最大和最小的循環(huán)小數(shù)。

練習

劃去G數(shù)0.1415926535后面若干位上的數(shù)字，再添上表示循環(huán)節(jié)的兩個循環(huán)點，得到一個循環(huán)小數(shù)，請找出其中

最大和最小的循環(huán)小數(shù)。

在循環(huán)小數(shù)0.30299中，小數(shù)點右邊第1997位上的數(shù)字是幾？

練習

在循環(huán)小數(shù)0.7647245中，小數(shù)點右面第2007位上的數(shù)字是兒？

在1?7+34+101的計算結果中，小數(shù)點的右邊第100位上的數(shù)字是幾？

練習

在1+6+13+7的計算結果中，小數(shù)點的右面第100位上的數(shù)字是兒?

一個小于1的純循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)有5個數(shù)字，已知它小數(shù)點右面第20位上的數(shù)字是3,第36位上的數(shù)字是

4,第52位上的數(shù)字是5,第79位上的數(shù)字是6,第98位上的數(shù)字是7,求這個純循環(huán)小數(shù)。

練習

一個個于1的純循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)有4個數(shù)字，已知它小數(shù)點右面笫21位上的數(shù)字是5,第63位上的數(shù)字是

9,第92位上的數(shù)字是1,第102位上的數(shù)字是6,求這個純循環(huán)小數(shù)。

在循環(huán)小數(shù)0.76382中，最少從小數(shù)點右面第幾位開始到第幾位為止的數(shù)字之和等于1987?

練習

在循坤小數(shù)0.571中，最少從小數(shù)點右面第幾位升始到第兒位為止的數(shù)字之和等于2007?

課外作業(yè)

1.在下列混循環(huán)小數(shù)中，移動循環(huán)節(jié)左邊的循環(huán)點，使新產生的循環(huán)小數(shù)盡可能小。

(1)0.153536(2)0.95795783

2.循環(huán)小數(shù)0.37205小數(shù)點右邊第100位上的數(shù)字是幾?

3.在2+7—26+111的計算結果中，小數(shù)點的右面第200位上的數(shù)字是幾？

4.一個小于1的純循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)有3個數(shù)字，己知它小數(shù)點右面第20位上的數(shù)字是4,第30位上的數(shù)字

是7,第40位上的數(shù)字是9,求這個純循環(huán)小數(shù)。

5.劃去小數(shù)0.362070354后面若干位上的數(shù)字，再添上表示循環(huán)節(jié)的兩個循環(huán)點，得到一個循環(huán)小數(shù)，請找出其中

最大和最小的循環(huán)小數(shù)。

6.在循環(huán)小數(shù)0.670637中，最少從小數(shù)點右面第幾位開始到第幾位為止的數(shù)字之和等于2010?

第五章空間與圖形（二）

第一講

組合圖形面積（一）

用一塊長8分米，寬4分米的長方形紙板與兩塊邊長為4分米的

正方形紙板拼成一個正方形。拼成的正方形的面積是多少？

練習