2024年小學五年級數學《相遇問題》教案

〃浮五年級數學《相遇問題》教案

作為一名教職工，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教

學效果。我們應該怎么寫教案呢？下面是我為大家收集的小學五年級數學《相遇問題》教案，歡

迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

小學五年級數學《相遇問題》教案1

教學內容：

相遇問題（教材第71、72頁）

教學目標：

1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。

2、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立

模型的能力。

教學重點：

理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系解決求相遇時間的問邈。

教學難點：

掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關系的應月題的'解法。

教學過程：

一、復習舊知

1、說一說速度、時間和路程三者之間的關系。

2、應用。（1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？

（2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？

3、列方程解應用題，關鍵是要找出題中的什么？，再根據找出的什么列出方程。

二、探索新知

1、揭示課題。

師：數學與交通密切相聯。今天，我們一起來探索相遇問題。

板書課題：相遇問題。

2、創(chuàng)設結伴出游的情境。課件出示教材第71頁的情境圖。

從圖中找出相關的數學信息。

生1:淘氣的步行速度為70米/分，笑笑的步行速度為50米/分。

生2:淘氣家到笑笑家的路程是840米。

生3:兩人同時從家里出發(fā)，相向而行。

第一個問題：讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？

因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。

第二個問題：畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。

通過畫線段圖幫助學生找出等量關系。

淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米

第三個問題：根據等量關系列出方程。

解：設出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走的路程表示為：70x米，笑笑走的路程表示50x米。

則方程為

70x+50x=840

學生獨立解答。

3、在這個相遇問題中，除了用方程來解答外，還可以用什么方法來解決問題？試一試。

根據路程速度和=相遇時間列出算式

840(70+50)

三、應用新知，拓展練習

1、如果淘氣的步行速度為80米/分，笑笑的步行速度為60米/分，他們出發(fā)后多長時間

相遇？請寫出等量關系并列方程解答。

小學五年級數學《相遇問題》教案2

本課內容是在前幾冊教材中已教學過有關速度、時間、路程之間數量關系的基礎上進行學習

的。但是，以前學習的這種應用題都是研究一個物體的運動情況。從這部教材開始，將要研究兩

個物體（兩人、兩車、兩船等）的運動情況。兩個物體的運動情況是多種多樣的：有時間問題、

方向問題、出發(fā)點問題等。學生要全部掌握這些問題是比較困難的。本冊教材的重點是教學兩個

物體相向運動的應用題。其中，又以"相遇求路程"和"相遇求時間"兩種為主。

本節(jié)課主要學習"相遇求路程"的問題。這節(jié)課我準備采用“情境教學法"讓學生親自參與

到學習活動中,去體驗和學習相遇問題的主要條件（同時、相向、兩地、同時出發(fā)、相遇等）和

相遇問題中主要的數量關系（一物體所行路程+另一物體所行路程;總路程速度和x時間;總路

程）。

教學設計

一、教學內容：九年義務教育第九冊相遇求路程的問題

二、教學目標：

1.知識目標：在主動參與活動中，學生能理解"同時出發(fā)"、"向相而行"等條件的含義

會解決相遇求路程的題目。

2.能力目標：培養(yǎng)學生能把生活實際問題轉化成相遇問題模型，并試著加以解決的能力。

3.情感目標：①充分調動學生的積極性，激發(fā)學生學習數學的興趣；②通過學生的管作交

流，培養(yǎng)學生的合作意識和自主學習的'意識；③感受數學在實際生活中的價值，增強學生學好

2、編題、并解答

(1)、找?guī)孜煌瑢W說一說剛才演示的過程可以編成彳-么樣的應用題？兩輛汽車同時從甲、

乙兩地相向而行，客車每小時行50千米，貨車每小時行40千米，3小時相遇。兩地相距多少

千米？

(2)、你們認為這一邈中哪些條件比較重要?

強調兩地、兩車、同時、相向、相遇、相距等條件的重要性。

(3)、讀題，理解題意，并用自己喜歡的方式演示題意

可以兩人合作用小橡皮演示，也可以兩人一組走一走。

(4)、列式并計算

50x3+40x3(50+40)x3

(5)、請幾位同學分別說一說兩種列法的每一步各是什么意思？

(6)、檢驗是否合情合理。

3、嘗試應用

生活中還有哪些地方存在相遇問題，你能不能選擇其口的一些編成應用題并解答？

(生匯報交流、師適時點撥)

4、小結

今天我們一起學習了一種有關兩種物體運動的問題一相遇問題。大家能總結一下應怎么

解嗎？兩種方法有什么區(qū)別和朕系？

(三)、作業(yè)布置

練習十四第題

教學反思

這節(jié)課我用同學們匕限熟悉的交通事例引入新課我做"警察叔叔"同學們做"小司機"。

使同學們自然而然地進入學習的情境中。然后，我出了兩道題，讓學生只有回答好這兩道題才有

資格上課。學生們解決這兩道題并不困難。從而增強了他們學習新知識的自信心。接著，我用手

勢引出課題。

學生們初步認識了相遇問題后，讓學生用橡皮做小車同桌合作，在警察叔叔的指揮下，反復

操作、試驗來理解相遇問題中的重要條件。隨后讓學生把剛才演示的過程編成應用題解答出來。

并討論兩種方法的區(qū)別和聯系。因為學生有了剛才的操作經驗，所以非常輕松地理解了題中的數

量關系并解答出來。

最后，讓學生編出符合相遇問題模型的應用題，既鍛煉了學生的思維又培養(yǎng)了學生的應用意

識。

縱觀這節(jié)課，學生在創(chuàng)設的情境中能積極主動學習，順利地完成了教學目標。通過學習鍛煉

了學生的思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造精神和合作意識。教學活動體現了以學生為主的思想。教師作

為教學活動的組織者、合作者，鼓勵每T立學生都參與到活動中去。對學有困難的學生進行及時

的幫助,使每一位學生對體驗到了學習的樂趣。但是，這節(jié)課的不足之處還很多：如在小組合作

學習方面組織還不太周密，有待進一步提高；語速太快也有待提高。

/」浮五年級數學《相遇問題》教案3

教學目標

1.使學生掌握求相遇時間應用題的結構特點，并能正確解答求相遇時間的應用題.

2.提高學生分析問題，解決問題的能力.

3.培養(yǎng)學生大膽嘗試，勇于探索的精神.

教學重點

1.找到與求路程應用邈的內在聯系.

2.正確分析解答求相遇時間的應用題.

教學難點

掌握求相遇時間應用題的解題思路.

教學過程

一、復習引入

(-)出示復習題

小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來.小東每分走50米，小英每分走40米.經過3分

鐘兩人相遇.兩地相距多遠?

1.畫圖，列式解答.

2.訂正答案

3.小組討論：試著改編一道求相遇時間應用題.

二、探究新知

例4.兩地相距270米.小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來.小東每分走50米，小英

每分走40米，經過幾分兩人相遇？

1.討論：復習題的線三殳圖該怎樣改一改.并試著畫一畫.

2.聯系復習題的解法，嘗試解答

3.訂正思路

想法一：兩人相遇時，所走的路程是270米.幾分走270米，就是幾分相遇.

270(50+40).

想法二：根據復習題速度和相遇時間=路程，依據乘法的因積關系可得：

相遇時間=路程速度和.

三、反饋調節(jié)

兩人同時從相距6400米的兩地相向而行.一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行

車每分行200米，經過幾分兩人相遇？

1.學生獨立分析解答.

2.訂正答案.

3.質疑：對于求相遇時間應用題還有什么問題？

4.教師提問

(1)要求相遇時間題目中需告訴我們哪些條件？

(2)例4與復習題之間有什么聯系？又有什么區(qū)別？

四、鞏固練習

(-)從北京到沈陽的鐵路長738千米.兩列火車從兩地同時相對開出，北京開出的‘火車，

平均每小時行59千米；沈陽開出的火車，平均每小時行64千米.兩車開出后幾小時相遇？

(二)兩艘軍艦同時從相距948千米的兩個港口對開.一艘軍艦每小時行38千米.另一艘

軍艦每小時行41千米.經過幾小時兩艘軍艦可以相遇？

教師提問：怎樣驗證結果是否正確？

(三)兩個工程隊合開一條670米的隧道,同時各從一端開鑿.第一隊每天開12.6米，

第二隊每天開14.2米.這個隧道要用多少天才能打通?打通時兩隊各開鑿多少米？

(四)長沙到廣州的鐵路長726千米.一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米.這

列貨車開出后開往廣州，每小時行69千米.這列貨車開出后1小時，一列客車從廣州出發(fā)

開往長沙，每小時行77千米.再過幾小時兩車相遇？

五、課后小結

我們今天所學的相遇問題與以前學習的行程問題有什么主要聯系和區(qū)別？通過學習你有什

么體會？

小學五年級數學《相遇問題》教案4

教學內容：

人教版小學數學第九冊《相遇問題》第58準備題、例5及做T故，并完成練習十三1-3題。

教學目的：

1、使學生理解相遇問迤的意義及特點。

2、學會分析相遇問題的數量關系，掌握相遇求路程的應用題的解答方法。

3、明白具體情況具體分析的道理，培養(yǎng)學生初步的辨證唯物主義觀點。

教學重點：

理解相遇問題的數量關系,建立解題思路，掌握解題方法。

教學難點：

理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關系。

教學準備：

計算機輔助教學軟件一套。

教學過程：

一、動畫引入，揭示課題

1、通過電腦演示了解相遇問題中兩個物體的運動情況。

電腦演示一聲槍響后，兩人相向而行，相遇前停下來。

提問：一聲槍響后，你看到了什么？注意他們的出發(fā)時間和運動方向是怎樣的？

（板書：同時出發(fā)、相向而行）

如果他們繼續(xù)走下去，結果可能會怎樣？

（相遇、不相遇就停下來、相遇以后相交而過）

結果究竟怎么樣呢？請同學們繼續(xù)觀察。

電腦演示兩人相遇。

（板書：結果相遇）

誰能完整的說說他們是怎樣運動的？

［評析：運用多媒體所具有的聲、光、色、形的特點，創(chuàng)設動態(tài)情境，抓住"相遇問題’的關

鍵，讓學生形象地理解"同時出發(fā)"、"相向而行"、"結果相遇"這幾個相遇問題的幾個基本要素，

為例題教學掃除了文字障礙。并且通過生動形象卡通畫導入新課大大激發(fā)了學生學習的興趣。］

2、揭示課題：

像這樣，兩人或兩個物體同時從兩地出發(fā)，相向而行，最后相遇，我們稱這樣的'問題為相

遇問題。

（板書課題：相遇問題）

過去我們學過一個物體運動的行程問題。你們還記得一個物體運動時，速度、時間、路程

三者之間有什么樣的關系？

（板書：速度X時間;路程）

今天研究的相遇問題中，運動物體變成了兩個，他們的速度、時間和路程三者之間又有什么

樣的關系呢？今天咱們就一塊兒來研究這個問題。

二、引導探究，教學新知

（-）教學準備題。

1、電腦配音顯示準備題。

我是張華，我的速度是每分60米.我是李誠，我的速度是每分70米.張華家距李誠家390

米，他倆同時從家里出發(fā)，向對方走去。下面是他們兩人走的時間和路程的變化情況表。請同學

們先看動畫，再完成下表，然后討論以下兩個問題。

走的時間張華走的路程李誠走的路程兩人所走的路程和現在兩人的距離1分60

米79米2分3分

討論：①出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？說明了什么？

②相遇時，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關系？

2、觀察填表，討論分析。

(1)學生填寫表格，并討論屏幕上的兩個問題。

(2)全班校對答案。提問：2分時兩人所走路程的和260米你是怎樣計算的？

(①120+140=260米②30x2=260米)

(3)學生回答討論的兩個問題。

小結：剛才我們通過自己觀察、填寫、討論，發(fā)現了兩個物體同時出發(fā)、相向而行，相遇時，

兩人所走路程的和恰好就是兩家的距離。下面我們就利用這個規(guī)律自己來解決一些實際問題。

［評析：在準備題教學中，教師放手讓學生自己觀察、填寫、討論，不但使學生深刻理解了

兩人所走的路程與兩家距離的關系，為研究解題方法作了充分的準備，而且充分體現了學生的自

主學習精神。］

(二)教學例5。

1、電腦出示例5及線段圖：小強和小麗同時從自己家里走向學校。小強每分走65米，小

麗每分走70米，經過4分。兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？

2、學生嘗試解答，兩生上臺板書。65x4+70x4(65+70)x4=260+280=135x4=540

(米)=540(米)

工學生自己分析解題思路：

①請用第一種方法的同學說說你是怎樣想的？

提問：題中只有一個4,為什么算式中出現了兩個4?

師：經過4分兩人相遇，說明相遇時兩人都行了4分，因此我們也可以把這個時間稱為相

遇時間。相遇時間在這種解法中要用到兩次。

②請用第二種方法的同學說說你的解題思路又是什么？

［評析：在學生已掌握路程、速度、時間三者間關系的基礎上，聯系學生已有的生活實際，

通過自己探索，尋求出解答求相遇路程的思路，從而提高了學生分析問題和決問題的能力。］

4、通過電腦演示強化兩種解法的解題思路。

通過剛才的分析我們知道,相遇問題中求路程有幾種解法？請看屏幕。

電腦演示:一種是先求出小強走的路程和小麗走的路程，再加起來就得到兩人所走路程的和，

也就是兩家的距離；另一種解法是先把小強每分所走的路程和小麗每分所走的路程加起來，得到

每分兩人所走路程的和，因為經過4分相遇，再乘以相遇時間4,就得到了4分所走路程的和，

也就是兩家的距離。

［評析：通過大屏幕色彩鮮艷的線段閃銀演示，加深了學生對第一種方法的理解；"速度和"

的概念是第二種解法的難點，通過將兩人每分各行的路程"移動、合并"，形象地揭示了“速度和"

的內涵。教者靈活地利用多媒體圖象的移動、合并、返回的運動特點，揭示“速度和、相遇時間、

距離■之間的關系，加深了學生對第二種方法的理解。］

5、總結數量關系式：清同學們觀察這兩種解法，你更喜歡哪一種？根據這種解法你發(fā)現在

相遇問題中，速度、時間、路程三者之間有什么關系？

（板書：和、相遇）有了這個數量關系式，你知道相遇問題中路程需要知道哪些條件？

6、學生看書質疑。

三、鞏固練習，深化提高

1、根據題意連線。

兩列火車從兩地同時相向開出。甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經過2.5

小時兩車相遇。

44x2.5兩人的速度和52x2.5兩地的距離44+52相遇時甲車所行的路程（44+52）

x2.5

相遇時乙車所行的路程44x2.5+52x2.52、用兩種方法解答。

（59頁做T故第1題）

2、只列式不計算。（練習十三1、2題）

學生獨立完成，集體訂正。反饋中引導學生把第2題與前面的習題比較，明確雖然兩車運

動方向、出發(fā)地點等情況與前面習題不同，但它們都是求兩個物體所行路程的和，都可以用速度

和x時間:路程得到。

［評析：練習的設計由淺入深，有坡度有層次，目的性強。先通過連線題強化相遇問題中的

各個概念；然后解決與相遇問題類似的應用題，實現知識、技能和方法的遷移；最后解決有變化

的相遇問題，突破固定的思維框架。重點突出，一題一得，既減輕了學生的過重負擔，又提高了

教學效益。］

四、闖關游戲，拓思創(chuàng)新：

電腦演示闖關畫面，配音出示游戲規(guī)則。

1、第一關：貓和老鼠從兩地相向而行，貓每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，還

相距120米，求兩地相距多少米?

提問：用速度和乘以時間得到了路程，為什么還要加120?

2、第二關：甲、乙兩輛汽車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千

米.甲車開出后1小時，乙車才開出，再過2小時兩車相遇.兩地相距多少千米？

3、第三關：甲乙兩人從兩地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而

過，走了4分，兩人相距90米，求兩地相距多少米？

提問：為什么每一種算法都要減90?

4、小結：今后同學們在解答兩個物體運動的行程問題時，首先要弄清他們運動的時間、方

向和結果，再靈活運用相遇問題的思路進行解答。

［評析：首先，通過游戲，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生在樂中學習；其次，通過變式練

習，讓學生靈活應用所學知識解答問題，讓學生明白具體情況具體分析的道理，培養(yǎng)學生初步的

辨證唯物主義觀點。］

小學五年級數學《相遇問題》教案5

教學內容：課本應用題例5及練一練

教學目標：

1、通過教學，引導學生認識相遇問題（求相遇路程）的特征，理解數量關系，并能解答相

遇問題應用題。

2、通過組織學生分組討論，培養(yǎng)學生合作與交流的意識。

3、結合生活實例，培養(yǎng)學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

教學重點：相遇問題的特征和解題方法。

教學難點：相遇問題的特征和解題方法。

教學用具：多媒體課件一套

教學過程：

一、激趣引入，復習舊知

1、根據已知條件解答司題。

電腦演示T立學生邊走邊唱上學的情景.

我是小小讀書郎，蹦蹦學用匕上學忙。每分要走70米，4分才能到學堂。

學生提出問題：你知道我家到學校有多遠嗎？

2、學生口答列式:704=280（米）°

復習速度、時間、路程三者之的數量關系。（板書：速度時間路程）

二、揭示特征，化解炬點

1、想想，說說

電腦演示兩個學生同時上學在校門口相遇的情景，引導學生初步認識相遇問題的特征。

①兩個學生是怎么上學的？（板書：同時相對相遇）

②相遇的意思懂嗎？請兩個學生上臺合作表演一下。

2、填填，議議

①介紹人物及行走的速度和時間。

小明每分走70米，小紅每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時出發(fā)，相對而行3

分鐘后恰好在校門口相遇。

②分組合作,完成以下表格：

比一比，看哪個組填得又對又快？

③分組匯報表中所填數據。

④采取教師提問，學生回答；學生提問，教師回答；學生提問，學生回答的式，分析表中數

據，加深對相遇問題特征的理解，并初步感知相遇問題數晝間的'關系,滲透兩種解法。

130米是什么？表示兩人每分所走的路程和即速度和（板書：速度和）

260米是怎么得來的？滲透兩種方法即：140+120,1302。同時說2分是相遇時間。（板

書：相遇時間）

390米是怎么得到的？強調兩種方法，即把各自的路程相加210+180;用速度和乘相遇時

間（1303）。

390米表示什么？兩人3分鐘所走路程的和，實際上就是兩家之間的離。

三、解答例題，理清思路

1、嘗試例5（稍做改動）.弄清數量關系，理清解題思路，掌握兩種解法。

①將上題中同時行3分鐘改成同時行4分鐘，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠？學生

讀題后嘗試練習。

②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。

先求兩人4分鐘各走多少米。

⑴分步列式解答704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）

⑵綜合列式解答704+604

=280+240

=520（米）

先求兩人1分鐘一共走多少米。

⑶分步列式解答70+60=130（米）1304=520（米）

⑷綜合列式解答（70+60）4

=1304

=520（米）

2、質疑小結，揭示課邈。

①想一想，這兩種解法有什么聯系？

②概括相遇問題的特征和解題方法。

③揭示課題。

這兩種解法都是利用速度時間;路程這一數量關系式.不過，第一種方法是用各自的速度乘

各自的時間，得出各自的路程，然后相加求