義烏市繡湖中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)檢測(cè)一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.下列方程中，屬于一元二次方程是（）A. B. C. D.2.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.3.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.4.解一元二次方程，配方后正確的是（）A. B. C. D.5.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.6.已知一元二次方程的兩根為，則的值為（）A2 B. C.8 D.7.如圖，在一塊長(zhǎng)、寬的矩形草坪中修建小路，已知剩余草地的面積是，設(shè)小路的寬度為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.B.C.D.8.如圖①是一張等腰直角三角形紙片，，現(xiàn)要求按照?qǐng)D②的方法裁剪幾條寬度都為的長(zhǎng)方形紙條，用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊）如圖③，正方形美術(shù)作品的面積為（）A. B. C. D.9.已知實(shí)數(shù)滿足，則的值為（）A. B.4 C.或4 D.210.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根．若在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線下方，則的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.化簡(jiǎn)：=_____．12.把一元二次方程化成一般形式是__________．13.計(jì)算：________．14.如圖，一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)與寬的比為，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，，則四邊形與長(zhǎng)方形的面積比為________．15.若，則的值為________．16.如果一元二次方程有兩個(gè)有理根，其中為自然數(shù)，則________．三、解答題（本題有8個(gè)小題，共72分）17.化簡(jiǎn)：（1）（2）18.解方程：（1）；（2）．19.已知，是的兩邊，且滿足．（1）求的算術(shù)平方根；（2）求的面積．20.某商場(chǎng)4月份以每個(gè)50元的價(jià)格銷售某種品牌的玩具，4月份一共銷售了40個(gè)．商場(chǎng)在5月份和6月份都進(jìn)行了漲價(jià)，且玩具銷售額逐月增加，若6月份的玩具銷售額為2880元．（銷售額銷售單價(jià)銷售數(shù)）（1）求從4月份到6月份，玩具銷售額的月平均增長(zhǎng)率．（2）經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個(gè)玩具的銷售價(jià)格每增加5元，月銷售量減少1個(gè)，且6月份每個(gè)玩具的價(jià)格小于100元．求6月份每個(gè)玩具的銷售價(jià)格．21.（1）如果關(guān)于一元二次方程有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．（2）如果關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、，且，求的值．22.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）在運(yùn)動(dòng)過程中，的長(zhǎng)度能否為？若能，求出的值，若不能，請(qǐng)說明理由；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，的面積能否為？若能，求出的值，若不能，請(qǐng)說明理由；（3）取的中點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)時(shí)，求的值．23.閱讀材料：已知，為非負(fù)實(shí)數(shù)，∵，∴，當(dāng)且僅當(dāng)“”時(shí)，等號(hào)成立，這個(gè)結(jié)論就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一類最值問題中有著廣泛的應(yīng)用．例：已知，求函數(shù)的最小值．解：令，，則由，得．當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取到最小值，最小值4．根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形花園，則當(dāng)這個(gè)矩形花園的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用的籬笆最短？最短的籬笆的長(zhǎng)度是多少米？（2）已知，則當(dāng)_____時(shí)，代數(shù)式取到最小值，最小值_____；（3）已知為任意實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值為，求的最大值和最小值．24.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)是，連接．若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿著線段以5個(gè)單位每秒的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）求線段的長(zhǎng)．（2）連接，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，過點(diǎn)作線