/吉林一中2025屆高三年級適應(yīng)性考試（一）數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題紙上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.回答非選擇題時，將答案寫在答題紙上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷與答題卡一并由監(jiān)考人員收回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點所在的象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合，則“”是“”的（）A充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件3.在中，點D為的中點，點O為的重心，則（）A. B. C. D.4.已知隨機事件A和B，下列表述中錯誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若互斥，則 D.若互斥，則5.已知橢圓的左、右頂點分別為，，左、右焦點分別為，，以線段為直徑的圓與橢圓C在第二象限交于點M，且，則C的離心率為（）．A. B. C. D.6.已知角的終邊經(jīng)過點，將的終邊逆時針旋轉(zhuǎn)得到角，若，則（）A B. C. D.37.已知橢圓的左，右焦點分別為，點在該橢圓上，若滿足為直角三角形的點共有8個，則該橢圓離心率的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知是定義域為R的偶函數(shù)，且，則（）．A.2025 B.5050 C.6024 D.6075二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)的最小值為，且過點，其部分圖象如圖所示，將的圖象向左平移個單位長度得函數(shù)的圖象，則（）．A.的最小正周期為 B.C.為偶函數(shù) D.為奇函數(shù)10.已知數(shù)列滿足，，則（）A.B.是等差數(shù)列C.一定是等比數(shù)列D.數(shù)列的前99項和為11.已知是定義在上函數(shù)，對于任意實數(shù)滿足，當(dāng)時，，則（）A. B.C.有3個零點 D.若，則或三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)，則__________.13.已知拋物線焦點為，點為拋物線上的一個動點，點的坐標(biāo)是，則的最小值為______.14.已知分別為銳角三個內(nèi)角的對邊，的面積，則的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.小明和小王進行乒乓球比賽，其中小明每局贏的概率為，小王每局贏的概率為，且每局比賽之間互不影響．（1）若采用3局2勝制，求小王最終贏得比賽的概率；（2）若采用5局3勝制，在小明贏得比賽的條件下，求比賽需要的局?jǐn)?shù)的期望．16.已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.17.如圖，一個直三棱柱和一個正四棱錐組合而成幾何體中，.（1）證明：平面平面；（2）若平面與平面夾角的余弦值為，求正四棱錐的高.18.已知雙曲線的左，右頂點分別為的右焦點到漸近線的距離為，過點的直線與的右支交于兩點（點在第一象限），直線與交于點.（1）求雙曲線的方程；（2）證明：點在定直線上；（3）記的面積分別為，若，求直線的方程.19.若無窮數(shù)列滿足：對于，，其中A為常數(shù)，則稱數(shù)列為“A數(shù)列”．（1）若等比數(shù)列為“A數(shù)列”，求的公比q；（2）若數(shù)列為“A數(shù)列”，且，．①求證：；②若，且是正項數(shù)列，，求滿足不等式的的最小值．

吉林一中2025屆高三年級適應(yīng)性考試（一）數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題紙上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.回答非選擇題時，將答案寫在答題紙上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷與答題卡一并由監(jiān)考人員收回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】5【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）；（2）.【16