/萊西一中高三數(shù)學第二學期開學檢測一、單選題1.點在拋物線上，若點到點距離為6，則點到軸的距離為（）A.4 B.5 C.6 D.72.已知集合，則（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，且當時，，則（）A. B. C. D.4.若圓與圓恰有一條公切線，則下列直線一定不經(jīng)過點的是（）A. B.C. D.5.班主任從甲、乙、丙三位同學中安排四門不同學科的課代表，要求每門學科有且只有一位課代表，每位同學至多擔任兩門學科的課代表，則不同的安排方案共有（）A.60種 B.54種 C.48種 D.36種6.已知雙曲線的右焦點為，一條漸近線的方程為，若直線與在第一象限內(nèi)的交點為，且軸，則的值為（）A. B. C. D.7.如圖，在平面四邊形中，，記與的面積分別為，則的值為（）A.2 B. C.1 D.8.已知圓柱的下底面在半球的底面上，上底面圓周在半球的球面上，記半球的底面圓面積與圓柱的側(cè)面積分別為，半球與圓柱的體積分別為，則當?shù)闹底钚r，的值為（）A. B. C. D.二、多選題9.已知向量，若在上的投影向量為，則（）A. B.C. D.與的夾角為10.已知四棱錐底面是正方形，則下列關系能同時成立的是（）A.“”與“”B.“”與“”C.“”與“”D.“平面平面”與“平面平面”11.已知函數(shù)，則下列結論正確的是（）A.若動直線與的圖象的交點分別為，則的長可為B.若動直線與圖象的交點分別為，則的長恒為C.若動直線與的圖象能圍成封閉圖形，則該圖形面積的最大值為D.若，則三、填空題12.已知，且，則________．13.甲、乙兩選手進行圍棋比賽，如果每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，采用三局兩勝制，則在甲最終獲勝的情況下，比賽進行了兩局的概率為________．14.已知正方形的四個頂點均在函數(shù)的圖象上，若兩點的橫坐標分別為，則________．四、解答題15.隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及、大數(shù)據(jù)的驅(qū)動，線上線下相結合的新零售時代已全面開啟，新零售背景下，即時配送行業(yè)穩(wěn)定快速增長.某即時配送公司為更好地了解客戶需求，優(yōu)化自身服務，提高客戶滿意度，在其兩個分公司的客戶中各隨機抽取10位客戶進行了滿意度評分調(diào)查（滿分100分），評分結果如下：分公司A：66，80，72，79，80，78，87，86，91，91.分公司B：62，77，82，70，73，86，85，94，92，89.（1）求抽取這20位客戶評分的第一四分位數(shù)；（2）規(guī)定評分在75分以下的為不滿意，從上述不滿意的客戶中隨機抽取3人繼續(xù)溝通不滿意的原因及改進建議，設被抽到的3人中分公司的客戶人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.16.如圖，在幾何體中，四邊形是邊長為2的正方形，，，點在線段上，且．（1）證明：平面；（2）若平面，且，求直線與平面所成角的正弦值．17.已知數(shù)列滿足為常數(shù)，若為等差數(shù)列，且．（1）求的值及的通項公式；（2）求的前項和．18.對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使，其中，則稱為“可移倒數(shù)函數(shù)”，為“的可移倒數(shù)點”．已知．（1）設，若為“的可移倒數(shù)點”，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設，若函數(shù)恰有3個“可移1倒數(shù)點”，求的取值范圍．19.已知橢圓的短軸長為2，離心率為.（1）求的方程；（2）直線與交于兩點，與軸交于點，與軸交于點，且.（?。┊敃r，求的值；（ⅱ）當時，求點到的距離的最大值.

萊西一中高三數(shù)學第二學期開學檢測一、單選題【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A二、多選題【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】BCD三、填空題【12題答案】【答案】1【13題答案】【答案】##0.6【14題答案】【答案】四、解答題【15題答案】【答案】（1）（2），分布列見解析【16題答案】【答案】（1）證明見解析