第24章

圓24.1旋轉測素質圖形的旋轉及應用1CC答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評23456789101112131415ADDBAA9一、選擇題(每題4分，共32分)1．[2024·泰安]下面圖形中，中心對稱圖形的個數為(

)A．1個B．2個C．3個D．4個C返回2.如圖是中國共產主義青年團團旗上的圖案(圖案本身沒有字母)，要想與原來圖形重合，則繞圓心至少旋轉(

)A．36°

B．60°

C．72°

D．90°返回C返回A返回D5．[2024·咸陽秦都區(qū)模擬]如圖，點O是菱形ABCD的對稱中心，連接OA，OB，OA＝4，OB＝6，EF為過點O的一條直線，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，則圖中陰影部分的面積為(

)A．24 B．16C．18 D．12返回【答案】D【答案】B返回【答案】A返回返回如圖①，設BE與DG交于點H，∵△ADG∽△ABE，∴∠AEB＝∠AGD.又∵∠AOE＝∠GOH，∴∠GHO＝∠EAO＝90°.∴BE⊥DG，故②正確；如圖①，連接BD，GE.∵AD＝12，AB＝9，AG＝8,AE＝6，∴BD2＝AB2＋AD2＝81＋144＝225，GE2＝AE2＋AG2＝36＋64＝100.∵BE⊥DG，∴BH2＋DH2＝BD2,

BH2＋HG2＝BG2，HG2＋HE2＝GE2，DH2＋HE2＝DE2.∴BD2＋GE2＝BG2＋DE2.∴DE2＋BG2＝225＋100＝325，故④錯誤；如圖②，過點G作GN⊥AB于N，GP⊥AD交DA的延長線于P，則∠GNA＝∠GPA＝90°.易知∠BAP＝90°，∴四邊形APGN是矩形.∴AN＝GP，NG＝AP.【答案】A返回返回60(答案不唯一)返回10．如圖，直線a，b互相垂直且相交于點O，曲線c關于點O成中心對稱，點A的對應點是A′，AB⊥a于點B，A′D⊥b于點D.若OB＝3，OD＝2，則陰影部分的面積為________．9返回11．在平面直角坐標系中，A(2，0)，B(0，2)，把△ABO繞點B逆時針旋轉，得到△A1BO1，點A，O旋轉后的對應點為A1，O1.如圖，當點O1落在邊AB上時，旋轉角的大小為________，點A1的坐標為____________．45°返回12．直線l1：y＝x－1與x軸交于點A，將直線l1繞點A逆時針旋轉15°，得到直線l2，則直線l2對應的函數表達式是____________．返回三、解答題(共48分)13．(14分)[2024·安慶潛山校級聯(lián)考]如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點的坐標分別為A(5，4)，B(0，3)，C(2，1)．(1)畫出△ABC關于原點成中心對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；【解】如圖，△A1B1C1即為所求．點C1的坐標為(－2，－1).(2)將△A1B1C1繞點C1按順時針方向旋轉90°，得到△A2B2C1，連接A1A2，直接寫出△A1A2B1的面積．返回【解】如圖所示．S△A1A2B1＝15.14．(16分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，點M為拋物線y＝－x2＋2nx－n2＋2n的頂點，過點(0，4)作x軸的平行線，交拋物線于點P，Q(點P在點Q的左側)，PQ＝4.(1)拋物線對應的函數表達式為_______________；點P的坐標為______．y＝－x2＋8x－8(2，4)(2)小麗發(fā)現(xiàn)：將拋物線y＝－x2＋2nx－n2＋2n繞著點P旋轉180°，所得新拋物線的頂點恰為坐標原點O，她的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請說明理由．返回【解】正確，理由如下：∵y＝－x2＋8x－8＝－(x－4)2＋8，∴M(4，8).∵P(2，4)，∴點M繞著點P旋轉180°后的對應點為O(0，0).∴所得新拋物線頂點恰為坐標原點O.15．(18分)[2024·深圳南山區(qū)一模]如圖，矩形