摸球游戲（教案）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版一、課題名稱北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《摸球游戲》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生通過摸球游戲活動(dòng)，認(rèn)識(shí)概率的意義，了解概率的概念。3.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解概率的概念，能根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行概率估計(jì)。2.教學(xué)重點(diǎn)：通過摸球游戲活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)概率，并能用數(shù)學(xué)語言描述。四、教學(xué)方法1.活動(dòng)探究法：通過摸球游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解概率的概念。2.講授法：講解概率的概念及計(jì)算方法。3.案例分析法：分析實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.摸球游戲器材：若干個(gè)大小、顏色不同的球。2.教學(xué)課件：展示摸球游戲過程及概率計(jì)算方法。六、教學(xué)過程或者課本講解課本原文內(nèi)容：1.摸球游戲（1）教師展示摸球游戲器材，引導(dǎo)學(xué)生觀察并了解游戲規(guī)則。（2）學(xué)生分組進(jìn)行摸球游戲，記錄摸到不同顏色球的數(shù)量。（3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)摸球結(jié)果，分析概率。具體分析：1.教師展示摸球游戲器材，引導(dǎo)學(xué)生觀察并了解游戲規(guī)則。（1）教師：同學(xué)們，今天我們來玩一個(gè)有趣的摸球游戲，請(qǐng)大家觀察一下我們準(zhǔn)備的器材。（2）學(xué)生觀察器材，了解游戲規(guī)則。2.學(xué)生分組進(jìn)行摸球游戲，記錄摸到不同顏色球的數(shù)量。（1）教師：請(qǐng)同學(xué)們分成小組，每組摸球一次，記錄摸到不同顏色球的數(shù)量。（2）學(xué)生分組進(jìn)行摸球游戲，記錄摸到不同顏色球的數(shù)量。3.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)摸球結(jié)果，分析概率。（1）教師：請(qǐng)大家根據(jù)摸球結(jié)果，分析一下概率。（2）學(xué)生分組討論，分析概率。七、教材分析本節(jié)課通過摸球游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中認(rèn)識(shí)概率，理解概率的概念。教材內(nèi)容簡單易懂，易于學(xué)生接受。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.教師提問：同學(xué)們，通過摸球游戲，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2.學(xué)生分組討論，回答問題。提問問答步驟和話術(shù)：1.教師提問：同學(xué)們，什么是概率？2.學(xué)生回答：概率就是某個(gè)事件發(fā)生的可能性。3.教師提問：那么，如何計(jì)算概率呢？4.學(xué)生回答：概率=某個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)/總次數(shù)。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球、4個(gè)藍(lán)球、3個(gè)綠球，摸出一個(gè)球，求摸到紅球的概率。答案：摸到紅球的概率為5/12。2.作業(yè)題目：一個(gè)袋子里有10個(gè)球，其中有3個(gè)白球、7個(gè)黑球，摸出一個(gè)球，求摸到黑球的概率。答案：摸到黑球的概率為7/10。十、課后反思及拓展延伸2.拓展延伸：課后讓學(xué)生收集生活中的概率問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在準(zhǔn)備和實(shí)施《摸球游戲》這堂課時(shí)，有幾個(gè)細(xì)節(jié)是我特別關(guān)注的。我需要確保教學(xué)活動(dòng)能夠讓學(xué)生在實(shí)踐中真正理解概率的概念，這是教學(xué)的重點(diǎn)。因此，我必須設(shè)計(jì)出既有趣又富有教育意義的摸球游戲，讓學(xué)生在游戲中自然地接觸到概率這一數(shù)學(xué)概念。1.摸球游戲器材的選擇和準(zhǔn)備：我精心挑選了不同大小、顏色的球，確保每個(gè)球都有其獨(dú)特的特征，這樣學(xué)生在摸球時(shí)可以更容易地觀察和區(qū)分。2.游戲規(guī)則的講解：我確保在游戲開始前，詳細(xì)且清晰地解釋了游戲規(guī)則，包括摸球的方式、記錄結(jié)果的方法等，以確保每個(gè)學(xué)生都能理解并遵守規(guī)則。3.學(xué)生分組和操作指導(dǎo)：我注意到在分組時(shí)，盡量保證每個(gè)小組的學(xué)生數(shù)量均衡，并且對(duì)操作步驟進(jìn)行了詳細(xì)的指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能獨(dú)立完成摸球和記錄。引導(dǎo)學(xué)生觀察摸球結(jié)果，并鼓勵(lì)他們自己提出問題。鼓勵(lì)學(xué)生通過計(jì)算，得出不同顏色球被摸到的概率。強(qiáng)調(diào)概率是相對(duì)的，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，結(jié)果可能會(huì)趨于穩(wěn)定。我提出了開放式的問題，如“你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”來激發(fā)學(xué)生的思考。我耐心地傾聽每個(gè)學(xué)生的回答，并給予積極的反饋。我引導(dǎo)學(xué)生們討論不同的觀點(diǎn)，并鼓勵(lì)他們用自己的語言解釋概率。作業(yè)題目貼近生活，讓學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用。作業(yè)題目中包含了不同類型的概率計(jì)算，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。作業(yè)答案的設(shè)計(jì)旨在引導(dǎo)學(xué)生理解解題思路，而不是簡單地給出答案。1.課后反思：我認(rèn)真思考了學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，以及他們對(duì)概率概念的理解程度。我記錄下學(xué)生的困惑和疑問，以便在未來的教學(xué)中加以改進(jìn)。2.拓展延伸：我鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的概率問題，并嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決這些問題。我計(jì)劃在下一堂課開始時(shí)，讓學(xué)生分享他們收集到的例子，以此來豐富課堂內(nèi)容。通過這些重點(diǎn)細(xì)節(jié)的關(guān)注和實(shí)施，我希望能夠有效地幫助學(xué)生理解概率的概念，并激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。我相信，通過這樣的教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生不僅能夠掌握知識(shí)，還能夠培養(yǎng)出解決問題的能力和創(chuàng)新思維。課題名稱人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，能夠識(shí)別和比較簡單的分?jǐn)?shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和交流分享的意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題。重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，比較分?jǐn)?shù)的大小。教學(xué)方法1.案例分析法：通過具體案例，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念。2.合作探究法：引導(dǎo)學(xué)生分組討論，共同解決問題。3.講授法：講解分?jǐn)?shù)的基本概念和比較方法。教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.彩色紙片或卡片，用于制作分?jǐn)?shù)圖形。2.分?jǐn)?shù)比較圖，用于展示分?jǐn)?shù)大小的比較。3.小組合作學(xué)習(xí)工具，如筆、紙等。教學(xué)過程課本原文內(nèi)容：1.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。（1）教師展示一個(gè)整體，引導(dǎo)學(xué)生將整體平均分成若干份。（2）學(xué)生動(dòng)手操作，將整體平均分成若干份。（3）教師講解分?jǐn)?shù)的意義，即整體中的一份或幾份。具體分析：1.教師展示一個(gè)整體，引導(dǎo)學(xué)生將整體平均分成若干份。我拿起一個(gè)蘋果，問：“同學(xué)們，如何將這個(gè)蘋果平均分成兩份？”2.學(xué)生動(dòng)手操作，將整體平均分成若干份。我讓學(xué)生們拿出彩紙片，按照剛才的方法，將紙片平均分成兩份。3.教師講解分?jǐn)?shù)的意義，即整體中的一份或幾份。我解釋說：“當(dāng)我們把一個(gè)整體平均分成若干份時(shí)，其中的一份或幾份就是分?jǐn)?shù)。”4.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的大小。（1）教師展示兩個(gè)分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生比較大小。（2）學(xué)生分組討論，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。（3）教師講解比較分?jǐn)?shù)大小的規(guī)則。具體分析：1.教師展示兩個(gè)分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生比較大小。我拿出兩個(gè)分?jǐn)?shù)卡片，問：“同學(xué)們，哪個(gè)分?jǐn)?shù)更大？”2.學(xué)生分組討論，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。我讓學(xué)生們分成小組，討論并比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。3.教師講解比較分?jǐn)?shù)大小的規(guī)則。我解釋說：“比較分?jǐn)?shù)大小，可以先比較分子，如果分子相同，則比較分母?！苯滩姆治霰竟?jié)課通過認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，并學(xué)會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。教材內(nèi)容簡單易懂，易于學(xué)生接受?；?dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.教師提問：“同學(xué)們，什么是分?jǐn)?shù)？”2.學(xué)生回答：“分?jǐn)?shù)就是整體中的一份或幾份?！碧釂枂柎鸩襟E和話術(shù)：1.教師提問：“同學(xué)們，如何比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大?。俊?.學(xué)生回答：“可以先比較分子，如果分子相同，則比較分母?！?.教師提問：“為什么分母相同的情況下，分子越大，分?jǐn)?shù)越大？”4.學(xué)生回答：“因?yàn)榉帜赶嗤?，分?jǐn)?shù)的份數(shù)相同，分子越大，表示占的份額越大。”作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：將下列分?jǐn)?shù)按照從小到大的順序排列。1/4,3/8,1/2,2/4答案：1/4,3/8,1/2,2/42.作業(yè)題目：一個(gè)班級(jí)有40人，其中有20人是男生，求男生在班級(jí)中所占的比例。答案：男生在班級(jí)中所占的比例為1/2。課后反思及拓展延伸1.課后反思：我認(rèn)真思考了學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，以及他們對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解程度。我記錄下學(xué)生的困惑和疑問，以便在未來的教學(xué)中加以改進(jìn)。2.拓展延伸：我鼓勵(lì)學(xué)生將分?jǐn)?shù)應(yīng)用到實(shí)際生活中，如計(jì)算食物的分配、時(shí)間的劃分等，以提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.分?jǐn)?shù)概念的理解在引入分?jǐn)?shù)時(shí)，我使用了一個(gè)具體的實(shí)例，比如一個(gè)蘋果被平均分成兩份，這樣學(xué)生可以直觀地看到分?jǐn)?shù)是如何產(chǎn)生的。我引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作來體驗(yàn)分?jǐn)?shù)，比如讓他們將彩紙片平均分成若干份，這樣他們可以親自感受到分?jǐn)?shù)是如何表示整體的一部分。在講解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，我強(qiáng)調(diào)了“平均分”的概念，讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，而是對(duì)實(shí)際物體或數(shù)量的分割和表示。2.分?jǐn)?shù)大小的比較在講解比較分?jǐn)?shù)大小的規(guī)則時(shí)，我使用了直觀的圖形，比如分?jǐn)?shù)比較圖，讓學(xué)生能夠直觀地看到分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系。我引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論的方式，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，這樣他們可以在交流中加深對(duì)分?jǐn)?shù)大小比較規(guī)則的理解。在比較分?jǐn)?shù)時(shí)，我特別強(qiáng)調(diào)了分母相同和分子相同的情況，讓學(xué)生明白這兩種情況下分?jǐn)?shù)大小的比較方法。3.實(shí)際問題的轉(zhuǎn)化我關(guān)注了將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題的能力，因?yàn)檫@是學(xué)生在以后學(xué)習(xí)中需要掌握的重要技能：我通過例題講解，讓學(xué)生看到如何將日常生活中的問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題，比如將一個(gè)班級(jí)的人數(shù)按照性別比例進(jìn)行劃分。我鼓勵(lì)學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)，嘗試自己將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題，并給予他們適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。4.互動(dòng)交流的引導(dǎo)我提出了開放式的問題，如“同學(xué)們，如何比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大??？”來激發(fā)學(xué)生的思考。我耐心地傾聽每個(gè)學(xué)生的回答，并給予積極的反饋，無論是正確的還是錯(cuò)誤的，都鼓勵(lì)他們繼續(xù)思考和嘗試。我引導(dǎo)學(xué)生們討論不同的觀點(diǎn)，并鼓勵(lì)他們用自己的語言解釋分?jǐn)?shù)大小比較的原理。5.作業(yè)設(shè)計(jì)的合理性在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，我確保了作業(yè)的難度適中，并且能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)：我設(shè)計(jì)了不同類型的作業(yè)題目，包括比較分?jǐn)?shù)大小和將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題，以覆蓋教學(xué)目標(biāo)的不同方面。作業(yè)答案的設(shè)計(jì)旨在引導(dǎo)學(xué)生理解解題思路，而不是簡單地給出答案，這樣他們可以在遇到類似問題時(shí)能夠獨(dú)立解決。通過這些關(guān)注和實(shí)施，我希望能夠幫助學(xué)生建立起對(duì)分?jǐn)?shù)概念的正確理解，并培養(yǎng)他們?cè)趯?shí)際生活中應(yīng)用分?jǐn)?shù)的能力。我相信，通過這樣的教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生不僅能夠掌握知識(shí)，還能夠發(fā)展出批判性思維和解決問題的能力。課題名稱北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，能夠識(shí)別簡單的分?jǐn)?shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題。重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的表示方法。教學(xué)方法1.案例分析法：通過具體案例，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念。2.觀察法：引導(dǎo)學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)的表示方法。3.講授法：講解分?jǐn)?shù)的基本概念和表示方法。教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.彩色紙片或卡片，用于制作分?jǐn)?shù)圖形。2.分?jǐn)?shù)表示圖，用于展示分?jǐn)?shù)的表示方法。3.小組合作學(xué)習(xí)工具，如筆、紙等。教學(xué)過程課本原文內(nèi)容：1.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。（1）教師展示一個(gè)整體，引導(dǎo)學(xué)生將整體平均分成若干份。（2）學(xué)生動(dòng)手操作，將整體平均分成若干份。（3）教師講解分?jǐn)?shù)的意義，即整體中的一份或幾份。具體分析：1.教師展示一個(gè)整體，引導(dǎo)學(xué)生將整體平均分成若干份。我拿起一個(gè)蘋果，問：“同學(xué)們，如何將這個(gè)蘋果平均分成兩份？”2.學(xué)生動(dòng)手操作，將整體平均分成若干份。我讓學(xué)生們拿出彩紙片，按照剛才的方法，將紙片平均分成兩份。3.教師講解分?jǐn)?shù)的意義，即整體中的一份或幾份。我解釋說：“當(dāng)我們把一個(gè)整體平均分成若干份時(shí)，其中的一份或幾份就是分?jǐn)?shù)。”4.分?jǐn)?shù)的表示方法。（1）教師展示分?jǐn)?shù)的表示方法，如1/2，1/4等。（2）學(xué)生觀察并模仿，用紙片制作分?jǐn)?shù)圖形。（3）教師講解分?jǐn)?shù)的表示方法，包括分子和分母的意義。具體分析：1.教師展示分?jǐn)?shù)的表示方法，如1/2，1/4等。我在黑板上寫下1/2和1/4，問：“同學(xué)們，這是什么？”2.學(xué)生觀察并模仿，用紙片制作分?jǐn)?shù)圖形。我讓學(xué)生們拿出彩紙片，按照黑板上的分?jǐn)?shù)圖形制作自己的分?jǐn)?shù)。3.教師講解分?jǐn)?shù)的表示方法，包括分子和分母的意義。我解釋說：“分?jǐn)?shù)由分子和分母組成，分子表示份數(shù)，分母表示總份數(shù)?！苯滩姆治霰竟?jié)課通過認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，并學(xué)會(huì)表示簡單的分?jǐn)?shù)。教材內(nèi)容簡單易懂，易于學(xué)生接受?；?dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.教師提問：“同學(xué)們，分?jǐn)?shù)的意義是什么？”2.學(xué)生回答：“分?jǐn)?shù)表示整體中的一份或幾份?！碧釂枂柎鸩襟E和話術(shù)：1.教師提問：“如何用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)蛋糕被分成四份，其中一份的大??？”2.學(xué)生回答：“用1/4表示。”3.教師提問：“分?jǐn)?shù)的分子和分母分別代表什么？”4.學(xué)生回答：“分子表示份數(shù)，分母表示總份數(shù)。”作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：將下列分?jǐn)?shù)按照從小到大的順序排列。1/4,1/2,3/4,1/3答案：1/4,1/3,1/2,3/42.作業(yè)題目：一個(gè)班級(jí)有48人，其中有24人是女生，求女生在班級(jí)中所占的比例。答案：女生在班級(jí)中所占的比例為1/2。課后反思及拓展延伸1.課后反思：我認(rèn)真思考了學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，以及他們對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解程度。我記錄下學(xué)生的困惑和疑問，以便在未來的教學(xué)中加以改進(jìn)。2.拓展延伸：我鼓勵(lì)學(xué)生將分?jǐn)?shù)應(yīng)用到實(shí)際生活中，如計(jì)算食物的分配、時(shí)間的劃分等，以提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：1.分?jǐn)?shù)概念的理解在引入分?jǐn)?shù)時(shí)，我使用了直觀的教具，比如一個(gè)蘋果，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來感受分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。我注意到，學(xué)生們?cè)诳吹教O果被平均分成兩份時(shí)，他們的眼神中透露出對(duì)分?jǐn)?shù)概念的好奇和理解。我引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作來體驗(yàn)分?jǐn)?shù)，比如讓他們將彩紙片平均分成若干份，這樣他們可以親自感受到分?jǐn)?shù)是如何表示整體的一部分。我觀察到，學(xué)生們?cè)诓僮鬟^程中，不僅學(xué)會(huì)了如何平均分割，還開始嘗試用不同的方式來表示相同的分?jǐn)?shù)。在講解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，我強(qiáng)調(diào)了“平均分”的概念，讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，而是對(duì)實(shí)際物體或數(shù)量的分割和表示。我注意到，學(xué)生們?cè)诶斫饬诉@個(gè)概念后，對(duì)分?jǐn)?shù)的理解更加深刻。2.分?jǐn)?shù)表示方法的講解在講解分?jǐn)?shù)的表示方法時(shí)，我使用了分?jǐn)?shù)表示圖，讓學(xué)生能夠直觀地看到分?jǐn)?shù)是如何用數(shù)字表示的。我注意到，學(xué)生們?cè)诳吹椒謹(jǐn)?shù)圖后，能夠更容易地理解分子和分母的意義。我讓學(xué)生們模仿我制作的分?jǐn)?shù)圖形，用紙片制作自己的分?jǐn)?shù)。在這個(gè)過程中，我觀察到學(xué)生們不僅學(xué)會(huì)了如何制作分?jǐn)?shù)圖形，還開始嘗試用不同的顏色來區(qū)分分子和分母。我詳細(xì)講解了分子和分母的含義，讓學(xué)生明白分子表示的是我們關(guān)注的份數(shù)，而分母表示的是整體被分成的總份數(shù)。我注意到，學(xué)生們?cè)诶斫饬诉@一點(diǎn)后，對(duì)分?jǐn)?shù)的理解更加完整。3.分?jǐn)?shù)大小的比較在講解比較分?jǐn)?shù)大小的規(guī)則時(shí)，我使用了直觀的圖形，比如分?jǐn)?shù)比較圖，讓學(xué)生能夠直觀地看到分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系。我觀察到，學(xué)生們?cè)诳吹奖容^圖后，能夠更快地理解分?jǐn)?shù)大小的比較方