2024年河南省駐馬店市遂平縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.）

1.I.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-1B.-2C.2D.0

2.備受矚FI的《齊歌能咚鏘一一2024河南春晚》拉滿了喜慶的新年氣氛，讓河南衛(wèi)視再次

出圈.截11.到2月8日中午12點，全網(wǎng)熱搜閱讀量超120億.數(shù)據(jù)120億用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.0.I2XI09B.1.2X1O10C.12X108D.1.2X107

3.如圖所示是一個正方體切去一角之后的剩余部分，其俯視圖是（)

m-lm-l

A.in+1B.m-1C.m-2D.-m-2

5.如圖所示.己知線段44,觀察作圖痕跡，所得結(jié)論不一定成立的是（）

A.AP=BPB.AO=BOC.PQ1ABD.ZPAB=30°

6.如圖1為“釣魚神器”馬扎，圖2為抽象出的幾何模型，若AB〃C。，NABE=125°,

ZADC=50°,則NCOD=()

D

SiS2

A.70°B.75°C.60°D.65°

7.若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x=-〃?有兩個不相等的實數(shù)根，則機的值可以為（）

A.3B.2C.2D.苴

22

8.有數(shù)字1,2,3的三張卡片，將這三張卡片任意擺成一個三位數(shù)，擺出的三位數(shù)能被4

整除的概率是（）

A.AB.Ac.AD.A

6432

9.一次函數(shù)'="+/?的圖象如圖所示，則二次函數(shù)jHaiZF/狀的圖象大致是（）

10.如圖所示，已知矩形紙片ABCQ,其中AB=3,BC=4,AC為其對角線，現(xiàn)將紙片進(jìn)

行如下操作：將如圖1所示紙片對折，使A8與。C重合，折痕為EF,展開后如圖2所

示；在A3上取點P,將△。8尸沿著戶”對折，使得點8的對應(yīng)點G落在對角線AC上，

2525

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.要使式子怎可在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

12.已知二元i次方程組|x+2y=l,則x+y的值為______.

2x+y=8

13.某銀行需要招聘一名大堂經(jīng)理，應(yīng)聘者王琳三項指標(biāo)得分如表，若從左至右依次賦予2：

3：5的權(quán)重，則她的最終成績?yōu)?

應(yīng)聘者信息處理人際溝通理解判斷

王琳809080

14.如圖所示，扇形048的半徑（用長為3,408=90。，再以點A為圓心，04長為半

徑作弧，交弧4B于點C,則陰影部分的面積是.

0B

15.在矩形48co中，48=3,4。=4,點尸在8c邊上，BP=3.若點E是矩形ABC。邊

上一點，且ABPE是以8E為底邊的等腰三角形，則8E的長是.

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

16.（1）計算g）-2_y+|-3|；

（2）化簡：（a+h）（.a-b）-a（a-2〃）.

17.2024年春節(jié)前夕，河南某地文旅部門出大招：個人可在朋友圈自己策劃文案并配美圖

對本地景區(qū)進(jìn)行宣傳，凡是獲獎?wù)呖色@得景區(qū)免費年票.組織者隨機抽取若干作品進(jìn)行

評估，分為優(yōu)、良、中、差四個等級（優(yōu)秀作品可獲免費年票），并繪制了如圖所示兩幅

不完整統(tǒng)計圖.

（1）本次抽取的作品數(shù)量為，〃?=;

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若本次活動共有12000名參與者，請估計參與者中能獲得景區(qū)免費年票的人數(shù).

18.如圖所示，一次函數(shù)*=工+3和反比例函數(shù)”=X（x>0）的圖象交于點8（〃?，4）,

2X

與），軸交于點A.

（1）求反比例函數(shù)的解析式;

（2）將直線48向下平移使其經(jīng)過原點，與>2=上5>0）的圖象交于點C,連接AC,

19.電動切割機以其高效、準(zhǔn)確和便捷的特點，成為現(xiàn)代工作中不可或缺的工具，圖I是從

電動切割機抽象出來的幾何模型，ON為固定臺，切割片0A與擺臂相切于點P,圖

2是切割機完成工作時候的模型圖，此時切割片08與ON相切.已知切割片的半徑為

30cm,轉(zhuǎn)軸。4長是80（7〃，NMON=90°（此次切割片在工作時候的磨損忽略不計）.

（1）求圖2中點8到OM的距離；

（2）求砂輪工作前后，圓心A運動軌跡長度.

20.汝南著名傳統(tǒng)土特產(chǎn)品“五香大頭菜”、“雞汁豆腐干”深受廣大消費者喜愛.已知2

件大頭菜和1件豆腐干進(jìn)貨價為160元，1件大頭菜和3件豆腐干進(jìn)貨價為180元.

（1）分別求出每件大頭菜、豆腐干的進(jìn)價；

（2）某特產(chǎn)店計劃購進(jìn)大頭菜、豆腐干共60件，且大頭菜的數(shù)最不高于豆腐干數(shù)后的

若該特產(chǎn)店每件大頭菜售價為80元，每件豆腐干售價為55元，怎樣進(jìn)貨可使該特

3

產(chǎn)店獲得利潤最大，最大利潤為多少元？

21.寶巖寺塔始建于北宋時期，已有近千年的歷史，為仿木結(jié)構(gòu)樓閣式七級磚塔，整體呈奶

黃色，平面呈六角形，塔角雕飾龍首，塔身浮雕壁面，如今已經(jīng)成為駐馬店西平縣的地

標(biāo)性建筑.某實踐探究小組想測得寶巖寺塔的高度，數(shù)據(jù)勘測組通過勘測，得到了如下

記錄表.

實踐探究活動記錄表

活動內(nèi)容：寶巖寺塔的高度

活動日期：2024年3月12日

成員

組長：XV

組員：Axxxmxuxt

工具：測角儀，皮尺等

說明：塔高無法直接測量,

測量示意圖數(shù)據(jù)勘測組在4,B兩處

通過測角儀可測得Z

DAC,/DBC的度數(shù)，以

及使用皮尺測得AB的長

度.

測量數(shù)據(jù)角的度數(shù)DBC=53°

ND4C=30°

NBCD=90°

邊的長度48=28.8米

計算數(shù)據(jù)求塔高（CD）（絹果精確到0.1九參考數(shù)據(jù)：愿仁

1.73,sin530=—?cos53°,

55

tan53°?爭

O

特殊說明（點18,C,/?在問一平面內(nèi)，且點A,B,C在同一水平線上）

22.如圖所示，某設(shè)計公司在半徑為45〃的圓形水池中心安裝調(diào)試噴水器，設(shè)垂直于水平

面的噴水管。4高出地面15〃，在A處噴出的水流呈拋物線狀.噴頭A與水流最高點B

的連線與拋物線對稱軸成45°的角，拋物線最高點8與噴水頭A的落差為2,小水流的

水平落點為D.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）水流落點D是否落在水池外？請說明理由;

（3）在水壓不變的情況下,請問如何調(diào)整噴頭位置可使水流恰好落在池內(nèi)？

23.【問題情境】在數(shù)學(xué)活動課匕奮飛組的同學(xué)在延時課上用兩張矩形紙片進(jìn)行探究活動.小

組同學(xué)準(zhǔn)備了兩張矩形紙片A8C