【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（湖南專用）黃金卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．人體的正常體溫大約為，如果低于正常體溫記作；那么高于正常體溫應(yīng)該記作（

）A． B． C． D．2．從黨的十九大到黨的二十大，是“兩個一百年”奮斗目標(biāo)的歷史交匯期，黨中央團(tuán)結(jié)帶領(lǐng)全國人民全力推進(jìn)全面建成小康社會進(jìn)程，2018年至2020年全國農(nóng)村貧困人口累計減少3046萬人，年均減貧超過1000萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示3046萬為（

）A． B． C． D．3．“工”字型零件如圖所示，其左視圖是（

）A．B． C． D．4．下列各式計算正確的是（）A．(﹣3x3)2＝9x6 B．(﹣2a)2＝﹣4a2C．a(chǎn)3?a2＝a6 D．(ab2)3＝ab35．計算的結(jié)果是（

）A． B． C．6 D．126．如圖，是的直徑，C是上一點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（

）A．中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)B．如果x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是x，那么（x1-x）＋（x2-x）＋…＋（xn-x）＝0C．8，9，9，10，10，11這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9D．一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的平方8．如圖，已知中，，DE是的中位線，，，則（

）A．32 B． C． D．9．若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有2個，則的取值范圍是（）A． B．C． D．10．設(shè)二次函數(shù)（k為實(shí)數(shù)）的圖象過點(diǎn)，，，，設(shè)，，（

）A．若，且，則 B．若，且，則C．若，且，則 D．若，且，則二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．計算：．12．九張同樣的卡片分別寫有數(shù)字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，任意抽取一張，所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是．13．若解關(guān)于x的分式方程時產(chǎn)生增根，則．14．如圖，中，，是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在線段的垂直平分線上，連接，若，則度．15．若關(guān)于的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根分別是，，且滿足．則的值為．16．如圖，已知，將線段向右平移d個單位長度后，點(diǎn)A，B恰好同時落在反比例函數(shù)的圖像上，且對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，則d等于．17．如圖，，是平分線上一點(diǎn)，交于，于，若，則.18．圖1是某種路燈的實(shí)物圖片，圖2是該路燈的平面示意圖，為立柱的一部分，燈臂，支架與支柱分別交于A，B兩點(diǎn)，燈臂與支架交于點(diǎn)C，已知，，，則支架的長為．

三、解答題（本題共8小題，共66分，其中第19、20題各6分，第21、22題各8分，23、24題各9分，25、26題各10分）19．計算：．20．先化簡再求值：，其中滿足．21．如圖是根據(jù)對某區(qū)初中三個年級學(xué)生課外閱讀的“漫畫叢書”、“科普常識”、“名人傳記”、“其它”中，最喜歡閱讀的一種讀物進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（每人必選一種讀物，并且只能選一種），根據(jù)提供的信息，解答下列問題：（1）求該區(qū)抽樣調(diào)查人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角度數(shù)；（3）若該區(qū)有初中生14400人，估計該區(qū)有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是多少人？22．如圖，中，點(diǎn)是AD的中點(diǎn)，連接CE并延長交的延長線于點(diǎn)．(1)求證：，(2)點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，滿足，交AD于點(diǎn)，若，，求的長．23．某商場經(jīng)銷水杯，電熱水壺兩種商品，水杯每個進(jìn)價15元，售價20元；電熱水壺每個進(jìn)價35元，售價45元．（1）若該商場同時購進(jìn)水杯、電熱水壺共100件，恰好用去2700元，求能購進(jìn)水杯、電熱水壺各多少個？（2）商場要求小明用1050元的錢（必須全部用完）采購水杯、電熱水壺（或其中一種商品），且還要求總利潤不少于340元（假設(shè)商品全部賣完），請你確定所有的進(jìn)貨方案．24．某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組在老師的指導(dǎo)下，利用課余時間進(jìn)行測量活動．活動主題測算某水池中雕塑底座的底面積測量工具皮尺、測角儀、計算器等活動過程模型抽象某休閑廣場的水池中有一雕塑，其底座的底面為矩形，其示意圖如下：測繪過程與數(shù)據(jù)信息①在水池外取一點(diǎn)E，使得點(diǎn)C，B，E在同一條直線上；②過點(diǎn)E作，并沿方向前進(jìn)到點(diǎn)F，用皮尺測得的長為4米；③在點(diǎn)F處用測角儀測得，，；④用計算器計算得：，，．，，．請根據(jù)表格中提供的信息，解決下列問題（結(jié)果保留整數(shù)）：(1)求線段CE和的長度：(2)求底座的底面的面積．25．如圖，拋物線與軸交于A?2,0，B4,0兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線為拋物線的對稱軸，在直線右側(cè)的拋物線上有一個動點(diǎn)．(1)求拋物線的表達(dá)式．(2)若點(diǎn)在軸的上方且橫坐標(biāo)大于2，當(dāng)?shù)拿娣e是時，求的面積；(3)在（2）的條件下，在直線上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到點(diǎn)的距離的？