2025年高二年級(jí)下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題命題：吳松林審題：毛衛(wèi)東一、選擇題（5*8分）1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線l，若直線l與連接，兩點(diǎn)的線段總有公共點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍是（）A B. C.，-1）） D.[1，+2.已知直線的方程為，則直線的傾斜角的取值范圍是（）A. B. C. D.3.已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，則（）A B. C.16 D.194.如果函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為1，那么（）A. B.1 C.2 D.5.若方程表示橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.6.已知等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為、，若，則（

）A B. C. D.7.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作斜率為1的弦，點(diǎn)在第一象限，則（）A. B. C. D.8.已知點(diǎn)是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，，為該雙曲線的左右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值為（）A. B.2 C. D.二、多項(xiàng)選擇題（6*3分）9.已知函數(shù)，則（）A.直線是圖象的一條對(duì)稱軸B.在區(qū)間上單調(diào)遞增C.當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)镈.將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則圖象的對(duì)稱中心為10.已知橢圓，，是橢圓的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上任意一點(diǎn).下列說(shuō)法中正確的是（）A.橢圓離心率為 B.C. D.的最大值為311.已知正方體的棱長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)分別在棱和線段上，滿足平面，則（）A.到平面的距離有最大值B.到平面距離有最小值C.兩點(diǎn)距離有最大值1D.兩點(diǎn)距離有最小值三、填空題（5*3分）12.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為___________.13.設(shè)橢圓與雙曲線的離心率分別為，，雙曲線的漸近線的斜率小于，則的取值范圍為______，的取值范圍為______．14.在數(shù)列中，，且，則通項(xiàng)公式_______．四、解答題（13+15+15+17+17）15已知.（1）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.16.已知直線，（1）求該直線的斜率；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求過(guò)點(diǎn)且垂直于直線的直線方程．17.如圖，四棱錐中，底面是正方形，是的中點(diǎn)，.（1）證明：平面平面；（2）若是棱上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，求直線與平面所成角的大小.18.橢圓C：過(guò)點(diǎn)P（，1）且離心率為，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)F的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，定點(diǎn)．（1）求橢圓C的方程；（2）若面積為3，求直線的方程．19.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）在與之間插入n個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為的等差數(shù)