專題59觀察物體

考點(diǎn)聚焦

重點(diǎn)速記

一、視圖定義：

當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖象叫做物體的一個(gè)視圖．

物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖．

主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖．

俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖．

左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側(cè)視圖．

人在觀察目標(biāo)時(shí)，從眼睛到目標(biāo)的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點(diǎn)，有公共視點(diǎn)的

兩條視線所稱的角叫做視角．

我們把視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做盲區(qū)．

二、從不同角度觀察多個(gè)物體。

1、不同角度觀察一個(gè)物體，看到的面都是兩個(gè)或三個(gè)相鄰的面。

2、不可能一次看到長方體或正方體相對的面。

注意點(diǎn)：

（1）這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀察者而言的。

（2）站在任意一個(gè)位置，最多只能看到長方體的3個(gè)面。

（3）從不同的位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。

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（4）從一個(gè)或兩個(gè)方向看到的圖形是不能確定立體圖形的形狀的。

（5）同一角度觀察不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。

（6）如果從物體的右面觀察，看到的不一定和從左面看到的完全相同。

三、作三視圖。

畫組合體三視圖之前，首先運(yùn)用形體分析法把組合體分解為若干個(gè)形體，確定它們的組合形

式，判斷形體間鄰接表面是否處于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐個(gè)畫出形體的三視

圖；最后對組合體中的垂直面、一般位置面、鄰接表面處于共面、相切或相交位置的面、線

進(jìn)行投影分析．當(dāng)組合體中出現(xiàn)不完整形體、組合柱或復(fù)合形體相貫時(shí)，可用恢復(fù)原形法進(jìn)

行分析．

畫哪個(gè)方向上的三視圖就想象哪個(gè)方向上有光照到物體上，畫出投影即可．

四、露在外面的面。

1、堆放在墻角的正方體露在外面的面的面積的計(jì)算方法

先數(shù)出露在外面的面的總個(gè)數(shù)，再用一個(gè)面的面積乘露在外面的面的總個(gè)數(shù)。

2、堆放在一起的正方體露在外面的面的變化規(guī)律：

先觀察正方體的擺放特點(diǎn)，再從中找出露在外面的面的個(gè)數(shù)間存在規(guī)律。

注意：

l、數(shù)露在外面的面的個(gè)數(shù)，要按一定的順序，才能做到正確、快速。

2、借助實(shí)物有利于我們正確數(shù)出露在外面的面的個(gè)數(shù)；借助表格有利于我們探索有多少個(gè)

面露在外面的規(guī)律。

真題專練

一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1．（2分）（2023?華州區(qū)）由5個(gè)小正方體搭成的立體圖形，從正面看到的形狀是

，從左面看到的形狀是，這個(gè)立體圖形可能是()

ABCD

2．（2分）（2023?曾都區(qū)）明明用小正方體搭了一個(gè)立體圖形，從左面和上面看到的形狀

如圖，他至少用了()個(gè)小正方體。

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A．5B．6C．7D．8

3．（2分）（2023?袁州區(qū)）下面幾個(gè)幾何體中，從左面看到的形狀不是的是()

ABCD

4．如圖是擺放在墻角的4個(gè)棱長為2cm的小正方體，露在外面的面積是()cm2。

A．28B．32C．36D．40

5．（2分）（2023?儀征市）李華用同樣大的小正方體擺了一個(gè)長方體，從前面和上面看，

看到的圖形分別如圖，他一共用了()個(gè)小正方體。

A．16B．24C．32D．48

6．（2分）（2023?晉江市）按下面描述搭成的積木，從左面看是()

A．B．C．D．

7．（2分）（2023?莆田）如圖是用5個(gè)大小相等的小正方體搭成的不同幾何體。從()

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看這些幾何體的形狀是完全一樣的。

A．正面B．上面C．左面D．右面

8．（2分）（2023?莆田）歡歡用同樣的小正方體分別擺出下列不同的幾何體。從前面觀察，

看到的圖形完全相同的是()

A．①和②B．①和④C．②和③D．②和④

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

9．（2分）（2023?舞陽縣）給添一個(gè)小正方體，使物體從上面看形狀不變，有

種擺放的方法；若從正面看形狀不變，有種擺放的方法；若從側(cè)面看形狀不變，又有

種擺放的方法．

10．冬冬用1立方厘米小正方體擺長方體，從前、右和上看到的形狀如圖：

這個(gè)長方體的表面積是平方厘米，體積是立方厘米．

11．（2分）（2023?廈門）一個(gè)幾何體由4個(gè)小正方體擺成，小東從它的正面和上面看到的

圖形如圖，在下面的幾何體上，第4個(gè)小正方體應(yīng)擺在號正方體的上方。

12．（2分）（2023?平橋區(qū)）一個(gè)立體圖形由5個(gè)同樣大小的組成（如

圖），如果再擺一個(gè)，從右面看形狀不變，有種擺法。

13．（2分）（2023?渝中區(qū)）奇思用一些小正方體拼了一個(gè)立體圖形，從前面和上面看到的

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都是，他拼這個(gè)立體圖形至少用了個(gè)小正方體。

14．（2分）（2023?大冶市）倉庫里有一堆存放貨物的正方體紙箱，從三個(gè)不同方位看到的

形狀如圖，這堆貨物可能有箱。

15．（2分）（2023?浦江縣）用4個(gè)棱長10cm的小正方體搭立體圖形，如果要求從上面看到

的形狀是，有搭法；如果可以增加小正方體的個(gè)數(shù)，但要求搭出的立體圖形從上面

看形狀是，從左面看形狀是，最多能用個(gè)小正方體。（只考慮兩個(gè)小正方體之間

至少有一個(gè)面重合的情況）

16．（2分）（2023?固鎮(zhèn)縣）如圖是用棱長1分米的正方體擺成的形狀，靠墻角放置，這個(gè)

物體露在外面的面積是平方分米。

三．判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

17．（2分）（2023?莒縣）樂樂用若干個(gè)小正方體搭的積木從上面、前面、左面觀察到的圖

形都是，樂樂拼這個(gè)積木用了5個(gè)小正方體。

18．如圖三幅圖，從右面觀察，所看到的形狀完全相同。

19．（2分）（2023?白水縣）從的左面看到的形狀是。

20．（2分）（2022?西雙版納）用一樣大的正方體搭立體圖形，小明從前面看到的圖形是，

從上面看到的圖形是?，那么搭成這樣一個(gè)立體圖形要4個(gè)正方體。

四．操作題（共3小題，滿分18分，每小題6分）

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21．如圖是由小正方體堆成的立體圖形，請畫出從左面、上面和正面看到的形狀。

22．（6分）（2023?海港區(qū)）仔細(xì)觀察，一個(gè)幾何體是用一些完全相同的小正方體搭成的，

從上面看到的形狀如圖（上面的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)）請你畫出從

正面和左面看到的形狀。

23．（6分）（2023?長安區(qū)）在方格紙上分別畫出從不同方向看左邊立體圖形所看到的形狀。

五．連線題（共3小題，滿分18分，每小題6分）

24．（6分）（2023?開州區(qū)）下面的立體圖形從上面看到的分別是什么形狀？請連一連．

25．從不同方向觀察幾何體，右邊的三個(gè)圖形分別是從什么方向看到的？連一連。

26．（6分）（2021?競秀區(qū)）觀察如圖，下面圖形分別是從什么位置看到的？連一連。

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六．解答題（共3小題，滿分24分）

27．（6分）（2023?盤龍區(qū)）如圖1的立體圖形，從面看到的形狀是完全相同的，請

你把看到的形狀畫在如圖2的方格紙中。

28．（8分）（2021?東莞市）

（1）在方格中分別畫出從左面和前面觀察頒獎(jiǎng)臺所看到的圖形（每個(gè)小方格的邊長代表20cm)。

（2）如果這個(gè)頒獎(jiǎng)臺是由3塊長方體木頭制作而成，制作它一共用了多少木頭？

29．（10分）（2022?平橋區(qū)）如圖是一個(gè)立體圖形分別從上面、左面和正面看到的圖形，

請按要求作圖。

（1）畫出從上面看到的圖形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度以后的圖形。

（2）畫出從正面看到的圖形向上平移3格后的圖形。

（3）在合適的位置畫出從左面看到的圖形按2:1放大后的圖形。

（4）該立體圖形是由個(gè)小正方體搭成的。

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專題59觀察物體

參考答案

一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1．【分析】A圖，從正面能看到4個(gè)正方形，分兩層，下層3個(gè)，上層居中1個(gè)（符合題

意）；從左面能看到3個(gè)正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，左齊（不符合題意）；

B圖，從正面能看到4個(gè)正方形，分兩層，下層3個(gè)，上層居中1個(gè)（符合題意）；從左面

能看到3個(gè)正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，右齊（符合題意）；

C圖，從正面能看到4個(gè)正方形，分兩層，下層3個(gè)，上層1個(gè)，右齊（不符合題意）；從

左面能看到3個(gè)正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，右齊（符合題意）；

D圖，從正面能看到4個(gè)正方形，分兩層，下層3個(gè)，上層1個(gè)，右齊（不符合題意）；從

左面能看到3個(gè)正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，右齊（符合題意）；

綜上所述，只有B圖完全符合題意。

【解答】解：由5個(gè)小方塊搭成的立體圖形．從正面看到的形狀是，從左面看到

的形狀是，這個(gè)立體圖形是。故選：B。

【點(diǎn)評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察

到的簡單幾何體的平面圖形。

2．【分析】從上面看可看到4個(gè)小正方形，因此這個(gè)立體圖形的下層有4個(gè)小正方體；分2

行，上行1個(gè)，下行3個(gè)，左齊；再從左面看可看到4個(gè)小正方形，所以這個(gè)立體圖形有2

層，上層至少有2個(gè)，其中上層的上行有1個(gè)，上層的下行在至少有1個(gè)，即可以保證。如

圖所示：。

【解答】解：4+2=6（個(gè))

答：他至少用了6個(gè)小正方體。故選：B。

【點(diǎn)評】本題考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

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3．【分析】根據(jù)觀察，可知的左面圖形為；、

和的左面圖形為。

【解答】解：從左面看到的形狀不是的是。故選：A。

【點(diǎn)評】本題考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

4．【分析】圖形有6個(gè)面，其中有2個(gè)面靠墻，1個(gè)面挨底面，剩下的3個(gè)面可以用數(shù)一數(shù)

的方法數(shù)出露在外面的面。上面有3個(gè)面露在外面，前面有2個(gè)面露在外面，右面有4個(gè)面

露在外面。根據(jù)正方形的面積=邊長′邊長解答即可。

【解答】解：3+2+4=9（個(gè))

9′(2′2)

=9′4

=36（平方厘米）

答：露在外面的面積是36cm2。故選：C。

【點(diǎn)評】本題運(yùn)可用觀察物體知識，根據(jù)從不同方向觀察到的圖形計(jì)算解答即可。

5．【分析】根據(jù)觀察物體的方法，結(jié)合從上面看到的形狀可知，底層有16個(gè)小正方體，結(jié)

合從前面看到的形狀可知，長方體有2層，由此可知長方體的長是4，寬是4，高是2，據(jù)此

解答即可。

【解答】解：4′4+2

=16′2

=32（個(gè))

答：一共用了32個(gè)小正方體。故選：C。

【點(diǎn)評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，結(jié)合長方體體積公式解答即可。

6．【分析】根據(jù)題意，搭成的積木從左面看有2列，左列3個(gè)小正方形，右列1個(gè)小正方形，

據(jù)此解答即可。

【解答】解：分析可知，搭成的積木從左面看是。故選：C。

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【點(diǎn)評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

7．【分析】根據(jù)圖示，用5個(gè)大小相等的小正方體搭成的不同幾何體，從正面看都是底層有

3個(gè)小正方體，上層有1個(gè)小正方體，左齊，據(jù)此解答即可。

【解答】解：分析可知，從正面看這些幾何體的形狀是完全一樣的。故選：A。

【點(diǎn)評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

8．【分析】根據(jù)題意，從前面觀察，圖②和圖③看到的圖形都是2層，底層3個(gè)小正方形，

上層1個(gè)小正方形居中，據(jù)此解答即可。

【解答】解：分析可知，從前面觀察，看到的圖形完全相同的是圖②和圖③。故選：C。

【點(diǎn)評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

9．【分析】要使從上面看到的圖形是不變，可以擺在上層的任意一個(gè)小正方體的上面，有4

種不同的擺法；要使從正面看到的圖形不變，則可以放在前面一行的任意一列，有3種不同

的擺法，也可以擺在后面一行的任意一列，也有3種不同的擺法，一共有3+3=6種擺法；要

使側(cè)面看到的圖形不變，則可以放在圖形左邊一列的前面一行和前面二行或后面一行，是3

種不同的擺法，也可以放在右邊一列的前面一行或后面一行，也是2種不同的擺法，一共有5

種擺法，據(jù)此即可解答問題．

【解答】解：根據(jù)題干分析可得，使物體從上面看形狀不變，有4種擺放的方法；

若從正面看形狀不變，有6種擺放的方法；

若從側(cè)面看形狀不變，又有5種擺放的方法．故答案為：4；6；5．

【點(diǎn)評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能

力．

10．【分析】觀察圖形可知，這個(gè)長方體是長3厘米、寬1厘米、高2厘米的長方體；根據(jù)

長方體的表面積與體積公式即可得解．

【解答】解：(3′1+2′1+3′2)′2

=(3+2+6)′2

=11′2

=22（平方厘米），

3′1′2=6（立方厘米）

答：這個(gè)長方體的表面積是22平方厘米，體積是6立方厘米，故答案為：22，6．

【點(diǎn)評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，以及長方體的表面積與體積計(jì)算．

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11．【分析】根據(jù)從正面看到的幾何體的形狀可知，1號的上面應(yīng)該有一個(gè)小正方體，所以

第4個(gè)小正方體應(yīng)擺在1號正方體的上方。

【解答】解一個(gè)幾何體由4個(gè)小正方體擺成，小東從它的正面和上面看到的圖形如圖，在下

面的幾何體上，第4個(gè)小正方體應(yīng)擺在1號正方體的上方。故答案為：1。

【點(diǎn)評】本題主要考查從不同方向觀察幾何體，關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的觀察和想象能力。

12．【分析】根據(jù)觀察右面的圖形為，所以可以放在第一排上層兩端和下層兩端，還

可以放在第二排下層中間小正方形的左右兩邊，一共有2+2+2=6種。

【解答】解：如果再擺一個(gè)，從右面看形狀不變，有6種擺法。故答案為：6。

【點(diǎn)評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

13．【分析】依據(jù)題意可知，這個(gè)立體圖形有2層，下面一層有4個(gè)小正方體，上面一層有2

個(gè)小正方體，由此解答本題即可。

【解答】解：由分析可知，4+2=6（個(gè))

答：他拼這個(gè)立體圖形至少用了6個(gè)小正方體。故答案為：6。

【點(diǎn)評】本題考查的是從不同方向觀察物體的應(yīng)用。

14．【分析】從上面看可以確定底層箱數(shù)和擺放位置；從正面和左面看可以確定擺放層數(shù)，

但是無法確定箱數(shù)，據(jù)此分析。

【解答】解：根據(jù)分析，這堆貨物可能如圖：、，有9或10箱。

故答案為：9或10。

【點(diǎn)評】本題考查了觀察物體知識，要有一定的空間想象能力，也可以畫一畫示意圖，結(jié)合

題意分析解答即可。

15．【分析】如果從上面看到的形狀是，底層最少需要3個(gè)小正方體，剩下1個(gè)可以放在

底層任何一個(gè)小正方體的上面，所以有3種搭法；

從上面看形狀是，底層最少需要3個(gè)小正方體，結(jié)合從左面看的形狀是，上層最多3

個(gè)小正方體，據(jù)此解答即可。

【解答】解：用4個(gè)棱長10cm的小正方體搭立體圖形，如果要求從上面看到的形狀是，

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有3搭法；如果可以增加小正方體的個(gè)數(shù)，但要求搭出的立體圖形從上面看形狀是，從左

面看形狀是的，最多能用6個(gè)小正方體。（只考慮兩個(gè)小正方體之間至少有一個(gè)面重合的

情況）故答案為：3；6。

【點(diǎn)評】本題考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

16．【分析】觀察圖形可知，前面有5個(gè)面露在外面，右面有3個(gè)面露在外面，上面有4個(gè)

面露在外面，所以共有5+3+4=12（個(gè))面露在外面，每個(gè)面的面積為1′1=1（平方分米），

用1平方分米乘露在外面的面數(shù)12，即可求得露在外面的面積是多少平方分米。

【解答】解：5+3+4=12（個(gè))

1′1′12

=1′12

=12（平方分米）

答：這個(gè)物體露在外面的面積是12平方分米。故答案為：12。

【點(diǎn)評】此題考查規(guī)則圖形的表面積，解決此題的關(guān)鍵是求出面露在外面的總個(gè)數(shù)。

三．判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

17．【分析】根據(jù)觀察物體的方法，從上面觀察到的圖形是，可知底層有3個(gè)小正方

體，從前面、左面觀察到的圖形都是，可知上層有1個(gè)小正方體，據(jù)此解答即可。

【解答】解：若干個(gè)小正方體搭的積木從上面、前面、左面觀察到的圖形都是，可知

底層有3個(gè)小正方體，上層有1個(gè)小正方體，樂樂拼這個(gè)積木用了3+1=4（個(gè))小正方體。

所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：′。

【點(diǎn)評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

18．【分析】觀察物體，第一個(gè)從右面看會(huì)看到兩層，下面一層2個(gè)小正方形，上面有1個(gè)

小正方形右齊；第二個(gè)從右面看會(huì)看到兩層，下面一層2個(gè)小正方形，上面有1個(gè)小正方形

右齊，第三個(gè)從右面看會(huì)看到兩層，下面一層2個(gè)小正方形，上面一層1個(gè)小正方形左齊，

據(jù)此即可判斷。

【解答】解：根據(jù)題意，前兩個(gè)物體的右視圖為，第三個(gè)物體的右視圖為，看

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到的形狀不完全相同，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：′。

【點(diǎn)評】此題考查學(xué)生的空間想象能力，能將視圖畫出是解題的關(guān)鍵。

19．【分析】這個(gè)立體圖形由6個(gè)相同的小正方體組成。從左面能看到3個(gè)相同的正方形，

分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，左齊。

【解答】解：從的左面看到的形狀是。

原題說法正確。故答案為：?。

【點(diǎn)評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察

到的簡單幾何體的平面圖形。

20．【分析】根據(jù)從上面看到的形狀可知，該幾何體為一行，3個(gè)小正方體，根據(jù)從前面看

到的形狀可知，該幾何體兩層，下層3個(gè)，上層1個(gè)小正方體。據(jù)此判斷。

【解答】解：用一樣大的正方體搭立體圖形，小明從前面看到的圖形是?，從上面看

到的圖形是?，那么搭成這樣一個(gè)立體圖形要4個(gè)正方體。原題說法正確。

故答案為：?。

【點(diǎn)評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖體．關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

四．操作題（共3小題，滿分18分，每小題6分）

21．【分析】左邊的立體圖形由6個(gè)相同的小正方體組成。從左面能看到4個(gè)相同的正方形，

分三層，上層1個(gè)，中層1個(gè)，下層2個(gè)，左齊；從上面能看到4個(gè)相同的正方形，分兩層，

上層3個(gè)，下層1個(gè)在中間；從正面能看到5個(gè)相同的正方形，分三層，上層1個(gè)，中層1

個(gè)，下層3個(gè)，右齊。

【解答】解：

【點(diǎn)評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察

到的簡單幾何體的平面圖形。

22．【分析】根據(jù)從不同方向觀察物體知識，結(jié)合從上面看到的形狀，畫出從正面和左面看

到的形狀即可。

【解答】解：如圖：

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【點(diǎn)評】本題是考查從不同方向觀察物體知識，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，結(jié)合題意分析解答即

可。

23．【分析】根據(jù)從不同方向觀察物體和幾何圖形的方法，分別畫出從不同方向看立體圖形

所看到的形狀即可。

【解答】解：解答如下：

【點(diǎn)評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

五．連線題（共3小題，滿分18分，每小題6分）

24．【分析】（由左到右）第一個(gè)圖形從上面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上行1個(gè)，下行2

個(gè)，左齊；第二個(gè)圖形、第四個(gè)圖形從上面能看到一行2個(gè)正方形；第三個(gè)圖從上面能看到3

個(gè)正方形，分兩行，上行2個(gè)，下行1個(gè)，左齊．

【解答】解：連線如圖：

【點(diǎn)評】此題是考查三視圖，能正確地辨別從正面、左面（或右面）、上面看到圖形的形狀．

25．【分析】根據(jù)觀察，可知左面圖為；上面圖為；前面圖為

。

第