2024~2025學年度第二學期高一3月聯(lián)考數(shù)學（A卷）考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題濟用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：人教A版必修第一冊，必修第二冊第六章.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1化簡：（）A. B. C. D.2.已知集合，則（）A. B. C. D.3.已知向量，則向量在向量上投影向量為（）A. B. C. D.4.已知向量，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件5.已知，則（）A. B.C D.6.已知正數(shù)滿足，則最小值為（）A.8 B.7 C.6 D.57.受潮汐影響，某港口一天的水深（單位：）與時刻的部分記錄如下表：時刻水深5.07.55.02.55.0若該天從與的關(guān)系可近似的用函數(shù)來表示，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.時的水深約為D.一天中水深低于的時間為4小時8.在邊長為2的正方形中作出.直角頂點為的中點.其他兩頂點分別在邊上運動.則的周長的取值范圍（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知三個非零向量，則下列命題正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則或D.若，則10.在中，角的對邊分別為，則下列說法正確的是（）A.若，則的外接圓的面積為B.若，則滿足條件的三角形有兩個C.若為銳角三角形，則D.若，則11.記表示中的較大者.若函數(shù).則（）A.是周期函數(shù)B.是函數(shù)的圖象的對稱軸C.的值域為D.在上單調(diào)遞減三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知狄利克雷函數(shù)則__________.13.如圖，為了測量一條大河兩岸之間的距離，無人機升至米的空中沿水平方向飛行至點進行測量，在同一鉛垂平面內(nèi).在點測得的俯角為，則__________.14.在中，角的對邊分別為，且.若，則對的最小值為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說陰?證明過程或演算步驟.15.化簡下列各式：（1）；（2）.16.在等腰梯形中，為的中點，點在上，且，記.（1）用向量表示向量；（2）求的值.17.將的圖象上每個點的橫坐標都縮短到原來的（縱坐標不變），再將所得圖象向上平移1個單位長度，得到的圖象.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求的圖象的對稱軸方程；（3）求不等式的解集.18.若對定義在上的函數(shù)，存在.使得恒成立，則的圖象關(guān)于點對稱，已知函數(shù)，且.（1）證明：函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；（2）求的值；（3）當時，求在上的最小值.19.若一個三角形中兩邊的平方和是