練習(xí)

一、選擇題：

1.C;2.B；3.D；4.B、B;5.B；6.C；7.D

二、填空題：

1.23mls

2.變速曲線運動;變速直線運動勻速(率)曲線運動

3.x=(y-3)2,8/7+2],87

22

4.an=80?/5,at=2ni/s

5.4=-g/2,p=2>/3v2/(3g)

6.I附m,東北

三、計算題

1.解：(1)AJV=R(2)-X(0)=4〃z

_Mx(2)-x(0)4-0

v=—=---------=2/77/s

Ar2

(2)v=——=4-r3,v(l)=4-1=3/7//s,v(3)=-23mIs,

dt

_Avv(3)-v(l)-23-3s,2

(3)a=一=-~—=-------=-13m/s~

Ar3-12

。吟=-3r加速度不是時間t的線性函數(shù),不可用萬=⑷+2)/2計算.

(4)。⑶=一27〃〃s2

2.解：(1"=(3，+5)7+(0.5/+3，+4)]

e0/“-5丫Jx-5}147

(2)y=0.5---+3----+4A=——x2+-x+——

(3)(3)18918

(3)Ar=r(2)-r(l)=37+4.57

dr____

(4)v=—=3/+(r+3)),v(4)=3i+7j

at

v=M+*=V^/72/s,與x軸夾角a=?T匕=

V.r3

v-2v2

3.解：(1)oacos電,y=bsin即「.一+J~=1,質(zhì)點軌跡是橢圓

a~b~

dr-

(2)v-——=(o{-asincoti+bcoscotj)

dt

f-*

a=—=-a)~(acoscoti+bsincotj)=-co17方向恒指向橢圓中心

dt

4.解：a=dv!dt,dv=adt=()tdt,v=3r

3

v=dx!dt,dx=vdt=3/c〃,￡dx=^t~dttx=r-8

5.解：v=Reo=kt2,可2)=4左=16%=4'=4產(chǎn)

v(l)=4m/s,a,=—=8f“(l)=8m/s2

di

22222

%(1)=v(l)/R=\6fn/s,6/(1)=7^(1)+an(\)=5y^m/s

6.解：選地為靜系K,火車為動系K.由題意知：雨滴對地速度以陽的方向偏前30°,火車行駛時，雨

滴對火車的相對速度DpK偏后45°,火車對地速度y?K=35m/s,方向水平.

作圖可知：

,y,

p/,Ksin3O+vPK.sin4S=vK.K;vpKcos3(T=vPK.cos45

UKK

由此二式解出:--------=25.6m/s

cos300

sin300+sin450

cos450

練習(xí)二

一、選擇題：

1.B：2.B：3.A；4.D；5.B；6.A；7.A：8.C

二、填空題：

1,k…

I.0,2g2.a=-v=vn+—kt~->x=vQt+--kt

m2m6tn

3.〃?%sin0;向下4.55z+44/(m/s)5.1.2m6.882.7

三、計算題

I.解：⑴吟j/,分離變量并積分=,得

m+kvQt

(2)dx=vdt=--------dt9x=--------dt=—ln(l+—vor)

ni+kx^tJ()m+kv^tkm

⑶團生=一公？，〃?好生=-h，,蟲=一幺公Inv|；=—x,v=v^e

=%e一心

dtdxvm1°m

dx=[(4x+6x2)dx=(2x2+2.理$=3.25/

dv=-(4x+6x2),2

(2)m—~2V^=-(4X+6X)

dt

￡vdv=￡5-(2x+3x2\dx,V2=3.25/=1.80〃?/s

3.解：由動量守恒可得子彈相對砂箱靜止時的速度大小為u=-^-

M+m

由質(zhì)點系動能定理得一力=3（〃+a）11mM

〃2玲2——a%=----------

22m+M

_1mM

1011mM2

^E=—mv()~--(M+m)27/7+MV°

21in+M+77?

4.解：炮彈在最高點爆炸前后動量守恒，設(shè)另一塊的速率上與水平方向的夾角為a

nm?mm

rnvcos呢=—v2cosa,0=—v2sina--

AB

解得：v=Jv2+4voCOS26^?a=fgT-一"八

21

2v0cos，。'nAwwu

5.解：由動量守恒

"2玲=(/?/+M)v=(m+2M)v

/場,m%

V=------------,V=---------------

tn+Mm+2M

從子彈和物塊A以共同速度開始運動后/寸子彈和物塊A、B系統(tǒng)的機械能守恒

2,22M

—(,?/+M)v=—(/?z+2A7)v+-/：(A/),A/=-----------------"?玲

k(fn+M)(rn+2M)

6.解：（1）由動量守恒得—MV=O.

由動能定理得mgR=g

inv2——2

2

2v2..2m(fn+2"/g

N-mg=ni—,N=mg+-----------=3omg+——

RMM

練習(xí)三

一、選擇題：

l.D：2.C；3.C；4.D：5.A：6.C

二、填空題：

1.4(s),—15(〃z/s)2.62.5,5/3(5)3.mg,一,―4.5bmi~

218

三、計算題

人”/、+A2ml2^x600?、一

1.解：(1)由題息知=----=---------=20rad/s

A6060

輪與皮帶之間沒有滑動aARA=aBRB

aA=aBRB/RA=0.8^X75/30=27rrad/S

207r_

i="=---=11Qy

a八2%

2加；24x300..

⑵⑸二——-=-------=1iOnrad/s

6060

,(o\-co10-201「2

A------=——mxials;

K二J606

輪與皮帶之間沒有滑動

,1301,z2

aR==——乃x——=----m'aafs

RB67515

2.解：(1)勻加速轉(zhuǎn)動。=絲二?=空獨二9=4(6=1.26x1021//

t0.5

AO①2T6(20乃)2-0<,A6>__

△6=-------=---------=57nzid,n=——=2.5reV

2xa2X4QT2萬

(2)M=/a,F/?=-m/?2a,F=-nz^?=-x5xO.15x4O^=47.3^

222

三、計算題

1.解：根據(jù)質(zhì)點和剛體轉(zhuǎn)動的動能定理得

2

rnzgh-Th=-m2v(1)

TRe=-J(o~=-tn.\R-(o-⑵

241

Vh=RO,v=Ro),77z=仔)

(1)+⑶式得.=21叫9

\町+2嗎

2.解：(1)人和盤系統(tǒng)角動量守恒久9=(J+"?/^)/

o'=——L——(O,2。=0'-0=-------7。角速度減小.

J+MRiJ+MR2

22

(2)△與=Lj^-L(J+mR-)(t,

'J(o、1,,1mR'j,

——J(J=-------彳O)-

、J+inN/22J+mR

3.解：(1)設(shè)子彈和桿碰撞期間相互作用力為f

對桿運用角動量定理￡4力=/@-0=；M/%(1)

對于彈運用動量定理力=〃”-〃?％="7上)-〃7%(2)

(l)+(2)x/整理得〃?%/=《M/2+〃/卜(角動量守恒，可直接寫出該式),

3niu0.03%_,.v

0)=---------=-----=Irad/s

(M+3m)13/

(2)根據(jù)機械能守恒得

-(-1Ml2+ml2a)2=cos0)+mgl(\-cos6),

32

"舅而…=3。，

(M+2ni)

4.解：(1)對彈簧、滑輪、地球組成的系統(tǒng)機械能守恒.取重物的初位置為重力勢能零點，當(dāng)重物沿斜面向

下位移工時

一〃?gxsin37。+g公，+g〃按2+；J??=0(1)

物體下滑最遠時，V=0,69=0,

-mgxsin37°+；依*=0

x—2mgsin37°/k—

(2)。=Wr,當(dāng)x=l〃z時，由⑴式可解得：v=0.68/w/5

5.解：球、環(huán)系統(tǒng)受外力矩為零，角動量守恒。地球、球、環(huán)系統(tǒng)(重力)做功，機械能守

恒，取B點為重力勢能零點。小球在B、C點相對環(huán)的速度為4,vo

oCr

B點：JMO=(J0+〃?K)④⑴

gJ0(t)0+mgR=g2+g2+V；)(2)

J+mR\J()+〃?長

C息:^m\r.=m^2R)，ve=yfigR

練習(xí)五

一、選擇題：

l.B；2.D：3.A；4.B；5.C：6.B

二、填空題：

I.相對性原理:物理規(guī)律在一切慣性系中都有相同的數(shù)學(xué)表達形式；光速不變原理:任一慣性系中測得的

光在真空中的傳播速度都是相等的.

2.1.3X10'5.V3.0.988c4.45.2.60x10^mis,2.60x10sm/s

三、計算題

f——py/c~

1.解：(1)根據(jù)洛侖茲正變換關(guān)系/'=)---------，由題意幻

Vl-v2/c2

3=7=N，即"小-(％產(chǎn)一=季。

-A/1-V2/C2Vl-V2/C2Y/Az3

(2)根據(jù)洛侖茲正變換關(guān)系f=由題意知

7l-v2/c2

==一心'=-y/5c,即空間距離/=|^|=V5c=6.71x10s772/5

2.解：(1)根據(jù)洛侖茲正變換關(guān)系/=-4^=，由題意知

v2/c2

我

----c,

3

(2?根據(jù)洛侖茲正變換關(guān)系廠=-!^絲之

A/1-V2/C2

&'=_：心/廠=一41c1=-4i/c=-0.94x10~85>|A/1=0.94X10?s

Vl-v2/c2

3.解：(1)根據(jù)運動時和固有時的關(guān)系

=AF/V1-V2/C2=2.6x102/J1-(0.8CIC)2=4.33x10-85

(2)距離為同一參考系測得的速率與時間的乘積

I=vAr=0.8x3xl(^x4.33x10s=10.3m

(2)/'=/,/=z,“=*_P

Vl-v2/c2/'/7l-v2/c2Vl-v2/c2

5.解：(1)根據(jù)洛侖茲速度逆變換關(guān)系〃，=〃、十，=。3。+S5c=o92%

1+VM；/c21+0.4

(2)根據(jù)光速不變原理，光子的速度為c

6.解：動能的增量等于外力的功

Z\

A=△&=,恤|,.3,一/C2=().00為“2=0.41X10-,5J

Wl-v2/c2)

4=△%=(,引.b=0.626/=5.14x10"/

\Vl-v~/c~Vl-v/c~J

練習(xí)六

一、選擇題：

1.C；2.C：3.B；4.C：5.B；6.D

二、填空題：

1.q2.冗R?E3.2，0,4.q5.至，垂直于平板向左

2

2ns,ya￡。24%船0

6.4兀弓附2￡

三、計算題

1.解：以一端A為坐標(biāo)原點。，沿AB細直線為x軸，如圖所示。在細線上取長為心?的線元，其電量

d^=Adx。根據(jù)點電荷的場強公式，的在P點所激發(fā)的場強沿x軸正方向，大小為

1Adx

o-IP

2

471fo(a+h-x)Ax

x口Bd￡p

根據(jù)場強的售加原理，P處的總場強沿X軸正方向，其大小為

2dx2

Jd，Jo47t￡()(q+〃一x)?4%七)

ba+b47r￡<)(“+b)b

2.解：在細圓環(huán)上位于。處取長為d/的線元，其電量

由一&l/—4）sin〃Ad〃。根據(jù)點電荷的場強公式，d夕在細圓環(huán)中<1/心。處所激發(fā)的

場強方向如圖所示，其大小為

6i/_々sinOdJ

dEdE

4兀％店4n￡aR

dE沿x、y方向的分量分別為*=-cos8dE和g=-sin<9dE。根據(jù)場強的疊加原理,細圓環(huán)中心。處場

強的分量分別為

紇小耳=『-第Md*。

E產(chǎn)J理=r-A^￡sin^^=__A

1J。4/R4品R

所以，細圓環(huán)中心處的場強為石=￡j4-Ej__jO

4%R

3.解：以左側(cè)表面上任意一點為坐標(biāo)原點。，垂直于板面向右為工軸正方向，建立圖

示坐標(biāo)系。在平板內(nèi)x處取厚度為&的簿層，該簿層與原帶電平板平2：行，其單位面積

X

的電量為b=pclx。該簿層可以看作為無限大平面，根據(jù)無限天均勻帶電平面的場強

M,M2

公式，簿層在其兩側(cè)的產(chǎn)生的場強大小為dE=￡=上dr，方向平行于x軸，根據(jù)

Xdx

242%

場強的疊加原理可以求得

M1處的場強為E「一旦小=「一旦出=-至

J。2%J。244%

M2處的場強為￡-「上_必=「上小=紅

Jo27Jo2q4%

M處（〃>x>0）的場強為石=「旦小+「一旦心=2（2/_/）

J。與人244%

由以上各處場強大小可以看出，場強最小在4>X>0之間，其最小值為零。令A(yù)

4%

4i

x=——a°

2

4.解：根據(jù)電荷分布的對稱性，場強具有球?qū)ΨQ性且方向沿徑向。設(shè)殼層內(nèi)任一點P到球心距離為小

過P點作一個與帶電球形殼層同心的球血作為高斯血S。高斯皿內(nèi)的息電量為

44

29=夕丫=m4叫

對S面應(yīng)用高斯定理.6（5=幽，得用.4町2=法，P點的場強大小

Vz?p(-Jrr3-—n?')3,,、

47t￡*4兀￡(田3%”

5.解：在空腔內(nèi)任取一點P,設(shè)大球心。和小球心。'指向P點的矢量分別為R和r，

如利所示。根據(jù)均勻帶電球體的場強公式，原大球（沒有挖去小球時）電荷和挖去的小

球電荷在P點激發(fā)的場強分別為鳥=上R和七=止_r

3%3%

根據(jù)場強疊加原理，P點總場強為

E=E.-E2=-^~R--^-r=-^-（R-r）=-^-a

“3/333c03/

6.解：如圖所示，在球內(nèi)取半徑為廠、厚為由?與帶電球體同心的薄球殼，薄球殼的帶電

量為dq=/xiV=kr2-47ir2dz*=4nkr4

則帶電球體的總電量為Q=jdq=J：4成r5=等K

設(shè)帶電球內(nèi)任一點P到球心距離為4，過P點作一個與帶電球同心的球面作為富斯面

S.高斯面內(nèi)的總電量為

?/=54/4“=竿/;5

應(yīng)用高斯定理■￡.<15=翹，得E.4a2=愛，P點的場強大小

k1A,1/

&=江=1；（它R）

4九%不5%

練習(xí)七

一、選擇題

1.D；2.C；3.B；4.C：5.B；6.D

二、填空題

I.路徑的起點和終點位置,電荷移動的路徑，保守2.」二,0

兀

3.A4.300V,100V5.嗎_!_幺6._￡￡

2%%4%r2j

三、計算題

1.解：以一端A為坐標(biāo)原點。，沿AB細直線為x軸，如圖所示。在細線上取

線元讓，其電量為d9=/lck。根據(jù)點電荷電勢公式，dq在P點處的電勢為

dq_I2dr

4?i^0r4兀％a+b-x

根據(jù)電勢的疊加原理，P點處的電勢為

匕=~%=工14dt

4兀/a+b-x

2.解：在圓盤上取半徑為廠r+d,?范圍的同心細圓環(huán)，其上的電量為

o

dq=crdS=a?2兀也

根據(jù)均勻帶電細圓環(huán)的電勢公式，dq在盤中心的電勢為

,daa-2n/xlro」

dV1Z=———=-------=——dr

4冗20r4兀%r2。）

根據(jù)電勢疊加原理，圓盤中心的電勢為

5dM25=變

JJ。2%2%

3.解：在帶電球體上取半徑為廠廠+5?范圍的同心薄球?qū)?，其電量?/p>

de]=pdV=kr4nr2dr=4欣/dr

該薄球?qū)涌醋骶鶆驇щ娗蛎?，根?jù)均勻帶電球面的電勢公式，廠《。時的dq在P點產(chǎn)

生的電勢為

dq4itkrydrkry

dV=——=-------=——dAr

aVrWR時的d夕在P點產(chǎn)生的電勢為

4成kr,

dV=-^-------=—dr

4陷,4陷,%

根據(jù)電勢疊加原理，P點的電勢為

V

4.解：設(shè)內(nèi)球帶電量為q,根據(jù)高斯定理，兩球間的電場強度人小為

E=—

4兀//

根據(jù)電勢差與場強的積分關(guān)系，兩球間的電勢差滿足

q1

4汽％[4R?)

內(nèi)球面所帶的電量為

4Tt￡f.R.RJU

q=-----"?-

5.解：（1）根據(jù)電荷分布的對稱性，場強具有軸對稱性且方向沿徑向。設(shè)任一點P到軸線距離為八過P

點作一個與帶電圓柱面同軸的長度為/的圓柱面作為高斯面S。應(yīng)用高斯定理EdS=愛，得

%

E.2itN=Z^，即石=^^-。

q2n￡orl

rWR、，Z9=0?E=0

R&rSR],￡q=，l，E=—^—

一12兀％「

?>>/?,?Zq=0*E=（）

E~一曲線如右圖所示。

（2）根據(jù)電勢差和場強的積分關(guān)系a小=「￡.d/，取路徑沿圓柱的徑向，則內(nèi)外圓柱

面之間的電勢差為

《.dr=—In-^-

U=Edr=Edr=

^鳥2n2冗目)R1

6.解：根據(jù)高斯定理，可求得諛平面之間的場強大小為

E=—(-a<x<a)

八

場強方向沿x軸正向。兩平面外側(cè)場強處處為零，是等勢區(qū)。

根據(jù)場強和電勢的積分關(guān)系，兩平面之間（-坐標(biāo)X處的電勢為

V=[°Ed/=f°￡dx=f°—dx=--x

J，入，/

V~八曲線如右圖所示。

練習(xí)八

一、選擇題

1.B：2.CD；3.B：4.A；5.C；6.A

二、填空題

1.小于2.—q,Q+q3.Q4.風(fēng),辿5.不變，增大，減小，增大

4%凡24S￡0S

6.1,￡t,￡r

三、計算題

I.解：（1）根據(jù)電荷守恒定律和靜電感應(yīng)規(guī)律，外球的內(nèi)表面帶電一夕，外球的外表面帶電q,外球的電

最代數(shù)和為零。根據(jù)靜電感應(yīng)規(guī)律，電荷均勻頒布在導(dǎo)體表面，根據(jù)均勻帶電球面電勢公式，外球的電勢

為匕=_!-幺

24吟A

（2）根據(jù)靜電感應(yīng)規(guī)律，外球的內(nèi)表面帶電仍為一夕，外球接地時外球電勢為零，根據(jù)電勢疊加原理外球

的外表面將不帶電。

2.解：設(shè)B和C兩板上的電荷面密度分別為（7B和仆，A、C兩板間的場強大小為g,A、B兩板間

的場強大小為6，根據(jù)靜電感應(yīng)規(guī)律，可得

-^+0-0+（Tc=0（1）

根據(jù)題意有UAB=UAC，即E4=E2d2，或空4=空乩，所以

（2）

由(1)、(2)兩式，解得0=__幺，=44

Ba+d2sc4+d2s

A板的電勢為

匕=%==』X&與V

￡。4+4￡°s

3.解：設(shè)中間這塊板的電荷面密度為b=1,邊上兩塊板的電荷面密度分別為0和力，板間的場強分別

為與和石2（垂直于板面向右為正）。根據(jù)無限大均勻帶電平面的場強公式和場強的直

加原理，得d

2?

=2+三_d,七,=_2+2_2

2%2e02%*2/2c(t2q

根據(jù)電勢與場強的關(guān)系,得V=E2g+Eg=5二％4

￡。2D1|丹卜

中間板的電勢為Vq3

4.解：根據(jù)靜電感應(yīng)規(guī)律可知，球殼內(nèi)表面帶電-q,球殼外表面帶電〃，所有電荷

qR

都均勻分布在表面'根據(jù)高斯定理可求得R>r>N）和r>R2區(qū)域的場強方向沿徑向且大小表達式為

E-q，其它區(qū)域場強為零。系統(tǒng)靜電能為

=f^(—^)2-4nr2dr+f，^(―^)2-4nr2dr

22

J%24ns0r幾24n￡or

cft111、

&R、R2

5.解：設(shè)內(nèi)、外圓筒沿軸向單位長度上分別帶有電量4和-4,根據(jù)高斯定理可求得兩圓筒之間的場強大

小為

2neQ￡fr

場強方向沿著圓筒徑向。式中，r是場點到圓筒軸線的距離。根據(jù)電勢差與場強的積分關(guān)系可求得內(nèi)、外

圓筒的電勢差為

rifR-rf應(yīng)口上產(chǎn)丸,2tR、

U=E-dr=E-dr=-------dr=------In—

JRJR2兀&w/2nf0^rR

根據(jù)電容器電容的定義

C2_2R/￡『L

~7J~~-In—1~~IIRn-*-.R>

2冗￡<￡M&

6.解：由介質(zhì)中的富斯定理可求得介質(zhì)中的電位移大小/）=_/,由電場強度與電位移的關(guān)系可求得場強

4nr2

大小E=_2_=（1、，由電極化強度與場強的關(guān)系可求得電極化強度p=（￡_]）￡￡="T）0_，它們

￡同4兀彳％/r"'4

的方向均沿著徑向。

由極化電荷面密度與電極化強度關(guān)系。'=乙，可求得介質(zhì)內(nèi)表面上的極化電荷

面密度為以=_「（4）=_（￡[1）—

4兀彳￡<）廣

介質(zhì)外表面上的極化電荷面密度為〃=P（凡）=（￡-1）——--

4兀￡￡）/

練習(xí)九

一、選擇題

1.C；2.A；3.B；4.D：5.C；6.C

二、填空題

1."2,空"），垂直于紙面向里3.五川4.〃川/,_!_"）〃/

nd4ab必2

5.0,”6.外氏-乙），4出十人）

2nr

三、計算題

1.解：設(shè)鐵環(huán)半徑為r，長直導(dǎo)線中的電流為/。A、B兩點把鐵環(huán)分為兩段，長度分別為4和4,電阻

分別為4和R,通過的電流分別為，和右。根據(jù)并聯(lián)電路分流公式得，!-網(wǎng)，/=_此一。根據(jù)畢

2

'R+&R+R2

奧一薩伐爾定律，兩段鐵環(huán)中的電流在環(huán)中心處激發(fā)的磁感應(yīng)強度大小分別為

B=4=*0RJ4.B=，2二〃ORJ

2

2r2j;r~2rRt+&2nr~2r2nr~2rRy+R22nr

根據(jù)電阻定律可知欠=4，所以4二區(qū)。由于4與良方向相反，所以環(huán)中心處的總磁感應(yīng)強度為

&i2

B=+B]=0。

2.解：根據(jù)畢奧―薩伐爾定律，導(dǎo)線2在正三角形中心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度川

大小I

八篇（而9。。56。。）

式中“為正三角形中心到長直導(dǎo)線2的距離，J=-tan30°=—/,所以J-_Z_<_\

262c人b

/*（1-烏=必（2石-3）

4兀J5/24兀/

方句垂直.紙面向里。根據(jù)電阻定律和歐姆定律，ac邊中的電流強度是ab（或be）邊中的電流強度的兩倍,

在正三角形中心處，ac邊中電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度是ab（或be）邊中電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的兩倍，而

且方向相反，所以三角形框中的電流在正三角形中心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為零。導(dǎo)線1在正三角形中心處

產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度也為零。所以正三角形中心處的磁感應(yīng)強度就等于導(dǎo)線2在該處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度。

3.解：建立如圖所示坐標(biāo)系，沿電流方向在導(dǎo)體上坐標(biāo)x處取寬度為dr的窄條，其

電流強度為d/=「dr0根據(jù)無限長直導(dǎo)線電流的磁場公式，出在P點的磁感應(yīng)強「有

度dB=—皿—=-----應(yīng)--------<Lv|z|lfL-^.1

2ii（a+b-x）2n（a+b-x）aII1>

°VlJ

方句垂直于紙面向里。根據(jù)磁場疊加原理，P點的磁感應(yīng)強度（尸

4=d8=------------dv=-C!2-ln------

JJo2n（a+b-x）a2TUIb?y

方句垂直于紙面向里。Jd%d8

4.解：P是導(dǎo)體板平面外任意一點，由P點向?qū)w板作垂線，垂足為。。以。為/

原點建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，電流垂直于紙面（。孫平面）向外。在薄板上坐>

。一^P媽%

標(biāo)），處沿電流方向取寬度為由，住窄條，其電流強度d/=/dy。根據(jù)無限長直導(dǎo)線

電流磁場公式，d/在P點的磁感應(yīng)強度大小

超3=4，

271r2nr

由幾何關(guān)系可知，「=」一，），=xtan。，dv=—

cos，'cos'0

cos<9

dB沿y軸方向分量為啊.=dB?cos6=Wdy=^d<9

2nr2n

d5沿x軸方向分量為d優(yōu)=dB?sin8=〃"sm'dy=應(yīng)tan例6

2JIK2K

x?

=（dB=區(qū)風(fēng)/]a1。=0

xJ'乜2冗

A盟小5r約。呼

JJ-QZ71Z

5.解：P為圓柱面軸線上任一點，過P點取垂直于軸線的平面，以P為原點建立直角坐標(biāo)系，如圖所示,

電流垂直于紙面（個，平面）向外。沿電流方向在圓柱面e處取用寬度為de的窄條，其y

電流強度d/='d6。由無限長直導(dǎo)線電流磁場公式，”在P點的磁感應(yīng)強度/R\>\e

Px

dB

d8沿y軸方向分量為=-(B-coft=-“69

2/R

d8沿x軸方向分量為d8=SG=￡2~Srt?

x2iVR

B=fdfi=「--^-cos6d8=0

'J>J。2TVR

3=紇=fd"=「-^-sinedB="

*J*J。2n-Rn-R

6.解：并行于電流方向在矩形線框上離開長直導(dǎo)線距離為r處取寬度為由?的窄條。根據(jù)無限長直導(dǎo)線電

流滋場公式,該處的磁感應(yīng)強度3_必。

2nr

通過該窄條的磁通量小凝啜,心

通過矩形線框的磁通量

Kolab+c

①=Jd①=『—^0(11-=——In---

2nr

練習(xí)-f

一、選擇題

1.B：2.C；3.D；4.A；5.B：6.D

二、填空題

1.洛侖茲，感生電場，變化的磁場，渦旋2.213.uxB4.端，中

5.gq6,qR

2兀r

三、計算題

1.解：由螺線管的磁場公式B=4〃/可知,小螺線管內(nèi)是均勻磁場，其磁感應(yīng)強度大小為

口N,,..

5，=〃<)丁/。即mt

通過大螺線管線圈橫截面積的磁通量為中“=凡苞,=為”出％sin.

通過大螺線管的磁鏈為、匕=乂牝=心堅加小in.'

L

NN

大螺線管中的感應(yīng)電動勢為代=此一“)1COS(Ot