蘇科 九年級(jí) 下冊(cè) 數(shù)學(xué)《課時(shí)拔尖15　利用兩角證明相似》課時(shí)拔尖3道題_第1頁(yè)
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第一部分課時(shí)拔尖3道題課時(shí)拔尖15利用兩角證明相似溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)123D答案呈現(xiàn)返回D1.[2024泰州海陵區(qū)校級(jí)三模]如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)F為AC邊上的中點(diǎn)，以F為頂點(diǎn)作一個(gè)60°的角交AB，BC邊于D，E兩點(diǎn)，連接DE，則可以計(jì)算出△ABC周長(zhǎng)的條件是(

)A．△ADF的周長(zhǎng)

B．△DEF的周長(zhǎng)C．△CEF的周長(zhǎng)

D．△BDE的周長(zhǎng)2.如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE，與CD邊交于點(diǎn)F，連接AF，求AF的最小值．解：設(shè)BE的長(zhǎng)為x，CF的長(zhǎng)為y，∵BC＝8，∴CE＝BC－BE＝8－x.∵四邊形ABCD為矩形，∴AD＝BC＝8，DC＝AB＝6，∠ABE＝∠ECF＝∠D＝90°.∴∠BAE＋∠AEB＝90°.又∵EF⊥AE，即∠AEF＝90°.∴∠AEB＋∠CEF＝90°.∴∠BAE＝∠CEF.∴△ABE∽△ECF.返回3.[2024南京秦淮區(qū)二模]在△ABC中，AB＝AC，D，E分別是BC，AB的點(diǎn)，且∠ADE＝∠C.(1)求證：△ACD∽△DBE；證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵∠BDA＝∠DAC＋∠C＝∠BDE＋∠ADE，∠ADE＝∠C，∴∠BDE＝∠DAC.∴△AC

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