試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)遼寧省阜新市2021年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的值為13，則第1次輸出的結(jié)果為16，第2次輸出的結(jié)果為8，……，第2024次輸出的結(jié)果為（

）A．1 B．2 C．4 D．82．下列幾何體中，各自的三視圖完全一樣的是（

）．A．

B．

C．

D．

3．某店主統(tǒng)計(jì)一段時(shí)間內(nèi)某品牌男襯衫號(hào)、號(hào)、號(hào)、號(hào)、號(hào)的銷(xiāo)售情況如下表所示．他決定進(jìn)貨時(shí)，增加號(hào)襯衫的進(jìn)貨數(shù)量，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（

）男襯衫號(hào)碼號(hào)號(hào)號(hào)號(hào)號(hào)銷(xiāo)售數(shù)量件A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差4．下列不等式組，無(wú)解的是（

）A． B． C． D．5．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是反比例函數(shù)y＝的圖象上兩點(diǎn)，且x1＜0＜x2，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜0＜y2 B．y2＜y1＜0 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y16．一個(gè)不透明袋子中裝有除顏色外其余都相同的個(gè)紅球，個(gè)黃球，個(gè)藍(lán)球，同時(shí)從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，這兩個(gè)球顏色不同的概率是（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，，以AB為直徑的交BC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．8．某工廠一月份生產(chǎn)總值為15萬(wàn)元，第一季度的生產(chǎn)總值共75萬(wàn)元，如果平均每月的增長(zhǎng)率為x，則所列方程為（

）A． B．C． D．9．已知一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第二象限，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，在△ABC中，，．點(diǎn)P在以為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，M為的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)P），當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（

）

A． B． C． D．二、填空題11．計(jì)算：．12．如圖，是長(zhǎng)方形紙片的邊上一點(diǎn)，沿折疊紙片交于點(diǎn)，且，則的度數(shù)是．

13．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C．（Ⅰ）的長(zhǎng)等于；（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，先確定圓心P，再畫(huà)弦，使其滿(mǎn)足，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置和弦是如何得到的（不要求證明）．14．菱形的邊長(zhǎng)為，一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)菱形的面積為．15．如圖，已知，平分，若，，，則的長(zhǎng)是．16．如圖（1），△ABC和是兩個(gè)腰長(zhǎng)不相等的等腰直角三角形，其中，∠A＝．點(diǎn)、C'、B、C都在直線l上，△ABC固定不動(dòng)，將在直線l上自左向右平移，開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)B重合，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到與點(diǎn)C重合時(shí)停止．設(shè)△移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，則BC的長(zhǎng)是．三、解答題17．計(jì)算：．18．如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A（-4，1）、B（-3，3）、C（-1，2）．(1)請(qǐng)作出△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，下移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A?B?C?；(2)作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A?B?C?；(3)在x軸上求作點(diǎn)N，使△NBC的周長(zhǎng)最?。ūＡ糇鲌D痕跡）．19．為響應(yīng)“帶動(dòng)三億人參與冰雪運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，某校七、八年級(jí)舉行了“冰雪運(yùn)動(dòng)知識(shí)競(jìng)賽”．為了解學(xué)生對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)知識(shí)的掌握情況，學(xué)校從兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（滿(mǎn)分10分，6分及6分以上為合格）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6b．八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：c．七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)7.5n7八年級(jí)m8p請(qǐng)你根據(jù)以上提供信息，解答下列問(wèn)題：(1)上表中________，________，________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)知識(shí)掌握較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；(3)我校八年級(jí)共600名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)八年級(jí)參加此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)．20．某中學(xué)準(zhǔn)備改造面積為的舊操場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都想承建這項(xiàng)工程．已知乙工程隊(duì)單獨(dú)改造整個(gè)操場(chǎng)與甲工程隊(duì)單獨(dú)改造整個(gè)操場(chǎng)的所用時(shí)間相同；乙工程隊(duì)每天比甲工程隊(duì)多改造．甲工程隊(duì)每天所需費(fèi)用為160元，乙工程隊(duì)每天所需費(fèi)用為200元．(1)求甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各改造操場(chǎng)多少平方米；(2)在改造操場(chǎng)的過(guò)程中，學(xué)校要委派一名管理人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天25元的生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有以下三種方案供選擇．第一種方案：由甲單獨(dú)改造；第二種方案：由乙單獨(dú)改造；第三種方案：由甲、乙一起同時(shí)進(jìn)行改造．你認(rèn)為哪一種方案既省時(shí)又省錢(qián)？試比較說(shuō)明．21．如圖，在□ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N在對(duì)角線AC上，且AM＝CN．（1）求證四邊形EMFN是平行四邊形；（2）若AB⊥AC，求證EMFN是菱形．22．定義：若在同一平面內(nèi)，有四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，則稱(chēng)這四個(gè)點(diǎn)共圓，簡(jiǎn)稱(chēng)“四點(diǎn)共圓”．以下是“四點(diǎn)共圓”的幾個(gè)結(jié)論，你能證明并運(yùn)用它們嗎?I．若兩個(gè)直角三角形有公共斜邊，則這兩個(gè)三角形的個(gè)頂點(diǎn)共圓（圖1、2）；II．若四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，則這個(gè)四邊形的個(gè)頂點(diǎn)共圓（圖3）；III．若線段同側(cè)兩點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)連線的夾角相等，則這兩點(diǎn)和線段兩端點(diǎn)共圓（圖4）．【結(jié)論證明】（1）在圖1、2中，取的中點(diǎn)，根據(jù)______得，即，，，共圓；（2）在圖3中，畫(huà)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，（圖5）．假設(shè)點(diǎn)落在外，交于點(diǎn)，連接，可得___，與已知條件___得出矛盾；同理點(diǎn)也不會(huì)落在內(nèi)，即，，，共圓．結(jié)論III同理可證．【理解應(yīng)用】利用四點(diǎn)共圓解決下述兩個(gè)問(wèn)題：（3）證明銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)．已知：如圖6，銳角三角形的高，相交于點(diǎn)，射線交于點(diǎn)．求證：是的高．（4）如圖7，若二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，為第二象限上的點(diǎn)，在直線上，且；若為軸上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，令點(diǎn)橫坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時(shí)，的面積最大，求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)和最大面積．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案ADCDACBDCB1．A【分析】本題考查有理數(shù)運(yùn)算及數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)題意求出部分結(jié)果后，探索出輸出結(jié)果的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)前幾次輸出的結(jié)果，找到輸出結(jié)果的變化特點(diǎn)，即可求解．【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果為16，第2次輸出的結(jié)果為8，第3次輸出的結(jié)果為；第4次輸出的結(jié)果為；第5次輸出的結(jié)果為；第6次輸出的結(jié)果為；第7次輸出的結(jié)果為；第8次輸出的結(jié)果為；……，∴從第3次開(kāi)始，每次輸出的結(jié)果分別是4，2，1，4，2，1，……，三次是一個(gè)循環(huán)，∵，∴第2024次輸出的結(jié)果為1．故選：A．2．D【分析】本題主要考查了常見(jiàn)的幾何體的三視圖，熟知常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、俯視圖是三角形，主視圖是長(zhǎng)方形，左視圖是長(zhǎng)方形，中間有一條豎直實(shí)線，不符合題意；B、俯視圖是一個(gè)圓，左視圖和主視圖都是等腰三角形，不符合題意；C、俯視圖是一個(gè)圓，左視圖和主視圖都是長(zhǎng)方形，不符合題意；D、主視圖，俯視圖，左視圖都是圓，符合題意；故選：D．3．C【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．銷(xiāo)量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，理解題意是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)不等式組的解集的求解方法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、，解得，解集為：，故不符合題意；B、，解得，解集為：，故不符合題意；C、，解得，解集為：，故不符合題意；D、，解得，無(wú)解，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”取不等式組的解集是關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小和正負(fù)，即可得到答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝，，∴反比例函數(shù)的圖像在第一象限和第三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵x1＜0＜x2，∴點(diǎn)P1（x1，y1）在第三象限，點(diǎn)P2（x2，y2）在第一象限，∴y1＜0＜y2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)和增減性是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】本題主要考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．列表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再?gòu)闹姓业椒蠗l件的結(jié)果數(shù)，然后再用概率公式求解即可．【詳解】解：記個(gè)紅球?yàn)榧t，紅，紅傘，個(gè)黃球分別為黃，黃，故列表得：由表可得：共有種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中兩個(gè)球顏色不同的結(jié)果有種，∴兩個(gè)球顏色不同的概率是，故選：C．7．B【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角及圓周角與圓心角的關(guān)系即可求得，進(jìn)而利用扇形面積公式即可求得答案．【詳解】解：，，，，，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊對(duì)等角性質(zhì)、圓心角與圓周角的關(guān)系、扇形面積公式，熟練掌握等邊對(duì)等角性質(zhì)和圓心角與圓周角關(guān)系求得扇形的角度，再利用扇形面積公式求解是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)該工廠一月份的生產(chǎn)總值及平均每月的增長(zhǎng)率，可找出該工廠二月份及三月份的生產(chǎn)總值，結(jié)合該工廠第一季度的生產(chǎn)總值共75萬(wàn)元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解∶某工廠一月份生產(chǎn)總值為15萬(wàn)元，且平均每月的增長(zhǎng)率為，該工廠二月份生產(chǎn)總值為萬(wàn)元，三月份生產(chǎn)總值為萬(wàn)元，又該工廠第一季度的生產(chǎn)總值共75萬(wàn)元，即．故選∶D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】本題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出k、b的正負(fù)．根據(jù)一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第二象限得到k、b的正負(fù)，然后根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)是可確定答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第二象限，∴，，∴∵二次函數(shù)的頂點(diǎn)是∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)在第三象限．故選：C．10．B【分析】如圖所示，在上取一點(diǎn)E使得，在上取一點(diǎn)F使得，連接，取中點(diǎn)O，連接，證明，得到，同理可證，即可得到，則點(diǎn)M在以O(shè)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑的圓弧上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)三線合一定理得到，，求出，又當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M從點(diǎn)E沿半圓運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F，可得點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為．【詳解】解：如圖所示，在上取一點(diǎn)E使得，在BC上取一點(diǎn)F使得，連接，取中點(diǎn)O，連接，∵點(diǎn)P在以為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，∴，∵M(jìn)為的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)P），∴，∴，又∵，∴，∴，同理可證，∴，∴點(diǎn)M在以O(shè)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑的圓弧上運(yùn)動(dòng)，∵，∴，∴，，∴，∵當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M從點(diǎn)E沿半圓運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F，∴點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為，故選B．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度，相似三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，解直角三角形等等，正確確定點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵．11．【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、算術(shù)平方根的定義，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．12．/35度【分析】根據(jù)題意由平行線的性質(zhì)可得，再由折疊的性質(zhì)得即可得出的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，，由折疊性質(zhì)得，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．13．取格點(diǎn)E連接并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)F（或取圓與格線交點(diǎn)F）連接與格線交點(diǎn)P即為圓心；取格點(diǎn)G，H，M，N，連接，，與格線分別交于點(diǎn)I，K，連接，與線段交于點(diǎn)T，連接并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)D，線段即為所求弦．【分析】（Ⅰ）利用勾股定理解題；（Ⅱ）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)及圓周角定理解題．【詳解】解：（Ⅰ）每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則，故答案為：；（Ⅱ）如圖，點(diǎn)P就是所求作的點(diǎn)，線段即為所求弦，故答案為：取格點(diǎn)E連接并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)F（或取圓與格線交點(diǎn)F）連接與格線交點(diǎn)P即為圓心；取格點(diǎn)G，H，M，N，連接，，與格線分別交于點(diǎn)I，K，連接，與線段交于點(diǎn)T，連接并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)D，線段即為所求弦．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、圓周角定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．14．【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)作于，由三角函數(shù)求出菱形的高，再根據(jù)菱形面積公式＝底×高計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，四邊形為菱形，，，過(guò)點(diǎn)作于，∴，，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形的面積求法．熟練掌握菱形的性質(zhì)，求出菱形的高是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15．【分析】在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使，連接，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使，連接，先證明為等邊三角形，得到，，再證明，得到，，，則．再證是等邊三角形，則，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)H，即可得到，則，則，由勾股定理求出，，即可得到答案．【詳解】解：如圖，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使，連接，∵，∴，∵，∴為等邊三角形，∴，，∵，∴，∵，，∴，∵平分，∴，∴，在和中，，∴，∴，，∴是等腰三角形，∵，∴．∵，∴是等邊三角形，∴，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)H，則，∴，∴，∴

，，∴，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理、含角的直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，證明是解題的關(guān)鍵．16．6【分析】觀察函數(shù)圖象可得，重疊部分的圖形均為等腰直角三角形，運(yùn)動(dòng)距離為a時(shí)函數(shù)面積為1，知，求出a的值，再運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，面積保持不變，由此求出的長(zhǎng)度，即可得到答案．【詳解】解：如圖，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重疊部分的圖形均為等腰直角三角形，圖2至圖4重疊部分面積不變，都是的值，由題中的函數(shù)圖象知，．當(dāng)恰為1時(shí)（如圖2）．設(shè)，則，∴a＝2，使保持1時(shí)，即下圖中圖2—圖4的情形，即圖2中的長(zhǎng)為4．∴BC的長(zhǎng)為6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題考查了運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，函數(shù)圖象，會(huì)看函數(shù)圖象，根據(jù)圖形運(yùn)動(dòng)結(jié)合函數(shù)圖象得到相關(guān)信息由此解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式==【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．18．(1)答案見(jiàn)詳解；(2)答案見(jiàn)詳解；(3)答案見(jiàn)詳解；【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，下移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A?，B?，C?再順次連接A?B?C1；(2)分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再首尾順次連接可得；(3)作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B3，再連接B3C交y軸于點(diǎn)N，順次連接點(diǎn)NB，NC，即可；【詳解】（1）如圖所示：分別作出點(diǎn)A，B，C向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，下移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A?，B?，C?再順次連接A?B?C1；（2）如圖所示：分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A2，B2，C2，再首尾順次連接可得；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B3，再連接B3C交y軸于點(diǎn)N，順次連接點(diǎn)NB，NC，△NBC的周長(zhǎng)最?。弧军c(diǎn)睛】本題主要考查作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，圖形的平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的定義和性質(zhì)及最短路線問(wèn)題．19．(1)7.5，7，7.5；(2)八年級(jí)的成績(jī)較好，理由見(jiàn)解析；(3)540名【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）從中位數(shù)、眾數(shù)的比較得出結(jié)論；（3）求出八年級(jí)學(xué)生成績(jī)?yōu)椤昂细瘛钡乃嫉陌俜直燃纯桑驹斀狻浚?）解：（1）（分），七年級(jí)20名學(xué)生成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是7分，共出現(xiàn)6次，因此眾數(shù)是7，即，將八年級(jí)20名學(xué)生成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（分），因此中位數(shù)是7.5分，即，故答案為：7.5，7，7.5；（2）八年級(jí)的成績(jī)較好，理由：八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是7.5分，眾數(shù)是8分，都比七年級(jí)高；（3）（名），答：該校八年級(jí)共600名學(xué)生中成績(jī)合格的大約有540名．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及樣本估計(jì)總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的前提．20．(1)甲工程隊(duì)每天改造操場(chǎng)30平方米，乙工程隊(duì)每天改造操場(chǎng)40平方米．(2)第三種方案省錢(qián)【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天改造操場(chǎng)x，則乙工程隊(duì)每天改造操場(chǎng)，由題意得，求出方程的解即可；（2）分別計(jì)算每種方案的費(fèi)用，比較即可得到答案．【詳解】（1）解：設(shè)甲工程隊(duì)每天改造操場(chǎng)x，則乙工程隊(duì)每天改造操場(chǎng)，由題意得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，且符合題意，答：甲工程隊(duì)每天改造操場(chǎng)30平方米，乙工程隊(duì)每天改造操場(chǎng)40平方米．（2）甲單獨(dú)完成需（天），乙單獨(dú)完成需（天），第一種方案的費(fèi)用為：（元），第二種方案的費(fèi)用為：（元）；第三種方案的費(fèi)用為：（元）；∵，∴第三種方案省錢(qián)．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解題意列得分式方程是解題的關(guān)鍵．21．（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【分析】(1)證△AEM≌△CFN，得EM∥FN，∠AME＝∠CNF，則∠EMN＝∠FNM，證出EM∥FN，即可得出結(jié)論；(2)連接EF交AC于點(diǎn)O，先證四邊形AEBF是平行四邊形，再證EF⊥MN，即可得出平行四邊形EMFN是菱形．【詳解】證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠EAM＝∠FCN，∵E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，又AD＝BC，∴AE＝DE＝BF＝CF，∵AM＝CN，∴△AEM≌△CFN，∴EM＝FN，∠AME＝∠CNF，∵∠AME＋∠EMN＝180°，∠CNF＋∠FNM＝180°，∴∠EMN＝∠FNM，∴EM∥FN，∴四邊形EMFN是平行四邊形，（2）如圖所示：連接EF交AC于點(diǎn)O，由(1)得：AE∥BF，AE＝BF，∴四邊形AEBF是平行四邊形，∴AB∥EF，∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∴∠COF＝∠BAC＝90°，∴EF⊥MN，∴平行四邊形EMFN是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．22．（1）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；（2）；；（3）見(jiàn)解析；（4）時(shí)，有最大值為，此時(shí)【分析】（1）根