15.2.3旋轉(zhuǎn)對稱圖形初二數(shù)學(xué)

第1頁知識回顧⑴旋轉(zhuǎn)概念:在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度運動叫做旋轉(zhuǎn).⑵旋轉(zhuǎn)特征:①旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀;②旋轉(zhuǎn)圖形對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等;③對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等;④每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向旋轉(zhuǎn)一樣大小角度,即對應(yīng)點連線角相等.第2頁BACO一個圖形繞著一個定點，按照一定角度，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置，叫做圖形旋轉(zhuǎn).ABC一個圖形繞著一個定點，旋轉(zhuǎn)一定角度后能與本身重合，這么圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形.觀察比較圖形一個變換圖形一個特征O·第3頁一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)新知一定角度后，能與本身重合圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形.這個角度必須小于周角第4頁

3.香港尤其行政區(qū)區(qū)旗中央紫荊花圖案由5個相同花瓣組成，它能夠由其中一瓣經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)而得到.它是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎?若是,其旋轉(zhuǎn)角是多少度?例練1.第5頁

試確定以下旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度.例練2.OA第6頁例練3.

以下各圖形是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？假如是，請找出旋轉(zhuǎn)中心在何處。旋轉(zhuǎn)角度最少是多少度？這些圖形是軸對稱圖形嗎？

120°

┍

90°

60°

正三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它旋轉(zhuǎn)中心是兩條高線交點,旋轉(zhuǎn)角度是120°它也是軸對稱圖形.正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它旋轉(zhuǎn)中心是兩條對角線交點,旋轉(zhuǎn)角度是90°它也是軸對稱圖形.正六邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它旋轉(zhuǎn)中心是兩條對角線交點,旋轉(zhuǎn)角度是60°它也是軸對稱圖形.第7頁

觀察下列圖，判斷它是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？假如是，請找出旋轉(zhuǎn)中心在何處，旋轉(zhuǎn)角度是多少？另外該圖形是軸對稱圖形嗎？

例練4.解:這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,旋轉(zhuǎn)中心是外框正方形對角線交點(如圖中點O),旋轉(zhuǎn)角度是90°,但它不是軸對稱圖形.第8頁例練5.

試確定圖形旋轉(zhuǎn)中心，并指出這一圖形是由哪個基本圖形旋轉(zhuǎn)多少度、旋轉(zhuǎn)幾次生成？

解:旋轉(zhuǎn)中心是十字形交點O,基本圖形O

·

如圖所表示，分別旋轉(zhuǎn)了90°、180°、270°三次生成。

第9頁例練6.

請利用如圖所表示圖案，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計出漂亮圖案。

第10頁課堂小結(jié)⑴繞著某一點轉(zhuǎn)動一定角度后，能與本身重合圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形,其中這一點就是旋轉(zhuǎn)中心，這個角度最小值就是旋轉(zhuǎn)角.

⑵假如一個圖形既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，又是軸對稱圖形，那么它旋轉(zhuǎn)中心就是對稱軸交點.

⑶正n邊形既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，又是軸對稱圖形，所以它旋轉(zhuǎn)中心就是對稱軸交點，并且旋轉(zhuǎn)角度就等于360°除于n所得商.

第11頁探索⑴△ABC是△DEF旋轉(zhuǎn)得到，你能找到它旋轉(zhuǎn)中心嗎？若能請畫出來.

O·ABCDEF⑵如圖所表示兩個圓，其中圓O2是由圓O1旋轉(zhuǎn)得到，請問你能否找到它旋轉(zhuǎn)中心？有多少個？

第12頁探索⑶如圖，以△ABC三邊為邊在BC同側(cè)分別作三個等邊三角形即△ABD、△BCE、△ACF,請找出經(jīng)過△ABC旋轉(zhuǎn)能夠得到三角形