《沏茶問題》（教學設(shè)計）-2024-2025學年人教版數(shù)學四年級上冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設(shè)計意圖本節(jié)課旨在通過《沏茶問題》這一實際問題，幫助學生理解分數(shù)除法在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)解決實際問題的能力。通過小組合作、探究交流等活動，讓學生在實踐中感受數(shù)學的樂趣，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標分析培養(yǎng)學生運用數(shù)學建模的能力，通過解決沏茶問題，讓學生學會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，運用分數(shù)除法進行計算，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。同時，發(fā)展學生的邏輯思維和合作交流能力，提高學生解決復雜問題的策略意識。教學難點與重點1.教學重點：

-理解分數(shù)除法的意義，明確分數(shù)除法在解決實際問題中的應(yīng)用。

-通過具體實例，掌握分數(shù)除法的計算方法，能夠正確進行分數(shù)除法運算。

-例如，在解決沏茶問題時，學生需要理解“每杯茶需要的水量是茶水總量的幾分之幾”。

2.教學難點：

-將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，理解并運用分數(shù)除法解決問題。

-正確處理實際問題中的未知數(shù)，建立等式并求解。

-例如，在沏茶問題中，學生可能難以理解如何根據(jù)已知條件（如茶水量和人數(shù)）來設(shè)置等式，并求出每個人應(yīng)該分到的茶水量。此外，學生在解決過程中可能會遇到如何將實際問題中的比例關(guān)系轉(zhuǎn)化為分數(shù)除法的問題。教學資源-軟硬件資源：實物教具（茶杯、茶水、量杯等），電子白板或黑板，計算器

-課程平臺：人教版數(shù)學四年級上冊電子教材平臺

-信息化資源：沏茶問題相關(guān)的圖片或動畫，數(shù)學計算工具軟件

-教學手段：小組討論、角色扮演、實際操作演示教學流程1.導入新課

-教師展示沏茶的場景圖片，引導學生觀察并提問：“同學們，你們知道沏茶需要哪些步驟嗎？”

-學生回答后，教師進一步引導：“如果我們要給多人沏茶，應(yīng)該如何分配茶水呢？”

-教師總結(jié)：“今天我們就來學習如何用分數(shù)除法來解決這樣的實際問題。”

-用時：5分鐘

2.新課講授

-第一條：介紹分數(shù)除法的概念

-教師通過沏茶問題引入分數(shù)除法的概念，解釋分數(shù)除法是如何幫助我們解決實際問題的。

-舉例說明：如果有10杯茶水，需要平均分給3個人，每個人應(yīng)該分到多少杯茶水？

-用時：10分鐘

-第二條：講解分數(shù)除法的計算方法

-教師展示分數(shù)除法的計算步驟，強調(diào)分子乘以除數(shù)的倒數(shù)。

-舉例說明：計算1/2÷1/3，并解釋計算過程。

-用時：10分鐘

-第三條：實際應(yīng)用分數(shù)除法解決問題

-教師給出幾個沏茶問題的例子，讓學生嘗試用分數(shù)除法來解決。

-舉例說明：如果有8杯茶水，需要平均分給4個人，每個人應(yīng)該分到多少杯茶水？

-用時：10分鐘

3.實踐活動

-第一條：小組合作，模擬沏茶

-學生分組，每組準備茶杯、茶水和量杯等教具，模擬沏茶過程。

-教師指導學生如何根據(jù)人數(shù)和茶水量來分配茶水，并運用分數(shù)除法計算每個人應(yīng)該分到的茶水量。

-用時：15分鐘

-第二條：角色扮演，解決實際問題

-學生扮演不同角色，如茶水店老板、顧客等，通過角色扮演來模擬解決沏茶問題。

-教師引導學生運用分數(shù)除法來計算茶水的分配，并討論如何提高效率。

-用時：15分鐘

-第三條：展示與分享，反思學習

-學生展示小組合作和角色扮演的結(jié)果，分享解決問題的方法和經(jīng)驗。

-教師引導學生反思學習過程，總結(jié)分數(shù)除法在解決實際問題中的重要性。

-用時：10分鐘

4.學生小組討論

-第一方面：如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型

-舉例回答：將沏茶問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)除法問題，需要確定茶水量和人數(shù)，以及每個人應(yīng)分到的茶水量。

-第二方面：如何運用分數(shù)除法進行計算

-舉例回答：計算1/2÷1/3時，可以將除數(shù)1/3轉(zhuǎn)換為3/1，然后分子1/2乘以3/1，得到3/2。

-第三方面：如何解決實際問題中的未知數(shù)

-舉例回答：在沏茶問題中，未知數(shù)是每個人應(yīng)該分到的茶水量，可以通過分數(shù)除法來求解。

5.總結(jié)回顧

-教師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)分數(shù)除法在解決實際問題中的應(yīng)用。

-教師提問：“今天我們學習了什么？如何用分數(shù)除法來解決沏茶問題？”

-學生回答后，教師總結(jié)：“通過今天的學習，我們知道了分數(shù)除法可以幫助我們解決實際問題，如沏茶分配茶水。在今后的學習中，我們要善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用數(shù)學知識來解決生活中的問題。”

-用時：5分鐘

總用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

-分數(shù)除法的應(yīng)用實例：可以收集一些生活中的實例，如食物分配、時間分配、資源分配等，讓學生通過這些實例進一步理解分數(shù)除法的實際應(yīng)用。

-數(shù)學故事：講述一些與分數(shù)除法相關(guān)的數(shù)學故事，如《分數(shù)的起源》、《分數(shù)的趣事》等，通過故事的形式激發(fā)學生的學習興趣。

-數(shù)學游戲：設(shè)計一些與分數(shù)除法相關(guān)的數(shù)學游戲，如“分數(shù)接力”、“分數(shù)拼圖”等，讓學生在游戲中鞏固所學知識。

2.拓展建議：

-鼓勵學生收集生活中的分數(shù)除法實例，如購物時的找零、烹飪時的食材分配等，讓學生將這些實例與分數(shù)除法聯(lián)系起來。

-引導學生閱讀有關(guān)數(shù)學的科普書籍或文章，了解分數(shù)除法的歷史和發(fā)展，拓寬學生的數(shù)學視野。

-組織學生進行小組合作，共同解決一些具有挑戰(zhàn)性的分數(shù)除法問題，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和解決問題的能力。

-建議學生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學教育網(wǎng)站、在線課程等，進行自主學習和拓展，提高學生的自主學習能力。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽或活動，如數(shù)學奧林匹克、數(shù)學建模等，通過競賽和活動提高學生的數(shù)學思維能力和實踐能力。

-建議家長和學生一起參與家庭數(shù)學活動，如制作分數(shù)餅圖、進行家庭預算規(guī)劃等，讓學生在家庭環(huán)境中感受數(shù)學的魅力。

-建議教師根據(jù)學生的興趣和需求，設(shè)計一些個性化的拓展活動，如數(shù)學主題班會、數(shù)學知識競賽等，激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)造力。重點題型整理1.題型一：分數(shù)除法計算

-例題：如果有5個蘋果，平均分給3個小朋友，每個小朋友分得多少個蘋果？

-解答：5÷3=5/3（個），每個小朋友分得5/3個蘋果。

2.題型二：分數(shù)除法在生活中的應(yīng)用

-例題：小明有3/4升的果汁，他想平均分給2個朋友，每人能分得多少升？

-解答：3/4÷2=3/4×1/2=3/8（升），每人能分得3/8升果汁。

3.題型三：分數(shù)除法解決實際問題

-例題：一杯咖啡需要加1/4杯的水，如果已經(jīng)有1/2杯的水，還需要加多少水？

-解答：1/4-1/2=-1/4，實際上是不需要再加水，因為已經(jīng)超過所需的1/4杯水。

4.題型四：分數(shù)除法與比例的關(guān)系

-例題：一個班級有30人，如果按照2:3的比例分配，數(shù)學和語文課代表各有多少人？

-解答：總?cè)藬?shù)是30，比例是2:3，所以總比例份數(shù)是2+3=5。

-數(shù)學課代表人數(shù)：30×(2/5)=12人

-語文課代表人數(shù)：30×(3/5)=18人

5.題型五：分數(shù)除法中的未知數(shù)求解

-例題：一個長方形的長是寬的1/2，如果長是10厘米，寬是多少厘米？

-解答：設(shè)寬為x厘米，則長為1/2x厘米。

-根據(jù)題意，1/2x=10厘米，解得x=20厘米。

-所以，寬是20厘米。板書設(shè)計①沏茶問題概述

-問題背景：如何分配茶水

-目標：學習分數(shù)除法解決實際問題

②分數(shù)除法概念

-分數(shù)除法的定