第三章

萬有引力定律第2節(jié)

認識萬有引力教學目標：【物理觀念】了解萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的思路和過程，知道地球上的重物下落與天體運動的統(tǒng)一性?！究茖W思維】在萬有引力定律建立過程的學習中，學習發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、猜想假設與推理論證等方法?！究茖W探究】能根據開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導出太陽與行星間的引力表達式，通過對萬有引力的學習讓學生會用物理知識來解釋生活中的問題?！究茖W態(tài)度與責任】理解科學發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的過程和規(guī)律；感悟自然界的統(tǒng)一、和諧美；感悟科學家追求和宣傳科學真理所表現(xiàn)出的堅定信念和奉獻精神。開普勒第一定律——軌道定律所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。開普勒第二定律——面積定律對每個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間掃過相等的面積。開普勒第三定律——周期定律所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等.

復習知識，引入新課行星為什么繞太陽做如此和諧而又有規(guī)律地橢圓運動？人們對天體運動的認識是如何從開普勒定律向萬有引力定律發(fā)展的？一、行星繞日運動原因的探索科學家對行星運動的各種猜想模型的建構思考指引：行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不了解橢圓運動規(guī)律，那應該怎么辦？能把它簡化成什么運動呢？思考指引：向心力，由什么力來提供？這個力的方向怎么樣？這個力與哪些因素有關？簡化太陽行星r太陽行星a行星繞太陽公轉周期的平方和軌道半徑的立方成正比。

行星運動的圓軌道近似1.

行星繞太陽的運動可以看作勻速圓周運動，引力提供了向心力2、將開普勒第三定律變形：，代入上式。3、得到：即推導平方反比定律牛頓推導橢圓軌道1684年，哈雷拜訪牛頓，征詢平方反比定律的軌跡問題。牛頓回答：軌跡應是橢圓。同年11月，牛頓給出一篇9頁長的論文，論證了在中心吸引力作用下物體的運動軌跡，證明了橢圓軌道運動的平方反比關系?！对怼返牡谝浑A段但此時牛頓還沒有形成萬有引力的觀念，還有兩個關鍵問題沒有解決，一個是引力與質量關系的問題，另一個是引力的普遍性問題．根據牛頓第三定律，行星對太陽也有相應的作用力。太陽行星二、萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)太陽與行星間的引力綜合前兩式：得：太陽行星那么，使蘋果落地的重力與地球吸引月亮的引力是不是同一種力?天上的力學和地面上的力學能否統(tǒng)一起來？設想：從山頂水平拋出一塊石頭。由于重力的作用，石頭會沿著彎曲的路徑落到地面上，并且石頭的拋出速度越大，石頭飛行的距離越遠。猜想：當石頭拋出的速度足夠大時，它會怎么運動？討論交流：月—地檢驗當時，已能準確測量的量有：（即事實）地球表面附近的重力加速度：g=9.8m/s2地球半徑：

R=6.4×106m月亮的公轉周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮軌道半徑：

r=3.8×108m≈60R

事實檢驗：請根據天文觀測數(shù)據（事實）計算月球所在處的向心加速度：推理：在相同時間內，月球軌道附近自由落體的運動位移是地面附近自由落體的運動位移的1/3600.根據月球的運行周期、軌道半徑，可以算出在較短的時間內月球偏離原速度切線方向的垂直位移ｙ（如圖所示），這個位移與在相同時間內月球軌道附近自由落體的運動位移相吻合．

這表明，使月球繞地球運動的引力與重力是同一性質的力．結論：使月球繞地球運動的引力與重力是同一性質的力.牛頓把引力推廣到所有行星，乃至所有物體之間，由此發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律．這種根據已知現(xiàn)象，利用嚴密的邏輯推理和數(shù)學工具進行驗證，并在已有結論的基礎上進行合理延伸的科學思維方法，為牛頓在科學上的重大發(fā)現(xiàn)奠定了重要基礎．

宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個物體間引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟它們的質量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。適用條件:⑴對于可以看做質點的物體，r為兩個質點之間的距離．m1m2r⑵對于質量分布均勻的球體，r為兩個球心之間的距離.方向：在兩個物體的連線上。G=6.67×10-11Nm2/kg2三、萬有引力定律的表達式理解：（1）.普遍性：萬有引力存在于任何兩個物體之間；（2）.相互性：作用力和反作用力；（3）.特殊性：兩個物體間的萬有引力與物體所在空間和其他物體無關；（4）.適用性（適用范圍）：只適用于兩個質點間的引力。

（a）、兩個質點間的相互作用;

（b）、可以看作質點的兩個物體間的相互作用;

（c）、若是兩個均勻的球體,應是兩球心間的距離.m1m2r萬有引力定律【思考】對于一個十分微小的物理量該采用什么方法測量？科學方法——放大法卡文迪許（英國）卡文迪許扭秤實驗1798年，英國科學家卡文迪許利用扭稱實驗測出。

例

如果已知地球的質量m

=5.98×1024

kg，太陽的質量M=1.97×1030

kg，地球到太陽的距離R=1.49×1011

m，那么太陽對地球的引力多大？解：1.

關于行星對太陽的引力，下列說法正確的是（

）A.行星對太陽的引力提供了行星做勻速圓周運動的向心力B.行星對太陽的引力大小與行星的質量成正比，與行星和太陽間的距離

成反比C.太陽對行星的引力公式是由實驗得出的D.太陽對行星的引力公式是由開普勒定律和行星繞太陽做勻速圓周運動

的規(guī)律推導出來的D2.

下列關于萬有引力定律的說法中，正確的是①萬有引力定律是卡文迪許在實驗室中發(fā)現(xiàn)的③對于質量分布均勻的球體，公式中的r是兩球心間的距離④質量大的物體對質量小的物體的引力大于質量小的物體對質量大的物體的引力 A.①③B.②④C.②③D.①④C3.甲、乙兩個質點間的萬有引力大小為F，若甲物體的質量不變，乙物體的質量增加到原來的2倍，同時它們之間的距離減為原來的一半，則甲、乙兩物體間的萬有引力大小將變?yōu)椋?/p>