2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方3科學(xué)記數(shù)法教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章“有理數(shù)的乘方”是學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)內(nèi)容。本節(jié)課重點(diǎn)講解科學(xué)記數(shù)法，這是將較大或較小的數(shù)表示為a×10^n的形式，有助于簡(jiǎn)化計(jì)算和便于理解。本節(jié)課的設(shè)計(jì)緊密結(jié)合課本內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生掌握科學(xué)記數(shù)法的概念、運(yùn)算方法以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)科學(xué)記數(shù)法的引入和應(yīng)用，學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)探究和操作活動(dòng)，學(xué)生將發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算的精確性和效率，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的靈活性和創(chuàng)造性。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除運(yùn)算和冪的概念。他們能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘除運(yùn)算，并理解冪的基本性質(zhì)。此外，學(xué)生可能對(duì)指數(shù)的概念有所了解，但尚未深入掌握。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)好奇心，對(duì)探索新的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算方法有較高的興趣。他們的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)和合作學(xué)習(xí)來(lái)理解新知識(shí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生偏好通過(guò)直觀的圖形和操作來(lái)學(xué)習(xí)，而有的學(xué)生則更傾向于通過(guò)抽象的推理和公式來(lái)掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在理解和應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法時(shí)可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)指數(shù)和10的冪的理解不夠深入，導(dǎo)致在轉(zhuǎn)換和運(yùn)算時(shí)出錯(cuò)；二是對(duì)于較大或較小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景理解不足，難以將科學(xué)記數(shù)法與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合；三是數(shù)學(xué)運(yùn)算的精確性和效率可能不足，影響解題速度和準(zhǔn)確性。教師需要通過(guò)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和練習(xí)幫助學(xué)生克服這些挑戰(zhàn)。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)講解科學(xué)記數(shù)法的概念和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解。同時(shí)，組織小組討論，讓學(xué)生分享對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和應(yīng)用。

2.設(shè)計(jì)“數(shù)的大小競(jìng)賽”游戲，讓學(xué)生通過(guò)比較不同表示形式的數(shù)的大小，直觀感受科學(xué)記數(shù)法的優(yōu)勢(shì)。

3.利用多媒體展示科學(xué)記數(shù)法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用案例，如天氣預(yù)報(bào)、科學(xué)研究等，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們有沒(méi)有遇到過(guò)非常大或非常小的數(shù)？它們?cè)谌粘Ｉ钪杏惺裁从?？?/p>

展示一些生活中常見(jiàn)的需要使用科學(xué)記數(shù)法表示的例子，如天文學(xué)中的星體距離、物理學(xué)中的原子核大小等。

簡(jiǎn)短介紹科學(xué)記數(shù)法的基本概念和它在科技、工程等領(lǐng)域的重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.科學(xué)記數(shù)法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解科學(xué)記數(shù)法的定義，即任何非零實(shí)數(shù)都可以表示為a×10^n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)。

使用圖表或示意圖展示如何將一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法的形式。

3.科學(xué)記數(shù)法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解科學(xué)記數(shù)法的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的科學(xué)記數(shù)法應(yīng)用案例，如天氣預(yù)報(bào)中的風(fēng)速表示、化學(xué)中的分子量表示等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解科學(xué)記數(shù)法的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在科技發(fā)展中的作用，以及如何使用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行精確計(jì)算。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“科學(xué)記數(shù)法在科研中的應(yīng)用”或“科學(xué)記數(shù)法在工程設(shè)計(jì)中的作用”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)科學(xué)記數(shù)法的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)科學(xué)記數(shù)法的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括科學(xué)記數(shù)法的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)科學(xué)記數(shù)法在科技、工程等領(lǐng)域的重要性和實(shí)用性，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法。

7.布置課后作業(yè)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

過(guò)程：

布置作業(yè)：讓學(xué)生選擇一個(gè)與科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算兩個(gè)科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的乘積或商，并寫(xiě)出解題過(guò)程。

要求學(xué)生在課后完成作業(yè)，并準(zhǔn)備在下節(jié)課分享解題思路和結(jié)果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-科學(xué)記數(shù)法的起源與發(fā)展：介紹科學(xué)記數(shù)法的起源，從古代數(shù)學(xué)家對(duì)大數(shù)的處理方法到現(xiàn)代科學(xué)記數(shù)法的廣泛應(yīng)用。

-科學(xué)記數(shù)法在科技領(lǐng)域的應(yīng)用：探討科學(xué)記數(shù)法在天文學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的具體應(yīng)用案例。

-科學(xué)記數(shù)法的數(shù)學(xué)性質(zhì)：深入研究科學(xué)記數(shù)法的數(shù)學(xué)性質(zhì)，如指數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)運(yùn)算、冪運(yùn)算等。

-科學(xué)記數(shù)法與其他數(shù)學(xué)工具的結(jié)合：介紹科學(xué)記數(shù)法與其他數(shù)學(xué)工具（如計(jì)算器、計(jì)算機(jī)程序）的結(jié)合使用。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)科普書(shū)籍或文章，了解科學(xué)記數(shù)法的起源和發(fā)展歷程，以及它在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。

-參與科學(xué)探究活動(dòng)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)或觀察，親身體驗(yàn)科學(xué)記數(shù)法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，如科學(xué)網(wǎng)站、教育平臺(tái)等，搜索與科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的教學(xué)視頻、動(dòng)畫(huà)和互動(dòng)軟件，提高學(xué)習(xí)興趣。

-在數(shù)學(xué)俱樂(lè)部或興趣小組中，組織討論科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，分享學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)。

-參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和應(yīng)用。

-與同學(xué)合作，共同完成科學(xué)記數(shù)法的拓展練習(xí)，如設(shè)計(jì)科學(xué)記數(shù)法的數(shù)學(xué)游戲或制作科普海報(bào)。

-針對(duì)科學(xué)記數(shù)法的難點(diǎn)，如指數(shù)運(yùn)算和冪運(yùn)算，可以查找相關(guān)的教學(xué)輔導(dǎo)書(shū)籍或在線(xiàn)教程，進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。

-結(jié)合實(shí)際生活，尋找并分析身邊的科學(xué)記數(shù)法應(yīng)用實(shí)例，如天氣預(yù)報(bào)、地圖坐標(biāo)、電子產(chǎn)品的技術(shù)參數(shù)等。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新性思考，探索科學(xué)記數(shù)法在新的領(lǐng)域或場(chǎng)景中的應(yīng)用可能性。板書(shū)設(shè)計(jì)①科學(xué)記數(shù)法的基本概念

-科學(xué)記數(shù)法的定義：任何非零實(shí)數(shù)都可以表示為a×10^n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)。

-a的取值范圍：1≤|a|<10

-n的取值：n為整數(shù)

②科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)算規(guī)則

-乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

-除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

-冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

-冪的除方：底數(shù)不變，指數(shù)相除。

③科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用

-科學(xué)記數(shù)法在科技領(lǐng)域的應(yīng)用：如天文學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等。

-科學(xué)記數(shù)法在工程計(jì)算中的應(yīng)用：如工程設(shè)計(jì)、材料科學(xué)等。

-科學(xué)記數(shù)法在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用：如氣象預(yù)報(bào)、地球物理勘探等。

④科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換

-將非科學(xué)記數(shù)法轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法。

-將科學(xué)記數(shù)法轉(zhuǎn)換為普通數(shù)值。

-將科學(xué)記數(shù)法中的指數(shù)轉(zhuǎn)換為負(fù)指數(shù)或正指數(shù)。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一部分，它有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。以下是對(duì)課堂評(píng)價(jià)的具體實(shí)施方法：

（1）提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)，教師可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法基本概念、運(yùn)算規(guī)則和應(yīng)用的理解程度。以下是一些提問(wèn)示例：

①請(qǐng)解釋什么是科學(xué)記數(shù)法？

②如何將一個(gè)大于10的數(shù)表示為科學(xué)記數(shù)法的形式？

③科學(xué)記數(shù)法在生活中的應(yīng)用有哪些？

④當(dāng)兩個(gè)科學(xué)記數(shù)法相乘時(shí)，如何進(jìn)行運(yùn)算？

（2）觀察：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，如參與度、注意力集中程度、合作交流等。以下是一些觀察要點(diǎn)：

①學(xué)生是否能積極參與課堂討論？

②學(xué)生是否能正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行計(jì)算？

③學(xué)生在小組合作中是否能有效溝通和協(xié)作？

（3）測(cè)試：通過(guò)課堂小測(cè)驗(yàn)或隨堂練習(xí)，教師可以了解學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的掌握程度。以下是一些測(cè)試題目：

①將以下數(shù)表示為科學(xué)記數(shù)法的形式：12345、0.0000123、1.23×10^5

②計(jì)算以下科學(xué)記數(shù)法的乘積：2.5×10^3×3.2×10^2

③將以下數(shù)轉(zhuǎn)換為普通數(shù)值：6.5×10^-3、4.8×10^4

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

作業(yè)是鞏固課堂知識(shí)的重要手段，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

（1）作業(yè)批改：教師應(yīng)按照作業(yè)要求，對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行逐題批改。以下是一些批改要點(diǎn)：

①檢查學(xué)生是否掌握了科學(xué)記數(shù)法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

②評(píng)估學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確性和速度。

③分析學(xué)生的錯(cuò)誤原因，如概念理解不清、運(yùn)算失誤等。

（2）作業(yè)點(diǎn)評(píng)：教師應(yīng)在作業(yè)批改過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，以下是一些點(diǎn)評(píng)要點(diǎn)：

①對(duì)學(xué)生的正確答案給予肯定和鼓勵(lì)。

②對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤答案進(jìn)行分析，指出錯(cuò)誤原因，并提供正確的解答方法。

③針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，提供針對(duì)性的輔導(dǎo)和建議。

（3）作業(yè)反饋：教師應(yīng)及時(shí)將作業(yè)批改結(jié)果反饋給學(xué)生，以下是一些反饋要點(diǎn)：

①面向全體學(xué)生進(jìn)行集體反饋，強(qiáng)調(diào)作業(yè)中的共性問(wèn)題。

②對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)其薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)。

③鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真對(duì)待作業(yè)，提高作業(yè)質(zhì)量。重點(diǎn)題型整理1.題型一：科學(xué)記數(shù)法的表示

-題目：將以下數(shù)表示為科學(xué)記數(shù)法的形式：12345、0.0000123、1.23×10^5

-答案：

-12345=1.2345×10^4

-0.0000123=1.23×10^-5

-1.23×10^5已經(jīng)是科學(xué)記數(shù)法的形式。

2.題型二：科學(xué)記數(shù)法的乘法運(yùn)算

-題目：計(jì)算以下科學(xué)記數(shù)法的乘積：2.5×10^3×3.2×10^2

-答案：

-2.5×10^3×3.2×10^2=8.0×10^5

3.題型三：科學(xué)記數(shù)法的除法運(yùn)算

-題目：計(jì)算以下科學(xué)記數(shù)法的商：6.5×10^4÷2.5×10^2

-答案：

-6.5×10^4÷2.5×10^2=2.6×10^2

4.題型四：科學(xué)記數(shù)法與普通數(shù)值的轉(zhuǎn)換

-題目：將以下科學(xué)記數(shù)法轉(zhuǎn)換為普通數(shù)值：5.6×10^-3、7.8×10^4

-答案：

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