第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.3.2

對數(shù)的運(yùn)算課時目標(biāo)課前篇

預(yù)習(xí)教材課堂篇

素養(yǎng)提升課后篇

課時分層訓(xùn)練課時目標(biāo)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，能運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對數(shù)的有關(guān)計(jì)算數(shù)學(xué)運(yùn)算換底公式了解換底公式，能用換底公式將一般對數(shù)化為自然對數(shù)或常用對數(shù)數(shù)學(xué)運(yùn)算對數(shù)運(yùn)算的綜合問題能靈活運(yùn)用對數(shù)的基本性質(zhì)、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及換底公式解決對數(shù)運(yùn)算問題數(shù)學(xué)運(yùn)算課前篇

預(yù)習(xí)教材知識點(diǎn)一

對數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)

知識點(diǎn)二

換底公式

2.對數(shù)換底公式的重要推論

【判斷正誤】

（1）

積、商的對數(shù)可化為對數(shù)的和、差.(

)√

×

×

×

√課堂篇

素養(yǎng)提升題型一

對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用例1

求下列各式的值:

類題通法對數(shù)式化簡與求值的基本原則和方法（1）基本原則:對數(shù)式的化簡求值一般是正用或逆用公式，對真數(shù)進(jìn)行處理，選哪種策略化簡，取決于問題的實(shí)際情況，一般本著便于真數(shù)化簡的原則進(jìn)行.（2）兩種常用的方法:①“收”，將同底的兩對數(shù)的和（差）收成積（商）的對數(shù)；②“拆”，將積（商）的對數(shù)拆成同底的兩對數(shù)的和（差）.跟蹤訓(xùn)練求下列各式的值:

題型二

對數(shù)換底公式的應(yīng)用例2

化簡求值:

類題通法利用換底公式化簡求值的方法（1）統(tǒng)一化：所求為對數(shù)式，條件轉(zhuǎn)為對數(shù)式.（2）選底數(shù)：針對具體問題，選擇恰當(dāng)?shù)牡讛?shù).（3）會結(jié)合：學(xué)會換底公式與對數(shù)運(yùn)算法則結(jié)合使用.跟蹤訓(xùn)練化簡求值：

題型三

對數(shù)的綜合應(yīng)用

類題通法求解與對數(shù)有關(guān)的各種求值問題時應(yīng)注意三點(diǎn)（1）利用對數(shù)的定義可以將對數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式.（2）兩邊同時取對數(shù)是將指數(shù)式化成對數(shù)式的常用方法.（3）對數(shù)的換底公式在解題中起著重要作用，將不同底的問題化為同底的問題，從而簡化運(yùn)算.跟蹤訓(xùn)練

AD

隨堂練

學(xué)以致用

C

A

A

1

81

課堂小結(jié)1.知識清單（1）對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（2）換底公式（3）對數(shù)的實(shí)際應(yīng)用2.方法歸納（1）利用運(yùn)算性質(zhì)及換底公式，把乘、除、乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加、減、乘運(yùn)算（2）利用性質(zhì)的推廣，化簡求值更方便3.常見誤區(qū):未注意對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)（1）、

（2）的結(jié)構(gòu)形式課后篇

課時分層訓(xùn)練【合格考過關(guān)練】

B

B

A

B

BD

3

8.計(jì)算下列各式的值.