第13頁(yè)（共13頁(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級(jí)同步經(jīng)典題精練之二元一次方程組的應(yīng)用一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?南明區(qū)期末）為弘揚(yáng)和傳承長(zhǎng)征精神，某學(xué)校老師準(zhǔn)備帶該校八年級(jí)學(xué)生乘車(chē)到貴陽(yáng)市“紅飄帶”紅色教育基地學(xué)習(xí)，若學(xué)校租用45座客車(chē)若干輛，則15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其余客車(chē)恰好坐滿．設(shè)租用45座客車(chē)x輛，師生共y人，則可列方程組為（）A．45xB．45xC．45xD．452．（2024秋?貴州期末）某校學(xué)生去西湖坐船游覽．若每船坐7人，則有3人不能上船；若每船坐8人，則最后一艘船少坐5人，設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人和船數(shù)為y艘，依題意可列方程組（）A．7x+3=y8xC．7y=x-3．（2024秋?蘭州期末）某人要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)駕車(chē)從甲地趕往乙地，如果他以50km/h的速度行駛，那么就會(huì)遲到24min；如果他以75km/h的速度行駛，那么可提前24min到達(dá)乙地，求甲、乙兩地之間的距離，設(shè)甲、乙兩地之間的距離為skm，從甲地到乙地的規(guī)定時(shí)間為th，則可列方程組（）A．s50B．s50C．s50D．s4．（2024秋?中衛(wèi)期末）習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”某校為提高學(xué)生的閱讀品味，決定購(gòu)買(mǎi)獲得矛盾文學(xué)獎(jiǎng)的甲、乙兩種書(shū)籍．已知每本甲種書(shū)比每本乙種書(shū)少5元，購(gòu)買(mǎi)3本甲種書(shū)和4本乙種書(shū)共花費(fèi)230元．設(shè)每本甲種書(shū)x元，每本乙種書(shū)y元，則可列方程組為（）A．x-y=53xC．x+5=y3x5．（2024秋?福田區(qū)校級(jí)期末）某班35名學(xué)生共種87棵樹(shù)苗．其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A．x+y=873xC．x+y=352二．填空題（共5小題）6．（2024秋?碑林區(qū)校級(jí)期末）某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天35元．一個(gè)79人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)2315元．設(shè)該旅游團(tuán)租住三人間客房x間，兩人間客房y間，請(qǐng)列出滿足題意的方程組．7．（2024秋?市南區(qū)校級(jí)期末）某農(nóng)場(chǎng)去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸，采用新技術(shù)后，實(shí)際產(chǎn)量為225噸，其中玉米減產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%，設(shè)該農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)玉米x噸、小麥y(cè)噸，可列方程組為：．8．（2024秋?簡(jiǎn)陽(yáng)市期末）“昔錦官之地，有匠作弓與箭．作一弓需三日，作一箭需二日．共費(fèi)四十日，成弓箭十五．”題目大意是：從前在錦官城這個(gè)地方，有工匠制作弓和箭．制作一張弓需要三天時(shí)間，制作一支箭需要兩天時(shí)間．總共花費(fèi)四十天時(shí)間，制成弓和箭共計(jì)十五件．設(shè)弓有x件，箭有y件，則可列方程組為．9．（2024秋?海州區(qū)期末）《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺．問(wèn)木長(zhǎng)幾何？”譯成白話文：“現(xiàn)有一根木頭，不知道它的長(zhǎng)短．用整條繩子去量木頭，繩子比木頭長(zhǎng)4.5尺；將繩子對(duì)折后去量，則繩子比木頭短1尺．問(wèn)木頭的長(zhǎng)度是多少尺？”設(shè)木頭的長(zhǎng)度為x尺，繩子的長(zhǎng)度為y尺．則可列出方程為：．10．（2024春?商南縣期末）小明同學(xué)仿照我國(guó)古代經(jīng)典的“雞兔同籠”問(wèn)題給小石同學(xué)出了一道題目：“今有雞兔同籠，上有十二頭，下有四十足，問(wèn)雞兔各幾何？”．若小石同學(xué)設(shè)籠中有雞x只，兔y只，則根據(jù)題意可列方程組為．三．解答題（共5小題）11．（2024春?聊城期中）黃玉騎自行車(chē)去香山，她先以8千米/時(shí)的速度走平路，而后又以4千米/時(shí)的速度上坡到達(dá)香山，共用了1.5小時(shí)，返回時(shí)，先以12千米/時(shí)的速度下坡，而后以9千米/時(shí)的速度經(jīng)過(guò)平路，回到原出發(fā)點(diǎn)，共用去55分鐘，求從出發(fā)點(diǎn)到香山的路程是多少千米？12．（2024?秦都區(qū)校級(jí)一模）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，舒緩學(xué)習(xí)壓力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)，增進(jìn)班級(jí)凝聚力．某校初三年級(jí)組織了一場(chǎng)拔河比賽，并為獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)共8個(gè)班級(jí)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，共花費(fèi)600元，其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每班100元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每班60元，求獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的班級(jí)分別有多少個(gè)？根據(jù)題意列方程組．13．（2023?碑林區(qū)校級(jí)模擬）在一次知識(shí)競(jìng)賽中，學(xué)校為獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)共30名學(xué)生購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，共花費(fèi)528元，其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每件20元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每件16元，求獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別有多少名．根據(jù)題意列方程組．14．（2023春?杜爾伯特縣期末）某中學(xué)七年級(jí)（1）班去體育用品商店買(mǎi)一些籃球和排球，供班上同學(xué)進(jìn)行體育鍛煉時(shí)使用，共買(mǎi)了2個(gè)籃球和6個(gè)排球，花570元，并且每個(gè)排球比籃球便宜25元．（1）求籃球和排球的單價(jià)各是多少；（2）商店里搞活動(dòng)，有兩種套餐，①套餐打折：五個(gè)籃球和五個(gè)排球?yàn)橐惶撞?，套餐打八折；②滿減活動(dòng)：滿999減100，滿1999減200；兩種活動(dòng)不重復(fù)參與，學(xué)校打算購(gòu)買(mǎi)14個(gè)籃球，12個(gè)排球，請(qǐng)問(wèn)如何安排更劃算？15．（2023春?館陶縣期中）有一塊面積為180畝的荒地需要綠化，甲工程隊(duì)綠化若干天后，因有急事，剩余工作由乙工程隊(duì)完成，已知甲工程隊(duì)每天綠化8畝，乙工程隊(duì)每天綠化12畝，一共用20天完成．（1）設(shè)甲工程隊(duì)綠化m天，乙工程隊(duì)綠化n天，依題意可列方程組：．（2）設(shè)甲工程隊(duì)綠化荒地x畝，乙工程隊(duì)綠化荒地y畝，請(qǐng)列方程組求甲、乙兩工程隊(duì)分別綠化荒地的畝數(shù)．

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級(jí)同步經(jīng)典題精練之二元一次方程組的應(yīng)用參考答案與試題解析題號(hào)12345答案BCBCD一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?南明區(qū)期末）為弘揚(yáng)和傳承長(zhǎng)征精神，某學(xué)校老師準(zhǔn)備帶該校八年級(jí)學(xué)生乘車(chē)到貴陽(yáng)市“紅飄帶”紅色教育基地學(xué)習(xí)，若學(xué)校租用45座客車(chē)若干輛，則15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其余客車(chē)恰好坐滿．設(shè)租用45座客車(chē)x輛，師生共y人，則可列方程組為（）A．45xB．45xC．45xD．45【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)“若學(xué)校租用45座客車(chē)若干輛，則15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其余客車(chē)恰好坐滿”，即可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：∵若學(xué)校租用45座客車(chē)x輛，則15人沒(méi)有座位，∴45x+15＝y(tǒng)；∵若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其余客車(chē)恰好坐滿，∴60（x﹣1）＝y(tǒng)，∴根據(jù)題意可列出方程組45x故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2．（2024秋?貴州期末）某校學(xué)生去西湖坐船游覽．若每船坐7人，則有3人不能上船；若每船坐8人，則最后一艘船少坐5人，設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人和船數(shù)為y艘，依題意可列方程組（）A．7x+3=y8xC．7y=x-【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專題】應(yīng)用題．【答案】C【分析】此題應(yīng)以“學(xué)生人數(shù)”作為相等關(guān)系．每船坐7人，則有3人不能上船，則7y＝x﹣3；每船坐8人，則最后一艘船少坐5人，則8y＝x+5．【解答】解：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人和船數(shù)為y艘，依題意可列方程組7y故選：C．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．3．（2024秋?蘭州期末）某人要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)駕車(chē)從甲地趕往乙地，如果他以50km/h的速度行駛，那么就會(huì)遲到24min；如果他以75km/h的速度行駛，那么可提前24min到達(dá)乙地，求甲、乙兩地之間的距離，設(shè)甲、乙兩地之間的距離為skm，從甲地到乙地的規(guī)定時(shí)間為th，則可列方程組（）A．s50B．s50C．s50D．s【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)如果他以50km/h的速度行駛，那么就會(huì)遲到24min；如果他以75km/h的速度行駛，那么可提前24min到達(dá)乙地，列出二元一次方程組即可．【解答】解：根據(jù)題意得：s50故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4．（2024秋?中衛(wèi)期末）習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”某校為提高學(xué)生的閱讀品味，決定購(gòu)買(mǎi)獲得矛盾文學(xué)獎(jiǎng)的甲、乙兩種書(shū)籍．已知每本甲種書(shū)比每本乙種書(shū)少5元，購(gòu)買(mǎi)3本甲種書(shū)和4本乙種書(shū)共花費(fèi)230元．設(shè)每本甲種書(shū)x元，每本乙種書(shū)y元，則可列方程組為（）A．x-y=53xC．x+5=y3x【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)每本甲種書(shū)比每本乙種書(shū)少5元，購(gòu)買(mǎi)3本甲種書(shū)和4本乙種書(shū)共花費(fèi)230元，可以列出相應(yīng)的方程組．【解答】解：由題意可得，x+5=故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．5．（2024秋?福田區(qū)校級(jí)期末）某班35名學(xué)生共種87棵樹(shù)苗．其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A．x+y=873xC．x+y=352【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①男生人數(shù)+女生人數(shù)＝35；②男生種樹(shù)的總棵數(shù)+女生種樹(shù)的總棵數(shù)＝87棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【解答】解：該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意，x+故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）6．（2024秋?碑林區(qū)校級(jí)期末）某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天35元．一個(gè)79人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)2315元．設(shè)該旅游團(tuán)租住三人間客房x間，兩人間客房y間，請(qǐng)列出滿足題意的方程組3x+2【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】3x【分析】設(shè)租住三人間x間，租住兩人間y間，就可以得出3x+2y＝79，3×25x+2×35y＝2315，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組．【解答】解：設(shè)租住三人間x間，租住兩人間y間，由題意，得3x故答案為：3x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)找到滿足題意的兩個(gè)等量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵．7．（2024秋?市南區(qū)校級(jí)期末）某農(nóng)場(chǎng)去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸，采用新技術(shù)后，實(shí)際產(chǎn)量為225噸，其中玉米減產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%，設(shè)該農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)玉米x噸、小麥y(cè)噸，可列方程組為：x+y【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】x+【分析】根據(jù)去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸，采用新技術(shù)后，實(shí)際產(chǎn)量為225噸，其中玉米減產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%，即可列出相應(yīng)的方程組．【解答】解：由題意可得，x+即x+故答案為：x+【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．8．（2024秋?簡(jiǎn)陽(yáng)市期末）“昔錦官之地，有匠作弓與箭．作一弓需三日，作一箭需二日．共費(fèi)四十日，成弓箭十五．”題目大意是：從前在錦官城這個(gè)地方，有工匠制作弓和箭．制作一張弓需要三天時(shí)間，制作一支箭需要兩天時(shí)間．總共花費(fèi)四十天時(shí)間，制成弓和箭共計(jì)十五件．設(shè)弓有x件，箭有y件，則可列方程組為3x+2【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】3x【分析】根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“制作一張弓需要三天時(shí)間，制作一支箭需要兩天時(shí)間．總共花費(fèi)四十天時(shí)間，”可得方程3x+2y＝40，“制成弓和箭共計(jì)十五件”可得方程x+y＝15，把兩個(gè)方程聯(lián)立即可．【解答】解：根據(jù)題意可列方程組3x故答案為：3x【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是弄懂題意，抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程．9．（2024秋?海州區(qū)期末）《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺．問(wèn)木長(zhǎng)幾何？”譯成白話文：“現(xiàn)有一根木頭，不知道它的長(zhǎng)短．用整條繩子去量木頭，繩子比木頭長(zhǎng)4.5尺；將繩子對(duì)折后去量，則繩子比木頭短1尺．問(wèn)木頭的長(zhǎng)度是多少尺？”設(shè)木頭的長(zhǎng)度為x尺，繩子的長(zhǎng)度為y尺．則可列出方程為：y-x【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】y-【分析】由繩子比木頭長(zhǎng)4.5尺得：y﹣x＝4.5；由繩子對(duì)折后比木頭短1尺得：x-y2【解答】解：由題意得：y-故答案為：y-【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，列方程組時(shí)要抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系；因?yàn)榇祟?lèi)題要列二元一次方程組，因此要注意兩句話；同時(shí)本題要注意繩子對(duì)折，即取繩子的二分之一．10．（2024春?商南縣期末）小明同學(xué)仿照我國(guó)古代經(jīng)典的“雞兔同籠”問(wèn)題給小石同學(xué)出了一道題目：“今有雞兔同籠，上有十二頭，下有四十足，問(wèn)雞兔各幾何？”．若小石同學(xué)設(shè)籠中有雞x只，兔y只，則根據(jù)題意可列方程組為x+y【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】關(guān)系式為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)＝12；2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)＝40，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：根據(jù)題意可列方程組為：x+故答案為：x+【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是得到雞和兔的總只數(shù)及雞和兔的腳的總只數(shù)的等量關(guān)系．三．解答題（共5小題）11．（2024春?聊城期中）黃玉騎自行車(chē)去香山，她先以8千米/時(shí)的速度走平路，而后又以4千米/時(shí)的速度上坡到達(dá)香山，共用了1.5小時(shí)，返回時(shí)，先以12千米/時(shí)的速度下坡，而后以9千米/時(shí)的速度經(jīng)過(guò)平路，回到原出發(fā)點(diǎn)，共用去55分鐘，求從出發(fā)點(diǎn)到香山的路程是多少千米？【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)平路為x千米，坡路為y千米，根據(jù)往返的用時(shí)不同可得到兩個(gè)關(guān)于x、y的方程，求方程組的解即可，然后求x、y的和即得從出發(fā)點(diǎn)到香山的路程．【解答】解：設(shè)平路為x千米，坡路為y千米，根據(jù)題意得：x8解得：x=6則x+y＝6+3＝9（千米）．答：從出發(fā)點(diǎn)到香山的路程是9千米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．12．（2024?秦都區(qū)校級(jí)一模）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，舒緩學(xué)習(xí)壓力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)，增進(jìn)班級(jí)凝聚力．某校初三年級(jí)組織了一場(chǎng)拔河比賽，并為獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)共8個(gè)班級(jí)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，共花費(fèi)600元，其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每班100元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每班60元，求獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的班級(jí)分別有多少個(gè)？根據(jù)題意列方程組．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】x+【分析】設(shè)獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的班級(jí)分別有x個(gè)和y個(gè)，根據(jù)共8個(gè)班級(jí)和共花費(fèi)600元，，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組．【解答】解：設(shè)獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的班級(jí)分別有x個(gè)和y個(gè)，根據(jù)題意得：x+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．13．（2023?碑林區(qū)校級(jí)模擬）在一次知識(shí)競(jìng)賽中，學(xué)校為獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)共30名學(xué)生購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，共花費(fèi)528元，其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每件20元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每件16元，求獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別有多少名．根據(jù)題意列方程組．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】x+【分析】設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x名，二等獎(jiǎng)的學(xué)生有y名，根據(jù)“一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)共30名”可得方程：x+y＝30；根據(jù)“一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)共花費(fèi)528元”可得方程：20x+16y＝528．【解答】解：設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x名，二等獎(jiǎng)的學(xué)生有y名，根據(jù)題意得：x+【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．14．（2023春?杜爾伯特縣期末）某中學(xué)七年級(jí)（1）班去體育用品商店買(mǎi)一些籃球和排球，供班上同學(xué)進(jìn)行體育鍛煉時(shí)使用，共買(mǎi)了2個(gè)籃球和6個(gè)排球，花570元，并且每個(gè)排球比籃球便宜25元．（1）求籃球和排球的單價(jià)各是多少；（2）商店里搞活動(dòng)，有兩種套餐，①套餐打折：五個(gè)籃球和五個(gè)排球?yàn)橐惶撞停撞痛虬苏?；②滿減活動(dòng)：滿999減100，滿1999減200；兩種活動(dòng)不重復(fù)參與，學(xué)校打算購(gòu)買(mǎi)14個(gè)籃球，12個(gè)排球，請(qǐng)問(wèn)如何安排更劃算？【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）籃球每個(gè)90元，排球每個(gè)65元；（2）選用套餐①購(gòu)買(mǎi)更劃算，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）設(shè)籃球單價(jià)為每個(gè)x元，排球單價(jià)為每個(gè)y元，根據(jù)買(mǎi)了2個(gè)籃球和6個(gè)排球，花570元，并且每個(gè)排球比籃球便宜25元，列方程組求解即可得到答案；（2）分別計(jì)算兩種活動(dòng)方案費(fèi)用比較即可得到答案．【解答】解：（1）設(shè)籃球單價(jià)為每個(gè)x元，排球單價(jià)為每個(gè)y元，由題意可得y=解方程組得x=90答：籃球每個(gè)90元，排球每個(gè)65元；（2）若按照①套餐打折購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為：2（5×90+5×65）×0.8+4×90+2×65＝1730（元），若參加②滿減活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為：14×90+12×65＝2040（元），又2040＞1999，所以2040﹣200＝1840（元）．而1840＞1730，所以選擇套餐①所花費(fèi)用比選擇套餐②所花費(fèi)用低．答：選用套餐①購(gòu)買(mǎi)更劃算．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組解決實(shí)際應(yīng)