試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)江蘇省常州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．32．為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開(kāi)展主題為“書(shū)香滿(mǎn)校園”的讀書(shū)活動(dòng)，現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為8元/本，乙種讀本的單價(jià)為10元/本，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為（

）A．元 B．元 C．元 D．元3．若圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為16的正方形，現(xiàn)將一球置于圓柱內(nèi)，不考慮圓柱的厚度，則該球的半徑不能超過(guò)（）A．4 B．8 C． D．4．下列四組點(diǎn)中，可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（）A．（2，-3），（-4，6） B．（-2，3），（4，6）C．（-2，-3），（4，-6） D．（2，3），（-4，6）5．下列命題中，真命題有（

）①如果a＝b，b＝c，那么a＝c；②直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離；③如果a?b＝0，那么a＝b＝0；④如果a＝b，那么a3＝b3A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．四個(gè)實(shí)數(shù)，0，1，中，最大的數(shù)是（

）A． B．0 C．1 D．7．如圖，四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形，AB是直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，如果∠DAB＝70°，則∠ABC的度數(shù)等于（）A．55° B．60° C．65° D．70°8．如圖，是的外接圓，是直徑．如果，那么等于（

）

A． B． C． D．二、填空題9．下列說(shuō)法正確的是（填寫(xiě)序號(hào)）．①若，且a、b均為整數(shù)，則的最大值是6；②若，則；③三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，最小的奇數(shù)是（n為自然數(shù)），則這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為；④已知a、b、c均為非零有理數(shù)，若，則的值為2或．10．.11．分解因式a3－16a的結(jié)果是．12．點(diǎn)和關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則．13．在第六次全國(guó)人口普查，某市人口約為萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為人，青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為平方千米．14．已知平面直角坐標(biāo)系上的三個(gè)點(diǎn)D（0，0），A（﹣1，1），B（﹣1，0）．將△ABD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A1，B115．如圖，在中，和的平分線(xiàn)，相交于點(diǎn)，交于，交于，過(guò)點(diǎn)作于，下列四個(gè)結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，；③若，，則．其中正確的是．（填寫(xiě)正確的序號(hào)）16．如圖，在扇形ODE中，，，是扇形的內(nèi)接三角形，其中A、B、C分別在弧DE和半徑OE、OD上，，，則線(xiàn)段AC的最小值為．17．將正整數(shù)按如下方式進(jìn)行有規(guī)律的排列，第2

行最后一個(gè)數(shù)是4，第3行最后一個(gè)數(shù)是7，第4行最后一個(gè)數(shù)是10…，依此類(lèi)推，第行最后一個(gè)數(shù)是2020．12

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1318．如圖在四邊形中，交于點(diǎn)，已知，則．三、解答題19．（1）計(jì)算：．（2）分解因式：．20．解下列不等式組或方程組：(1)；(2)．21．如圖，在中，．（1）尺規(guī)作圖：作出經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）連接AO并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)D，連接DB，DC．①求證：；②將沿AD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)______°時(shí)，四邊形為菱形．22．為進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某校開(kāi)展了一次數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽，其評(píng)分等級(jí)如下，A：90分及以上為優(yōu)秀；B：80~89分為良好；C：60~79分為及格：D：60分以下為不及格．教研員隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，并將測(cè)試成績(jī)制成如圖表，據(jù)此回答下列問(wèn)題：

(1)求被抽取的這20名學(xué)生的平均測(cè)試成績(jī)；(2)所抽取的這些學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是落在________等級(jí)；(3)若參加此次測(cè)試的學(xué)生有500人，請(qǐng)估計(jì)此次測(cè)試成績(jī)?cè)凇傲己谩焙汀皟?yōu)秀”等級(jí)的一共有多少人？23．小明、小華兩位同學(xué)相約打羽毛球．(1)有款式完全相同的3個(gè)羽毛球拍，分別記為A，B，C．小明從中隨機(jī)選取1個(gè)，則小明選中球拍A的概率為_(kāi)_____．(2)為了決定誰(shuí)先發(fā)球，兩人一起設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：在一個(gè)口袋中裝有四個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字，球除數(shù)字外都相同，小明從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下數(shù)字后放回?fù)u勻，小華再?gòu)闹须S機(jī)摸出一球，若兩球上的數(shù)字之積小于或等于，則小明先發(fā)球，否則小華發(fā)球，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平？24．如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)（是常數(shù)，，）的圖象交于點(diǎn)．(1)分別求出兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍：___________．25．如圖，小明在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，對(duì)自己家所在的小區(qū)進(jìn)行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，小區(qū)汽車(chē)入口寬為3.2米，在入口的一側(cè)安裝了停止桿，其中為支架，支架米，當(dāng)停止桿仰起，端點(diǎn)恰好與地面接觸時(shí)，停止桿與地面成60°角．在此狀態(tài)下，一輛貨車(chē)高2.4米，寬2.5米，那么這輛貨車(chē)在不碰桿的情況下，能從入口內(nèi)通過(guò)嗎？請(qǐng)你通過(guò)估算說(shuō)明．26．今年4月23日，重慶光環(huán)購(gòu)物公園盛大開(kāi)業(yè)，它是國(guó)內(nèi)首個(gè)“城市自然共同體”商業(yè)購(gòu)物中心，光環(huán)購(gòu)物中心對(duì)“沐光森林”的參觀(guān)實(shí)行預(yù)約制．工作人員每天早上8：00分別對(duì)“沐光森林”的B1層植物園和LG層風(fēng)語(yǔ)步道這兩個(gè)景點(diǎn)開(kāi)放預(yù)約，每天兩個(gè)景點(diǎn)共可預(yù)約1400人其中B1層植物園3天的可預(yù)約總量等于LG層風(fēng)語(yǔ)步道4天的可預(yù)約總量．（1）B1層植物園和LG層風(fēng)語(yǔ)步道每天各可預(yù)約多少人？（2）考慮五一節(jié)假期游玩人數(shù)增多，工作人員決定從五月一日起，B1層植物園每天的可預(yù)約人數(shù)增加a%（其中a＞0），同時(shí)LG層風(fēng)語(yǔ)步道每天可預(yù)約人數(shù)增加a%，與此同時(shí)，層的風(fēng)雨步道已完工并開(kāi)放，那么從五月一日起兩層風(fēng)語(yǔ)步道每天可預(yù)約的總?cè)藬?shù)比LG層風(fēng)語(yǔ)步道增加后的可預(yù)約人數(shù)還多4a%，最終整個(gè)“沐光森林”每天可預(yù)約的總?cè)藬?shù)比五一假期前每天可預(yù)約的總?cè)藬?shù)多了a%，求a的值．27．用直尺和圓規(guī)作圓的內(nèi)接正方形．作法圖形在中作兩條互相垂直的直徑、．依次連接、、、各點(diǎn)．四邊形就是所求作的正方形．作法圖形作直徑．過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)．作的平分線(xiàn)交于點(diǎn)．以為圓心，長(zhǎng)為半徑，作弧交于點(diǎn)．依次連接、、．四邊形就是所求作的正方形．(1)按作法和作法，分別完成作圖；（保留作圖痕跡）(2)請(qǐng)說(shuō)明按作法求作的四邊形是正方形的理由．28．如圖，在Rt中，，，，邊的垂直平分線(xiàn)分別與、軸、軸交于點(diǎn)、、．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求直線(xiàn)的解析式；(3)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．答案第=page88頁(yè)，共=sectionpages99頁(yè)答案第=page99頁(yè)，共=sectionpages1010頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678答案DCDABDAB1．D【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)解答即可．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為1，是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可得，購(gòu)買(mǎi)乙種讀本為本，然后根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量即可求解．【詳解】解：需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本為本，乙種讀本的單價(jià)為10元/本，購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為元，故選：．3．D【分析】圓柱的底面半徑=底面周長(zhǎng)÷2π．【詳解】解：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為16的正方形，則圓柱的底面周長(zhǎng)就是16，所以半徑==．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，理解正方形的邊長(zhǎng)就是底面的周長(zhǎng)，然后再利用周長(zhǎng)公式計(jì)算半徑．4．A【分析】由于正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比相同，找到比值相同的一組數(shù)即可．【詳解】A、∵，∴兩點(diǎn)在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上，符合題意；B、∵，∴兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上，不符合題意；C、∵，∴兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上，不符合題意；D、∵，兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上，不符合題意；故選A．5．B【分析】根據(jù)等式的傳遞性、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念、有理數(shù)的乘法法則、冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①如果a＝b，b＝c，那么a＝c，說(shuō)法正確，是真命題；②直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離，說(shuō)法錯(cuò)誤，是假命題；③如果a?b＝0，那么a=0或b=0或a＝b＝0，說(shuō)法錯(cuò)誤，是假命題；④如果a＝b，那么a3＝b3，說(shuō)法正確，是真命題，真命題的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷，涉及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念、有理數(shù)的乘法、冪的乘方運(yùn)算等知識(shí)，判斷命題的真假的關(guān)鍵是熟悉相關(guān)知識(shí)的概念及性質(zhì)．6．D【分析】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，算術(shù)平方根，準(zhǔn)確估算出的值是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正數(shù)大于，大于負(fù)數(shù)，再估算出的值即可判斷出最大的實(shí)數(shù)．【詳解】解：，，在四個(gè)實(shí)數(shù)，，，中，，最大的數(shù)是：，故選：D．7．A【分析】連接BD，根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°，求出∠ABD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CBD，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．【詳解】解：連接BD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=90°∠DAB=20°，∵四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形，∴∠C=180°∠DAB=110°，∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴CD=CB，∴∠CBD=×（180°110°）=35°，∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=55°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)可知，為等腰三角形，由，求，再由圓周角定理求即可．【詳解】解：為等腰三角形，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是利用圓的半徑相等，判斷等腰三角形，求圓心角．9．①④/④①【分析】本題主要考查了整式的加減、相反數(shù)的意義，絕對(duì)值的意義．利用相反數(shù)的意義，絕對(duì)值的意義對(duì)每個(gè)說(shuō)法進(jìn)行判斷，錯(cuò)誤的舉出反例即可．【詳解】解：①根據(jù)題意可知，a和b要盡可能接近，則a和b為和中的一個(gè)，那么，的最大值是6正確，符合題意；②若，則，原結(jié)論不正確，不符合題意；③根據(jù)題意知，三個(gè)連續(xù)奇數(shù)為，和，則，原結(jié)論不正確，不符合題意；④∵a、b、c均為非零有理數(shù)，若，，，∴a、b、c有四種情形：或或或，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式，當(dāng)時(shí)，原式，當(dāng)時(shí)，原式．綜上，已知a、b、c均為非零有理數(shù)，若，，，則的值為2或．正確，符合題意；故答案為：①④．10．4【分析】先通分，再去括號(hào)整理即可得解.【詳解】.故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了同分母分式的減法.11．【詳解】a3-16a=a(a2-16)=a(a+4)(a-4)，故答案為a(a+4)(a-4).12．【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”計(jì)算即可．【詳解】∵點(diǎn)和關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，∴，，解得：，，則．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：①關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；②關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)13．【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的定義，關(guān)鍵是理解運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法．利用科學(xué)記數(shù)法的定義解決．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：萬(wàn)．，故答案為：，14．（1，﹣1）（1，0）【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)180°后,各對(duì)應(yīng)點(diǎn)將關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),∴A1（1,﹣1）,B1（1,0）．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解答本題關(guān)鍵要理解旋轉(zhuǎn)180°即成了中心對(duì)稱(chēng)．15．①②③【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)及定義，三角形的內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及角平分線(xiàn)的性質(zhì)可知①正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)與判定可知②正確；根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)及三角形的面積可知③正確．【詳解】解：∵在中，，∴，∵和是和的平分線(xiàn)，，∴，∴，故①正確；在上截取，∵和是和的平分線(xiàn)，∴，，∴在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴，故②正確；作于于，連接，∵和的平分線(xiàn)，相交于點(diǎn)，，∴，∵，∴，故③正確；∴正確的序號(hào)為①②③；故答案為①②③．16．【分析】取BC的中點(diǎn)M，連接AM，OM，AO．AM+OM≥OA，當(dāng)且僅當(dāng)A、M、O三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)等號(hào)成立，這樣問(wèn)題迎刃而解．【詳解】解：取BC的中點(diǎn)M，連接AM，OM，AO．∵AC：BC=3：8，∴可以假設(shè)AC=3k，BC=8k，則CM=BM=4k，∵∠ACB=∠COB=90°，∴∵AM+OM≥OA，∴5k+4k≥5，∴k≥，∴k的最小值為，∴AC的最小值為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題是屬于動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，難點(diǎn)是A、B、C三點(diǎn)都是動(dòng)點(diǎn)，關(guān)鍵是找出與AC關(guān)聯(lián)的兩條線(xiàn)段OM、AM，通過(guò)添三條輔助線(xiàn)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到一個(gè)斜三角形中，這是一般學(xué)生很難想到的．在圖中，學(xué)生可能還會(huì)想到斜三角形AOC，但是OC與AC不關(guān)聯(lián)，問(wèn)題也會(huì)陷入困境，因此構(gòu)造合適的斜三角形至關(guān)重要．17．674【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以寫(xiě)出第n行的數(shù)字個(gè)數(shù)和開(kāi)始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個(gè)數(shù)是幾和第多少行的最后一個(gè)數(shù)字是2020．【詳解】解：由圖可知，第一行1個(gè)數(shù)，開(kāi)始數(shù)字是1，第二行3個(gè)數(shù)，開(kāi)始數(shù)字是2，第三行5個(gè)數(shù)，開(kāi)始數(shù)字是3，第四行7個(gè)數(shù)，開(kāi)始數(shù)字是4，…則第n行（2n-1）個(gè)數(shù)，開(kāi)始數(shù)字是n，∴2020-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案為：674.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字所在的位置．18．16【分析】由，推出，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，設(shè)的高是，則的高是，根據(jù)則可以得到，，據(jù)此利用梯形的面積公式求解即可．【詳解】解：，，，∴，設(shè)的高是，則的高是，即有：，∴，∴的高是，∴

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．（1）5；（2）【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，立方根定義，以及乘方的意義計(jì)算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．(1)；(2)．【分析】本題考查了解一元一次不等組和解二元一次方程組，掌握相關(guān)解法是解題的關(guān)鍵．（1）分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分即可；（2）利用加減消元法求解即可．【詳解】（1）解：解不等式，得：，解不等式，得：，∴不等式組的解集為：；（2）解：，得：，∴，把代入得：，∴，∴方程組的解為．21．（1）見(jiàn)解析；（2）①見(jiàn)解析；②60．【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，作圖確定斜邊的中點(diǎn)即可；（2）①根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊相等，再利用證明；②根據(jù)菱形的性質(zhì)即圓的性質(zhì)，可得到所在的三角形為等邊三角形，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求．其過(guò)程為：分別以為圓心，超過(guò)一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧會(huì)相交兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)的直線(xiàn)與相交的點(diǎn)為點(diǎn)，即為過(guò)A，B，C三點(diǎn)的的圓心，以為半徑畫(huà)圓．（2）證明：①∵，四邊形ABDC是平行四邊形.∴，在和中∴②如圖：若四邊形為菱形，則，同時(shí)又有，為等邊三角形，四邊形為菱形，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了作直角三角形的外接圓、三角形全等的判定定理、折疊、菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理．22．(1)74.85分(2)及格(3)225人【分析】（1）利用百分比之和為1，求出成績(jī)?yōu)榱己玫膶W(xué)生所占的百分比，利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)行求解即可；（2）將數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后，確定第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)所在的等級(jí)，即可得出結(jié)論；（3）利用樣本中成績(jī)?cè)凇傲己谩焙汀皟?yōu)秀”等級(jí)所占的比例，求解即可．【詳解】（1）解：，（分）即被抽取的20名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?4.85分；（2）不及格的人數(shù)為：人；及格的人數(shù)為：，∴將數(shù)據(jù)排行后，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)均在及格等級(jí)中，∴中位數(shù)在及格等級(jí)中，故答案為：及格；（3）（人）∴此次測(cè)試在“良好”和“優(yōu)秀”等級(jí)的一共大約有225人．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖以及平均數(shù)和中位數(shù)，利用樣本估計(jì)總體，從統(tǒng)計(jì)圖中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵．23．(1)(2)游戲不公平【分析】本題考查概率公式，用列表法和畫(huà)樹(shù)狀圖法求等可能事件的概率，游戲的公平性，掌握用列表法和畫(huà)樹(shù)狀圖法求等可能事件的概率的方法是解題的關(guān)鍵．（1）估計(jì)概率公式直接求出即可；（2）利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出小明先發(fā)球和小華先發(fā)球的概率，再比較概率大小即可．【詳解】（1）解：∵3個(gè)羽毛球拍，從中隨機(jī)選取1個(gè)，有3種可能，小明選中球拍A有1種可能，∴小明選中球拍A的概率為，故答案為：；（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：一共有16種等可能的情況，其中兩球上的數(shù)字之積小于或等于有6種可能的結(jié)果，∴，，∵，∴這個(gè)游戲不公平．24．(1)，(2)或【分析】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．（1）把點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得的值，把點(diǎn)代入求得的反比例函數(shù)的解析式求得，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）直接由、的坐標(biāo)根據(jù)圖象可求得答案．【詳解】（1）解：把代入∴∴把點(diǎn)代入,∴∴，即，將，代入∴解得：∴（2）根據(jù)圖象，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為：或故答案為：或．25．不能，說(shuō)明見(jiàn)解析【分析】先在A(yíng)B之間找一點(diǎn)F，且BF=2.5，過(guò)點(diǎn)F作GF⊥AB交CD于點(diǎn)G，只要求得GF的數(shù)值，進(jìn)一步與貨車(chē)高相比較得出答案即可．【詳解】解：如圖，∵∠ECA=60°，米，tan60°=，∴CA=米，∴CF=AB-BF+CA=3.2-2.5+0.5=1.2米，∵tan60°=，∴GF=CAtan60°=1.2≈2.078米，∵2.078＜2.4∴這輛貨車(chē)在不碰桿的情況下，不能從入口內(nèi)通過(guò)．【點(diǎn)睛】此題考查銳角三角函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，理解題意，結(jié)合圖形，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．26．（1）B1層植物園每天可預(yù)約800人，LG層風(fēng)語(yǔ)步道每天可預(yù)約600人；