工程電磁場(chǎng)復(fù)習(xí)提綱及考點(diǎn)?一、課程概述工程電磁場(chǎng)是電子信息類(lèi)、電氣工程類(lèi)等專(zhuān)業(yè)的重要專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，它主要研究電磁場(chǎng)的基本理論、基本規(guī)律以及在工程中的應(yīng)用。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握電磁場(chǎng)的基本概念、基本定理和分析方法，具備運(yùn)用電磁場(chǎng)理論解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力。

二、復(fù)習(xí)提綱

（一）矢量分析1.矢量的基本運(yùn)算加法、減法、數(shù)乘點(diǎn)積（標(biāo)量積）：定義、性質(zhì)及計(jì)算叉積（矢量積）：定義、性質(zhì)及計(jì)算2.矢量場(chǎng)的散度定義及物理意義散度定理（高斯定理）：表達(dá)式及應(yīng)用3.矢量場(chǎng)的旋度定義及物理意義斯托克斯定理：表達(dá)式及應(yīng)用4.拉普拉斯算子定義：在直角、圓柱、球坐標(biāo)系下的表達(dá)式調(diào)和函數(shù)：定義及性質(zhì)

（二）靜電場(chǎng)1.電場(chǎng)強(qiáng)度庫(kù)侖定律：表達(dá)式及應(yīng)用條件電場(chǎng)強(qiáng)度的定義：點(diǎn)電荷、電荷分布的電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算2.高斯定理靜電場(chǎng)高斯定理：表達(dá)式及物理意義利用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度：具有對(duì)稱(chēng)性的電荷分布3.電位電位的定義：電位差、零電位參考點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與電位的關(guān)系：梯度公式及應(yīng)用電位的計(jì)算：點(diǎn)電荷、電荷分布的電位計(jì)算4.靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體導(dǎo)體的靜電平衡條件靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布導(dǎo)體殼的性質(zhì)5.靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)電介質(zhì)的極化：極化強(qiáng)度、極化電荷電容率與相對(duì)電容率有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理：表達(dá)式及應(yīng)用電容：定義、計(jì)算方法（平行板、球形、圓柱形電容）

（三）恒定電場(chǎng)1.電流密度電流的定義：傳導(dǎo)電流、運(yùn)流電流電流密度的定義：與電流的關(guān)系2.恒定電場(chǎng)的基本方程電流連續(xù)性方程：表達(dá)式及物理意義恒定電場(chǎng)的場(chǎng)方程：微分形式和積分形式3.恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比擬電位差與電壓電阻：定義、計(jì)算方法（均勻?qū)w電阻）電導(dǎo)：定義及與電阻的關(guān)系串聯(lián)電阻與并聯(lián)電阻電源電動(dòng)勢(shì)與端電壓

（四）恒定磁場(chǎng)1.磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧薩伐爾定律：表達(dá)式及應(yīng)用磁場(chǎng)強(qiáng)度：定義及與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系2.安培環(huán)路定理真空中安培環(huán)路定理：表達(dá)式及應(yīng)用有磁介質(zhì)時(shí)安培環(huán)路定理：磁導(dǎo)率、磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)路積分計(jì)算3.恒定磁場(chǎng)的基本方程磁通連續(xù)性方程：表達(dá)式及物理意義安培定律：磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力洛倫茲力：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力4.磁介質(zhì)磁介質(zhì)的磁化：磁化強(qiáng)度、磁化電流磁導(dǎo)率與相對(duì)磁導(dǎo)率鐵磁質(zhì)的特性5.電感自感：定義、計(jì)算方法（長(zhǎng)直螺線管、環(huán)形螺線管自感）互感：定義、計(jì)算方法及互感系數(shù)的性質(zhì)

（五）時(shí)變電磁場(chǎng)1.法拉第電磁感應(yīng)定律定律內(nèi)容：表達(dá)式及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算楞次定律：感應(yīng)電流的方向判斷2.麥克斯韋方程組積分形式：四個(gè)方程的物理意義微分形式：四個(gè)方程的表達(dá)式位移電流：定義及引入的意義3.電磁場(chǎng)的邊界條件電場(chǎng)強(qiáng)度的邊界條件磁感應(yīng)強(qiáng)度的邊界條件磁場(chǎng)強(qiáng)度的邊界條件分界面上的電荷電流關(guān)系4.波動(dòng)方程無(wú)源區(qū)域的波動(dòng)方程：電場(chǎng)、磁場(chǎng)的波動(dòng)方程形式時(shí)諧電磁場(chǎng)：復(fù)數(shù)表示、復(fù)矢量均勻平面電磁波：特點(diǎn)、傳播特性（傳播方向、電場(chǎng)與磁場(chǎng)關(guān)系、波速、波長(zhǎng)、頻率、相位常數(shù)、傳播常數(shù)）

（六）電磁波的傳播1.均勻平面電磁波在無(wú)界空間中的傳播理想介質(zhì)中的傳播：電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式、傳播特性導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播：穿透深度、趨膚效應(yīng)2.均勻平面電磁波的反射與折射垂直入射：反射系數(shù)、折射系數(shù)的計(jì)算斜入射：反射定律、折射定律、菲涅爾公式3.導(dǎo)行電磁波矩形波導(dǎo)：截止波長(zhǎng)、波導(dǎo)波長(zhǎng)、相速、群速、模式圓波導(dǎo)：模式特點(diǎn)

三、考點(diǎn)分析

（一）選擇題1.矢量運(yùn)算的基本概念，如點(diǎn)積、叉積的結(jié)果及性質(zhì)。例如：已知矢量\(\vec{A}=3\vec{i}+4\vec{j}\)，\(\vec{B}=2\vec{i}\vec{j}\)，則\(\vec{A}\cdot\vec{B}\)=？（答案：2）2.散度、旋度的物理意義及簡(jiǎn)單計(jì)算。例如：矢量場(chǎng)\(\vec{F}=x^2\vec{i}+y^2\vec{j}+z^2\vec{k}\)在點(diǎn)\((1,1,1)\)處的散度為？（答案：6）3.靜電場(chǎng)、恒定電場(chǎng)、恒定磁場(chǎng)的基本概念，如電場(chǎng)強(qiáng)度、電位、電流密度、磁感應(yīng)強(qiáng)度等的定義。例如：真空中，點(diǎn)電荷\(Q\)在距離它\(r\)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為？（答案：\(E=\frac{Q}{4\pi\epsilon_0r^2}\)）4.高斯定理、安培環(huán)路定理的應(yīng)用條件及簡(jiǎn)單計(jì)算。例如：利用高斯定理求均勻帶電球體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度。5.電介質(zhì)、磁介質(zhì)的極化與磁化相關(guān)概念，如極化強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度。例如：均勻極化的電介質(zhì)極化強(qiáng)度\(\vec{P}\)與極化電荷面密度\(\sigma'$的關(guān)系為？（答案：\(\sigma'=\vec{P}\cdot\vec{n}\)）

（二）填空題1.矢量場(chǎng)的相關(guān)公式，如梯度、散度、旋度在不同坐標(biāo)系下的表達(dá)式。例如：在圓柱坐標(biāo)系下，矢量場(chǎng)\(\vec{F}=F_r\vec{e}_r+F_{\varphi}\vec{e}_{\varphi}+F_z\vec{e}_z\)的旋度表達(dá)式為？2.靜電場(chǎng)、恒定電場(chǎng)、恒定磁場(chǎng)中的重要公式，如電場(chǎng)強(qiáng)度與電位的關(guān)系、電流連續(xù)性方程等。例如：電場(chǎng)強(qiáng)度\(\vec{E}\)與電位\(V\)的關(guān)系為\(\vec{E}=$？（答案：\(\nablaV\)）3.電容、電感的計(jì)算結(jié)果。例如：平行板電容\(C=\frac{\epsilonS}6161111\)，其中\(zhòng)(\epsilon\)為？（答案：電容率）4.時(shí)變電磁場(chǎng)中的基本概念，如位移電流、麥克斯韋方程組的積分形式。例如：位移電流密度\(\vec{J}_d=$？（答案：\(\epsilon\frac{\partial\vec{E}}{\partialt}\)）

（三）簡(jiǎn)答題1.解釋散度定理和斯托克斯定理，并說(shuō)明其物理意義。2.簡(jiǎn)述靜電場(chǎng)中導(dǎo)體的靜電平衡條件及相關(guān)性質(zhì)。3.說(shuō)明恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比擬關(guān)系，包括電位差與電壓、電阻與電導(dǎo)等。4.闡述法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容及楞次定律的應(yīng)用。5.簡(jiǎn)述均勻平面電磁波在理想介質(zhì)和導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性。

（四）計(jì)算題1.矢量運(yùn)算題例如：已知矢量\(\vec{A}=2\vec{i}\vec{j}+3\vec{k}\)，\(\vec{B}=\vec{i}+2\vec{j}\vec{k}\)，求\(\vec{A}\times\vec{B}\)。2.電場(chǎng)強(qiáng)度、電位計(jì)算題例如：求均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電位分布。3.電容、電阻計(jì)算題例如：計(jì)算同軸電纜的電容。4.磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算題例如：利用畢奧薩伐爾定律求長(zhǎng)直載流導(dǎo)線周?chē)拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度。5.時(shí)變電磁場(chǎng)相關(guān)計(jì)算題例如：已知均勻平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式，求其傳播特性及磁場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式。

四、復(fù)習(xí)建議1.理解基本概念：深入理解矢量分析、電磁場(chǎng)各部分的基本概念，如散度、旋度、電場(chǎng)強(qiáng)度、電位、磁感應(yīng)強(qiáng)度等，這是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。2.掌握定理定律：熟練掌握高斯定理、安培環(huán)路定理、法拉第電磁感應(yīng)定律、麥克