第06講：電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

【考點(diǎn)梳理】

考點(diǎn)一：勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

考點(diǎn)二：計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)差

考點(diǎn)三：等分法計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)或電場(chǎng)強(qiáng)度

考點(diǎn)四：判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差的大小

考點(diǎn)五：勻強(qiáng)電場(chǎng)與電勢(shì)的關(guān)系

考點(diǎn)六：電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的綜合問題

【知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)一：勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

UAB

1．關(guān)系式：UAB＝Ed或E＝(注：公式中d是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向距離)

d

2．物理意義：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積．

3．適用條件：勻強(qiáng)電場(chǎng)．

UAB

知識(shí)點(diǎn)二：公式E＝的意義

d

1．意義：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度等于兩點(diǎn)電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向距離的比值．

2．E的另一表述：電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)，單位：N/C或V/m.

3．關(guān)系式表明了電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系

U

(1)大小關(guān)系：由E＝可知，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)．

d

(2)方向關(guān)系：電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向．

(3)物理意義：電場(chǎng)強(qiáng)度是電勢(shì)差對(duì)空間位置的變化率，反映了電勢(shì)隨空間位置變化的快慢．

技巧考點(diǎn)總結(jié)

1．UAB＝Ed的兩個(gè)推論

(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意一個(gè)方向，電勢(shì)下降都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等．如

果把某兩點(diǎn)間的距離平均分為n段，則每段兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差等于原電勢(shì)差的1/n.

(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意方向相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差相等．

U

2．在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，公式E＝可用來定性分析

d

如圖1－6－1所示，若ab＝bc，由于電場(chǎng)線密處場(chǎng)強(qiáng)較大，即ab段的平均場(chǎng)強(qiáng)小于bc段的平均場(chǎng)強(qiáng)，故可以

判斷Uab<Ubc.

3.等分法計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)或電場(chǎng)強(qiáng)度

1．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿著任意方向上，相等距離的電勢(shì)差都相等．如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每段

1

兩端點(diǎn)的電勢(shì)差等于原電勢(shì)差的.像這樣采用這種等分間距求電勢(shì)問題的方法，叫作等分法．

n

2．在已知電場(chǎng)中幾點(diǎn)的電勢(shì)時(shí)，如果要求另外某點(diǎn)的電勢(shì)，一般采用“等分法”在電場(chǎng)中找出與待求點(diǎn)電勢(shì)相

同的等勢(shì)點(diǎn)．

3．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行、相等長(zhǎng)度的線段兩端電勢(shì)差相等，用這一點(diǎn)可求解電勢(shì)或電勢(shì)差．

4．等分法也常用在畫電場(chǎng)線或計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的問題中

【題型歸納】

題型一：勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

1．（23-24高二上·寧夏吳忠）在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將帶電量是2106C正電荷由A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功4106J，

已知AB連線長(zhǎng)為0.1m，則說法正確的是（）

A．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差2VB．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差2V

C．場(chǎng)強(qiáng)E20V/mD．A點(diǎn)電勢(shì)低

2．（23-24高二上·廣東惠州·階段練習(xí)）如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B、C、D、E、F是一邊長(zhǎng)為5cm的正六邊形

的頂點(diǎn)，已知A、C、D電勢(shì)分別為15V、10V、5V。關(guān)于該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，下列說法正確的有（）

A．電場(chǎng)方向沿AD連線指向D，場(chǎng)強(qiáng)大小為100V/m

B．電場(chǎng)方向沿AD連線指向A，場(chǎng)強(qiáng)大小為100V/m

2003

C．電場(chǎng)方向沿AE連線指向E，場(chǎng)強(qiáng)大小為V/m

3

2003

D．電場(chǎng)方向沿AB連線指向A，場(chǎng)強(qiáng)大小為V/m

3

3．（23-24高二上·廣西柳州·階段練習(xí)）如圖A、B、C三點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，ACBC。CAB53。BC=10cm。把

一個(gè)電荷量q1105C的正電荷從A移到B，靜電力不做功：從B移到C，靜電力做功為9103J，則該勻強(qiáng)電

場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向是（cos370.8）（）

A．900V/m，垂直AC向下B．900V/m，垂直AC向上

C．15000V/m，垂直AB斜向下D．15000V/m，垂直BC斜向上

題型二：計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)差

4．（23-24高二上·安徽蕪湖·期末）在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)有方向平行于該平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，abcd四點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示，

已知a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為4V、2V、0V，下列說法正確的是（）

A．坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為0VB．d點(diǎn)的電勢(shì)為2V

C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E200V/mD．勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿x軸正方向

5．（23-24高三上·遼寧·期中）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c、d四點(diǎn)，它們處于同一圓周上，且ac、bd分別是

圓的直徑，已知a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為a12V、b20V、c24V，則此圓的圓心O與d點(diǎn)的電勢(shì)差為

（）

A．2VB．3VC．4VD．6V

6．（23-24高二上·重慶江北·期中）如圖所示，正方形ABCD處在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，邊長(zhǎng)為2cm，電場(chǎng)線與正方形

所在平面平行。已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)依次為A6.0V，B4.0V，C2.0V。則下列說法中正確的是（）

A．D點(diǎn)的電勢(shì)D0VB．D點(diǎn)的電勢(shì)D2V

C．電場(chǎng)線的方向與AC的連線垂直D．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為200V/m

題型三：等分法計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)或電場(chǎng)強(qiáng)度

7．（23-24高二上·廣東·期末）如圖所示，邊長(zhǎng)為4cm的菱形abcd位于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，菱形平面與電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行，

∠abc為60°。已知點(diǎn)a、b、d的電勢(shì)分別為：φa=2V，φb=2V，φd=10V，則（）

A．c點(diǎn)電勢(shì)為φc=10VB．bc邊中點(diǎn)電勢(shì)為0

C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向由a指向bD．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為200V/m

8．（22-23高二上·云南昆明·期末）如圖坐標(biāo)系中有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0V，

點(diǎn)A處的電勢(shì)為24V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為12V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（）

A．400V/mB．500V/mC．600V/mD．1000V/m

9．（23-24高三上·江蘇南京）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將帶電量為-610－6C的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，

電場(chǎng)力做了-2.410-5J的功，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.210－5J的功。已知電場(chǎng)的方向與ABC所在的平

面平行。下列說法正確的是（??）

A．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB=－4VB．B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差UBC=2V

C．A點(diǎn)的電勢(shì)比C點(diǎn)的電勢(shì)高D．場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直于AC指向B

題型四：判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差的大小

10．（23-24高二上·福建龍巖）如圖所示，三個(gè)同心圓是固定的點(diǎn)電荷Q周圍的三個(gè)等勢(shì)面，A、B、C分別是這三

個(gè)等勢(shì)面上的點(diǎn)，且這三點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上。已知這三個(gè)圓的半徑關(guān)系rA∶rB∶rC=1∶2∶3。現(xiàn)將一電荷量為q

的試探正電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，試探電荷只在點(diǎn)電荷Q的靜電力作用下開始運(yùn)動(dòng)，則（）

A．三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系是EA∶EB∶EC=9∶4∶1

B．三點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系是φA-φB=φB-φC

C．該試探電荷在三點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系是EpA<EpB<EpC

D．該試探電荷在三點(diǎn)的動(dòng)能大小關(guān)系是EkC-EkB<EkB-EkA

11．（23-24高二上·湖北·期中）如圖所示，一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布關(guān)于y軸（沿豎直方向）對(duì)稱，O、M、N是y軸上

的三個(gè)點(diǎn)，且OMMN，P點(diǎn)在y軸的右側(cè)，MPON，則下列不正確的是（）

A．M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)低

B．在O點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運(yùn)動(dòng)

C．M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

D．將負(fù)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功

12．（23-24高二上·廣東東莞·階段練習(xí)）如圖所示，O、M、N為一負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，M為ON

的中點(diǎn)。O、N兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為O4V，N8V，則（）

A．M點(diǎn)的電勢(shì)為6V

B．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大

C．M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于O、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差

D．電子在O點(diǎn)的電勢(shì)能小于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能

題型五：勻強(qiáng)電場(chǎng)與電勢(shì)的關(guān)系

13．（23-24高二上·廣東廣州·期中）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B、C、D、E、F位于邊長(zhǎng)L=4cm的正六邊形的

頂點(diǎn)上，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于正六邊形所在的平面。已知A、B、C、D的電勢(shì)分別為4V、0V、8V、12V。則

下列說法正確的是（）

A．E點(diǎn)的電勢(shì)E8VB．A、F間的電勢(shì)差UAF0

C．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=100V/mD．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線垂直于BF連線，且指向A

14．（23-24高二上·廣東東莞·階段練習(xí)）勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于xOy平面。a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，8）和（3，0），電

勢(shì)分別為8V和5V，原點(diǎn)O的電勢(shì)為2V。下列說法正確的是（）

A．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為125V/mB．場(chǎng)強(qiáng)方向平行于ab連線

C．場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于ab連線D．把電荷從a點(diǎn)沿aOb移動(dòng)到b點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大

15．（2023·云南曲靖·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有直角三角形BOC，電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行，

若三角形三頂點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φ0=4.5V、φB=0V、φC=9V，且邊長(zhǎng)OB33cm，BC63cm，則下列說法中正確

的是（）

1003

A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為V/m

3

B．一個(gè)電子在O點(diǎn)由靜止釋放后會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)

C．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為100V/m

D．一個(gè)電子在O點(diǎn)由靜止釋放后會(huì)沿直線OB運(yùn)動(dòng)

題型六：電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的綜合問題

16．（23-24高二上·甘肅武威·期中）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一電荷量為q4107C的負(fù)點(diǎn)電荷

6

從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為WAB3.210J，AB間距離L=4m，與水平方向夾角為60；求：

(1)B、A間電勢(shì)差UBA是多少？

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E是多大？

(3)如果A點(diǎn)的電勢(shì)為-4V，則B點(diǎn)的電勢(shì)為多少？電荷量為Q2106C的正電荷在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能是多少？

17．（23-24高二上·四川攀枝花·期末）如圖所示，三角形ABC所在平面有一與該平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)。將電荷量

q1.0108C的檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功為零，從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功W2107J，

再?gòu)腃點(diǎn)移動(dòng)到AC邊的中點(diǎn)D。已知AC30，AB邊長(zhǎng)d2cm，以A點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，求：

（1）A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAC；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小E；

（3）移動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能Ep。

18．（23-24高二上·廣東廣州·期中）圖示為一組未知方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，把電荷量為1×10-6C的負(fù)電荷從A

點(diǎn)沿水平線移至B點(diǎn)，靜電力做了2×10-6J的功，A、B間的距離為2cm。

（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB及勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；

（2）若B點(diǎn)電勢(shì)為1V，A點(diǎn)電勢(shì)為多少？

【高分演練】

一、單選題

19．（23-24高二上·廣東江門·期末）如圖所示，在直角VABC中，BC4cm，C30，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行

于VABC所在平面，A、B、C點(diǎn)的電勢(shì)分別為4V、2V、4V。下列說法正確的是（）

A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿AB方向B．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿AC方向

C．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為150V/mD．一個(gè)電子從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零

20．（23-24高二上·廣東深圳·期末）如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，a10V，c10V，b為a、c

連線的中點(diǎn)，則關(guān)于b點(diǎn)電勢(shì)b的大小和場(chǎng)強(qiáng)Eb的方向，以下說法正確的是（）

A．b<0，Eb的方向指向aB．b<0，Eb的方向指向c

C．b>0，Eb的方向指向aD．b>0，Eb的方向指向c

21．（23-24高二上·新疆巴音郭楞·期末）如圖所示，a、b、c為電場(chǎng)中同一條水平方向電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，c為ab

的中點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為a5V、b3V。下列敘述正確的是（）

A．該電場(chǎng)在c點(diǎn)處的電勢(shì)一定為4V

B．a(chǎn)點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度一定大于b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度

C．一負(fù)點(diǎn)電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中電勢(shì)能減小

D．一正點(diǎn)電荷從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做正功

22．（23-24高二上·重慶·期末）如圖所示，矩形abcd置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，其中ab=cd=10cm，ad=bc=20cm，電場(chǎng)線與

矩形所在平面平行。若a點(diǎn)電勢(shì)為16V，b點(diǎn)電勢(shì)為12V，則（）

A．場(chǎng)強(qiáng)大小一定為E=40V/mB．dc間電勢(shì)差一定為4V

C．bc間電勢(shì)差一定為8VD．場(chǎng)強(qiáng)的方向有可能由a指向d

23．（23-24高二上·江西南昌·期中）如圖所示，虛線A、B、C、D是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的4個(gè)平行且等距的等勢(shì)面，兩

等勢(shì)面間的距離為1cm，其中等勢(shì)面B的電勢(shì)為0，一電子僅在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A、D等勢(shì)面時(shí)的動(dòng)能

分別為22eV和10eV，則下列說法正確的是

A．等勢(shì)面C的電勢(shì)為4V

B．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為200V/m，方向水平向左

C．電子在等勢(shì)面D的電勢(shì)能為8eV

D．該電子一定能到達(dá)電勢(shì)為-16V的等勢(shì)面

24．（23-24高二上·全國(guó)·階段練習(xí)）如圖所示，M、N為兩個(gè)帶有等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度

E=1×104V/m，方向向下。M板和N板相距10cm，電場(chǎng)中A點(diǎn)距N板為3cm，B點(diǎn)距M板為2cm。下列說法正確

的是（）

A．A、B間的電勢(shì)差UAB=500V

B．讓M板接地，則B點(diǎn)的電勢(shì)φB=300V

C．讓N板接地，則A點(diǎn)的電勢(shì)φA=300V

D．一電子從A到B靜電力做功小于電子從A到C點(diǎn)再到B靜電力做的功

25．（2023高二上·浙江）如圖所示，為一點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，其中實(shí)線箭頭表示電場(chǎng)線，三條虛直線等間距，

ABBCBDDE，那么以下說法成立的是（）

A．該場(chǎng)源電荷為正電荷B．電勢(shì)AB

C．UEDUDBD．一個(gè)電子從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電勢(shì)能減少

26．（23-24高二上·河北石家莊·期中）如圖為直角三角形OAB，其中O90,A30,OB3m．現(xiàn)在空間中施加

一個(gè)方向平行于該三角形平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，若O處有一個(gè)放射源，能沿平面向各方向射出動(dòng)能為7eV的電子，電子

經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為16eV和4eV，不考慮電子間的相互作用，則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）

A．1N/CB．2N/CC．3N/CD．4N/C

27．（23-24高二上·福建南平·階段練習(xí)）有一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c、d四點(diǎn)的位置如圖

所示，cd、cb分別垂直于x軸、y軸，其中a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為：2V、6V、8V，使一電荷量為q2106C的

負(fù)點(diǎn)電荷由a點(diǎn)開始沿abcd路線運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（）

A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2V/m

B．坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為4V

C．該點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能為1.6105J

D．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力做功為8106J

28．（23-24高二上·四川綿陽·期中）利用帶電粒子探測(cè)電場(chǎng)的分布情況是一種重要的技術(shù)手段。如圖所示，某圓形

區(qū)域（圓心為O）內(nèi)存在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)（未畫出），圓上P點(diǎn)處有一粒子源，可向圓形區(qū)域內(nèi)發(fā)射初動(dòng)能

相同的同種帶電粒子，其中分別落在圓上A、B兩點(diǎn)的粒子動(dòng)能仍然相同，不計(jì)粒子重力、粒子間相互作用及帶電

粒子對(duì)原電場(chǎng)分布的影響，則（）

A．P、O兩點(diǎn)間和P、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差關(guān)系為UPB=2UPO

B．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系為φA＜φB

C．直線AB為電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線

D．落在劣弧AB中點(diǎn)的粒子獲得的動(dòng)能最大

29．（23-24高二上·河南·期中）如圖所示，絕緣光滑水平面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形ABC．D點(diǎn)是C點(diǎn)關(guān)于AB

的對(duì)稱點(diǎn)，O是AB邊的中點(diǎn)，A和B兩點(diǎn)分別固定一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷，一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球

Q

從C點(diǎn)由靜止釋放。已知靜電力常量為k，取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0時(shí)，點(diǎn)電荷周圍的電勢(shì)為k，其中r為考查點(diǎn)

r

到點(diǎn)電荷的距離，則（）

2kQqQ

A．在D點(diǎn)，小球的加速度大小為B．C、O之間的電勢(shì)差UCO為2k

mL2L

QkQq

C．C、D之間的電勢(shì)差UCD為4kD．在O點(diǎn)，小球的速度大小為2

LmL

二、多選題

30．（23-24高一下·海南省直轄縣級(jí)單位·期末）如圖所示，邊長(zhǎng)為a10cm的正方形ABCD處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，且正

方形平面與電場(chǎng)線平行。已知A2V，B4V，C6V，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，下列說法正確的是（）

A．D點(diǎn)的電勢(shì)D8VB．UAO2V

C．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由C指向AD．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為102V/m

31．（23-24高一下·云南大理·階段練習(xí)）如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，A、B、

=

C構(gòu)成一個(gè)直角三角形，AB長(zhǎng)為2m，電場(chǎng)線與三角形所在的平面平行，已知A5V、B5V、C15V，由

此可以判斷（）

A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直AD連線斜向下B．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由B點(diǎn)指向C點(diǎn)

203103

C．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為V/mD．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為V/m

33

32．（23-24高三下·陜西西安·階段練習(xí)）如圖甲所示，圓形區(qū)域存在與圓平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)E（圖中未畫出），圓

的兩條直徑AB與CD間的夾角為60°，從A點(diǎn)向圓內(nèi)不同方向發(fā)射速率相同的帶正電粒子，發(fā)現(xiàn)從圓邊界射出的

粒子中D點(diǎn)射出的粒子速度最大。以A為坐標(biāo)原點(diǎn)。沿AB方向建立x坐標(biāo)軸，B點(diǎn)的坐標(biāo)為2m，x軸上從A到B

的電勢(shì)變化如圖乙所示，則（）

A．CD間電勢(shì)差UCD8VB．把一電子從D移到C電場(chǎng)力做功16eV

C．C點(diǎn)的電勢(shì)為12VD．電場(chǎng)強(qiáng)度E4V/m

33．（23-24高二上·陜西西安·期末）如圖所示，圓心為O的圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與圓平面平行，ab和cd

為該圓直徑，它們的夾角為60。已知a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與c、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差均為U(U0)，下列說法正確

的是（）

A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向與ab平行

B．圓上任意兩點(diǎn)間電勢(shì)差的最大值為2U

C．將一個(gè)電子從d點(diǎn)移動(dòng)到a點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為eU（e為元電荷的值）

D．將帶正電的粒子從b點(diǎn)由靜止釋放，若粒子只受電場(chǎng)力，則帶電粒子將沿直線運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)

34．（23-24高二上·陜西漢中·期末）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于xOy平面坐標(biāo)系，矩形ABCD的頂點(diǎn)B和D均落在

y軸上，頂點(diǎn)A在x軸上，OB=10cm，AB=20cm，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為0V、30V、60V，下列說法正確的是

（）

A．D點(diǎn)的電勢(shì)為30V

B．勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于x軸，且沿著x軸正方向

C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為1003V/m

D．將一電子從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電子的電勢(shì)能增大30eV

35．（23-24高二上·四川涼山·期末）如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有邊長(zhǎng)為8cm的等邊三角形ABC，三角形所在平面與勻強(qiáng)

電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行。O點(diǎn)為該三角形的中心，D、E、F分別為AB、BC和AC邊的中點(diǎn)。三角形各頂點(diǎn)的電勢(shì)分別

為φA=4V、φB=6V、φC=8V，下列說法正確的是（）

A．O點(diǎn)電勢(shì)為4V

B．將電子由E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電子的電勢(shì)能增加了1eV

C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為50V/m，方向由C指向A

D．在三角形ABC內(nèi)切圓的圓周上，E點(diǎn)電勢(shì)最高

36．（23-24高二上·福建廈門·期中）一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行紙面，紙面內(nèi)A、B、C三點(diǎn)的位置如圖所示，AB3m，

AC=1m，∠BAC=90°。一電子P以速度v1從C點(diǎn)出發(fā)能過B點(diǎn)，在C到B的過程中電子P的電勢(shì)能增加1.5eV。

若讓電子P以速度v2從C點(diǎn)出發(fā)則能過A點(diǎn)，在C到A的過程電子P的動(dòng)能增加0.75eV。電子P在所有運(yùn)動(dòng)過程

只受電場(chǎng)力，下列結(jié)論正確的是（）

A．C點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)

UBA3

B．

UAC1

3

C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小為3V/m

4

D．若將質(zhì)子從B移動(dòng)到A，電場(chǎng)力做功-2.25eV

三、解答題

37．（22-23高二上·安徽馬鞍山·開學(xué)考試）如圖所示，已知VABC處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中且與場(chǎng)強(qiáng)方向平行，DB=90°，

65

邊長(zhǎng)AB2BC4.0m。將一個(gè)電