第11講：串聯(lián)電路和并聯(lián)電路

【考點(diǎn)梳理】

考點(diǎn)一：串、并聯(lián)電路的規(guī)律計(jì)算

考點(diǎn)二：電表的改裝（電流表）

考點(diǎn)三：電表的改裝（電壓表）

考點(diǎn)四：電流表的內(nèi)接法和外接法

考點(diǎn)五：電表的校對原理

考點(diǎn)六：電壓表與電流表的讀數(shù)

考點(diǎn)七：電路混聯(lián)的電路計(jì)算

【知識梳理】

知識點(diǎn)一、串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點(diǎn)

串聯(lián)電路并聯(lián)電路

電流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n

電壓U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un

1111

電阻R＝R1＋R2＋…Rn＝＋＋…＋

RR1R2Rn

PPPPR＝PR＝…

功率1＝2＝…＝n1122

RRR＝PR

分配12nnn

P總＝P1＋P2＋…＋Pn

知識點(diǎn)二、滑動(dòng)變阻器的兩種接法

限流式分壓式

電路圖

滑動(dòng)變阻

采用“一上采用“兩下一

器接入電

一下”的接法上”的接法

路的特點(diǎn)

ER

調(diào)壓范圍x～E0～E

R＋Rx

負(fù)載電阻的阻值Rx與滑動(dòng)變(1)要求負(fù)載上電壓或電流變化范圍較

阻器的總電阻R相差不多，或大，且從零開始連續(xù)可調(diào)

適用情況

R稍大，且電壓、電流變化不(2)負(fù)載電阻的阻值Rx遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器

要求從零調(diào)起的最大電阻R

知識點(diǎn)三、電表改裝原理

1．電壓表改裝：將表頭串聯(lián)一個(gè)較大電阻，如圖1所示：

圖1

2．電流表改裝：將表頭并聯(lián)一個(gè)較小電阻，如圖2所示：

技巧總結(jié)：電流表的改裝及其特點(diǎn)

小量程電流表G改裝成大量小量程電流表G改裝成大量程

項(xiàng)目

程電壓表V電流表A

電路結(jié)構(gòu)

R的作用分壓分流

U＝Ig(R＋Rg)IgRg＝(I－Ig)R

擴(kuò)大量程的計(jì)算UIg

R＝－RgR＝Rg

IgI－Ig

RRg

電表的總內(nèi)阻RV＝Rg＋RRA＝

R＋Rg

知識點(diǎn)四：電流表的內(nèi)接法和外接法

1．兩種接法的比較

內(nèi)接法外接法

電路

電壓表示數(shù)：電壓表示數(shù)：UV＝UR

UV＝UR＋UA＞UR電流表示數(shù)：

誤差分析電流表示數(shù)：IA＝IRIA＝IR＋I(xiàn)V＞IR

UVURUVUR

R測＝＞＝R真R測＝＜＝R真

IAIRIAIR

誤差來源電流表的分壓作用電壓表的分流作用

適用情況測大電阻測小電阻

2.電流表內(nèi)、外接的選擇方法

(1)直接比較法：當(dāng)RxRA時(shí)，采用內(nèi)接法，當(dāng)RxRV時(shí)，采用外接法，可記憶為“大內(nèi)小外”．

(2)公式計(jì)算法

??

RVRx

當(dāng)<即當(dāng)Rx＞RARV時(shí)，用電流表內(nèi)接法，

RxRA

RVRx

當(dāng)>即當(dāng)Rx＜RARV時(shí)，用電流表外接法，

RxRA

當(dāng)Rx＝RARV時(shí)，兩種接法效果相同．

【題型歸納】

題型一：串、并聯(lián)電路的規(guī)律計(jì)算

1．（24-25高一上·福建福州）如圖所示的電路中，通過R1的電流是3A，已知R14，R215，R310，則（）

A．電路的總電阻是6B．通過R2的電流是4.5A

C．a(chǎn)b兩端的電壓是12VD．a(chǎn)c兩端的電壓是18V

【答案】C

【詳解】A．電路中的總電阻是

R2R3

RR110

R2R3

故A錯(cuò)誤；

B．通過R2的電流是

R3

II1.2A

R2R3

故B錯(cuò)誤；

C．a(chǎn)b兩端的電壓是

UabIR112V

故C正確；

D．a(chǎn)c兩端的電壓是

UacIR30V

故D錯(cuò)誤。

故選C。

2．（23-24高一下·陜西西安·期末）由四個(gè)電阻連接成的混聯(lián)電路如圖所示，R18，R24，R36，R43，

把42V的電壓加在a、b兩端，則（）

A．通過R1的電流為1A

B．通過R2的電流為2A

C．通過R3的電流為1A

D．通過R4的電流為2.5A

【答案】C

【詳解】AB．R3與R4并聯(lián)，其等效電阻為

63

R2

3463

把42V的電壓加在a、b兩端，則干路上的電流為

U

I3A

R1R2R34

而R1和R2均在干路上，則電流均為3A，故AB錯(cuò)誤；

CD．R3與R4并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電壓相等分流規(guī)律可知

R4I

IR31A

R3R4

R3I

IR42A

R3R4

故C正確，D錯(cuò)誤；

故選C。

3．（22-23高二上·安徽馬鞍山·階段練習(xí)）如圖所示，當(dāng)a、b兩端接入10V的電壓時(shí)，c、d兩端電壓為2V，當(dāng)c、

d兩端接入10V的電壓時(shí)，a、b兩端電壓為4V，則R1:R2:R3等于（）

A．4：2：1B．2：1：1C．3：2：1D．8：4：3

【答案】D

【詳解】當(dāng)a、b兩端接入10V的電壓時(shí)，c、d兩端電壓為2V，則

R2

UcbUab

R22R1

解得

R12R2

當(dāng)c、d兩端接入10V的電壓時(shí)，a、b兩端電壓為4V，則

R2

UabUcd

R22R3

解得

3R24R3

聯(lián)立可得

R1:R2:R38:4:3

故選D。

題型二：電表的改裝（電流表）

4．（23-24高二上·天津·期中）如圖為雙量程的電流表電路示意圖，其量程分別為00.6A和03A，已知表頭內(nèi)阻rg

為198，滿偏電流Ig為6mA，下列說法正確的是（）

A．當(dāng)使用a、b兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為00.6A

B．當(dāng)使用a、c兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為03A

C．R10.4

D．R20.8

【答案】C

【詳解】當(dāng)使用a、b兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，有

Ig(rgR2)

I1mIg

R1

當(dāng)使用a、c兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，

Igrg

I2mIg

RR2

可知I1mI2m，則當(dāng)使用a、b兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為03A，當(dāng)使用a、c兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為00.6A；根據(jù)

Ig(rgR2)Igrg

I1mIg3A，I2mIg0.6A

R1RR2

代入數(shù)據(jù)解得

R10.4，R21.6

故選C。

5．（23-24高二上·北京海淀·期末）如圖是有兩個(gè)量程的電流表，已知表頭的內(nèi)阻為Rg，滿偏電流為Ig，電阻

R1R2Rg，下列說法正確的是（）

A．當(dāng)使用A、B兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為2Ig

B．當(dāng)使用A、C兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為2Ig

C．當(dāng)R1的阻值增加時(shí)，A、B間量程變大

D．當(dāng)R2的阻值增加時(shí)，A、B間量程變大

【答案】D

【詳解】ACD．當(dāng)使用A、B兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)

I（gRgR2）

I1Ig

R1

解得

I13Ig

當(dāng)R1增加時(shí)，A、B間量程變?。划?dāng)R2增加時(shí)，A、B間量程變大，故AC錯(cuò)誤，D正確；

B．當(dāng)使用A、C兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)

IgRg

I2Ig

R1R2

解得

3

II

22g

故B錯(cuò)誤。

故選D。

6．（24-25高二上·寧夏銀川·階段練習(xí)）如圖所示的電路，將兩個(gè)相同的電流計(jì)分別改裝成電流表A1（0~3A）和電

流表A2（0~0.6A），把這兩個(gè)電流表并聯(lián)接入電路中測量電流。則下列說法正確的是（）

A．A1的指針半偏時(shí)，A2的指針也半偏

B．A1的指針還沒有滿偏，A2的指針已經(jīng)滿偏

C．A1的讀數(shù)為1A時(shí)，A2的讀數(shù)為0.6A

D．A1的讀數(shù)為1A時(shí)，干路中的電流為2A

【答案】A

【詳解】AB．電流表是由電流計(jì)并聯(lián)一個(gè)電阻改裝而成，兩電流表并聯(lián)，所以兩表頭也并聯(lián)，流過兩表頭的電流

相等，所以A1的指針半偏時(shí)，A2的指針也半偏，A1的指針滿偏，A2的指針也滿偏，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD．兩電流表的內(nèi)阻之比為1:5，則電流之比為5:1，A1的讀數(shù)為1A時(shí)，A2的讀數(shù)為0.2A，干路中的電流為1.2A，

故CD錯(cuò)誤。

故選A。

題型三：電表的改裝（電壓表）

7．（23-24高二上·江蘇南京·期末）某同學(xué)用一個(gè)微安表頭（量程1mA，內(nèi)阻45）、電阻箱R1和電阻箱R2組裝成

一個(gè)多用電表，有電流“10mA”和電壓“3V”兩擋，改裝電路如圖所示，則R1,R2應(yīng)調(diào)到的阻值為（）

A．R15,R2295.5B．R15,R22955

C．R110,R22910D．R110,R2291

【答案】A

【詳解】當(dāng)接o、a接線柱時(shí)改裝為電流表，根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)得

IgRgIIgR1

代入數(shù)據(jù)解得

IR110345

gg

R133Ω5Ω

IIg1010110

當(dāng)接o、b接線柱時(shí)改裝為電壓表，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)得

IgRgIR2U

解得

3

UIgRg311045

RΩ295.5Ω

2I10103

故選A。

8．（23-24高二上·北京西城·期末）如圖是有兩個(gè)量程的電壓表，當(dāng)使用A、B兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為0~10V；當(dāng)使

用A、C兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為0~100V。表頭的內(nèi)阻為Rg，R1和R2是與表頭串聯(lián)的兩個(gè)電阻。以下關(guān)系式一定正

確的是（）

R1RR1R1RR1

A．1B．g1C．1D．g1

R29R29R210R210

【答案】B

【詳解】依題意，當(dāng)電路中的電流為滿偏電流時(shí)，根據(jù)分壓原理，可得

RgR1101RgR1101

，

R2100109RgR1R210010

故ACD錯(cuò)誤；B正確。

故選B。

9．（23-24高二上·陜西咸陽·階段練習(xí)）如圖所示，把兩只完全相同的表頭進(jìn)行改裝，已知表頭內(nèi)阻為200Ω，下列

說法正確的是（）

A．由甲圖可知，該表頭滿偏電流Ig=5mA

B．甲圖是改裝成的雙量程電壓表，其中b量程為12V

C．乙圖是改裝成的雙量程電流表，R1=5Ω，R2=45Ω

D．乙圖是改裝成的雙量程電流表，R1=10Ω，R2=50Ω

【答案】C

【詳解】A．由甲圖可知

3VIg(RgR)

代入數(shù)據(jù)解得

Ig2mA

故A錯(cuò)誤；

B．甲圖接b，則量程為

UIgRgRR15V

故B錯(cuò)誤；

CD．根據(jù)乙圖有

Ig(RgR2)

100mAIg

R1

IgRg

10mAIg

R1R2

聯(lián)立解得

R15，R245

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

題型四：電流表的內(nèi)接法和外接法

10．（23-24高二上·北京房山·期末）如圖甲、乙所示，用伏安法測電阻時(shí)，用兩種方法把電壓表和電流表連入電路。

則下列說法中正確的是（）

A．采用甲圖時(shí)，電阻的測量值大于真實(shí)值

B．采用乙圖時(shí)，電阻的測量值小于真實(shí)值

C．采用甲圖時(shí)，誤差來源于電壓表的分流效果

D．為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，測量小電阻時(shí)宜選用乙圖

【答案】C

【詳解】ABC．甲圖是電流表外接，電壓表所測的電壓是準(zhǔn)確的，由于電壓表的分流作用，使得電流表測量值偏大，

由

U

R

I

所以計(jì)算的電阻值偏小，即采用甲圖時(shí)，電阻的測量值小于真實(shí)值；乙圖是電流表內(nèi)接，電流表所測量的是準(zhǔn)確的，

由于電壓表分壓，電壓表測量值偏大，由

U

R

I

可知計(jì)算的電阻值偏大，即采用乙圖時(shí)，電阻的測量值大于真實(shí)值，故AB錯(cuò)誤，C正確；

D．為了減小誤差，測量小電阻時(shí)，用甲圖時(shí)電壓表分得的電流可以忽略不計(jì)，即為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，測量小電阻

時(shí)宜選用甲圖，故D錯(cuò)誤。

故選C。

11．（23-24高二上·北京順義·期中）在“用伏安法測電阻”的實(shí)驗(yàn)中，測量電路中電表的連接方式如圖甲或乙所示，

把電壓表讀數(shù)和電流表讀數(shù)的比值作為電阻的測量值，考慮到實(shí)際電表內(nèi)阻對測量的影響，兩種連接方式都存在系

統(tǒng)誤差。下列判斷正確的是（）

甲乙

A．若采用甲圖，誤差是由電壓表分流引起的

B．若采用甲圖，電阻的測量值小于真實(shí)值

C．若采用乙圖，誤差是由電流表分壓引起的

D．若采用乙圖，電阻的測量值小于真實(shí)值

【答案】D

【詳解】AB．若采用甲圖，電壓表測量的是待測電阻和電流表串聯(lián)后兩端的電壓，誤差是由電流表分壓引起的，

電壓的測量值偏大，根據(jù)歐姆定律可知電阻的測量值大于真實(shí)值，故AB錯(cuò)誤；

CD．若采用乙圖，電流表測量的是通過電壓表和待測電阻的電流和，誤差是由電壓表分流引起的，電流的測量值

大于真實(shí)值，根據(jù)歐姆定律可知電阻的測量值小于真實(shí)值，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

12．（22-23高二上·天津北辰·期中）如圖，用電流表和電壓表測量電阻Rx的阻值。c端與b端相連時(shí)，電流表示數(shù)

為7mA，電壓表示數(shù)為7V，c端與a端相連時(shí)，電流表示數(shù)為10mA，電壓表示數(shù)為6.9V，比較這兩次結(jié)果正確

的是（）

A．Rx的真實(shí)值更接近1000，且小于1000

B．Rx的真實(shí)值更接近690，且大于690

C．c端與a端相連時(shí)，電流表分壓造成電壓表讀數(shù)不準(zhǔn)

D．c端與b端相連時(shí)，電壓表分流造成電流表讀數(shù)不準(zhǔn)

【答案】A

【詳解】C．c端與a端相連時(shí)，電壓表分流造成電流表讀數(shù)不準(zhǔn)，故C錯(cuò)誤；

D．c端與b端相連時(shí)，電流表分壓造成電壓表讀數(shù)不準(zhǔn)，故D錯(cuò)誤；

AB．比較兩次的電壓表讀數(shù)，可知

U0.1V

則

U0.1

0.014

U7.0

電流表示數(shù)變化

I3mA

則

I3

0.43

I7

可見

IU

IU

即電流變化明顯一些，可見電壓表內(nèi)阻帶來的影響比電流表內(nèi)阻帶來的影響大，故電流表應(yīng)采用內(nèi)接法，則有

7

RΩ1000Ω

x7103

由于電流表分壓使得電壓表示數(shù)大于待測電阻的實(shí)際電壓，則Rx的真實(shí)值小于1000。故A正確B錯(cuò)誤。

故選A。

題型五：電表的校對原理

13．（23-24高二上·浙江杭州·期中）用小量程表頭G改裝成雙量程的某種電表，電路如圖所示。改裝后經(jīng)校準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)

接A、B兩端時(shí)讀數(shù)總是略偏小，接A、C兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)讀數(shù)均準(zhǔn)確，以上信息可知（）

A．接A、B兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，是量程較大電壓表

B．接A、C兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，是量程較大電流表

C．使兩擋量程都準(zhǔn)確，需在R1上并聯(lián)一個(gè)大電阻，在R2上串聯(lián)一個(gè)小電阻

D．使兩擋量程都準(zhǔn)確，需在R1上并聯(lián)一個(gè)大電阻，電阻R2無需改變

【答案】C

【詳解】AB．接A、B兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，串聯(lián)的阻值較小，分壓較小，是量程較小的電壓表；接A、C兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，分

壓較大，是量程較大的電壓表，AB錯(cuò)誤；

CD．接A、B兩端時(shí)讀數(shù)總是略偏小，說明R1偏大導(dǎo)致分壓偏大，需在R1上并聯(lián)一個(gè)大電阻，使并聯(lián)后阻值減小；

由于總阻值減小，則需在R2上串聯(lián)一個(gè)小電阻，使A、C兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)讀數(shù)準(zhǔn)確，C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

14．（20-21高三上·天津·階段練習(xí)）如圖甲、乙兩個(gè)電路，是利用一個(gè)靈敏電流表G500μA,200Ω和一個(gè)電阻箱

R改裝成電壓表或電流表，若電壓表量程為3V，電流表量程為2.5mA，則（）

A．甲表是電壓表，乙表是電流表

B．甲表中R50Ω，乙表中R5800Ω

C．若使用中發(fā)現(xiàn)甲表的示數(shù)總比準(zhǔn)確值稍小一些，則可適當(dāng)減小電阻箱R的阻值

D．若使用中發(fā)現(xiàn)乙表的示數(shù)總比準(zhǔn)確值稍小一些，則可適當(dāng)增大電阻箱R的阻值

【答案】B

【詳解】A．甲由一個(gè)靈敏電流表G和一個(gè)變阻器R并聯(lián)，利用并聯(lián)電阻的分流，改裝成電流表，乙由一個(gè)靈敏電

流表G和一個(gè)變阻器R串聯(lián)，利用串聯(lián)電阻的分壓，改裝成電壓表，故A錯(cuò)誤；

B．由公式

IR

IIgg

gR

知，在甲圖中，若改裝成的電流表的量程為2.5mA，則

R50Ω

由公式

UIg(RgR)

知，在乙圖中，若改裝成的電壓表的量程為3V，則

R=5800Ω

故B正確；

C．安培表的量程

IR

IIgg

gR

若使用中發(fā)現(xiàn)甲表的示數(shù)總比準(zhǔn)確值稍小一些，說明改裝后的量程偏大，導(dǎo)致偏角小，示數(shù)偏小，所以應(yīng)當(dāng)增大R，

減小量程，故C錯(cuò)誤；

D．電壓表的量程

UIg(RgR)

若使用中發(fā)現(xiàn)乙表的示數(shù)總比準(zhǔn)確值稍小一些，說明改裝后的量程偏大，導(dǎo)致偏角小，示數(shù)偏小，所以應(yīng)當(dāng)減小R，

減小量程，故D錯(cuò)誤；

故選B。

15．（24-25高二上·全國·課后作業(yè)）某同學(xué)要將量程為100mA（內(nèi)阻約30Ω）的毫安表改裝為量程為0.6A的電流

表，并借助一量程為0.6A的標(biāo)準(zhǔn)電流表，使用如圖1所示電路對改裝后的電表進(jìn)行校準(zhǔn)。

（1）經(jīng)估算后將電阻箱的電阻R調(diào)為6.0Ω，將R1阻值調(diào)到最大。閉合開關(guān)S，減小R1，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)電流表先達(dá)到滿

偏，說明改裝沒有達(dá)到預(yù)期。

（2）保持R為6.0Ω不變，將R1阻值從較大值逐漸調(diào)小，記錄下毫安表的讀數(shù)I1和標(biāo)準(zhǔn)電流表的讀數(shù)I2，數(shù)據(jù)如下

表：

I1/mA20406080

I2/A0.130.260.400.52

（3）該同學(xué)根據(jù)上表數(shù)據(jù)作出了I2I1圖像如圖2所示，根據(jù)圖像可知，毫安表的內(nèi)阻RgΩ，毫安表改裝

后的電流表實(shí)際量程為A（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）。

（4）要達(dá)到預(yù)期目的，需要逐漸電阻箱R的數(shù)值。此過程I1將，I2將（均選填“增大”“減小”或“不

I

變”），當(dāng)2時(shí)，完成改裝。

I1

【答案】33/32/340.65（0.63~0.67均可）增大增大減小6

【詳解】（3）[1]如果達(dá)到改裝預(yù)期，這兩塊表同時(shí)達(dá)到滿偏。觀察電路可知，流過標(biāo)準(zhǔn)電流表的電流等于流過毫安

表的電流加上流過電阻箱的電流。因此有

I103R

II1031g

21R

變形得

3Rg

I2I1101

6

由I2I1圖像可知，斜率為

0.2613

k

402000

所以

3Rg13

101

62000

可得

Rg33

[2]設(shè)改裝后的量程為I，則有

IgRg

II

gR

解得量程為

I0.65A

（4）[3]發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)電流表先達(dá)到滿偏，則此量程比預(yù)期的0.6A要大，因此需要減少電阻箱R分到的電流，需要逐漸

增大電阻箱R的數(shù)值；

[4][5]根據(jù)歐姆定律可知，此過程中干路電流I2將減小，毫安表的電流I1將增大；

[6]當(dāng)兩塊電表同時(shí)滿偏時(shí)，即示數(shù)之比

I

26

I1

時(shí)，完成改裝。

題型六：電壓表與電流表的讀數(shù)

16．（23-24高一下·陜西西安·期末）將四個(gè)相同的靈敏電流計(jì)分別改裝成兩個(gè)電流表A1、A2和兩個(gè)電壓表V1、V2，

已知電流表A1的量程小于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，改裝好之后把它們接入如圖所示的電路，

合上開關(guān)，R為定值電阻，下列說法正確的是（）

A．對于電壓表，是把靈敏電流計(jì)與大電阻并聯(lián)改裝而成的

B．A1的電阻小于A2的電阻

C．定值電阻R兩端的電壓等于V1與V2的讀數(shù)之和，通過的電流小于A1或A2的讀數(shù)

D．V1的讀數(shù)小于V2的讀數(shù)，V1指針的偏角大于V2指針的偏角

【答案】C

【詳解】A．電壓表是用靈敏電流計(jì)串聯(lián)一個(gè)分壓電阻改裝而成的，故A錯(cuò)誤；

B．電流表是用靈敏電流計(jì)并聯(lián)一個(gè)分流電阻改裝而成的，并聯(lián)電阻越小，分流越多，量程越大。電流表A1量程小

于A2的量程，則電流表A1的內(nèi)阻大于A2的內(nèi)阻，故B錯(cuò)誤；

C．電壓表的示數(shù)表示自己兩端的電壓，V1與V2串聯(lián)后與定值電阻R并聯(lián)，則定值電阻R兩端的電壓等于V1與

V2的讀數(shù)之和。A1或A2的讀數(shù)等于定值電阻R與電壓表的電流之和，故定值電阻R通過的電流小于A1或A2的讀

數(shù)，故C正確；

D．兩電壓表串聯(lián)，則其中的兩靈敏電流計(jì)串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)可知兩靈敏電流計(jì)的電流相等，故電壓表V1

的偏轉(zhuǎn)角等于電壓表V2的偏轉(zhuǎn)角；電壓表V1的量程大于V2的量程，則電壓表V1的內(nèi)阻大于V2的內(nèi)阻，根據(jù)串聯(lián)

電路電壓分配特點(diǎn)，可知電壓表V1的讀數(shù)大于電壓表V2的讀數(shù)，故D錯(cuò)誤。

故選C。

17．（22-23高二上·遼寧營口·階段練習(xí)）某同學(xué)將四個(gè)相同的小量程電流表（表頭）分別改裝成兩個(gè)電流表A1、A2

和兩個(gè)電壓表V1、V2。已知電流表A1的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程小于V2的量程，改裝好后把它們按

如圖所示的接法連入電路，則（）

A．電流表A1的示數(shù)等于電流表A2的示數(shù)

B．電流表A1指針的偏轉(zhuǎn)角等于電流表A2指針的偏轉(zhuǎn)角

C．電壓表V1的示數(shù)大于電壓表V2的示數(shù)

D．電壓表V1指針的偏轉(zhuǎn)角小于電壓表V2指針的偏轉(zhuǎn)角

【答案】B

【詳解】AB．根據(jù)電路圖可知，電流表A1、A2的兩個(gè)表頭并聯(lián)，因此其兩端的電壓相等，又兩個(gè)表頭相同，則流

過兩個(gè)表頭的電流相同，指針偏轉(zhuǎn)角相同，而兩個(gè)電流表的量程不同，則示數(shù)不同，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD．電壓表V1、V2的兩個(gè)表頭串聯(lián)，因此流過兩個(gè)表頭的電流相同，指針偏轉(zhuǎn)角相同，而電壓表V1的量程小于

V2的量程，則電壓表V1的示數(shù)小于電壓表V2的示數(shù)，故CD錯(cuò)誤。

故選B。

18．（24-25高二上·山東日照·階段練習(xí)）將四個(gè)相同的靈敏電流計(jì)分別改裝成兩個(gè)電流表A1、A2和兩個(gè)電壓表V1、

V2，已知電流表A1的量程小于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，改裝好之后把它們接入如圖所示的電

路，合上開關(guān)，R為定值電阻，下列說法正確的是（）

A．對于電壓表，是把靈敏電流計(jì)與大電阻并聯(lián)改裝而成的

B．A1指針的偏角等于A2指針的偏角

C．定值電阻R兩端的電壓等于V1與V2的讀數(shù)之和，通過的電流小于A1或A2的讀數(shù)

D．V1的讀數(shù)小于V2的讀數(shù)，V1指針的偏角大于V2指針的偏角

【答案】C

【詳解】A．電壓表是用靈敏電流計(jì)串聯(lián)一個(gè)分壓電阻改裝而成的，故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)可知兩電流表的電流相等，由于電流表A1的量程小于A2的量程，所以故A1指針的偏角大于

A2指針的偏角；故B錯(cuò)誤；

C．電壓表的示數(shù)表示自己兩端的電壓，V1與V2串聯(lián)后與定值電阻R并聯(lián)，則定值電阻R兩端的電壓等于V1與

V2的讀數(shù)之和。A1或A2的讀數(shù)等于定值電阻R與電壓表的電流之和，故定值電阻R通過的電流小于A1或A2的讀

數(shù)，故C正確；

D．兩電壓表串聯(lián)，則其中的兩靈敏電流計(jì)串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)可知兩靈敏電流計(jì)的電流相等，故電壓表V1

的偏轉(zhuǎn)角等于電壓表V2的偏轉(zhuǎn)角；電壓表V1的量程大于V2的量程，則電壓表V1的內(nèi)阻大于V2的內(nèi)阻，根據(jù)串聯(lián)

電路電壓分配特點(diǎn)，可知電壓表V1的讀數(shù)大于電壓表V2的讀數(shù)，故D錯(cuò)誤。

故選C。

題型七：電路混聯(lián)的電路計(jì)算

19．（23-24高二上·黑龍江·期中）在如圖所示電路中，已知AB間所加電壓為U12V，R1R28，R3R44，

電流表的內(nèi)阻不計(jì)，求：

（1）電阻R4兩端的電壓；

（2）電流表A1和A2的示數(shù)。

【答案】（1）8V；（2）1.5A，1A

【詳解】（1）由電路圖可知，電阻R1、R2、R3并聯(lián)后跟R4串聯(lián)，設(shè)R1、R2、R3三個(gè)電阻并聯(lián)的總電阻為R并，有

1111

R并R1R2R3

解得

R并2

由歐姆定律有

U

I2A

R并R4

R4兩端電壓為

U4IR48V

（2）并聯(lián)部分的電壓為

U并IR并4V

電流表A1測量的是通過R2、R3的總電流，故

U并U并

IA11.5A

R2R3

電流表A2測量的是通過R1、R2的總電流，故

U并U并

IA21A

R1R2

20．（22-23高二上·北京大興·期中）如圖所示電路，電阻R1=10?，R2=120?，R3=60?，另有一個(gè)電壓恒定的電源。

（1）當(dāng)C、D端短路時(shí)，A、B之間的等效電阻是多少？

（2）當(dāng)A、B端接入電源，測得C、D端斷路時(shí)的電壓為30V，求：電源電壓是多少？

【答案】（1）80；（2）35V

【詳解】（1）當(dāng)C、D端短路時(shí)，兩個(gè)R3串聯(lián)后與R2并聯(lián)的總電阻為

2R3R2

R并60

2R3+R2

A、B之間的等效電阻為

R2R1+R并80

（2）C、D端處于斷路狀態(tài)時(shí)，其電壓等于R2兩端的電壓，設(shè)電源電壓為U，則

U

R230V

2R1R2

解得

U35V

21．（22-23高二上·四川眉山·期中）如圖所示電路，R1R220，R3R410，UAB6V，求：

（1）AB兩端的等效電阻RAB；

（2）電流表A1和A2的示數(shù)（不計(jì)電流表的內(nèi)阻）；

（3）R1與R4兩端的電壓之比。

U11

【答案】（1）15；（2）0.3A，0.2A；（3）

U42

【詳解】（1）電流表可視為導(dǎo)線，電阻R1、R2、R3是并聯(lián)關(guān)系，然后跟R4串聯(lián)；電流表A1測量的是通過電阻R2、

R3的總電流，電流表A2測量的是通過R1、R2的總電流。R1、R2、R3三個(gè)電阻并聯(lián)的總電阻設(shè)為R并，則有

1111

R并R1R2R3

代入數(shù)據(jù)解得

R并5

則有

RABR并R415

（2）電路的總電流為

U

IAB0.4A

RAB

并聯(lián)部分的電壓為

U并IR并2V

通過R1、R2、R3三個(gè)電阻的電流分別為

U并U并U并

I10.1A，I20.1A，I30.2A

R1R2R3

則有

IA1I2I30.3A，IA2I1I20.2A

（3）R4兩端電壓為

U4IR44V

可知

UU并1

1

U4U42

【高分演練】

一、單選題

22．（24-25高二上·云南普洱）如圖所示，大量程電壓表、電流表都是由靈敏電流表G和變阻箱R改裝而成。已知

靈敏電流表G的滿偏電流為Ig300mA，內(nèi)阻為Rg10，變阻箱R接入電路的阻值為R0。下列說法正確的是（）

A．改裝為15V量程的電壓表，選擇圖甲，R020

B．改裝為15V量程的電壓表，選擇圖乙，R040

C．改裝為0.6A量程的電流表，選擇圖甲，R05

D．改裝為0.6A量程的電流表，選擇圖乙，R010

【答案】B

【詳解】AB．改裝為15V量程的電壓表，需串聯(lián)一個(gè)電阻，選擇圖乙，根據(jù)歐姆定律有

UmIg(RgR0)

解得

Um15

R0Rg1040

Ig0.3

故A錯(cuò)誤，B正確；

CD．改裝為0.6A量程的電流表，需要并聯(lián)一個(gè)電阻，選擇圖甲，根據(jù)歐姆定律有

IgRg

ImIg

R0

解得

IgRg0.310

R010

ImIg0.60.3

故CD錯(cuò)誤。

故選B。

23．（24-25高二上·山東濟(jì)寧·階段練習(xí)）某一網(wǎng)絡(luò)電路中的部分電路如圖所示，已知I3A，I1=1A，R1=5Ω，R2=10Ω，

R330，則下列結(jié)論正確的是（）

A．通過R3的電流為0.5A，方向從ba

B．通過R3的電流為1.5A，方向從ab

C．通過電流表的電流為2.5A，電流從右向左流過電流表

D．通過電流表的電流為2.5A，電流從左向右流過電流表

【答案】D

【詳解】AB．R1兩端電壓為

U1I1R115V5V

通過R2的電流為

I2II12AR2兩端電壓為

U2I2R2210V20VR3兩端電壓為

U3U2U1205V15V

且電流從a流向b，大小為

U315

I3A0.5A

R330

故AB錯(cuò)誤；

CD．通過電流表的電流為

IAI2I32.5A

方向從左到右，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

24．（24-25高二上·寧夏石嘴山·階段練習(xí)）如圖所示用電壓表和電流表測電阻，R?為待測電阻，如果電壓表讀數(shù)是

3.50V，電流表的讀數(shù)是10.0mA，電壓表的內(nèi)阻是1.50kΩ，電流表的內(nèi)阻是10Ω，那么Rx的精確值為（）

A．457ΩB．356Ω

C．362ΩD．1200Ω

【答案】A

【詳解】根據(jù)歐姆定律可知

U

R457

xU

I

RV

故選A。

25．（24-25高二上·云南昭通）如圖所示，甲、乙兩個(gè)電路都是由一個(gè)靈敏電流表G和一個(gè)變阻器組成的，已知靈