2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章分式1.4分式的加法和減法第1課時(shí)同分母分式的加減教學(xué)實(shí)錄（新版）湘教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章分式1.4分式的加法和減法第1課時(shí)同分母分式的加減教學(xué)實(shí)錄（新版）湘教版

本節(jié)課主要圍繞同分母分式的加減運(yùn)算展開，包括同分母分式加法法則、減法法則以及運(yùn)算步驟。通過實(shí)際例題的講解和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握同分母分式的加減運(yùn)算方法，提高運(yùn)算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，通過同分母分式的加減運(yùn)算學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解分式運(yùn)算的內(nèi)在邏輯，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用能力。同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算技能，培養(yǎng)其解決問題的靈活性和創(chuàng)新思維。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入八年級(jí)前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算，具備基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。他們已經(jīng)了解了比和比例的概念，對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也有一定的認(rèn)識(shí)，這些知識(shí)為學(xué)習(xí)分式運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

本階段學(xué)生通常對(duì)數(shù)學(xué)有一定的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，但不同學(xué)生的興趣點(diǎn)可能有所不同。部分學(xué)生可能對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念有較高的接受能力，而另一些學(xué)生可能更偏好直觀的幾何圖形。學(xué)生的運(yùn)算能力差異較大，有的學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確地完成計(jì)算，而有的學(xué)生則可能在理解和記憶運(yùn)算步驟上遇到困難。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)同分母分式的加減運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是對(duì)分式概念的理解不夠深入，導(dǎo)致在加減運(yùn)算時(shí)混淆；二是運(yùn)算步驟的繁瑣性可能導(dǎo)致錯(cuò)誤；三是缺乏足夠的練習(xí)可能導(dǎo)致運(yùn)算技能不熟練。此外，對(duì)于一些邏輯思維能力較弱的學(xué)生來說，理解運(yùn)算過程中的邏輯關(guān)系也是一個(gè)挑戰(zhàn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章分式1.4分式的加法和減法相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解同分母分式的加減運(yùn)算過程。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器等教學(xué)工具，以便學(xué)生在需要時(shí)進(jìn)行運(yùn)算練習(xí)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)，確保學(xué)生能夠進(jìn)行有效的合作學(xué)習(xí)和互動(dòng)交流。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，那么分式的加減運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？

2.學(xué)生回答：分式是分?jǐn)?shù)的一種特殊形式，分式的加減運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算有相似之處，但分式加減運(yùn)算需要考慮分母是否相同。

3.老師總結(jié)：今天我們就來學(xué)習(xí)同分母分式的加減運(yùn)算，探究其運(yùn)算規(guī)律和方法。

二、新課講授

1.老師講解：首先，我們要了解同分母分式的概念，即分母相同的分式。

2.學(xué)生跟隨老師學(xué)習(xí)同分母分式的定義。

3.老師舉例：如$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$、$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}$等都是同分母分式。

4.老師講解同分母分式加法法則：同分母分式相加，分母不變，分子相加。

5.學(xué)生跟隨老師學(xué)習(xí)同分母分式加法法則，并嘗試進(jìn)行簡單的計(jì)算。

6.老師講解同分母分式減法法則：同分母分式相減，分母不變，分子相減。

7.學(xué)生跟隨老師學(xué)習(xí)同分母分式減法法則，并嘗試進(jìn)行簡單的計(jì)算。

8.老師講解同分母分式加減運(yùn)算的步驟：首先，檢查分母是否相同；然后，按照加法或減法法則進(jìn)行分子運(yùn)算；最后，化簡結(jié)果。

三、課堂練習(xí)

1.老師提問：同學(xué)們，現(xiàn)在我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下所學(xué)的知識(shí)。

2.學(xué)生獨(dú)立完成以下練習(xí)題：

a.計(jì)算：$\frac{2}{3}+\frac{5}{3}$；

b.計(jì)算：$\frac{7}{8}-\frac{3}{8}$；

c.計(jì)算：$\frac{4}{5}+\frac{1}{5}-\frac{2}{5}$。

3.學(xué)生展示自己的計(jì)算過程，老師點(diǎn)評(píng)并給予指導(dǎo)。

四、課堂討論

1.老師提問：同學(xué)們，在計(jì)算同分母分式加減運(yùn)算時(shí)，有哪些需要注意的地方？

2.學(xué)生討論并回答：

a.注意分母是否相同；

b.注意分子運(yùn)算的符號(hào)；

c.注意化簡結(jié)果。

3.老師總結(jié)：同學(xué)們說得很好，我們?cè)谟?jì)算同分母分式加減運(yùn)算時(shí)，一定要細(xì)心，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。

五、課堂小結(jié)

1.老師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了同分母分式的加減運(yùn)算，掌握了同分母分式加法法則和減法法則，以及運(yùn)算步驟。

2.學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，并嘗試用自己的話總結(jié)。

六、布置作業(yè)

1.老師布置作業(yè)：

a.完成教材課后練習(xí)題；

b.選擇幾道同分母分式加減運(yùn)算的題目進(jìn)行計(jì)算，并檢查答案的正確性。

七、課堂反思

1.老師反思：本節(jié)課通過講解、練習(xí)和討論，讓學(xué)生掌握了同分母分式的加減運(yùn)算方法，提高了學(xué)生的運(yùn)算能力。在今后的教學(xué)中，我將更加注重學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

a.分式的起源與發(fā)展：介紹分式的歷史背景，從古埃及的分?jǐn)?shù)概念到現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的分式理論，讓學(xué)生了解分式在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位和作用。

b.分式的應(yīng)用領(lǐng)域：探討分式在物理、工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如速度、加速度、利率計(jì)算等，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到分式在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

c.分式的極限概念：簡要介紹分式極限的概念，為學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)微積分打下基礎(chǔ)。

2.拓展建議：

a.閱讀與分式相關(guān)的數(shù)學(xué)史書籍，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，了解分式的發(fā)展歷程。

b.收集生活中的分式應(yīng)用實(shí)例，如購物打折、利率計(jì)算等，分析分式在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

c.利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育網(wǎng)站等，查找分式相關(guān)的學(xué)習(xí)資料和練習(xí)題，豐富自己的知識(shí)體系。

d.參加數(shù)學(xué)競賽或興趣小組，與其他同學(xué)交流分式學(xué)習(xí)心得，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

e.針對(duì)分式的加減運(yùn)算，設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)游戲，如分式接龍、分式拼圖等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

f.結(jié)合實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分式運(yùn)算的探究，如計(jì)算河流的流速、計(jì)算物體的運(yùn)動(dòng)軌跡等，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

g.鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將分式與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，如分式與二次方程、分式與不等式等，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

h.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注分式在數(shù)學(xué)研究中的應(yīng)用，如分式在拓?fù)鋵W(xué)、組合數(shù)學(xué)等領(lǐng)域的研究，激發(fā)學(xué)生的研究興趣。

i.組織學(xué)生進(jìn)行分式專題講座，分享自己在分式學(xué)習(xí)中的心得和體會(huì)，促進(jìn)同學(xué)之間的交流與合作。

j.建議學(xué)生閱讀一些與分式相關(guān)的科普文章，如《分式的奧秘》、《分式的魅力》等，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)整體積極，能夠認(rèn)真聽講并積極參與討論。對(duì)于同分母分式的加減運(yùn)算概念，大部分學(xué)生能夠快速理解和掌握。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生的參與度較高，能夠獨(dú)立完成練習(xí)題，并在遇到困難時(shí)主動(dòng)尋求幫助。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠主動(dòng)分享自己的解題思路，并能夠傾聽他人的觀點(diǎn)。小組之間的合作良好，能夠共同解決問題。在展示討論成果時(shí)，學(xué)生能夠清晰、有條理地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，體現(xiàn)了良好的溝通能力。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，學(xué)生在同分母分式的加減運(yùn)算方面掌握較好。大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用加法法則和減法法則進(jìn)行計(jì)算，但部分學(xué)生在化簡結(jié)果時(shí)存在錯(cuò)誤。測(cè)試中還發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在處理復(fù)雜題目時(shí)，容易受到分母的影響，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

4.課后作業(yè)完成情況：

課后作業(yè)的完成情況良好，大部分學(xué)生能夠按時(shí)提交作業(yè)，并且作業(yè)質(zhì)量較高。在作業(yè)中，學(xué)生能夠獨(dú)立完成題目，并能對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行糾正。但也存在部分學(xué)生作業(yè)完成不夠認(rèn)真，對(duì)題目理解不夠深入的情況。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)課堂表現(xiàn)，教師評(píng)價(jià)：學(xué)生在課堂上的參與度較高，對(duì)同分母分式的加減運(yùn)算有一定的掌握。但在化簡結(jié)果時(shí)，部分學(xué)生存在錯(cuò)誤，需要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。

針對(duì)小組討論成果展示，教師評(píng)價(jià)：學(xué)生能夠積極參與討論，并在展示成果時(shí)清晰表達(dá)自己的觀點(diǎn)。但部分學(xué)生仍需提高自己的溝通能力和表達(dá)能力。

針對(duì)隨堂測(cè)試，教師評(píng)價(jià)：學(xué)生在同分母分式的加減運(yùn)算方面掌握較好，但需加強(qiáng)化簡結(jié)果的訓(xùn)練。同時(shí)，提醒學(xué)生在處理復(fù)雜題目時(shí)，要注重分母的處理。

針對(duì)課后作業(yè)完成情況，教師評(píng)價(jià)：大部分學(xué)生能夠按時(shí)提交作業(yè)，且作業(yè)質(zhì)量較高。但需關(guān)注部分學(xué)生作業(yè)完成不夠認(rèn)真，對(duì)題目理解不夠深入的情況，加強(qiáng)對(duì)這部分學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)。

針對(duì)以上評(píng)價(jià)與反饋，教師將采取以下措施：

1.加強(qiáng)對(duì)化簡結(jié)果方面的訓(xùn)練，通過布置針對(duì)性的練習(xí)題，幫助學(xué)生熟練掌握化簡技巧。

2.鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上多提問、多發(fā)言，提高學(xué)生的表達(dá)能力和溝通能力。

3.針對(duì)課后作業(yè)完成不夠認(rèn)真的學(xué)生，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

4.定期組織隨堂測(cè)試，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法。教學(xué)反思教學(xué)反思

這節(jié)課已經(jīng)結(jié)束，我站在講臺(tái)前，心里頗有些感觸?；仡欉@節(jié)課的教學(xué)過程，我想分享一些我的思考和體會(huì)。

首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過提問的方式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。他們對(duì)于分式加減運(yùn)算的新奇感讓我感到欣慰。但是，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于分式的概念理解還不夠深入，這在接下來的教學(xué)中需要我更加細(xì)致地講解和舉例。

在講解同分母分式加減運(yùn)算時(shí)，我盡量使用了簡單明了的語言，并結(jié)合了具體的例子。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我在黑板上逐步展示計(jì)算過程時(shí)，學(xué)生們能夠更好地跟隨我的思路。但是，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于運(yùn)算步驟的記憶似乎還不夠牢固，這說明我在之后的課堂上需要加強(qiáng)這方面的練習(xí)和復(fù)習(xí)。

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們表現(xiàn)得非常積極。他們能夠主動(dòng)分享自己的想法，并且能夠傾聽他人的意見。這讓我感到很高興，因?yàn)檫@是培養(yǎng)學(xué)生合作精神和溝通能力的好機(jī)會(huì)。然而，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在討論時(shí)顯得有些拘謹(jǐn)，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)自己的數(shù)學(xué)能力不夠自信。因此，我打算在今后的教學(xué)中，更多地鼓勵(lì)那些不太自信的學(xué)生參與討論，幫助他們建立自信。

在隨堂測(cè)試環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)了一些問題。有些學(xué)生在處理復(fù)雜題目時(shí)，容易出錯(cuò)，這可能是由于他們對(duì)運(yùn)算規(guī)則的理解不夠深刻。因此，我需要在之后的課程中，更加注重運(yùn)算規(guī)則的教學(xué)，確保每位學(xué)生都能牢固掌握。

此外，我也意識(shí)到，我在講解過程中可能過于注重理論，而忽視了實(shí)際應(yīng)用。在今后的教學(xué)中，我打算結(jié)合一些實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

1.在教學(xué)過程中，我要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)。

2.我要注重學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，確保他們能夠牢固掌握運(yùn)算規(guī)則。

3.我要在教學(xué)中融入更多的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

4.我要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)他們的合作精神和溝通能力。

5.我要關(guān)注學(xué)生的心理健康，幫助他們建立自信。

我相信，通過不斷的反思和努力，我能夠成為一名更加優(yōu)秀的教師，為學(xué)生提供更好的教育。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：

計(jì)算：$\frac{3}{4}+\frac{2}{4}$

答案：$\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}$

2.作業(yè)內(nèi)容：

計(jì)算：$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$

答案：$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

3.作業(yè)內(nèi)容：

計(jì)算：$\frac{7}{8}+\frac{3}{8}-\frac{1}{8}$

答案：$\frac{7}{8}+\frac{3}{8}-\frac{1}{8}=\frac{10}{8}-\frac{1}{8}=\frac{9}{8}$

4.作業(yè)內(nèi)容：

計(jì)算：$\frac{4}{5}+\frac{1}{5}\times\frac{3}{2}$

答案：$\frac{4}{5}+\frac{1}{5}\times\frac{3}{2}=\frac{4}{5}+\frac{3}{10}=\frac{8}{10}+\frac{3}{10}=\frac{11}{10}$

5.作業(yè)內(nèi)容：

計(jì)算：$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\div\frac{2}{3}$

答案：$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\div\frac{2}{3}=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\times\frac{3}{2}=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{4}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{6}$

6.作業(yè)內(nèi)容：

計(jì)算：$\frac{5}{7}+\frac{3}{7}\times\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)$

答案：$\frac{5}{7}+\frac{3}{7}\times\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)=\frac{5}{7}+\frac{3}{7}\times\frac{5}{12}=\frac{5}{7}+\frac{15}{84}=\frac{60}{84}+\frac{15}{84}=\frac{75}{84}=\frac{2