中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)匯報(bào)人：20目錄02方程與不等式01數(shù)與式03函數(shù)及其圖像04幾何圖形初步認(rèn)識(shí)05圓的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)梳理01數(shù)與式Chapter有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)。在進(jìn)行有理數(shù)加減法運(yùn)算時(shí)，首先確定結(jié)果的符號(hào)，然后將絕對(duì)值進(jìn)行加減，最后確定結(jié)果的符號(hào)。有理數(shù)乘法規(guī)則是正數(shù)乘以正數(shù)為正，負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)為正，正數(shù)乘以負(fù)數(shù)為負(fù)，同時(shí)確定結(jié)果的絕對(duì)值。有理數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，即除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，同時(shí)注意0不能作為除數(shù)。有理數(shù)概念及運(yùn)算有理數(shù)定義有理數(shù)加減法有理數(shù)乘法有理數(shù)除法代數(shù)式基礎(chǔ)代數(shù)式定義代數(shù)式是由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其中字母表示未知數(shù)或變量。代數(shù)式運(yùn)算代數(shù)式可以進(jìn)行加減、乘除、乘方等運(yùn)算，同時(shí)需要注意運(yùn)算順序和括號(hào)的使用。代數(shù)式化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)代數(shù)式是通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)、消去括號(hào)、運(yùn)用公式等手段，將復(fù)雜的代數(shù)式簡(jiǎn)化為更簡(jiǎn)單的形式。代數(shù)式求值代數(shù)式求值是將代數(shù)式中的變量替換為具體的數(shù)值，然后按照運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，得出代數(shù)式的值。02方程與不等式Chapter一元一次方程求解技巧系數(shù)化為1通過(guò)對(duì)方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)，使未知數(shù)的系數(shù)為1，從而解出未知數(shù)。合并同類(lèi)項(xiàng)在方程中將同類(lèi)項(xiàng)合并，簡(jiǎn)化方程。移項(xiàng)法將方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)移動(dòng)到等式一側(cè)，常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)到另一側(cè)，從而求解未知數(shù)。將一個(gè)方程中的未知數(shù)用另一個(gè)方程表示，然后代入到第一個(gè)方程中求解。代入法通過(guò)兩個(gè)方程相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，從而得到一個(gè)一元一次方程，再求解。消元法利用系數(shù)行列式求解二元一次方程組，當(dāng)系數(shù)行列式不為零時(shí)，方程組有唯一解。系數(shù)行列式法二元一次方程組解法010203一元一次不等式（組）解不等式的步驟將不等式化為標(biāo)準(zhǔn)形式，利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，最后求解集。不等式的性質(zhì)當(dāng)不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變；當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變；當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變。解集的概念一元一次不等式的解集是滿足不等式的所有解的集合，解集可以用數(shù)軸表示。03020103函數(shù)及其圖像Chapter平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直的數(shù)軸組成的，其中水平方向的數(shù)軸稱為x軸，豎直方向的數(shù)軸稱為y軸。平面直角坐標(biāo)系定義在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)的位置可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示，這對(duì)實(shí)數(shù)稱為該點(diǎn)的坐標(biāo)，通常用(x,y)表示。在平面直角坐標(biāo)系中，可以根據(jù)題目要求或?qū)嶋H需要選擇合適的點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)表示和計(jì)算。坐標(biāo)表示方法平面直角坐標(biāo)系被x軸和y軸分為四個(gè)部分，稱為四個(gè)象限，分別為第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)系的象限01020403坐標(biāo)系的點(diǎn)選取一般地，形如y=kx+b(k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。一次函數(shù)的圖像是一條直線，它與x軸的交點(diǎn)為(-b/k,0)，與y軸的交點(diǎn)為(0,b)。一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而減小。一次函數(shù)常用于描述線性關(guān)系，如距離、時(shí)間、速度等。一次函數(shù)圖像與性質(zhì)一次函數(shù)的定義一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)的定義一般地，形如y=k/x(k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)01反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是兩條曲線，分別位于第一、三象限和第二、四象限，且不與x軸和y軸相交。02反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，當(dāng)x增大時(shí)，y的值會(huì)減小，反之亦然。同時(shí)，反比例函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。03反比例函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)常用于描述反比例關(guān)系，如電阻與電流、速度與時(shí)間等。此外，在物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域中也有廣泛應(yīng)用。0404幾何圖形初步認(rèn)識(shí)Chapter按照形狀和大小，幾何圖形可分為平面圖形和立體圖形。平面圖形包括直線、射線、線段、角、三角形、四邊形等；立體圖形包括長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐等。幾何圖形分類(lèi)平面圖形具有對(duì)稱性、平行性、垂直性、相似性等基本性質(zhì)；立體圖形具有表面積、體積、三視圖等基本性質(zhì)。幾何圖形性質(zhì)幾何圖形分類(lèi)及性質(zhì)角的計(jì)算角度的度量單位是度（°），常用的角度有30°、45°、60°、90°等。角的和差倍分關(guān)系為：∠A+∠B=∠C；∠A-∠B=∠C；∠A=∠B=∠C。平行線性質(zhì)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線間的距離處處相等。角的計(jì)算與平行線性質(zhì)三角形的全等與相似三角形的相似兩個(gè)三角形如果對(duì)應(yīng)角相等，則它們是相似的。相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、角平分線等也都成比例。相似三角形面積比為相似比的平方。三角形的全等兩個(gè)三角形如果三邊及三角分別相等，則它們是全等的。全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、角平分線等也都相等。05圓的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)梳理Chapter圓心角、弧、弦關(guān)系圓心角相等則所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等；反之，弧相等或弦相等則所對(duì)的圓心角相等。切線性質(zhì)從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心與這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角；圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。圓的性質(zhì)總結(jié)相離直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，直線到圓心的距離大于圓的半徑。相切直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)，直線到圓心的距離等于圓的半徑。相交直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線到圓心的距離小于圓的半徑。直線與圓的位置關(guān)系可以通過(guò)比較圓心到直線的距離d與圓的半徑r來(lái)確定d>r時(shí)相離；d=r時(shí)相切；d<r時(shí)相交。直線與圓位置關(guān)系外離兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，且兩個(gè)圓的圓心距大于兩個(gè)圓的半徑之和。外切兩個(gè)圓有唯一的一個(gè)公共點(diǎn)，且兩個(gè)圓的圓心距等于兩個(gè)圓的半徑之和。相交兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，且兩個(gè)圓的圓心距小于兩個(gè)圓的半