滬教版八年級上冊

第19

章幾何證明19.10兩點的距離公式學(xué)習(xí)目標1、讓學(xué)生經(jīng)歷探求直角坐標平面內(nèi)任意兩點的距離的過程，體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維方法，掌握兩點的距離公式；2、學(xué)會應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、方程思想以及分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，運用兩點的距離公式解決一些具體問題。復(fù)習(xí)回顧：(1)與y軸平行的直線上的點的坐標有什么特征？(2)與x軸平行的直線上的點的坐標有什么特征？

（橫坐標相同）（縱坐標相同）（3）平行于y軸的直線上的兩點的距離AB=（4）平行于x軸的直線上的兩點的距離CD=合作探究：已知經(jīng)過A、B兩點的直線既不平行于x軸也不平行于y軸，那么，兩點的距離AB如何計算？C解：過點A作出與X軸垂直的直線，所以點C的坐標是可得到兩條直角邊為AC=BC=根據(jù)勾股定理可得∴

過點B作出與Y軸垂直的直線，兩直線相交于點C．這樣就構(gòu)造了Rt△ABC．那么A、B兩點的距離直角坐標平面內(nèi)任意兩點直角坐標平面內(nèi)任意兩點的距離公式:

如果不平行于坐標軸的直線上有兩點那么A、B兩點的距離不平行于坐標軸的直線上兩點距離公式:平行于y軸的直線上的兩點的距離AB=平行于x軸的直線上的兩點的距離CD=例題1已知直角坐標平面內(nèi)的兩點分別為A(3,3)、B(6,1)(如圖19-67).(1)求A、B兩點的距離;(2)點P在x軸上，PA=PB,求點P的坐標例題2已知直角坐標平面內(nèi)的△ABC三個頂點A、B、C的坐標分別為(-1,4)、(-4，-2)、(2,5)，試判斷△ABC的形狀分析應(yīng)先求出△ABC的三條邊長，再作判斷1.求下列兩點的距離:(1)A(1,2)和B(4,6);(2)C(-3,5)和D(7,-2);(3)E(-4,3)和F(1,3)；(4)G(-5,6)和H(-3,-4)隨堂檢測2.已知三角形三個頂點的坐標,試判斷三角形的形狀.(1)A(-3,1),B(1,4),C(-6-4);(2)E(4,3),F(1,2),G(3,-4).2.已知三角形三個頂點的坐標,試判斷三角形的形狀.(1)A(-3,1),B(1,4),C(-6-4);(2)E(4,3),F(1,2),G(3,-4).3.已知等邊三角形ABC的頂點BC的坐標分別為(0,0)和(4,0),求頂點A的坐標1．求下列兩點的距離：(1)(2)(3)(4)隨堂檢測2、求下列兩點的距離：

（2）

C(-3,5)D(4,-2)（3）E(-5,0)F(-3,-4)

（1）

A(0,0)B(-3,-4)3.已知直角坐標平面內(nèi)有兩點點P在坐標軸上，且PA=PB，求點P的坐標。解：①當點P在x軸上時，點P的坐標是②當點P在y軸上時，設(shè)P（0，n）分類討論1