8.2消元—二元一次方程組解法

（第1課時）

第1頁溫故而知新1、用含x代數(shù)式表示y：(1)x+y=22(2)5x=2y(3)2x-y=52、用含y代數(shù)式表示x：2x-7y=8第2頁籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝敗，每隊勝一場得2分，負一場得1分.假如某隊為了爭取很好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊勝、負場數(shù)應(yīng)分別是多少?解：設(shè)勝x場，負y場；①②③是一元一次方程，相信大家都會解。那么依據(jù)上面提醒，你會解這個方程組嗎？由①我們能夠得到：再將②中y換為就得到了③解：設(shè)勝x場,則有：回顧與思索比較一下上面方程組與方程有什么關(guān)系？③40)22(2=-+xx第3頁二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，假如消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉一元一次方程，我們就能夠先解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)個數(shù)由多化少、逐一處理思想，叫做消元思想.請同學(xué)們讀一讀：第4頁上面解法，是由二元一次方程組中一個方程,將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法歸納：第5頁例2解方程組解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、將方程組里一個方程變形，用含有一個未知數(shù)式子表示另一個未知數(shù)；2、用這個式子代替另一個方程中對應(yīng)未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)值；3、把這個未知數(shù)值代入上面式子，求得另一個未知數(shù)值；4、寫出方程組解。用代入法解二元一次方程組普通步驟變代求寫x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程組解是x=2y=-1說說方法:第6頁用代入法解方程組

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程組解是x=5y=2（在實踐中學(xué)習(xí)）由②，得x=13-4y③把③代入①，得2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②能夠嗎？試試看把y=2代入①或②能夠嗎？把求出解代入原方程組，能夠知道你解得對不對。

第7頁解二元一次方程組能力檢驗（1）（2）

第8頁2、用代入法解二元一次方程組知識拓展（1）（2）

第9頁例2

學(xué)以致用解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶。依據(jù)題意可列方程組：③①由得：把代入得：③②解得：x=0把x=0代入得：y=50000③答：這些消毒液應(yīng)該分裝0大瓶和50000小瓶。依據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量（按瓶計算）比為某廠天天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？

①②?íì=+=2250000025050025yxyx第10頁二元一次方程變形代入y=50000x=0解得x一元一次方程消y用代替y，消去未知數(shù)y上面解方程組過程能夠用下面框圖表示：再議代入消元法今天你學(xué)會了沒有？第11頁隨堂練習(xí)：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解對了嗎？1、用代入消元法解以下方程組第12頁1、二元一次方程組這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?代入消元法一元一次方程2、代入消元法普通步驟：3、思想方法：轉(zhuǎn)化思想、消元思想、方程（組）思想.知識梳理變代求寫1轉(zhuǎn)化第13頁1.解二元一次方程組能力檢驗（1）（2）（3）

（4）第14頁112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y二元一次方程，求m、n值.解：依據(jù)已知條件可列方程組：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m