2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四正比例與反比例第4課時(shí)畫(huà)一畫(huà)教學(xué)實(shí)錄北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：畫(huà)一畫(huà)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)（二）班

3.授課時(shí)間：2023年4月20日星期四第3節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過(guò)畫(huà)圖活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)正反比例關(guān)系的直觀理解和抽象思維能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生在圖形的變換中感知幾何圖形的特征。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識(shí)，通過(guò)小組活動(dòng)，提升學(xué)生與他人溝通、協(xié)作解決問(wèn)題的能力。

4.增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，通過(guò)實(shí)際畫(huà)圖過(guò)程，提高學(xué)生動(dòng)手操作和解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的幾何圖形和比例概念，掌握了正比例和反比例的基本性質(zhì)。他們能夠識(shí)別和描述正反比例關(guān)系，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：六年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科普遍保持較高的興趣，他們喜歡通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。學(xué)生的能力水平參差不齊，部分學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力和空間想象能力，能夠較快地理解和應(yīng)用正反比例的概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好獨(dú)立思考，有的則更傾向于小組合作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：部分學(xué)生可能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念理解不夠深入，難以將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合。在畫(huà)圖活動(dòng)中，學(xué)生可能面臨如何準(zhǔn)確表示比例關(guān)系、如何通過(guò)圖形變換來(lái)理解比例性質(zhì)等挑戰(zhàn)。此外，對(duì)于空間想象能力較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解圖形的變換和比例關(guān)系可能是一個(gè)難點(diǎn)。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)講解正反比例的定義和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

2.設(shè)計(jì)“比例畫(huà)圖挑戰(zhàn)”活動(dòng)，讓學(xué)生分組合作，根據(jù)給定比例關(guān)系繪制圖形，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

3.利用多媒體教學(xué)設(shè)備展示比例關(guān)系的動(dòng)態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀理解比例關(guān)系的變化規(guī)律。

4.引入互動(dòng)游戲“比例猜猜猜”，在輕松愉快的氛圍中鞏固學(xué)生對(duì)正反比例概念的理解和應(yīng)用。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)發(fā)布PPT，介紹正比例與反比例的基本概念，設(shè)計(jì)問(wèn)題如“你能找到生活中的正比例和反比例例子嗎？”

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考比例關(guān)系的應(yīng)用，如“如何通過(guò)比例關(guān)系計(jì)算物體的面積或體積？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)班級(jí)微信群收集預(yù)習(xí)反饋，了解學(xué)生預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀PPT，了解比例關(guān)系的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生思考并記錄生活中的比例關(guān)系實(shí)例。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生提交思維導(dǎo)圖，展示對(duì)比例關(guān)系的理解。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解正反比例，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)展示比例尺的圖片，引出比例關(guān)系的概念。

講解知識(shí)點(diǎn)：講解正反比例的定義、性質(zhì)和圖形變換。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)“比例畫(huà)圖挑戰(zhàn)”，讓學(xué)生根據(jù)比例關(guān)系繪制圖形。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在畫(huà)圖過(guò)程中遇到的問(wèn)題，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，思考比例關(guān)系的應(yīng)用。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與畫(huà)圖活動(dòng)，體驗(yàn)比例關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用。

提問(wèn)與討論：學(xué)生提出疑問(wèn)，與同學(xué)和老師進(jìn)行討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)講解，幫助學(xué)生理解比例關(guān)系的理論知識(shí)。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)畫(huà)圖活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握比例關(guān)系。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解比例關(guān)系的理論知識(shí)。

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置畫(huà)圖題，要求學(xué)生根據(jù)給定的比例關(guān)系繪制圖形。

提供拓展資源：推薦相關(guān)數(shù)學(xué)書(shū)籍和在線資源，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，給予學(xué)生具體的反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，探索比例關(guān)系的更多應(yīng)用。

反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：通過(guò)反思，幫助學(xué)生提升自我學(xué)習(xí)能力。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬知識(shí)面。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.拓展閱讀材料

-《數(shù)學(xué)家的故事》：介紹歷史上著名數(shù)學(xué)家對(duì)比例關(guān)系的研究和貢獻(xiàn)，如歐幾里得、阿基米德等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索精神。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：收集日常生活中常見(jiàn)的正反比例現(xiàn)象，如速度與時(shí)間、面積與體積、密度與質(zhì)量等，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-《幾何圖形之美》：介紹幾何圖形的基本性質(zhì)和比例關(guān)系，如相似三角形、黃金分割等，拓展學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：提供一些與比例關(guān)系相關(guān)的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題目，如邏輯推理、圖形變換等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究

-學(xué)生可以嘗試收集并整理生活中正反比例的實(shí)例，如家庭用電、購(gòu)物折扣、體育比賽等，加深對(duì)比例關(guān)系的理解。

-學(xué)生可以探究比例關(guān)系在不同學(xué)科中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的速度與時(shí)間、化學(xué)中的濃度與體積等，拓寬知識(shí)面。

-學(xué)生可以嘗試設(shè)計(jì)一些與比例關(guān)系相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲或活動(dòng)，如比例猜猜猜、比例接龍等，提高學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手能力。

-學(xué)生可以參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或社團(tuán)活動(dòng)，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，共同提高數(shù)學(xué)水平。

3.知識(shí)點(diǎn)拓展

-正比例與反比例的性質(zhì)：研究正比例和反比例函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

-比例關(guān)系的應(yīng)用：探討比例關(guān)系在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)管理、科學(xué)研究等。

-比例關(guān)系的變形：研究比例關(guān)系的變形，如比例放大、縮小、倒置等，以及它們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-比例關(guān)系的極限：探討比例關(guān)系在極限情況下的表現(xiàn)，如無(wú)窮大、無(wú)窮小等。

-比例關(guān)系的推廣：研究比例關(guān)系在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如復(fù)數(shù)、矩陣、向量等。

4.實(shí)用性拓展

-學(xué)生可以嘗試?yán)帽壤P(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物折扣、設(shè)計(jì)家居布局、規(guī)劃旅行路線等。

-學(xué)生可以結(jié)合實(shí)際案例，分析比例關(guān)系在不同場(chǎng)景下的影響，如人口增長(zhǎng)、資源分配、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等。

-學(xué)生可以嘗試運(yùn)用比例關(guān)系進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，如統(tǒng)計(jì)圖表的制作、數(shù)據(jù)分析報(bào)告的撰寫(xiě)等。

-學(xué)生可以參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，如志愿者服務(wù)、社區(qū)調(diào)研等，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際工作中。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本第XX頁(yè)的練習(xí)題，包括正比例和反比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用題，以及比例關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用題。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的比例關(guān)系應(yīng)用場(chǎng)景，如設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)物折扣的計(jì)算題，要求學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算并解釋解題思路。

3.選擇兩個(gè)生活中的實(shí)例，分別說(shuō)明它們是正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系，并解釋原因。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)批改，確保作業(yè)在課后第二天反饋給學(xué)生。

2.作業(yè)批改時(shí)，關(guān)注學(xué)生的解題過(guò)程和答案的正確性，對(duì)錯(cuò)誤答案進(jìn)行標(biāo)注。

3.對(duì)于作業(yè)中存在的問(wèn)題，給出具體的改進(jìn)建議，如：

-對(duì)于比例關(guān)系的應(yīng)用題，如果學(xué)生未能正確列出比例關(guān)系，建議他們回顧比例的定義和性質(zhì)，并練習(xí)如何識(shí)別和應(yīng)用比例關(guān)系。

-對(duì)于設(shè)計(jì)購(gòu)物折扣的計(jì)算題，如果學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤，建議他們檢查計(jì)算過(guò)程中的每一步，確保理解折扣的計(jì)算方法。

-對(duì)于生活中的實(shí)例分析，如果學(xué)生未能正確判斷比例關(guān)系，建議他們重新審視實(shí)例中的數(shù)據(jù)變化，并思考比例關(guān)系的變化規(guī)律。

具體反饋示例：

-對(duì)于練習(xí)題中的比例關(guān)系應(yīng)用題，如果學(xué)生未能正確列出比例關(guān)系，可以反饋：“請(qǐng)?jiān)俅螌徱曨}目中的數(shù)據(jù)，確保你理解了正比例和反比例的定義。嘗試根據(jù)定義重新列出比例關(guān)系，并解答問(wèn)題?！?/p>

-對(duì)于購(gòu)物折扣的計(jì)算題，如果學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤，可以反饋：“你的計(jì)算過(guò)程中存在錯(cuò)誤，請(qǐng)仔細(xì)檢查你的計(jì)算步驟。折扣的計(jì)算需要正確應(yīng)用比例關(guān)系，確保你的計(jì)算是基于正確的比例系數(shù)。”

-對(duì)于生活實(shí)例分析，如果學(xué)生未能正確判斷比例關(guān)系，可以反饋：“在分析生活實(shí)例時(shí)，你需要關(guān)注數(shù)據(jù)之間的依賴關(guān)系。請(qǐng)重新審視你的分析，確保你理解了比例關(guān)系的變化?！?/p>

作業(yè)反饋的目的是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，并提供改進(jìn)的方向。通過(guò)這樣的反饋，學(xué)生可以更好地鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，教師也可以通過(guò)作業(yè)反饋了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)效果。課后拓展1.拓展內(nèi)容

-《數(shù)學(xué)故事中的比例》閱讀材料：選擇一些與比例相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如《勾股定理的故事》、《比例尺的發(fā)明》等，讓學(xué)生在閱讀中了解比例的起源和發(fā)展。

-《比例在科學(xué)中的應(yīng)用》視頻資源：推薦一些科普視頻，展示比例在物理學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如比例在建筑設(shè)計(jì)中的重要性、比例在生物體內(nèi)的體現(xiàn)等。

-《比例與生活中的數(shù)學(xué)》案例集：收集一些生活中常見(jiàn)的比例關(guān)系案例，如交通流量與時(shí)間的關(guān)系、人口密度與資源分配的關(guān)系等，讓學(xué)生思考比例在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

2.拓展要求

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀以上材料，通過(guò)閱讀和觀看視頻，深入了解比例的多樣性和應(yīng)用范圍。

-學(xué)生可以嘗試將所學(xué)比例知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，如在家中測(cè)量物品尺寸，計(jì)算比例尺，或者分析日常生活中的比例關(guān)系。

-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們?cè)陂喿x和觀看過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)和感悟，促進(jìn)學(xué)生的思維交流和知識(shí)共享。

-學(xué)生可以制作簡(jiǎn)單的比例關(guān)系圖表或模型，如制作一個(gè)比例尺地圖，或者設(shè)計(jì)一個(gè)比例關(guān)系的數(shù)學(xué)游戲，以此加深對(duì)比例的理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于比例應(yīng)用的小論文，可以是生活中的比例應(yīng)用，也可以是科學(xué)領(lǐng)域的比例研究，以培養(yǎng)學(xué)生的寫(xiě)作能力和研究能力。

教師指導(dǎo)和幫助：

-教師可以推薦一些適合不同閱讀水平的數(shù)學(xué)故事，確保所有學(xué)