4.4用因式分解法解一元二次方程第1頁(yè)1.會(huì)用因式分解法解一些一元二次方程.2.能依據(jù)一元二次方程特點(diǎn)，靈活選擇解法．第2頁(yè)2.用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為___________.1.用配方法解一元二次方程關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為___________________形式.普通形式(x+m)2=n（n≥0）第3頁(yè)【解析】第4頁(yè)【解析】＞0第5頁(yè)一個(gè)數(shù)平方與這個(gè)數(shù)3倍有可能相等嗎？假如能，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來？【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，依據(jù)題意，可列方程x2=3x∴x2-3x=0你能自己解方程嗎？第6頁(yè)配方法公式法第7頁(yè)解方程：x2－3x=0．【解析】第8頁(yè)當(dāng)一元二次方程一邊是0,另一邊能夠分解為兩個(gè)一次因式積時(shí),可分別令兩個(gè)一次因式為0，得到兩個(gè)一元一次方程，這兩個(gè)一元一次方程根都是原一元二次方程根.這種解一元二次方程方法稱為因式分解法.提醒:1.用因式分解法條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零.2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解知識(shí).3.理論依據(jù)是“假如兩個(gè)因式積等于零,那么最少有一個(gè)因式等于零.”第9頁(yè)用因式分解法解方程:(1)5x2=4x.(2)x-2=x(x-2).【例題】第10頁(yè)【規(guī)律方法】用因式分解法解一元二次方程步驟1.方程右邊為0，左邊可因式分解.3.依據(jù)“假如兩個(gè)因式積等于零,那么最少有一個(gè)因式等于零”轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.4.分別解兩個(gè)一元一次方程，它們根就是原方程根.2.把左邊因式分解.第11頁(yè)(1)x2-4=0.

(2)(x+1)2-25=0.【解析】（1）(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.1.你能用因式分解法解以下方程嗎？（2）[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0或x-4=0.∴x1=-6,x2=4.【跟蹤訓(xùn)練】第12頁(yè)【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x,依據(jù)題意,得∴x=0或2x-7=0.2x2=7x.2x2-7x=0,x(2x-7)

=0,1.一個(gè)數(shù)平方2倍等于這個(gè)數(shù)7倍,求這個(gè)數(shù).第13頁(yè)

參考答案：（1）

（2）

(4)

2.用分解因式法解以下方程第14頁(yè)3.觀察以下各式,可能你能發(fā)覺些什么.第15頁(yè)【解析】經(jīng)過觀察上述式子，可得以下兩個(gè)結(jié)論：（1）對(duì)于一元二次方程（x-p）（x-q）=0，它兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為p，q.（2）對(duì)于已知一元二次方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根為p，q，那么這個(gè)一元二次方程能夠?qū)懗桑▁-p）(x-q)=0形式.第16頁(yè)普通地,要在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解二次三項(xiàng)式ax2+bx+c(a≠o),只要用公式法求出對(duì)應(yīng)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o)兩個(gè)根x1,x2,然后直接將ax2+bx+c寫成a(x-x1)(x-x2),就能夠了,二次三項(xiàng)式ax2+bx+c因式分解即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).【歸納】第17頁(yè)4.（惠安·中考）解方程:x2-25=0.【解析】(x+5)(x-5)=0，∴x+5=0,或x-5=0，∴x1=-5,x2=5.第18頁(yè)1.因式分解法解一元二次方