第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用1/34考點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng) (1)定義：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，假如在任意相同時(shí)間內(nèi)______改變量相同，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng). (2)特點(diǎn)：________為恒量.(3)分類速度加速度相同相反①勻加速直線運(yùn)動(dòng)：a與v方向______.②勻減速直線運(yùn)動(dòng)：a與v方向______.2/342.勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)速度公式：vt＝________.(2)位移公式：s＝________.v0＋at2as3/34考點(diǎn)2勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論及應(yīng)用

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)幾個(gè)推論aT2(m－n)aT24/34

2.初速度為零勻變速直線運(yùn)動(dòng)特殊推論 (1)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體，假如初速度為零，那么公式都可簡(jiǎn)化為v＝________，s＝________，v2＝________，s＝________.at2asv2t5/341∶4∶9∶…1∶3∶5∶…1∶2∶3∶…(2)由以上各式能夠方便地得到初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)各物理量間百分比關(guān)系.①前1s、前2s、前3s…內(nèi)位移之比為_(kāi)___________.②第1s、第2s、第3s…內(nèi)位移之比為_(kāi)____________.③1s末、2s末、3s末…速度之比為_(kāi)________________.④前1m、前2m、前3m…所用時(shí)間之比為_(kāi)_____________.⑤從靜止開(kāi)始連續(xù)經(jīng)過(guò)相等位移所用時(shí)間之比為_(kāi)__________________________.6/34【基礎(chǔ)自測(cè)】1.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s2，那么在任意1s內(nèi)()A.物體末速度一定等于初速度2倍B.物體末速度一定比初速度大2m/sC.物體這一秒初速度一定比前一秒末速度大2m/sD.物體這一秒末速度一定比前一秒初速度大2m/s答案：B7/34

2.(年上海卷)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相繼經(jīng)過(guò)兩段距離為16m旅程，第一段用時(shí)4s，第二段用時(shí)2s，則物體)加速度是(答案：B8/343.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在前5s內(nèi)位移為10m，在前7s內(nèi)位移為21m，則質(zhì)點(diǎn)在t＝6s時(shí)速度為()B.4m/s D.5.5m/sA.3.5m/sC.5m/s答案：D9/34

4.如圖1-2-1所表示，我國(guó)研制規(guī)模最大直升機(jī)群接收世界檢閱.其中一直升機(jī)在地面上空高度A位置處于靜止?fàn)顟B(tài)待命，要求該機(jī)在11時(shí)16分40秒由靜止開(kāi)始沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)AB段加速后，進(jìn)入BC段勻速演出區(qū)域，11時(shí)20分按時(shí)經(jīng)過(guò)C位置.已知sAB＝4km，sBC＝8km.求：(1)直升機(jī)在BC段速度.(2)直升機(jī)在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小.圖1-2-110/3411/34 題目中所包括物理量(包含已知量、待求量和 為解題設(shè)定中間量)沒(méi)有包括物理量適宜選取公式v0、v、a、tx[速度公式]v＝v0＋atv0、a、t、xvv0、v、a、xtv0、v、t、xa熱點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律應(yīng)用[熱點(diǎn)歸納]1.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式選取方法：12/342.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號(hào)要求：直線運(yùn)動(dòng)能夠用正、負(fù)號(hào)表示矢量方向，普通情況下，我們要求初速度v0方向?yàn)檎较颍c初速度同向物理量取正值，反向物理量取負(fù)值，當(dāng)v0＝0時(shí)，普通以加速度a方向?yàn)檎较?13/34

【典題1】短跑運(yùn)動(dòng)員完成100m賽跑過(guò)程可簡(jiǎn)化為勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段.一次比賽中，某運(yùn)動(dòng)員用11.00s跑完全程.已知運(yùn)動(dòng)員在加速階段第2s內(nèi)經(jīng)過(guò)距離為7.5m，求該運(yùn)動(dòng)員加速度及在加速階段經(jīng)過(guò)距離.

解：依據(jù)題意，在第1s和第2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在勻加速階段加速度為a，在第1s和第2s內(nèi)經(jīng)過(guò)位移分別為x1和x2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得14/3415/34

【遷移拓展】(年河南鄭州質(zhì)檢)高鐵列車上有很多制動(dòng)裝置.在每節(jié)車廂上裝有制動(dòng)風(fēng)翼，當(dāng)風(fēng)翼完全打開(kāi)時(shí)，可使列車產(chǎn)生a1＝0.5m/s2平均制動(dòng)加速度.同時(shí)，列車上還有電磁制動(dòng)系統(tǒng)、空氣制動(dòng)系統(tǒng)、摩擦制動(dòng)系統(tǒng)等.單獨(dú)開(kāi)啟電磁制動(dòng)系統(tǒng)，可使列車產(chǎn)生a2＝0.7m/s2平均制動(dòng)加速度.全部制動(dòng)系統(tǒng)同時(shí)作用，可使列車產(chǎn)生最大為a＝3m/s2平均制動(dòng)加速度.在一段直線軌道上，列車正以v0＝324km/h速度勻速行駛時(shí)，列車長(zhǎng)接到通知，前方有一列車出現(xiàn)故障，需要減速停車.列車長(zhǎng)先將制動(dòng)風(fēng)翼完全打開(kāi)，讓高速行駛列車減速，當(dāng)16/34(1)若不再開(kāi)啟其它制動(dòng)系統(tǒng)，從開(kāi)始制動(dòng)到停車，高鐵列車行駛距離是多少？

(2)若制動(dòng)風(fēng)翼完全打開(kāi)時(shí)，距離前車只有2km，那么該列車最遲在距離前車多遠(yuǎn)處打開(kāi)剩下制動(dòng)裝置，才能確保不與前車相撞？17/3418/3419/34熱點(diǎn)2考向1處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)特殊方法中間時(shí)刻速度法

[熱點(diǎn)歸納] 利用“中間時(shí)刻速度等于這段時(shí)間內(nèi)平均速度”，即20/34

【典題2】(

青海師大附中模擬)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在第一個(gè)3s內(nèi)平均速度比它在第一個(gè)5s內(nèi)平均速度小3m/s，則質(zhì)點(diǎn)加速度大小為()A.1m/s2

B.2m/s2

C.3m/s2

D.4m/s2

解析：設(shè)在第一個(gè)3s內(nèi)平均速度為v1，依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于這段過(guò)程平均速度可得，在1.5s時(shí)刻瞬時(shí)速度為v1.5＝v1，設(shè)在第一個(gè)5s內(nèi)平均速度為v2，同理可得，在2.5s時(shí)刻瞬時(shí)速度大小為v2.5＝v2，依據(jù)a答案：C21/34考向2推論法

[熱點(diǎn)歸納] 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)位移之差為一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，對(duì)普通勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，若出現(xiàn)相等時(shí)間間隔，應(yīng)優(yōu)先考慮用Δx＝aT2求解.22/34

【典題3】有一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)12s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)4s內(nèi)位移為24m，在最終4s內(nèi)位移為56m，求質(zhì)點(diǎn)加速度大小.23/34考向3百分比法

[熱點(diǎn)歸納] 對(duì)于初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可利用初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)特殊推論，用百分比法求解.24/34

【典題4】(

年河南鄭州模擬)如圖

1-2-2所表示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次射入每個(gè)木塊時(shí)速度比和穿過(guò)每)個(gè)木塊所用時(shí)間比分別為(圖1-2-225/34答案：D26/34熱點(diǎn)3剎車陷阱

【典題5】(

年河南豫東、豫北十所名校聯(lián)考)汽車在水平面上剎車，其位移與時(shí)間關(guān)系為x＝24t－6t2，則它在前)3s內(nèi)平均速度為( A.6m/s C.10m/s

B.8m/sD.12m/s27/34答案：B28/34

易錯(cuò)提醒：只顧利用公式得到物體在0時(shí)刻位移為0,3s末物體位移為18m，故物體在3s內(nèi)位移為18m，求出物體在3s內(nèi)平均速度為6m/s，忽略了汽車2s時(shí)已經(jīng)停下，2s后不再遵照上述運(yùn)動(dòng)規(guī)律.29/34利用思維轉(zhuǎn)換法巧解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

思維轉(zhuǎn)換法：在運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題解題過(guò)程中，若按正常解法求解有困難時(shí)，往往能夠經(jīng)過(guò)變換思維方式、轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，使解答過(guò)程簡(jiǎn)單明了.將勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度為零過(guò)程轉(zhuǎn)化為初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng).30/34

【典題6】一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))以一定初速度從一光滑斜面底端A點(diǎn)上滑，最高可滑到C點(diǎn)，已知AB是BC3倍，如圖1-2-3所表示，已知物塊從A至B所需時(shí)間為t0，則它從B經(jīng)C再回到B，需要時(shí)間是()圖1-2-331/34

解析：物塊從A到C勻減速直線運(yùn)動(dòng)，利用逆向思維可看成從C到A初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可知連續(xù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移之比為奇數(shù)比，而CB∶AB＝1∶3，恰好符合奇數(shù)比，故tAB＝tBC＝t0，且從B到C時(shí)間等于從C到B時(shí)間，故從B經(jīng)C再回到B需要時(shí)間是2