2023六年級數(shù)學(xué)上冊六中國的世界遺產(chǎn)——分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算信息窗4稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題教學(xué)實(shí)錄青島版六三制科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023六年級數(shù)學(xué)上冊六中國的世界遺產(chǎn)——分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算信息窗4稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題教學(xué)實(shí)錄青島版六三制課程基本信息1.課程名稱：六年級數(shù)學(xué)上冊六中國的世界遺產(chǎn)——分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算信息窗4稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題教學(xué)實(shí)錄

2.教學(xué)年級和班級：六年級三班

3.授課時間：2023年X月X日第X節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，通過解決分?jǐn)?shù)除法問題，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的本質(zhì)。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算規(guī)則，逐步推導(dǎo)出解決復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法問題的方法。

3.提升數(shù)學(xué)建模意識，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)會將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

4.增強(qiáng)應(yīng)用意識，讓學(xué)生認(rèn)識到分?jǐn)?shù)運(yùn)算在生活中的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。學(xué)情分析六年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，能夠理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)的概念，以及分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算。然而，在面對稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題時，部分學(xué)生可能會遇到困難。以下是針對本班學(xué)生的學(xué)情分析：

1.學(xué)生層次：本班學(xué)生整體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，但個體差異明顯。部分學(xué)生能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，而部分學(xué)生在理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法時存在困難。

2.知識方面：學(xué)生在分?jǐn)?shù)概念和基本運(yùn)算方面有一定的基礎(chǔ)，但對分?jǐn)?shù)除法的理解還不夠深入，尤其是在處理稍復(fù)雜的問題時，容易混淆運(yùn)算順序和計(jì)算方法。

3.能力方面：學(xué)生的邏輯推理能力和問題解決能力有待提高。在解決分?jǐn)?shù)除法問題時，部分學(xué)生缺乏靈活運(yùn)用運(yùn)算規(guī)則的能力，容易陷入死記硬背的誤區(qū)。

4.素質(zhì)方面：學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和自主學(xué)習(xí)能力有待加強(qiáng)。在課堂學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生表現(xiàn)出依賴教師講解、缺乏主動探究的習(xí)慣。

5.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的參與度較高，但部分學(xué)生在課下練習(xí)時缺乏自律，容易受到外界干擾，影響學(xué)習(xí)效果。

6.對課程學(xué)習(xí)的影響：由于學(xué)生個體差異和學(xué)習(xí)習(xí)慣的不同，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)需要充分考慮不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，通過多樣化的教學(xué)方法和評價方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果。同時，教師需關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過清晰的講解，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的概念和運(yùn)算規(guī)則。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵他們分享解題思路，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。

3.問題解決法：設(shè)計(jì)一系列由淺入深的分?jǐn)?shù)除法問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握解題技巧。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件：使用PPT展示分?jǐn)?shù)除法的算式和例題，直觀展示運(yùn)算過程。

2.教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進(jìn)行互動練習(xí)，提高學(xué)生的操作技能和反應(yīng)速度。

3.實(shí)物教具：使用分?jǐn)?shù)條、分?jǐn)?shù)卡片等教具，幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)除法的概念。教學(xué)過程設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示世界遺產(chǎn)圖片，如長城、故宮等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些文化遺產(chǎn)背后的歷史故事。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)知識來描述這些文化遺產(chǎn)的尺寸，引出分?jǐn)?shù)的概念。

3.引入主題：提出本節(jié)課的主題——分?jǐn)?shù)除法，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。

講授新課（15分鐘）

1.分?jǐn)?shù)除法概念講解（5分鐘）：通過實(shí)例講解分?jǐn)?shù)除法的含義和運(yùn)算規(guī)則，如“一個分?jǐn)?shù)除以另一個分?jǐn)?shù)，相當(dāng)于乘以它的倒數(shù)”。

2.運(yùn)算順序演示（5分鐘）：展示分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，強(qiáng)調(diào)先乘除后加減的原則。

3.解決實(shí)際問題（5分鐘）：結(jié)合實(shí)際情境，如旅游、烹飪等，展示分?jǐn)?shù)除法在生活中的應(yīng)用。

鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.單項(xiàng)選擇題（5分鐘）：給出幾個分?jǐn)?shù)除法的算式，讓學(xué)生選擇正確答案。

2.實(shí)踐操作（5分鐘）：讓學(xué)生動手操作分?jǐn)?shù)卡片，進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際操作練習(xí)。

3.小組討論（5分鐘）：分組討論解決一個稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

課堂提問（5分鐘）

1.提問：讓學(xué)生解釋分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，檢驗(yàn)學(xué)生對新知識的理解。

2.提問：讓學(xué)生舉例說明分?jǐn)?shù)除法在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.學(xué)生展示：請一位學(xué)生展示自己的解題過程，其他學(xué)生評價并提出疑問。

2.教師點(diǎn)評：教師對學(xué)生的展示進(jìn)行點(diǎn)評，指出優(yōu)點(diǎn)和不足，并給予指導(dǎo)。

3.互動游戲：設(shè)計(jì)一個與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的互動游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固知識。

創(chuàng)新教學(xué)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.故事導(dǎo)入：通過講述一個與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.課堂競賽：組織一個分?jǐn)?shù)除法競賽，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

1.總結(jié)：回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除法的重要性。

2.反思：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。

教學(xué)過程流程環(huán)節(jié)：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：5分鐘

2.講授新課：15分鐘

3.鞏固練習(xí)：15分鐘

4.課堂提問：5分鐘

5.師生互動環(huán)節(jié)：10分鐘

6.創(chuàng)新教學(xué)環(huán)節(jié)：5分鐘

7.總結(jié)與反思：5分鐘

總用時：45分鐘拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《分?jǐn)?shù)的故事》：介紹分?jǐn)?shù)的歷史起源和發(fā)展，以及分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用。

-《分?jǐn)?shù)的奧秘》：通過趣味故事和實(shí)例，深入淺出地講解分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)律和性質(zhì)。

-《分?jǐn)?shù)與幾何》：探討分?jǐn)?shù)與幾何圖形之間的關(guān)系，如分?jǐn)?shù)與圓、三角形等的關(guān)系。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試解決教材中未涉及但與本節(jié)課知識點(diǎn)相關(guān)的實(shí)際問題，如分?jǐn)?shù)在建筑設(shè)計(jì)、工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解分?jǐn)?shù)在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用，如數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等。

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除法的游戲或活動，如分?jǐn)?shù)拼圖、分?jǐn)?shù)接龍等，以增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和互動性。

-鼓勵學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺、數(shù)學(xué)論壇等，與其他學(xué)生交流學(xué)習(xí)心得，分享解題方法。

3.知識點(diǎn)拓展：

-分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：如分?jǐn)?shù)的倒數(shù)、分?jǐn)?shù)的約分、分?jǐn)?shù)的通分等。

-分?jǐn)?shù)的應(yīng)用：如分?jǐn)?shù)在測量、計(jì)算比例、解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-分?jǐn)?shù)的擴(kuò)展：如分?jǐn)?shù)的乘方、分?jǐn)?shù)的根式表示等。

4.實(shí)用性拓展：

-學(xué)生可以學(xué)習(xí)如何將分?jǐn)?shù)應(yīng)用于日常生活中的購物、烹飪、旅行等場景。

-通過分?jǐn)?shù)的計(jì)算，學(xué)生可以更好地理解比例和百分比的概念，提高數(shù)據(jù)分析能力。

-學(xué)生可以嘗試使用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題，如計(jì)算家庭預(yù)算、投資回報率等。

5.實(shí)際教學(xué)案例：

-教師可以設(shè)計(jì)一個模擬烹飪的課堂活動，讓學(xué)生通過分?jǐn)?shù)計(jì)算食材的比例，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。

-通過模擬建筑設(shè)計(jì)的過程，讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)計(jì)算建筑物的尺寸和比例，提高空間想象能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-分?jǐn)?shù)除法的概念

-分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)則

-分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用實(shí)例

②本文重點(diǎn)詞句：

-“分?jǐn)?shù)除法是指將一個分?jǐn)?shù)除以另一個分?jǐn)?shù)的運(yùn)算?！?/p>

-“分?jǐn)?shù)除法可以通過乘以第二個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)來實(shí)現(xiàn)。”

-“在解決分?jǐn)?shù)除法問題時，要注意運(yùn)算順序，先乘除后加減?！?/p>

③本文重點(diǎn)邏輯關(guān)系：

①分?jǐn)?shù)除法的概念與運(yùn)算規(guī)則之間的邏輯關(guān)系：

-分?jǐn)?shù)除法的概念是基礎(chǔ)，運(yùn)算規(guī)則是實(shí)施分?jǐn)?shù)除法的依據(jù)。

-理解分?jǐn)?shù)除法的概念有助于學(xué)生掌握運(yùn)算規(guī)則，提高解題能力。

②分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)則與實(shí)際應(yīng)用之間的邏輯關(guān)系：

-運(yùn)算規(guī)則是分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用的前提，只有掌握規(guī)則才能正確解決實(shí)際問題。

-通過實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生可以加深對運(yùn)算規(guī)則的理解，提高解決問題的能力。

③分?jǐn)?shù)除法在生活中的應(yīng)用與知識拓展之間的邏輯關(guān)系：

-分?jǐn)?shù)除法在生活中的應(yīng)用是知識拓展的出發(fā)點(diǎn)，通過應(yīng)用可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-知識拓展有助于學(xué)生將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用到更廣泛的領(lǐng)域，提高綜合運(yùn)用知識的能力。重點(diǎn)題型整理1.題型一：分?jǐn)?shù)除法的基本計(jì)算

-題目：計(jì)算\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}\)

-解答：\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times\frac{2}{1}=\frac{3\times2}{4\times1}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)

-說明：本題考查分?jǐn)?shù)除法的基本計(jì)算，學(xué)生需要掌握分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為乘以倒數(shù)的規(guī)則。

2.題型二：分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)混合運(yùn)算

-題目：計(jì)算\(\frac{5}{6}\div3+\frac{1}{2}\)

-解答：\(\frac{5}{6}\div3+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{18}+\frac{9}{18}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}\)

-說明：本題考查分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)的混合運(yùn)算，學(xué)生需要先進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法，然后進(jìn)行加法運(yùn)算。

3.題型三：分?jǐn)?shù)除法在生活中的應(yīng)用

-題目：小明有\(zhòng)(\frac{3}{4}\)個蘋果，他吃掉了\(\frac{1}{3}\)個，請問小明還剩下多少個蘋果？

-解答：\(\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{5}{12}\)

-說明：本題將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用于實(shí)際生活問題，學(xué)生需要理解分?jǐn)?shù)減法的概念。

4.題型四：分?jǐn)?shù)除法與比例問題

-題目：一本書的總頁數(shù)是60頁，如果小華看了\(\frac{2}{5}\)的書，請問小華看了多少頁？

-解答：\(60\times\frac{2}{5}=24\)

-說明：本題將分?jǐn)?shù)除法與比例問題結(jié)合，學(xué)生需要理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的概念。

5.題型五：分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)通分

-題目：計(jì)算\(\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}\)

-解答：\(\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}=\frac{1}{3}\times\frac{4}{1}=\frac{4}{3}\)

-說明：本題考查分?jǐn)?shù)除法中的通分，學(xué)生需要先通分后進(jìn)行除法運(yùn)算。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除法的重要性及其在生活中的應(yīng)用。

2.總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，如分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為乘以倒數(shù)，運(yùn)算順序等。

3.強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除法與實(shí)際問題的聯(lián)系，如購物、烹飪、建筑設(shè)計(jì)等，提高學(xué)生的應(yīng)用意識。

4.提醒學(xué)生在解題過程中注意審題，明確問題類型，正確運(yùn)用所學(xué)知識。

當(dāng)堂檢測：

1.單項(xiàng)選擇題（5分鐘）

-問題：\(\frac{2}{3}\div\frac{1}{4}\)等于多少？

A.\(\frac{8}{3}\)

B.\(\frac{3}{8}\)

C.\(\frac{2}{3}\)

D.\(\frac{1}{6}\)

答案：A

-問題：小華有\(zhòng)(\frac{5}{6}\)個蘋果，他吃掉了\(\frac{1}{3}\)個，請問小華還剩下多少個蘋果？

A.\(\frac{4}{6}\)

B.\(\frac{2}{3}\)

C.\(\frac{5}{9}\)

D.\(\frac{4}{9}\)

答案：D

2.完形填空題（5分鐘）

-問題：小明有\(zhòng)(\frac{3}{4}\)個蛋糕，他給了小紅\(\frac{1}{4}\)個，請問小明還剩下多少個蛋糕？

（請?zhí)顚懻_的分?jǐn)?shù)）

答案：\(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

3.解答實(shí)際問題（5分鐘）

-問題：一個長方形的長是\(\frac{5}{6}\)米，寬是\(\frac{1}{2}\)米，求這個長