4.1角的概念的推廣4.1.2終邊相同的角學(xué)習(xí)目標、教學(xué)重難點情境導(dǎo)入終邊相同的角角的終邊與直線的關(guān)系練習(xí)和小節(jié)4教學(xué)目標學(xué)習(xí)目標：1、理解終邊相同的角的概念。2、能夠?qū)懗鼋K邊相同的角的集合。3、鍛煉學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。5重難點重點：理解終邊相同的角的概念。難點：準確找出終邊相同的角。6情境導(dǎo)入如圖：觀察并總結(jié)60°角、420°角和-300°角的聯(lián)系。60°420°-300°7情境導(dǎo)入我們可以看出60°角、420°角和-300°角的終邊都是相同的。而且420°=360°+60°，即420°角比60°角多了360°，-300°=-360°+60°，即-300°角比60°角少了360°。8探索新知-終邊相同的角上述三個角60°、420°、-300°的終邊都相同，而且角的度數(shù)都相差360°的整數(shù)倍。那么終邊相同的角有多少個呢？9探索新知-終邊相同的角

10探索新知-終邊相同的角

注意：終邊相同的角不一定相同，但相同的角終邊一定一樣。11探索新知-角的終邊與直線的關(guān)系

直線x=012探索新知-角的終邊與直線的關(guān)系

直線y=013探索新知-角的終邊與直線的關(guān)系

直線y=x直線y=x是一條傾斜角度為45°的直線。14探索新知-角的終邊與直線的關(guān)系

直線y=-x直線y=x是一條傾斜角度為135°的直線。15例題辨析例1寫出與?950°角終邊相同的所有角構(gòu)成的集合,并找出0°~360°范圍內(nèi)與其終邊相同的角.解：與?950°角終邊相同的所有角構(gòu)成的集合為S={β|β＝?950°+k

360°,k∈Z}.當(dāng)k=3時，β＝?950°+3

360°=130°,故在0°~360°范圍內(nèi),與?950°角終邊相同的角是130°角．16例題辨析例2寫出終邊在射線y=x(x≥0)上的角組成的集合.解：在0°~360°范圍,終邊在射線y=x(x≥0)上的角為45°角,因此終邊在射線y=x(x≥0)上的角組成的集合為S={β|β=450°+k·360°,k∈Z}.17例題辨析例3寫出終邊在y軸上的角組成的集合。解：在0°~360°范圍,終邊在y軸上的角有90°角和270°角，所有與90°角和270°角終邊相同的角組成的集合分別為S1={β|β=90°+k·360°,k∈Z}和S2={β|β=270°+k·360°,k∈Z}.所以,S=S1∪S2

={β|β=90°+k·360°,k∈Z}∪{β|β=270°+k·360°,k∈Z}

={β|β=90°+

2k·180°,∈Z}∪{β|β=90°+(2k+1)·180°,k∈Z}={β|β=90°+n·180°,n∈Z}．18鞏固練習(xí)練習(xí)1.已知角α是第一象限角，則角?α的終邊在第_______象限.2.與1560°角終邊相同的角的集合中，最小的正角是_____.四120°19鞏固練習(xí)練習(xí)3.寫出與下列角終邊相同的所有角組成的集合，并在0°～360°范圍內(nèi)找出與其終邊相同的角.(1)420°；(2)?510°；(3)?73°；(4)855°.

20鞏固練習(xí)練習(xí)4.寫出終邊在x軸上的角組成的集合.

21鞏固練習(xí)