找因數(shù)（教案）-2024-2025學年數(shù)學五年級上冊北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容北師大版五年級上冊數(shù)學教材中，本節(jié)課主要內(nèi)容包括：因數(shù)的概念，找一個數(shù)的因數(shù)的方法，找出一個數(shù)的所有因數(shù)，以及因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。通過學習這些內(nèi)容，學生將能夠理解因數(shù)的含義，掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法，并能夠應(yīng)用這些知識解決實際問題。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。通過學習因數(shù)的概念和找因數(shù)的方法，學生能夠抽象出數(shù)學對象的屬性，發(fā)展邏輯思維能力，并在實際情境中運用數(shù)學語言進行數(shù)學建模，提高解決實際問題的能力。同時，通過合作學習，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神。重點難點及解決辦法重點：

1.因數(shù)的概念理解：學生需要理解因數(shù)的定義，能夠區(qū)分因數(shù)與倍數(shù)的區(qū)別。

2.找因數(shù)的方法：學生需要掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法，包括質(zhì)數(shù)和合數(shù)的因數(shù)尋找。

難點：

1.找因數(shù)的系統(tǒng)性：學生可能難以系統(tǒng)地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。

2.因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的理解：學生可能難以理解因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系。

解決辦法：

1.通過實例和練習，幫助學生建立因數(shù)的概念，并逐步引導(dǎo)學生系統(tǒng)化地尋找因數(shù)。

2.通過分組討論和合作學習，讓學生在互動中探索因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，加深理解。

3.設(shè)計階梯式練習，從簡單的數(shù)開始，逐步增加難度，幫助學生逐步克服找因數(shù)的難點。

4.利用多媒體工具，如圖表和動畫，直觀展示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，幫助學生直觀理解。教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設(shè)備（投影儀、電腦）、白板、粉筆、黑板擦

-課程平臺：北師大版五年級上冊數(shù)學教材電子版

-信息化資源：因數(shù)概念相關(guān)教學視頻、在線數(shù)學游戲、因數(shù)練習題庫

-教學手段：實物教具（如正方體、長方體等，用于演示因數(shù)個數(shù)與形狀關(guān)系）、卡片、計數(shù)器

-教學輔助工具：因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系圖示、因數(shù)分解步驟圖示教學過程一、導(dǎo)入新課

1.教師出示一個正方體，提問：“同學們，你們知道這個正方體有幾個面嗎？”

2.學生回答：“6個面。”

3.教師繼續(xù)提問：“那你們能數(shù)出這個正方體有幾個角嗎？”

4.學生回答：“8個角?！?/p>

5.教師總結(jié)：“今天我們要學習的內(nèi)容就是和正方體一樣，能夠整除這個數(shù)的數(shù)，我們稱它為這個數(shù)的因數(shù)?！?/p>

二、新課講授

1.教師板書：因數(shù)的概念

-定義：如果一個數(shù)a能被另一個數(shù)b整除（b≠0），那么b就是a的因數(shù)。

-例如：6的因數(shù)有1、2、3、6。

2.教師引導(dǎo)學生找出6的因數(shù)，并板書：

-6÷1=6，所以1是6的因數(shù)。

-6÷2=3，所以2是6的因數(shù)。

-6÷3=2，所以3是6的因數(shù)。

-6÷6=1，所以6是6的因數(shù)。

3.教師提問：“同學們，除了6，還有哪些數(shù)的因數(shù)和6一樣呢？”

4.學生回答：“12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18?！?/p>

5.教師總結(jié)：“是的，一個數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身?！?/p>

6.教師板書：找一個數(shù)的因數(shù)的方法

-從1開始，一直到這個數(shù)本身。

-用這個數(shù)去除以每一個數(shù)，如果能整除，那么這個數(shù)就是它的因數(shù)。

7.教師演示如何找一個數(shù)的因數(shù)，以12為例：

-12÷1=12，所以1是12的因數(shù)。

-12÷2=6，所以2是12的因數(shù)。

-12÷3=4，所以3是12的因數(shù)。

-12÷4=3，所以4是12的因數(shù)。

-12÷6=2，所以6是12的因數(shù)。

-12÷12=1，所以12是12的因數(shù)。

8.教師提問：“同學們，你們能找出12的所有因數(shù)嗎？”

9.學生分組合作，找出12的所有因數(shù)。

10.教師邀請學生展示他們的結(jié)果，并板書：

-12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。

11.教師總結(jié)：“一個數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。我們可以通過從1開始，一直到這個數(shù)本身，用這個數(shù)去除以每一個數(shù)，如果能整除，那么這個數(shù)就是它的因數(shù)。”

三、鞏固練習

1.教師出示練習題，讓學生獨立完成：

-找出以下數(shù)的因數(shù)：8、15、20。

2.學生完成練習，教師巡視指導(dǎo)。

3.教師請學生展示他們的答案，并板書：

-8的因數(shù)有1、2、4、8。

-15的因數(shù)有1、3、5、15。

-20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20。

4.教師總結(jié)：“同學們，通過剛才的練習，我們知道了找一個數(shù)的因數(shù)的方法?，F(xiàn)在請你們再找一找，找出以下數(shù)的因數(shù)：24、30、36。”

5.學生獨立完成練習，教師巡視指導(dǎo)。

6.教師請學生展示他們的答案，并板書：

-24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24。

-30的因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15、30。

-36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

7.教師總結(jié)：“同學們，我們已經(jīng)學會了找一個數(shù)的因數(shù)的方法?，F(xiàn)在請你們再找一找，找出以下數(shù)的因數(shù)：40、42、48。”

8.學生獨立完成練習，教師巡視指導(dǎo)。

9.教師請學生展示他們的答案，并板書：

-40的因數(shù)有1、2、4、5、8、10、20、40。

-42的因數(shù)有1、2、3、6、7、14、21、42。

-48的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

四、課堂小結(jié)

1.教師提問：“同學們，今天我們學習了什么內(nèi)容？”

2.學生回答：“我們學習了因數(shù)的概念和找一個數(shù)的因數(shù)的方法?！?/p>

3.教師總結(jié)：“是的，我們學習了因數(shù)的概念和找一個數(shù)的因數(shù)的方法。一個數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。我們可以通過從1開始，一直到這個數(shù)本身，用這個數(shù)去除以每一個數(shù)，如果能整除，那么這個數(shù)就是它的因數(shù)?！?/p>

4.教師提問：“同學們，你們覺得今天的學習有什么收獲？”

5.學生回答：“我學會了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，也知道了因數(shù)的概念?！?/p>

6.教師總結(jié)：“非常好，同學們通過今天的學習，不僅掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，還加深了對因數(shù)概念的理解。希望大家在今后的學習中，能夠靈活運用這些知識，解決實際問題?！?/p>

五、布置作業(yè)

1.教師布置作業(yè)：

-請同學們回家后，找出自己房間中物品的因數(shù)，并記錄下來。

-請同學們思考：生活中有哪些地方可以用到因數(shù)的知識？

2.學生認真聽講，做好筆記。

3.教師強調(diào)作業(yè)要求，并提醒學生按時完成。

4.教師下課，學生有序離開教室。知識點梳理1.因數(shù)的概念

-因數(shù)的定義：如果一個數(shù)a能被另一個數(shù)b整除（b≠0），那么b就是a的因數(shù)。

-因數(shù)的性質(zhì)：一個數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

2.找一個數(shù)的因數(shù)的方法

-從1開始，一直到這個數(shù)本身。

-用這個數(shù)去除以每一個數(shù)，如果能整除，那么這個數(shù)就是它的因數(shù)。

3.因數(shù)的種類

-質(zhì)數(shù)因數(shù)：只能被1和它本身整除的數(shù)。

-合數(shù)因數(shù)：除了1和它本身外，還有其他因數(shù)的數(shù)。

4.因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系

-如果一個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，那么這個數(shù)就是另一個數(shù)的倍數(shù)。

-一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

5.因數(shù)分解

-將一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。

-例如：18=2×3×3。

6.因數(shù)與倍數(shù)在實際生活中的應(yīng)用

-生活中的物品尺寸、重量、長度等，都可以用因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系來表示。

-例如：一本書的寬度是18厘米，長度是24厘米，它們的寬度與長度的比是3：4。

7.因數(shù)與倍數(shù)在數(shù)學計算中的應(yīng)用

-解決實際問題，如求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)等。

-在分數(shù)運算中，因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系可以幫助簡化分數(shù)。

8.因數(shù)與倍數(shù)的性質(zhì)

-兩個數(shù)的公因數(shù)是這兩個數(shù)的因數(shù)。

-兩個數(shù)的公倍數(shù)是這兩個數(shù)的倍數(shù)。

-如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么這個數(shù)也是另一個數(shù)的因數(shù)。

9.因數(shù)與倍數(shù)在數(shù)學證明中的應(yīng)用

-證明一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)。

-證明兩個數(shù)有公因數(shù)。

10.因數(shù)與倍數(shù)在數(shù)學建模中的應(yīng)用

-建立數(shù)學模型，解決實際問題。

-例如：設(shè)計一個長方形，使其面積是18平方厘米。教學反思與改進教學反思是我們教師不斷提升教學水平的重要途徑。今天，我想就這節(jié)課的教學過程進行一番反思，看看有哪些地方做得好，哪些地方還需要改進。

首先，我覺得這節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)比較成功。我通過展示實物教具，讓學生直觀地感受到因數(shù)的概念，激發(fā)了他們的學習興趣。但是，我也注意到，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，個別學生對于因數(shù)的概念還是有些模糊，這說明我在解釋概念時可能沒有做到讓所有學生都聽懂。因此，在未來的教學中，我需要更加注重語言表達的清晰性和概念的準確性。

在課堂練習環(huán)節(jié)，我讓學生分組合作，共同找出一個數(shù)的所有因數(shù)。這種合作學習的方式有助于培養(yǎng)學生的團隊精神和溝通能力。然而，我也發(fā)現(xiàn)，在小組討論中，有些學生表現(xiàn)得比較被動，沒有積極參與討論。這可能是由于他們對課堂內(nèi)容的不熟悉或者缺乏自信。為了改善這種情況，我打算在未來的教學中，提前準備一些小問題，鼓勵學生在小組討論中提出自己的想法，從而提高他們的參與度。

在教學過程中，我還使用了多媒體教學設(shè)備來展示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，這樣可以幫助學生更直觀地理解這兩個概念。但是，我也發(fā)現(xiàn)，部分學生對于多媒體設(shè)備的使用不太熟悉，這可能會影響他們對內(nèi)容的吸收。為了解決這個問題，我計劃在未來的教學中，提前進行一些基本操作培訓，讓學生熟悉多媒體設(shè)備的使用。

最后，我在布置作業(yè)時，要求學生找出家中物品的因數(shù)，并將這些因數(shù)記錄下來。這個作業(yè)旨在讓學生將數(shù)學知識應(yīng)用到實際生活中。但是，我注意到有些學生的作業(yè)質(zhì)量不高，這說明我對作業(yè)的指導(dǎo)可能不夠明確。為了提高作業(yè)質(zhì)量，我打算在未來的教學中，更加詳細地說明作業(yè)的要求和目的，并提供一些參考示例。

1.在講解概念時，使用更加清晰、簡潔的語言，確保每個學生都能理解。

2.根據(jù)學生的接受能力，提供不同難度的練習，讓學生在實踐中掌握找因數(shù)的方法。

3.在小組討論中，鼓勵學生積極參與，提出自己的想法，提高他們的參與度和自信。

4.對多媒體設(shè)備的使用進行培訓，確保學生能夠熟練地運用這些工具。

5.在布置作業(yè)時，提供詳細的指導(dǎo)，確保學生能夠明確作業(yè)要求，提高作業(yè)質(zhì)量。

我相信，通過這些改進措施，我能夠在未來的教學中更好地幫助學生掌握數(shù)學知識，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。典型例題講解例題1：

找出24的所有因數(shù)。

解答：

24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24。

例題2：

一個數(shù)的因數(shù)中，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。舉例說明。

解答：

以12為例，12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。其中，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是12。

例題3：

判斷下列各數(shù)是否是18的因數(shù)。

解答：

-2是18的因數(shù)，因為18÷2=9。

-3是18的因數(shù)，因為18÷3=6。

-4不是18的因數(shù)，因為18÷4=4.5，不是整數(shù)。

-6是18的因數(shù)，