《材料力學(xué)》考試題集

一、單選題

1.構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。

(A)只與材料的力學(xué)性質(zhì)有關(guān)(B)只與構(gòu)件的形狀尺寸有關(guān)

(C)與二者都有關(guān)(D)與二者都無關(guān)

2.一直拉桿如圖所示，在P力作用下。

(A)橫截面a上的軸力最大(B)橫截,面b上的軸力最大

(C)橫截面c上的軸力最大(D)三個截面上的軸力一樣大

3.在桿件的某一截面上，各點的剪應(yīng)力。

(A)大小一定相等(B)方向一定平行

(C)均作用在同一平面(D)一定為零

4.在下列桿件中，圖所示桿是軸向拉伸桿。

(D)

5.圖示拉桿承受軸向拉力P的作用‘斜截面m-m的面積為A，貝U(J=P/A為。

P

m

(A)橫截面上的正應(yīng)力(B)斜截面上的剪應(yīng)力

(C)斜截面上的正應(yīng)力(D)斜截面上的應(yīng)力

6.解除外力后，消失的變形和遺留的變形。

(A)分別稱為彈性變形、塑性變形(B)通稱為塑性變形

(C)分別稱為塑性變形、彈性變形(D)通稱為彈性變形

7.一圓截面軸向拉、壓桿若其直徑增加一倍，則抗拉。

(A)強(qiáng)度和剛度分別是原來的2倍、4倍(B)強(qiáng)度和剛度分別是原來的4倍、2倍

(C)強(qiáng)度和剛度均是原來的2倍(D)強(qiáng)度和剛度均是原來的4倍

8.圖中接頭欠的擠壓面積等于。

(A)ab

9.微單元體的受力狀態(tài)如下圖所示，已知上下兩面的剪應(yīng)力為了則左右側(cè)面上的剪應(yīng)力

為。

(A)r/2(B)r(C)2r(D)0

10.下圖是矩形截面，則m—m線以上部分和以下部分對形心軸的兩個靜矩的。

m////?m

C

(A)絕對值相等，正負(fù)號相同(B)絕對值相等，正負(fù)號不同

(C)絕對值不等，正負(fù)號相同(D)絕對值不等,正負(fù)號不同

11.平面彎曲變形的特征是。

(A)彎曲時橫截面仍保持為平面(B)彎曲載荷均作用在同一平面；

(C)彎曲變形后的軸線是一條平面曲線

(D)彎曲變形后的軸線與載荷作用面同在一個平面

12.圖示懸臂梁的AC段上，各個截面上的。

q

sAc

(A)剪力相同，彎矩不同(B)剪力不同，彎矩相同

(C)剪力和彎矩均相同(D)剪力和彎矩均不同

13.當(dāng)橫向力作用于桿件的縱向?qū)ΨQ面時，關(guān)于桿件橫截面上的力與應(yīng)力有以下四個結(jié)

論。其中是錯誤的。

(A)若有彎矩M，則必有正應(yīng)力o(B)若有正應(yīng)力o，則必有彎矩M

(C)若有彎矩M，則必有剪應(yīng)力了(D)若有剪力G，則必有剪應(yīng)力T

14.矩形截面梁，若截面高度和寬度都增加1倍，則其強(qiáng)度將提高到原來的倍。

(A)2(B)4(C)8(D)16

15.等截面直梁在彎曲變形時，撓曲線曲率在最大處一定最大。

(A)撓度(B)轉(zhuǎn)角(C)剪力(D)彎矩

16.均勻性假設(shè)認(rèn)為，材料部各點的是相同的。

(A)應(yīng)力(B)應(yīng)變(C)位移(D；力學(xué)性質(zhì)

17.用截面法只能確定桿橫截面上的力。

(A)等直(B)彈性(C)靜定(1)】基本變形

18.在下列說法中是錯誤的。

(A)位移可分為線位移和角位移

(B)質(zhì)點的位移包括線位移和角位移

(C)質(zhì)點只能發(fā)生線位移，不存在角位移

(D)一個線(面)元素可能同時發(fā)生線位移和角位移

19.圖示桿沿其軸線作用堵三個集中力?其中in—m截面_1_的軸力為。

(A)N=-5P(B)N=-2P(C)N=-7P(D)N=-P

20.軸向拉伸桿*正應(yīng)力最大的截面和剪應(yīng)力最大的截面。

(A)分別是橫截面、45°斜截面(B)都是橫截面

(C)分別是45°斜截面，橫截面(D)都是45°斜截面

21.某材料從開始受力到最終斷開的完整應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖所示，該材料的變形過程無。

(A)彈性階段和屈服階段(B)強(qiáng)化階段和頸縮階段

(C)屈服階段和強(qiáng)化階段(D；屈服階段和頸縮階段

22.圖示桿件受到大小相等的四個方向力的作用。其中段的變形為零。

P

(A)AB(B)AC(C)Ai)(D)BC

23.在連接件剪切強(qiáng)度的實用計算中，剪切許用應(yīng)力是由得到的。

(A)精確計算(B)拉伸試驗(C)剪切試驗(D)扭轉(zhuǎn)試驗

24.剪切虎克定律的表達(dá)式是。

(A)T=E/(B)i=Eg(C)r=G/(D)x=G/A

25.在平面圖形的幾何性質(zhì)中，的值可正、可負(fù)，也可為零?

(A)靜矩和慣性矩(B)極慣性矩和慣性矩

(C)慣性矩和慣性積(D)靜矩和慣性積

26.圖示梁(c為中間較)是。

CB

(A)靜定梁(B)外伸梁(C)懸臂梁(D)簡支梁

27.圖示兩懸臂梁和簡支梁的長度相等，則它們的。

(A)Q圖相同，M圖不同(B)Q圖不同，M圖相同

(C)Q、M圖都相同(D)Q、M圖都不同

28.在下列四種情況中，稱為純彎曲。

(A)載荷作用在梁的縱向?qū)ΨQ面

(B)載荷僅有集中力偶，無集中力和分布載荷

(C)梁只發(fā)生彎曲，不發(fā)生扭轉(zhuǎn)和拉壓變形

(D)梁的各個截面上均無剪力，且彎矩為常量

29.下列四種截面梁，材料和假截面面積相等?從強(qiáng)度觀點考慮，圖所示截面梁在鉛直

面所能夠承擔(dān)的最大彎矩最大。

30.在下面這些關(guān)于梁的曹矩與變形間關(guān)系的說法中，是正確的。

（A）彎矩為正的截面轉(zhuǎn)角為正（B）彎矩最大的截面撓度最大

（C）彎矩突變的截面轉(zhuǎn)角也有突變（D）彎矩為零的截面曲率必為零

31.各向同性假設(shè)認(rèn)為，材料沿各個方向具有相同的。

（A）力學(xué)性質(zhì)（B）外力（C）變形（D）位移

32.用截面法確定某截面的力時，是對建立平衡方程的。

（A）該截面左段（B）該截面右段

（C）該截面左段或右段（D）整個桿

33.圖示受扭圓軸上，點AB段。

ABC

Z

Z

/

/

Z

Z

Mo

（A）有變形，無位移（B）有位移，無變形

（C）既有變形，又有位移（D）既無變形，也無位移

34.一等直桿的橫截面形狀為任意三角形，當(dāng)軸力作月線通過該三有形的時其橫截面上的

正應(yīng)力均勻分布。

（A）垂心（B）重心（C）切圓心（D）外切圓心

35.設(shè)軸向拉伸桿橫截面上的正應(yīng)力為u，則45°斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。

（A）分別為。/2和。（B）均為o

(C)分別為。和。/2(1))均為。/2

36.關(guān)于鑄鐵力學(xué)性能有以下兩個結(jié)論：①抗剪能力比抗拉能力差；②壓縮強(qiáng)度比拉伸強(qiáng)

度高。其中。

(A)①正確，②不正確(B)②正確，①不正確

(C)①、②都正確(D)①、②都不正確

37.直桿的兩端固定，如圖所示-當(dāng)溫度發(fā)生變化時，桿。

(A)橫截面上的正應(yīng)力為零，軸向應(yīng)變不為零

(B)橫截面上的正應(yīng)力和軸向應(yīng)變均不為零

(C)橫截面上的正應(yīng)力不為零，軸向應(yīng)變?yōu)榱?/p>

(D)橫截面上的正應(yīng)力和軸向應(yīng)變均為零

38.在以下四個單元體的應(yīng)力狀態(tài)中，是正確的純剪切狀態(tài)。

AB

-------?T

D

39.根據(jù)圓軸扭轉(zhuǎn)的平面假設(shè)?可以認(rèn)為圓軸扭轉(zhuǎn)時其橫截面。

(A)形狀尺寸不變，直徑仍為直線(B)形狀尺寸改變，直徑仍為直線

(C)形狀尺寸不變，直徑不保持直線(D)形狀尺寸改變,直徑不保持直線

40.若截面圖形有對稱軸,則該圖形對其對稱鈾的。

(A)靜矩為零一慣性矩不為零(B)靜矩不為零，慣性矩為零

(C)靜矩和慣性矩均為零(D)靜矩和慣性矩均不為零

41.圖示四種情況中，截面上彎矩值為正，剪力Q為負(fù)的是。

B

c~~ii^cO

42.梁在集中力作用的截面處。

(A)Q圖有突變，M圖光滑連續(xù)(B)Q圖有突變，M圖連續(xù)但不光滑

(C)M圖有突變，Q圖光滑連續(xù)(D)M圖有凸變，Q凸有折角

43.梁剪切彎曲時，其橫截面上。

(A)只有正應(yīng)力，無剪應(yīng)力(B)只有剪應(yīng)力，無正應(yīng)力

(C)既有正應(yīng)力，又有剪應(yīng)力(D)既無正應(yīng)力，也無剪應(yīng)力

44.梁的撓度是。

(A)撓曲面上任一點沿梁軸垂直方向的線位移

(B)橫截面形心沿梁軸垂直方向的線位移

(C)橫截面形心沿梁軸方向的線位移

(D)橫截面形心的位移

45.應(yīng)用疊加原理求位移對應(yīng)滿足的條件是。

(A)線彈性小變形(B)靜定結(jié)構(gòu)或構(gòu)件

(C)平面彎曲變形(D)等截面直梁

46.根據(jù)小變形條件，可以認(rèn)為。

(A)構(gòu)件不變形(B)構(gòu)件不破壞

(C)構(gòu)件僅發(fā)生彈性變影(D)構(gòu)件的變形遠(yuǎn)小于其原始尺寸

47.在下列關(guān)于力與應(yīng)力的討論中，說法是正確的。

(A)力是應(yīng)力的代數(shù)和(B)力是應(yīng)力的矢量和

(C)應(yīng)力是力的平均值(D)應(yīng)力是力的分布集度

48.在軸向拉壓桿和受扭圓軸的橫截面上分別產(chǎn)生。

(A)線位移、線位移(B)角位移、角位移

(C)線位移、角位移(D)有位移、線位移

49.拉壓桿橫截面上的正應(yīng)力公式。=N/A的主要應(yīng)用條件是。

(A)應(yīng)力在比例極限以(B)外力合力作用線必須重合于軸線

(C)軸力沿桿軸為常數(shù)(D)桿件必須為實心截面直桿

50.軸向拉壓桿，在與其軸線平行的縱向截面上。

(A)正應(yīng)力為零，剪應(yīng)力不為零(B)正應(yīng)力不為零，剪應(yīng)力為零

(C)正應(yīng)力和剪應(yīng)力均不為零(D)正應(yīng)力和剪應(yīng)力均為零

51.設(shè)一階梯形桿的軸力沿桿軸是變化的，則在發(fā)生破壞的截面上。

(A)外力一定最大，且面積一定最小(B)外力不一定最大，但面積一定最小

(C)軸力不一定最大，但面積一定最小(D)軸力與面積之比一定最大

52.在連接件上，剪切面和擠壓面分別于外力方向。

(A)垂直，平行(BI平行、垂直(C)平行(D)垂直

53.剪應(yīng)力互等定理是由單元體的導(dǎo)出的。

(A)靜力平衡關(guān)系(B)幾何關(guān)系(C)物理關(guān)系(D)強(qiáng)度條件

54.直徑為D的實心圓軸，兩端受扭轉(zhuǎn)力矩作用，軸最大剪應(yīng)力為T，若軸的直徑改為

D/2，則軸的最大剪應(yīng)力變?yōu)椤?/p>

(A)2r(B)4r(C)8r(D)16r

55.下圖所示圓截面，當(dāng)其圓心沿z軸向右移動時，慣性矩。

(A)Iy不變，Iz增大(B)Iy不變，Iz減小

(C)Iy增大?Iz不變(D)IY減小，Iz不變

56.選取不同的坐標(biāo)系時，彎曲力的符號情況是。

(A)彎矩不同，剪力相同(B)彎矩相同，剪力不同

(C)彎矩和剪力均相同(D)彎矩和剪力都不同

57.梁在某截面處，若剪力二0，則該截面外彎矩一定為。

(A)極值(B)零值〔C〕最大值(D)最小值

58.懸臂粱受力如圖所示，其中。

ABf

P

圖2

(A)AB段是純彎曲，BC殿是剪切彎曲(B)AB段是剪切彎曲，BC段是純彎曲

(C)全梁均是純彎曲(D)全梁均為剪切彎曲

59.在下列關(guān)于梁轉(zhuǎn)角的說法中，是錯誤的。

(A)轉(zhuǎn)商是橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)過的角位移

(B)轉(zhuǎn)角是變形前后同一橫截面間的夾角

(C)轉(zhuǎn)兩是撓曲線之切線與橫坐標(biāo)軸間的夾角

(D)轉(zhuǎn)商是橫截面繞梁軸線轉(zhuǎn)過的角度

60.在下列關(guān)于單元體的說法中，是正確的。

(A)單元體的形狀必須是正六面體

(B)單元體的各個面必須包含一對橫截面

(C)單元體的各個面中必須有一對平行面

(D)單元體的三維尺寸必須為無窮小

61.外力包括。

(A)集中載荷和分布載荷(B)靜載荷和動載荷

(C)所有作用在物體外部的力(D)載荷和支反力

62.在一截面上的任意點外，正應(yīng)力與剪應(yīng)力的夾角。

(A)90°(B)45°(C)0°(D)為任意角

63.桿件發(fā)生彎曲變形時，橫截面通常。

(A)只發(fā)生線位移(B)只發(fā)生角位移

(C)發(fā)生線位移和角位移(D)不發(fā)生位移

64.圖示階梯形桿受三個集中力P作用?設(shè)AB、BC、CD段的橫截面面積為A、2A、3A，

則三段桿的橫截面上。

P

(A)力不相同，應(yīng)力相同(B)力相同，應(yīng)力不相同

(C)力和應(yīng)力均相同(D)力和應(yīng)力均不相同

65.對■于低碳鋼，當(dāng)單向拉伸應(yīng)力不大于時，虎克定律￡E成立。

(A)比例極限(B)彈性極限

(C)屈服極限(D)強(qiáng)度極限

66.由變形公式△/=〃"瓦4可知E=P//A/A彈性模量。

(A)與應(yīng)力的量綱相等(B)與載荷成正比

(C)與桿長成正比(D)與橫截面面積成反比

67.連接件剪應(yīng)力的實用計算是以假設(shè)為基礎(chǔ)的。

(A)剪應(yīng)力在剪切面上均勻分布(B)剪應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限

(C)剪切面為圓形或方形(D)剪切面面積大于擠壓面面積

68.剪應(yīng)力互等定理的運(yùn)用條件是。

(A)純剪切應(yīng)力狀態(tài)(B)平衡力狀態(tài)

(C)線彈性圍(D)各向同性材料

69.在下列關(guān)于平面圖形的結(jié)論中，是錯誤的。

(A)圖形的對稱軸必定通過形心(B)圖形兩個對稱軸的交點必為形心

(C)圖形對對稱軸的靜矩為零(D)使靜矩為零的軸必為對稱軸

70.在彎曲和扭轉(zhuǎn)變形中，外力矩的矢量方向分別與桿軸線。

(A)垂直、平行(B)垂直(C)平行、垂直(D)平行

71.水平梁在截面上的彎矩在數(shù)值上，等于該截面。

(A)以左和以右所有集中力偶

(B)以左或以右所有集中力偶

(C)以左和以右所有外力對截面形心的力矩

(D)以左或以右所有外力對截面形心的力矩

72.一懸臂梁及其所在坐標(biāo)系如圖所示，其自由端的。

(A)撓度為正，轉(zhuǎn)角為負(fù)(B)撓度為負(fù)，轉(zhuǎn)角為正

(C)撓度和轉(zhuǎn)角都為正(D)撓度和轉(zhuǎn)角都為負(fù)

73.圖示應(yīng)力圓對應(yīng)的是應(yīng)力狀態(tài)。

(A)純剪切(B)單向

74.莫爾強(qiáng)度理論認(rèn)為材料的破壞。

(A)與破壞面上的剪應(yīng)力有關(guān)，與正應(yīng)力無關(guān)

(B)與破壞面上的正應(yīng)力有關(guān)，與剪應(yīng)力無關(guān)

(C)與破壞面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力均無關(guān)

(D)與破壞面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力均有關(guān)

75.構(gòu)件在外力作用下的能力稱為穩(wěn)定性。

A不發(fā)生斷裂B保持原有平衡狀態(tài)C不產(chǎn)生變形D保持靜止

76.沒有明顯屈服平臺的塑性材料，其破壞應(yīng)力取材料的。

A比例極限B名義屈服極限5).2C強(qiáng)度極限”D根據(jù)需要確定

77.若約定：4向上為正，尸$、M圖的尸§、M坐標(biāo)指向上方，則下列論述中哪一個

是正確的。

dFc

A由一-=q，當(dāng)梁上作用有向下的均布載荷時，g值為負(fù)，則梁剪力也必為負(fù)值

dx

2

B由=q，當(dāng)梁上作用有向下的均布載荷時，其彎矩曲線向上凸,則彎矩為正

dx~

C若梁上某段的彎矩為零，則該段的剪力亦為零

D若梁上某段的彎矩為零時，則該段的剪力不一定為零

78.一點外的應(yīng)力狀態(tài)是。

A過物體一點所取單元體六個面上的應(yīng)力

B受力物體各個點的應(yīng)力情況的總和

C過受力物體一點所做的各個不同截,面上應(yīng)力情況的總稱

D以上都不對

79.根據(jù)各向同性假設(shè)，可以認(rèn)為。

A材料各點的力學(xué)性質(zhì)相同B構(gòu)件變形遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其原始尺寸

C材料各個方向的受力相同D材料各個方向的力學(xué)性質(zhì)相同

80.一端固定、另一端有彈簧側(cè)向支承的細(xì)長壓桿，可采用歐拉公式Fpcr=%2EI/

(///)2計算。是確定壓桿的長度系數(shù)〃的取值圍：<>

A;/>2.0B0.7<//<2.0

C〃<0.5D0.5<//<0.7

81.正三角形截面壓桿，其兩端為球較鏈約束，加載方向通過壓桿軸線。當(dāng)載荷超過臨界

值，壓桿發(fā)生屈曲時，橫截面將繞哪一根軸轉(zhuǎn)動？現(xiàn)有四種答案，請判斷哪一種是正確的。

A繞y軸B繞通過形心c的任意軸

C繞z軸1）繞y軸或z軸

82.有下列幾種說法，你認(rèn)為哪一種對？

A影響桿件工作應(yīng)力的因素有材料性質(zhì)；影響極限應(yīng)力的因素有載荷和截面尺寸；影響許

用應(yīng)力的因素有工作條件

B影響桿件工作應(yīng)力的因素有工作條件；影響極限應(yīng)力的因素有材料性質(zhì)；影響許用應(yīng)力

的因素有載荷和截面尺寸

C影響桿件工作應(yīng)力的因素有載荷和截面尺寸；影響極限應(yīng)力的因素有材料性質(zhì)；影響許

用應(yīng)力的因素有材料性質(zhì)和工作條件

D以上均不對。

83.建立平面彎曲正應(yīng)力公式需要考慮的關(guān)系有。

A平衡關(guān)系，物理關(guān)系，變形幾何關(guān)系B變形幾何關(guān)系，物理關(guān)系，靜力關(guān)系

C變形幾何關(guān)系，平衡關(guān)系，靜力關(guān)系D平衡關(guān)系，物理關(guān)系，靜力關(guān)系

0'

84.根據(jù)壓桿穩(wěn)定設(shè)計準(zhǔn)則，壓桿得許可載荷F〃=#。當(dāng)橫截面面積A增加一倍時,

I.V/

試分析壓桿的許可載荷將按下列四種規(guī)律中的哪一種變化？

A增加1倍B增加2倍

C增加1/2倍D壓桿的許可載荷陵A的增加呈線性變化

二、計算題

85.如圖：各桿重量不計，桿端皆用銷釘聯(lián)接，在節(jié)點處懸掛一重1V=10KN的重物，桿橫

截面為Al=A2=200mm''A3=100nM，桿3與桿1和桿2夾角相同a=45°?桿的彈性模

量為El=E2=100GPa'E3=200GPa。

W

求各桿的應(yīng)力。

86.一簡支梁如圖，在C點處作用有集中力偶卜1。計算此梁的彎矩和剪力并繪制剪力圖和

彎矩圖。

87.已知構(gòu)件某點處于二向應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力情況如圖，求該點處主平面的方位和主應(yīng)力值，

求傾角a為一37.5°的斜截面上應(yīng)力。

88.外伸梁AD如圖，試求橫截面C、B支座稍右和稍左的橫截面上的剪力和彎矩。

89.一較接結(jié)構(gòu)如圖示，在水平剛性橫梁的B端作用有載荷F，垂直桿1，2的抗拉壓剛

度分別為EA,E2A2,若橫梁AB的自重不計，求兩桿中的力。

90.T形截,面的鑄鐵外仲梁如圖，Z為形心,形心主慣性矩Iz=2.9x10。計算此梁在橫

截面B、C上的正應(yīng)力最大值。

P2-16KN

橫斷面結(jié)構(gòu)：

91.圖示剛性梁AB受均布載荷作用，梁在A端較支，在B點和C點由兩根鋼桿BD和CE

支承。已知鋼桿的橫截面面積ADB=200n而，ACE二400n】n/，試求兩鋼桿的力。

92.計算圖示結(jié)構(gòu)BC和CD桿橫截面上的正應(yīng)力值。已知CD桿為幺28的圓鋼，BC桿為

。22的圓鋼。

93.一木樁受力如圖所示。柱的橫截面為邊長200mm的正方形，材料可認(rèn)為符合謝克定律，

其彈性模量E=10GPa。

如不計柱的自重，試求：

(1)作軸力圖

(2)各段柱橫截面上的應(yīng)力

(3)各段柱的縱向線應(yīng)變

(4)柱的總變形

94.Q235鋼制成的矩形截面桿，兩端約束以及所承受的載荷如圖示((a)為正視圖(b)

為俯視圖)，在AB兩處為銷釘連接。若已知L=2300mm?b=40mm，h=60mm。材料的彈性

模量E=205GPa。試求此桿的臨界載荷。

三、作圖題

95.試作下圖桿的剪力圖和彎矩圖。

UUU|

尸D

96.根據(jù)簡支梁的彎矩圖作出梁的剪力圖與荷載圖。

97.作梁的彎矩圖。

四、判斷題

（略）

答案

一、單選題

1.C

2.D

3.C

4.I)

5.D

6.A

7.D

8.B

9.B

10.B

11.D

12.A

13.C

14.C

15.D

16.D

17.C

18.R

19.D

20.A

21.D

22.D

23.C

24.C

25.D

26.A

27.C

28.D

29.D

30.D

31.A

32.C

33.C

34.B

35.D

36.B

37.C

38.D

39.A

40.A

41.B

42.B

43.C

44.B

45.A

46.D

47.D

48.C

49.B

50.D

51.D

52.R

53.A

54.C

55.C

56.C

57.A

58.B

59.D

60.D

61.D

62.A

63.C

64.A

65.A

66.A

67.A

68.B

69.D

70.A

71.D

72.A

.u

74.D

75.B

76.B

77.C

78.C

79.D

80.B

81.B

82.C

83.B

84.D

二、計算題

85.考慮靜力平衡由于都是較接，桿所受重力忽略，三桿均為二力桿。應(yīng)用截面法取分

離體，F(xiàn)l、F2、F3為桿的軸力，由靜力平衡條件：=0

F2sina-F、sina-0

￡+6cosa+cosa-W=0?分

(1)題有三個未知軸力，有兩個靜力方程，是超靜定問題，需要一個補(bǔ)充方程

(2)幾何關(guān)系設(shè)整個桿系在荷載作用下的變形是對稱的，即只有節(jié)點A的鉛直位移。

飛

△LI\/AL2

,'冬

(3)利用變形于力的物理關(guān)系

N、—2^/2=A/?cosa2八

(4)解聯(lián)立方程組

…蒙仁分

T分

F2sina-Fxsina=0

居+吊cosa+F2COSa-IF=0

3分

解得：

F3=5.85KN2分

Fl=F2=2.93KN2分

(7i=(72=FI/AI=14.7MPa2分

2分

(73=F3/A3=58.5MPa1分

86.解：求支反力利用平衡方程2加8=。￡河川=0

解得：

RA=M；RB=M；2分

LJLJ

剪力方程：

Q(x)=Me/L(a)2分

彎矩方程：

AC段0Wx<a(b)

歷⑴二”/3分

J—/

CB段a〈xWL(c)

“(3)=絲工_%,3分

根據(jù)方程(a),剪力圖是一條平行軸線的直線。根據(jù)(b)、(c)作梁的彎矩圖,各是一條

斜直線。最大彎矩Mmax="http://L。

Q圖Pb/L

=-=-

已央口應(yīng)力值?ox=40Mpy?oy20MPa?Tx30Mp^

2-=2(—30)

tan2ap=3分

bf40-(-20)?

求主平面方位：

則一個主平面與x的夾角即為45°/2=+22.501分

根據(jù)兩個主平面相互垂直，得另一個主平面方位為22.5°+90°=+112.5°。

求主應(yīng)力值：

=40+產(chǎn)0)土楞甘匈卜(_3O)?3分

_52AMPa

~-32AMPa

則主應(yīng)力u1=52.4Mpao3=~32.4Mpa。2=03分

求傾斜截面上的應(yīng)力將已知的應(yīng)力和傾角代入公式：

根據(jù)垂直與零應(yīng)力面地任意兩個相互垂直的截面上的正應(yīng)力之和不變原則，可得該傾斜面

的另一正應(yīng)力。

cr+(7cr-cr

rV:v

af/=-----H——------COS2<7-r,.sin2a

a22‘1

=40+(-20)+40-(-20lco4_75U)_(_3())sin(_750)3分

22

=10+7.76-29.0=-\\.24MPa

o\-av

u=-.2...sin2a+rc人os2a

二40一(一2。)§1n(—75。)+30)cos(—75°)3分

=-29.0-7.76=-36.8MP?

(y(}=%+。、,_4=40-20+11.2=31.2M42分

根據(jù)剪應(yīng)力互等定理得：

rp=-Ta=36.SMPa2分

88.解：(1)求支反力

由平衡方程￡"8=0ZM/t=01分

gx6x1-R八x4=0

2分

R/AI=6KN

RBx4-qx6x3=0

2分

RB=\8KN

(2)求截面C上的剪力Q(和彎矩Me

由截面C的左側(cè)得：

Qc=6—4x2=—2KN2分

Mc=6x2-4x2xl=4KN-m3分

(3)求截面B左和B右的剪力和彎矩

從截面B左的左側(cè)上的外力得：

2B左=6-16=-10ZN2分

MBf.=6x4-4x4x2=-8KN-m3分

從截面B右的左側(cè)的外力得：

右.=6—4x4+18=8ZN2分

M86=6X4—4X4X2=-BKN,〃？3分

89.解：^MA=0

FNla+FN2（2a）-F（2a）=04分

變形協(xié)調(diào)方程：

2ALi=4分

FNJ_FN?L

24分

片$-E2A2

2F

4分

1+4￡2A2/￡1241

4F、

G'+gA/Qa4分

90.解：(1)作彎矩圖

由圖可見兩截面B、C上的彎矩分別為

M=-8KN-m

BR2分

Mc=\2KNm

(2)計算截面B上的正應(yīng)力

最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別在截面的上邊緣和下邊緣,引用MB=-8KN?m可得其值：

MR%_8X103X146.8X10—3

b/max=40.5MP。

5

z2.9xl0-

5分

儲H_8x103x53.2x107

max=\4.1MPa

，z2.9乂10一5

(3)計算截面C上的正應(yīng)力

該截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別在下邊緣和上邊緣。引用Mc=12KN?ni可得其值：

33

Mcy,_12X1QX53.2X1Q-

b/max=22.0MR/

ly2.9x10-5

5分

33

Mcy2_12X1QX146.8X10-

,vmax