2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫(kù)文本挖掘分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，完成以下題目。1.下列數(shù)據(jù)中，屬于定性數(shù)據(jù)的是：A.學(xué)生的年齡B.學(xué)生的身高C.學(xué)生的性別D.學(xué)生的成績(jī)2.在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)之間的關(guān)系是：A.眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù)B.眾數(shù)<中位數(shù)<平均數(shù)C.眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù)D.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)之間沒(méi)有固定關(guān)系3.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為16，則標(biāo)準(zhǔn)差為：A.4B.8C.10D.164.下列哪項(xiàng)指標(biāo)可以用來(lái)衡量數(shù)據(jù)的離散程度？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.離散系數(shù)5.在一組數(shù)據(jù)中，最大值和最小值的差值稱為：A.極差B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)6.若一組數(shù)據(jù)的方差為0，則這組數(shù)據(jù)一定是：A.偶數(shù)B.奇數(shù)C.0D.任意數(shù)7.下列哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？A.極差B.方差C.離散系數(shù)D.平均數(shù)8.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，中位數(shù)為8，眾數(shù)為9，則這組數(shù)據(jù)可能呈現(xiàn)的分布形態(tài)是：A.正態(tài)分布B.偏態(tài)分布C.偶數(shù)分布D.奇數(shù)分布9.下列哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差10.若一組數(shù)據(jù)的方差為0，則這組數(shù)據(jù)一定是：A.偶數(shù)B.奇數(shù)C.0D.任意數(shù)二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，完成以下題目。1.在下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是：A.拋擲一枚公平的硬幣，得到正面B.天氣預(yù)報(bào)明天是晴天C.某人今天會(huì)生病D.一個(gè)人身高一定為1.75米2.下列哪個(gè)事件是必然事件？A.拋擲一枚公平的硬幣，得到正面B.拋擲一枚公平的硬幣，得到反面C.拋擲一枚公平的硬幣，得到正面或反面D.拋擲一枚公平的硬幣，得到0或13.在下列事件中，屬于不可能事件的是：A.拋擲一枚公平的硬幣，得到正面B.拋擲一枚公平的硬幣，得到反面C.拋擲一枚公平的硬幣，得到正面或反面D.拋擲一枚公平的硬幣，得到24.下列哪個(gè)概率值表示不可能事件？A.0B.1C.0.5D.1/25.在下列事件中，屬于獨(dú)立事件的是：A.拋擲一枚公平的硬幣，得到正面，再拋擲一枚公平的硬幣，得到正面B.拋擲一枚公平的硬幣，得到正面，再拋擲一枚公平的硬幣，得到反面C.拋擲一枚公平的硬幣，得到正面，再拋擲一枚公平的硬幣，得到正面或反面D.拋擲一枚公平的硬幣，得到正面，再拋擲一枚公平的硬幣，得到0或16.下列哪個(gè)概率值表示隨機(jī)事件？A.0B.1C.0.5D.1/27.在下列事件中，屬于互斥事件的是：A.拋擲一枚公平的硬幣，得到正面，再拋擲一枚公平的硬幣，得到正面B.拋擲一枚公平的硬幣，得到正面，再拋擲一枚公平的硬幣，得到反面C.拋擲一枚公平的硬幣，得到正面，再拋擲一枚公平的硬幣，得到正面或反面D.拋擲一枚公平的硬幣，得到正面，再拋擲一枚公平的硬幣，得到0或18.下列哪個(gè)概率值表示必然事件？A.0B.1C.0.5D.1/29.在下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是：A.拋擲一枚公平的硬幣，得到正面B.天氣預(yù)報(bào)明天是晴天C.某人今天會(huì)生病D.一個(gè)人身高一定為1.75米10.下列哪個(gè)概率值表示不可能事件？A.0B.1C.0.5D.1/2四、假設(shè)檢驗(yàn)要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)和假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)知識(shí)，完成以下題目。1.設(shè)總體均值為μ，總體標(biāo)準(zhǔn)差為σ，從總體中抽取樣本容量為n=25，樣本均值為x?=12，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s=3。假設(shè)總體服從正態(tài)分布，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)H0：μ=10，H1：μ≠10。計(jì)算t值和P值。2.已知某地區(qū)成年人的平均身高為170cm，現(xiàn)抽取50人，計(jì)算其平均身高為168cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5cm。假設(shè)成年人的身高服從正態(tài)分布，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)H0：μ=170，H1：μ≠170。計(jì)算z值和P值。3.某批產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，其平均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為20。現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10個(gè)樣品，計(jì)算其平均值為105，標(biāo)準(zhǔn)差為15。進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)H0：μ=100，H1：μ≠100。計(jì)算t值和P值。4.某品牌智能手機(jī)的電池壽命為200小時(shí)，現(xiàn)抽取100臺(tái)進(jìn)行測(cè)試，計(jì)算平均壽命為195小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為10小時(shí)。進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)H0：μ=200，H1：μ≠200。計(jì)算z值和P值。5.某班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分?，F(xiàn)抽取20名學(xué)生，計(jì)算平均成績(jī)?yōu)?8分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)H0：μ=80，H1：μ≠80。計(jì)算t值和P值。6.某工廠生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，其平均值為10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為2cm。現(xiàn)抽取100個(gè)零件，計(jì)算平均長(zhǎng)度為9.8cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5cm。進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)H0：μ=10，H1：μ≠10。計(jì)算t值和P值。五、回歸分析要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，完成以下題目。1.設(shè)某商品的需求量為y，廣告投入為x，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)得到以下回歸方程：y=100-0.5x。若廣告投入增加100元，預(yù)測(cè)需求量將減少多少？2.某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，生產(chǎn)成本為x，利潤(rùn)為y。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)得到以下線性回歸方程：y=2000-10x。若生產(chǎn)成本增加200元，預(yù)測(cè)利潤(rùn)將減少多少？3.某地區(qū)房?jī)r(jià)與面積之間的關(guān)系可用以下回歸方程表示：y=1000+10x。若面積為80平方米，預(yù)測(cè)該地區(qū)的房?jī)r(jià)為多少？4.某產(chǎn)品的銷售額與廣告投入之間的關(guān)系可用以下回歸方程表示：y=10000-100x。若廣告投入為500元，預(yù)測(cè)該產(chǎn)品的銷售額為多少？5.某商品的利潤(rùn)與銷量之間的關(guān)系可用以下線性回歸方程表示：y=1000-10x。若銷量為200件，預(yù)測(cè)該商品的利潤(rùn)為多少？6.某地區(qū)人口與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系可用以下回歸方程表示：y=5000+50x。若人口增長(zhǎng)率為10%，預(yù)測(cè)該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為多少？六、時(shí)間序列分析要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，完成以下題目。1.某公司近三年的銷售額如下：2019年100萬(wàn)元，2020年120萬(wàn)元，2021年150萬(wàn)元。計(jì)算三年銷售額的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均。2.某地區(qū)近五年的GDP如下：2016年500億元，2017年600億元，2018年700億元，2019年800億元，2020年900億元。計(jì)算五年GDP的加權(quán)移動(dòng)平均。3.某城市近三年的平均氣溫如下：2019年10℃，2020年9℃，2021年8℃。計(jì)算三年平均氣溫的趨勢(shì)預(yù)測(cè)。4.某商品近六個(gè)月的銷售額如下：1月100萬(wàn)元，2月120萬(wàn)元，3月150萬(wàn)元，4月180萬(wàn)元，5月200萬(wàn)元，6月220萬(wàn)元。計(jì)算六個(gè)月銷售額的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)。5.某地區(qū)近五年的降雨量如下：2016年300mm，2017年400mm，2018年500mm，2019年450mm，2020年400mm。計(jì)算五年降雨量的季節(jié)性分析。6.某公司近三年的員工流失率如下：2019年10%，2020年12%，2021年15%。計(jì)算三年員工流失率的時(shí)間序列預(yù)測(cè)。本次試卷答案如下：一、數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)1.C解析：性別屬于分類變量，是定性數(shù)據(jù)。2.D解析：眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)之間沒(méi)有固定關(guān)系，取決于數(shù)據(jù)的分布情況。3.B解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，所以標(biāo)準(zhǔn)差為方差的平方根，即√16=8。4.D解析：離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值，用于衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度。5.A解析：極差是最大值和最小值的差值。6.C解析：方差為0意味著所有數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均數(shù)的距離都為0，即所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都相等。7.D解析：平均數(shù)可以反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。8.B解析：眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都偏向于9，呈現(xiàn)偏態(tài)分布。9.D解析：標(biāo)準(zhǔn)差可以衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度。10.C解析：方差為0，標(biāo)準(zhǔn)差也為0。二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)1.A解析：拋擲一枚公平的硬幣，得到正面是隨機(jī)事件。2.B解析：拋擲一枚公平的硬幣，得到反面是必然事件，因?yàn)橛矌胖荒艹霈F(xiàn)正面或反面。3.D解析：拋擲一枚公平的硬幣，得到2是不可能事件，因?yàn)橛矌胖挥姓婧头疵妗?.A解析：不可能事件的概率為0。5.A解析：拋擲一枚公平的硬幣，得到正面，再拋擲一枚公平的硬幣，得到正面是獨(dú)立事件。6.C解析：隨機(jī)事件的概率介于0和1之間。7.A解析：拋擲一枚公平的硬幣，得到正面，再拋擲一枚公平的硬幣，得到正面是互斥事件。8.B解析：必然事件的概率為1。9.A解析：拋擲一枚公平的硬幣，得到正面是隨機(jī)事件。10.A解析：不可能事件的概率為0。三、假設(shè)檢驗(yàn)1.t值約為1.19，P值約為0.29解析：使用t檢驗(yàn)計(jì)算t值，查表得到P值。2.z值約為-1.64，P值約為0.10解析：使用z檢驗(yàn)計(jì)算z值，查表得到P值。3.t值約為0.53，P值約為0.60解析：使用t檢驗(yàn)計(jì)算t值，查表得到P值。4.z值約為-1.25，P值約為0.21解析：使用z檢驗(yàn)計(jì)算z值，查表得到P值。5.t值約為-1.29，P值約為0.23解析：使用t檢驗(yàn)計(jì)算t值，查表得到P值。6.t值約為1.67，P值約為0.10解析：使用t檢驗(yàn)計(jì)算t值，查表得到P值。四、回歸分析1.需求量減少50解析：將x=100代入回歸方程y=100-0.5x，得到y(tǒng)=50。2.利潤(rùn)減少2000解析：將x=200代入回歸方程y=2000-10x，得到y(tǒng)=1800。3.房?jī)r(jià)為10800解析：將x=80代入回歸方程y=1000+10x，得到y(tǒng)=10800。4.銷售額為9500解析：將x=500代入回歸方程y=10000-100x，得到y(tǒng)=9500。5.利潤(rùn)為800解析：將x=200代入回歸方程y=1000-10x，得到y(tǒng)=800。6.經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為5%解析：將x=10代入回歸方程y=5000+50x，得到y(tǒng)=5050。五、時(shí)間序列分析1.簡(jiǎn)單移動(dòng)平均為130解析：將過(guò)去三年的銷售額相加，然后除以3，得到(100+120+150)/3=130。2.加權(quán)移動(dòng)平均為7